寧哲

摘要：該文對(duì)銅鉬礦浮選泡沫表面特征模糊、亮度不均、存在高亮點(diǎn)等現(xiàn)象，提出來自適應(yīng)形態(tài)學(xué)的改進(jìn)分水嶺的一種分割方法。首先針對(duì)現(xiàn)場(chǎng)泡沫亮度不均的現(xiàn)象，通過多尺度的自適應(yīng)[Retinex]算法來使浮選泡沫圖像的識(shí)別度增強(qiáng)；然后，采用重構(gòu)開閉運(yùn)算濾除不同的噪聲；最后，將梯度值經(jīng)過閾值和尺度的非線性變換后的圖像作為輸入圖像進(jìn)行分水嶺分割。結(jié)果表明該算法是一種適用于浮選泡沫圖像的分割方法，很好的解決了浮選泡沫圖像的分割問題。

關(guān)鍵詞：重構(gòu)開閉；自適應(yīng)算法；過分割；閾值變換

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2014）12-2875-03

A Segmentation Algorithm of Copper-molybdenum Mine Flotation Froth Image

NING Zhe

（Department of Information and Control Engineering Institute，Xi'an University of Architecture and Technology， Xi'an 710055， China）

Abstract： In view of texture complexity， fuzzy boundaries and uneven illumination of metal flotation froth，an segmentation method for adaptive morphology improved watershed are introduced in the paper. Firstly， aiming at the uneven field illumination， adaptive multi-scale Retinex algorithm is applied to enhance the blurry forth image； Seconedly， opening and closing operation is reconstructed so as to filter various noises； Finally， After the threshold and scale nonlinear transformation of the gradient， the image as input image watershed segmentation. The study provided another segmentation alternative for the flotation process， and provide an idea for the subsequent flotation process automation.

Key words： reconstruction of the opening and closing； adaptive algorithm； over-segmentation； threshold transform

浮選過程是一種復(fù)雜的物理過程，它是經(jīng)過浮選泡沫附著的礦物微粒來獲取精礦[1]。一般來說，浮選泡沫的圖像一般是由形狀各異的氣泡粘合而成，加上現(xiàn)場(chǎng)的環(huán)境惡劣，泡沫存在高亮點(diǎn)，加上很大的噪聲，所以精確的進(jìn)行圖像分割成為一個(gè)難題。針對(duì)這種缺陷，筆者通過現(xiàn)場(chǎng)拍攝的銅鉬礦浮選泡沫圖像，針對(duì)其特征提出一種銅鉬礦浮選泡沫圖像的改進(jìn)分割算法。

1 圖像分割方案的具體實(shí)現(xiàn)

本文提出了一種改進(jìn)分水嶺泡沫圖像分割方法。首先使用自適應(yīng)算法對(duì)泡沫圖像進(jìn)行圖像增強(qiáng)；接著通過開閉重建對(duì)泡沫圖像進(jìn)行濾波，來消除因?yàn)閳D像噪聲和相應(yīng)紋理特征造成的最小值，與此同時(shí)是主要的邊緣特征保存下來。最后使用改進(jìn)的分水嶺算法對(duì)圖像進(jìn)行分割。

1.1 泡沫圖像增強(qiáng)

這里采用某銅鉬礦浮選泡沫圖像的采集平臺(tái)為尼康D5100高清相機(jī)，由于周圍惡劣的環(huán)境，泡沫圖像的表面光照是不夠均勻的，后續(xù)的浮選泡沫圖象的分割和識(shí)別難以進(jìn)行?；诖吮疚牟捎靡环N區(qū)域自適應(yīng)分割的MSR（Multi-scale [Retinex]）算法[2]進(jìn)行圖像增強(qiáng)。

1.2 面積重構(gòu)開閉濾波

由于浮選的工業(yè)環(huán)境是非常惡劣的，很難辨別圖像，泡沫的主要邊緣輪廓很難保留，這會(huì)造成邊緣位置的偏移[2]。即使形態(tài)學(xué)的濾波方法可以消掉圖像的一些不必要的細(xì)節(jié)和噪聲造成的影響，但是只能夠檢測(cè)泡沫的尺寸，相對(duì)應(yīng)的形態(tài)特征卻無法檢測(cè)。我們?cè)谛螒B(tài)學(xué)重構(gòu)的基礎(chǔ)下，利用開閉重建的面積濾波消除了圖像的細(xì)節(jié)和噪聲，而且可以使尺寸和形態(tài)特征得以滿足。

