楊勝男，張志學(xué)，邵萬仁，鄧洪偉

（中航工業(yè)沈陽發(fā)動機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽110015）

帶中心錐航空發(fā)動機(jī)腔體電磁散射特性數(shù)值研究

楊勝男，張志學(xué)，邵萬仁，鄧洪偉

（中航工業(yè)沈陽發(fā)動機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽110015）

為了研究中心錐頂角和電磁波入射方位改變對航空發(fā)動機(jī)腔體的電磁散射特性的影響，采用物理光學(xué)（PO）法和等效棱邊電磁流（EEC）法,對帶中心錐發(fā)動機(jī)腔體在C波段入射頻率f=6 GHz下進(jìn)行電磁散射計(jì)算。計(jì)算結(jié)果表明：在水平極化下入射角為4°～28°范圍內(nèi)，中心錐頂角30°的發(fā)動機(jī)腔體的雷達(dá)散射截面（RCS）值較??；由等效電流圖上得到特定角度下發(fā)動機(jī)腔體散射強(qiáng)弱分布，為發(fā)動機(jī)腔體關(guān)鍵散射區(qū)域采取隱身措施以提高隱身性能提供參考。

中心錐；發(fā)動機(jī)腔體；雷達(dá)散射截面；物理光學(xué)法；等效棱邊電磁流法；隱身

0 引言

良好的隱身性能是提高飛機(jī)攻擊力和生存率的重要手段，成為先進(jìn)飛機(jī)及其發(fā)動機(jī)的重要技術(shù)特征和主要技術(shù)指標(biāo)。隱身主要包括雷達(dá)隱身和紅外隱身。其中雷達(dá)根據(jù)目標(biāo)發(fā)出電磁波的能量來判斷其形狀，并確定其位置和運(yùn)動狀態(tài)，因此實(shí)現(xiàn)發(fā)動機(jī)雷達(dá)隱身的直接手段就是控制和降低發(fā)動機(jī)自身的雷達(dá)散射截面（RCS）。

發(fā)動機(jī)腔體結(jié)構(gòu)由前向腔體結(jié)構(gòu)（包括進(jìn)氣道和風(fēng)扇等）和后向腔體結(jié)構(gòu)（包括低壓渦輪、加力燃燒室、噴管等）2部分組成，是飛機(jī)的主要散射源之一。中心錐作為發(fā)動機(jī)腔體的典型結(jié)構(gòu)（如風(fēng)扇帽罩錐體和加力燃燒室中心錐），對飛機(jī)前、后向雷達(dá)散射貢獻(xiàn)較大，這種結(jié)構(gòu)的散射來自與腔體壁面之間多次反射和繞射等相互作用，是1種強(qiáng)回波散射[1]，影響其電磁散射特性的因素很多。

本文以航空發(fā)動機(jī)腔體RCS減縮為目標(biāo)，進(jìn)行帶中心錐的發(fā)動機(jī)腔體模型的數(shù)值模擬計