1）二值面積重構(gòu)[3]

假設(shè)[N、M]為在離散域[D]上所定義的二值圖像，[M?N，（?p∈D，J（p）=1≥I（p）=1）]，公式中：[M]是標(biāo)識(shí)圖像；二值圖像中的元素單元用[p]表示。[N]是掩模圖象；集合 [A=N1，N2，N3...Nn]是由[I]中所有的連通成分所構(gòu)成的，[n]為[N]中連通成分的數(shù)量。

[ψ（N，M，S）]二值面積重建的開操作，為掩模圖像[M]中的部分連通成份的并集，這些連通成份相交于標(biāo)記圖像J，并且有交集元素的數(shù)目都大于指定的面積閾值[S]。

[ψ（N，M，S）=p∈NkNk∈A，area（Nk?M）≥S，k=1，2，...n]，公式中：[area（Nk?M）]為[Nk?M]的元素?cái)?shù)目。

2） 灰度的開閉面積重構(gòu)

假設(shè)圖像[f、g]是于二維離散域[D]定義，相對(duì)的值域 [V=0，1，...N-1]上的2個(gè)函數(shù)，且[f≤g]，即[?p∈D，f（p）≤g（p）]，[g]為掩模圖像，[f]為標(biāo)識(shí)圖像。標(biāo)識(shí)圖像[g]在[h]開重構(gòu)中滿足：[?p∈D，g（p）=f（p）-h]，其中指定[h]為常數(shù)；則[h]-開重構(gòu)top-hat變換滿足： [m（p）=f（p）-r（p）]，其中[h]-開重構(gòu)后為[r（p）]，依據(jù)灰度差[h]，這種變換能夠按照面積和對(duì)比度，有效的提取出圖象的峰值域，提供了精確的標(biāo)示，為分水嶺算法提供依據(jù) [4]。endprint

基于開閉重構(gòu)的優(yōu)勢(shì)，我們通過開閉運(yùn)算對(duì)面積重構(gòu)去除圖像的噪聲。去除噪聲的過程中，如何選取結(jié)構(gòu)因子是及其重要的，結(jié)構(gòu)因子一般有尺寸和形態(tài)特征兩個(gè)因素需要考慮，如果不考慮他們，去除噪聲的結(jié)果就不夠完美。圖像泡沫的高亮點(diǎn)可以反映泡沫的大小，一般可將泡沫分為大，中，小三個(gè)尺寸，每種尺寸對(duì)應(yīng)不同的結(jié)構(gòu)元素。因此，這里提出了一種自適應(yīng)閾值面積的濾波方法?；谧赃m應(yīng)閾值面積的面積重構(gòu)開閉濾波的步驟如下：

1）統(tǒng)計(jì)標(biāo)志圖像中泡沫高亮點(diǎn)的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)的平均值，根據(jù)平均值的范圍確定結(jié)構(gòu)元素的取值。

2） 標(biāo)識(shí)圖像[g=f]☉O，掩模圖像[f]，其中O為是結(jié)構(gòu)元素。對(duì)其通過開重構(gòu)的形態(tài)學(xué)計(jì)算，獲得輸出圖像，用[f0]表示；

3） 掩模圖像[f0]，標(biāo)識(shí)圖像[goc=f0?0]，O為結(jié)構(gòu)元素。進(jìn)行形態(tài)學(xué)閉重構(gòu)運(yùn)算，得到輸出圖像[foc]為算法輸出結(jié)果；

1.3 自適應(yīng)分水嶺分割

圖像分割中，分水嶺的算法得到了比較廣泛的使用，算法是非線性的，比較簡(jiǎn)單，并且分割精度比較高，定位邊沿精確，對(duì)弱灰度邊緣有很好的效果，因此，分水嶺算法能過很好的分割目標(biāo)粘連、邊緣灰度梯度小的圖像[6]；然而，分水嶺算法也存在過分割和欠分割的問題。針對(duì)分水嶺的過分割這種缺陷，我們對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)。首先，用[Soble]算子進(jìn)行梯度計(jì)算，把結(jié)果通過閾值分割和分級(jí)分割后，然后通過分水嶺的分割。這樣處理后，可以極大限度的保存圖像邊緣輪廓，合理降低區(qū)域數(shù)量，有效防止了圖像的過分割。

造成分水嶺過分割的原因是：在分割過程中由于浮選泡沫的紋理復(fù)雜，很容易發(fā)生變化，從而出現(xiàn)灰度值的跳躍，這樣會(huì)得到不是我們想要的小的盆地。要解決這個(gè)疑問，可以先進(jìn)行一次閾值的變化通過對(duì)所求圖像的梯度值，重置低于指定閾值[T]的所有值為[T]，讓我們不想要的小集水盆去除掉。把高于閾值[T]的值定個(gè)尺度等級(jí)[g]，從閾值[T]開始，我們把每一個(gè)等級(jí)之間的間隔設(shè)為[g]，將每一個(gè)等級(jí)的所有的點(diǎn)取相同的數(shù)。通過這種方式所得到的的點(diǎn)在梯度函數(shù)上表現(xiàn)為理想的平坦特征，在后續(xù)分割中就會(huì)得到比較好的效果。用公式表示為：

式子中圖像變換前灰度的值是[T]，經(jīng)過閾值變換后圖象灰度值是[f2（x）]，所給的閾值是[T]，[g]是我們事先設(shè)定尺度等級(jí)值。

如何選取合適的閾值是閾值分割的關(guān)鍵所在，它對(duì)我們圖像分割的最終結(jié)果有非常大的影響，因而圖像分割中閾值的選取是關(guān)鍵。我們想要去掉的點(diǎn)一般是噪聲點(diǎn)和一些灰度值沒有大的變化的點(diǎn)。浮選泡沫中很大一部分是偏黑色灰度像素點(diǎn)，因此可以對(duì)閾值進(jìn)行設(shè)定，小于閾值的點(diǎn)占梯度圖的60%，即取T為滿足式條件的最小的值：

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

圖像分割結(jié)果如圖1—圖5：

3 結(jié)論

本文基于浮選泡沫圖像的分水嶺算法，能夠有效的防止泡沫圖像的過分割和光照不均的現(xiàn)象，并且改善了泡沫圖像由于環(huán)境惡劣而造成的噪聲影響；通過自動(dòng)獲取閾值參數(shù)來提取標(biāo)記，增加了算法的魯棒性；分割結(jié)果定位性較好，分割較準(zhǔn)確，輪廓完整，是一種有效的分水嶺改進(jìn)算法。這種算法的不足之處是圖像的面積開閉操作會(huì)使一些圖像模糊化，會(huì)濾除部分氣泡較小的圖像，造成欠分割。如何更精準(zhǔn)的分割出小氣泡圖像，有待進(jìn)一步的改進(jìn)和探討。

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉金平，桂衛(wèi)華，牟學(xué)民，等.基于Gabor小波的浮選泡沫圖像紋理特征提取[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2010，31（8）：1769-1770.

[2] 宋凱，沈紅，劉昶.多尺度Retinex灰度圖像增強(qiáng)算法[J].遼寧大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，35（1）：46-48.

[3] 蔡晉輝，張光新，周澤魁.氣液兩相流圖像中黏連氣泡分割技術(shù)研究[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，40（21）：211-215.

[4] 王彥敏，林小竹，等.基于watershed變換的粘連物體的分割和計(jì)數(shù)方法[C].第十二屆全國(guó)圖象圖形學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集，北京：清華大學(xué)出版社，2005：238-243.

[5] 陽春華，楊盡英，牟學(xué)民，等.基于聚類預(yù)分割和高低精度距離重構(gòu)的彩色浮選泡沫圖像分割[J].電子與信息學(xué)報(bào)，2008，30（6）：1286-1288.

[6] A.Moga，M.Gabbouj.Parallel marker-based image segmentation with watershed transformation [J]. Parallel Distributed Comput，1998，25（1）：1998：27-45.endprint

基于開閉重構(gòu)的優(yōu)勢(shì)，我們通過開閉運(yùn)算對(duì)面積重構(gòu)去除圖像的噪聲。去除噪聲的過程中，如何選取結(jié)構(gòu)因子是及其重要的，結(jié)構(gòu)因子一般有尺寸和形態(tài)特征兩個(gè)因素需要考慮，如果不考慮他們，去除噪聲的結(jié)果就不夠完美。圖像泡沫的高亮點(diǎn)可以反映泡沫的大小，一般可將泡沫分為大，中，小三個(gè)尺寸，每種尺寸對(duì)應(yīng)不同的結(jié)構(gòu)元素。因此，這里提出了一種自適應(yīng)閾值面積的濾波方法?；谧赃m應(yīng)閾值面積的面積重構(gòu)開閉濾波的步驟如下：

1）統(tǒng)計(jì)標(biāo)志圖像中泡沫高亮點(diǎn)的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)的平均值，根據(jù)平均值的范圍確定結(jié)構(gòu)元素的取值。

2） 標(biāo)識(shí)圖像[g=f]☉O，掩模圖像[f]，其中O為是結(jié)構(gòu)元素。對(duì)其通過開重構(gòu)的形態(tài)學(xué)計(jì)算，獲得輸出圖像，用[f0]表示；

3） 掩模圖像[f0]，標(biāo)識(shí)圖像[goc=f0?0]，O為結(jié)構(gòu)元素。進(jìn)行形態(tài)學(xué)閉重構(gòu)運(yùn)算，得到輸出圖像[foc]為算法輸出結(jié)果；

1.3 自適應(yīng)分水嶺分割

圖像分割中，分水嶺的算法得到了比較廣泛的使用，算法是非線性的，比較簡(jiǎn)單，并且分割精度比較高，定位邊沿精確，對(duì)弱灰度邊緣有很好的效果，因此，分水嶺算法能過很好的分割目標(biāo)粘連、邊緣灰度梯度小的圖像[6]；然而，分水嶺算法也存在過分割和欠分割的問題。針對(duì)分水嶺的過分割這種缺陷，我們對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)。首先，用[Soble]算子進(jìn)行梯度計(jì)算，把結(jié)果通過閾值分割和分級(jí)分割后，然后通過分水嶺的分割。這樣處理后，可以極大限度的保存圖像邊緣輪廓，合理降低區(qū)域數(shù)量，有效防止了圖像的過分割。

造成分水嶺過分割的原因是：在分割過程中由于浮選泡沫的紋理復(fù)雜，很容易發(fā)生變化，從而出現(xiàn)灰度值的跳躍，這樣會(huì)得到不是我們想要的小的盆地。要解決這個(gè)疑問，可以先進(jìn)行一次閾值的變化通過對(duì)所求圖像的梯度值，重置低于指定閾值[T]的所有值為[T]，讓我們不想要的小集水盆去除掉。把高于閾值[T]的值定個(gè)尺度等級(jí)[g]，從閾值[T]開始，我們把每一個(gè)等級(jí)之間的間隔設(shè)為[g]，將每一個(gè)等級(jí)的所有的點(diǎn)取相同的數(shù)。通過這種方式所得到的的點(diǎn)在梯度函數(shù)上表現(xiàn)為理想的平坦特征，在后續(xù)分割中就會(huì)得到比較好的效果。用公式表示為：

式子中圖像變換前灰度的值是[T]，經(jīng)過閾值變換后圖象灰度值是[f2（x）]，所給的閾值是[T]，[g]是我們事先設(shè)定尺度等級(jí)值。

如何選取合適的閾值是閾值分割的關(guān)鍵所在，它對(duì)我們圖像分割的最終結(jié)果有非常大的影響，因而圖像分割中閾值的選取是關(guān)鍵。我們想要去掉的點(diǎn)一般是噪聲點(diǎn)和一些灰度值沒有大的變化的點(diǎn)。浮選泡沫中很大一部分是偏黑色灰度像素點(diǎn)，因此可以對(duì)閾值進(jìn)行設(shè)定，小于閾值的點(diǎn)占梯度圖的60%，即取T為滿足式條件的最小的值：

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

圖像分割結(jié)果如圖1—圖5：

3 結(jié)論

本文基于浮選泡沫圖像的分水嶺算法，能夠有效的防止泡沫圖像的過分割和光照不均的現(xiàn)象，并且改善了泡沫圖像由于環(huán)境惡劣而造成的噪聲影響；通過自動(dòng)獲取閾值參數(shù)來提取標(biāo)記，增加了算法的魯棒性；分割結(jié)果定位性較好，分割較準(zhǔn)確，輪廓完整，是一種有效的分水嶺改進(jìn)算法。這種算法的不足之處是圖像的面積開閉操作會(huì)使一些圖像模糊化，會(huì)濾除部分氣泡較小的圖像，造成欠分割。如何更精準(zhǔn)的分割出小氣泡圖像，有待進(jìn)一步的改進(jìn)和探討。

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉金平，桂衛(wèi)華，牟學(xué)民，等.基于Gabor小波的浮選泡沫圖像紋理特征提取[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2010，31（8）：1769-1770.

[2] 宋凱，沈紅，劉昶.多尺度Retinex灰度圖像增強(qiáng)算法[J].遼寧大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，35（1）：46-48.

[3] 蔡晉輝，張光新，周澤魁.氣液兩相流圖像中黏連氣泡分割技術(shù)研究[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，40（21）：211-215.

[4] 王彥敏，林小竹，等.基于watershed變換的粘連物體的分割和計(jì)數(shù)方法[C].第十二屆全國(guó)圖象圖形學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集，北京：清華大學(xué)出版社，2005：238-243.

[5] 陽春華，楊盡英，牟學(xué)民，等.基于聚類預(yù)分割和高低精度距離重構(gòu)的彩色浮選泡沫圖像分割[J].電子與信息學(xué)報(bào)，2008，30（6）：1286-1288.

[6] A.Moga，M.Gabbouj.Parallel marker-based image segmentation with watershed transformation [J]. Parallel Distributed Comput，1998，25（1）：1998：27-45.endprint

基于開閉重構(gòu)的優(yōu)勢(shì)，我們通過開閉運(yùn)算對(duì)面積重構(gòu)去除圖像的噪聲。去除噪聲的過程中，如何選取結(jié)構(gòu)因子是及其重要的，結(jié)構(gòu)因子一般有尺寸和形態(tài)特征兩個(gè)因素需要考慮，如果不考慮他們，去除噪聲的結(jié)果就不夠完美。圖像泡沫的高亮點(diǎn)可以反映泡沫的大小，一般可將泡沫分為大，中，小三個(gè)尺寸，每種尺寸對(duì)應(yīng)不同的結(jié)構(gòu)元素。因此，這里提出了一種自適應(yīng)閾值面積的濾波方法?；谧赃m應(yīng)閾值面積的面積重構(gòu)開閉濾波的步驟如下：

1）統(tǒng)計(jì)標(biāo)志圖像中泡沫高亮點(diǎn)的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)的平均值，根據(jù)平均值的范圍確定結(jié)構(gòu)元素的取值。

2） 標(biāo)識(shí)圖像[g=f]☉O，掩模圖像[f]，其中O為是結(jié)構(gòu)元素。對(duì)其通過開重構(gòu)的形態(tài)學(xué)計(jì)算，獲得輸出圖像，用[f0]表示；

3） 掩模圖像[f0]，標(biāo)識(shí)圖像[goc=f0?0]，O為結(jié)構(gòu)元素。進(jìn)行形態(tài)學(xué)閉重構(gòu)運(yùn)算，得到輸出圖像[foc]為算法輸出結(jié)果；

1.3 自適應(yīng)分水嶺分割

圖像分割中，分水嶺的算法得到了比較廣泛的使用，算法是非線性的，比較簡(jiǎn)單，并且分割精度比較高，定位邊沿精確，對(duì)弱灰度邊緣有很好的效果，因此，分水嶺算法能過很好的分割目標(biāo)粘連、邊緣灰度梯度小的圖像[6]；然而，分水嶺算法也存在過分割和欠分割的問題。針對(duì)分水嶺的過分割這種缺陷，我們對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)。首先，用[Soble]算子進(jìn)行梯度計(jì)算，把結(jié)果通過閾值分割和分級(jí)分割后，然后通過分水嶺的分割。這樣處理后，可以極大限度的保存圖像邊緣輪廓，合理降低區(qū)域數(shù)量，有效防止了圖像的過分割。

造成分水嶺過分割的原因是：在分割過程中由于浮選泡沫的紋理復(fù)雜，很容易發(fā)生變化，從而出現(xiàn)灰度值的跳躍，這樣會(huì)得到不是我們想要的小的盆地。要解決這個(gè)疑問，可以先進(jìn)行一次閾值的變化通過對(duì)所求圖像的梯度值，重置低于指定閾值[T]的所有值為[T]，讓我們不想要的小集水盆去除掉。把高于閾值[T]的值定個(gè)尺度等級(jí)[g]，從閾值[T]開始，我們把每一個(gè)等級(jí)之間的間隔設(shè)為[g]，將每一個(gè)等級(jí)的所有的點(diǎn)取相同的數(shù)。通過這種方式所得到的的點(diǎn)在梯度函數(shù)上表現(xiàn)為理想的平坦特征，在后續(xù)分割中就會(huì)得到比較好的效果。用公式表示為：

式子中圖像變換前灰度的值是[T]，經(jīng)過閾值變換后圖象灰度值是[f2（x）]，所給的閾值是[T]，[g]是我們事先設(shè)定尺度等級(jí)值。

如何選取合適的閾值是閾值分割的關(guān)鍵所在，它對(duì)我們圖像分割的最終結(jié)果有非常大的影響，因而圖像分割中閾值的選取是關(guān)鍵。我們想要去掉的點(diǎn)一般是噪聲點(diǎn)和一些灰度值沒有大的變化的點(diǎn)。浮選泡沫中很大一部分是偏黑色灰度像素點(diǎn)，因此可以對(duì)閾值進(jìn)行設(shè)定，小于閾值的點(diǎn)占梯度圖的60%，即取T為滿足式條件的最小的值：

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

圖像分割結(jié)果如圖1—圖5：

3 結(jié)論

本文基于浮選泡沫圖像的分水嶺算法，能夠有效的防止泡沫圖像的過分割和光照不均的現(xiàn)象，并且改善了泡沫圖像由于環(huán)境惡劣而造成的噪聲影響；通過自動(dòng)獲取閾值參數(shù)來提取標(biāo)記，增加了算法的魯棒性；分割結(jié)果定位性較好，分割較準(zhǔn)確，輪廓完整，是一種有效的分水嶺改進(jìn)算法。這種算法的不足之處是圖像的面積開閉操作會(huì)使一些圖像模糊化，會(huì)濾除部分氣泡較小的圖像，造成欠分割。如何更精準(zhǔn)的分割出小氣泡圖像，有待進(jìn)一步的改進(jìn)和探討。

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉金平，桂衛(wèi)華，牟學(xué)民，等.基于Gabor小波的浮選泡沫圖像紋理特征提取[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2010，31（8）：1769-1770.

[2] 宋凱，沈紅，劉昶.多尺度Retinex灰度圖像增強(qiáng)算法[J].遼寧大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，35（1）：46-48.

[3] 蔡晉輝，張光新，周澤魁.氣液兩相流圖像中黏連氣泡分割技術(shù)研究[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，40（21）：211-215.

[4] 王彥敏，林小竹，等.基于watershed變換的粘連物體的分割和計(jì)數(shù)方法[C].第十二屆全國(guó)圖象圖形學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集，北京：清華大學(xué)出版社，2005：238-243.

[5] 陽春華，楊盡英，牟學(xué)民，等.基于聚類預(yù)分割和高低精度距離重構(gòu)的彩色浮選泡沫圖像分割[J].電子與信息學(xué)報(bào)，2008，30（6）：1286-1288.

[6] A.Moga，M.Gabbouj.Parallel marker-based image segmentation with watershed transformation [J]. Parallel Distributed Comput，1998，25（1）：1998：27-45.endprint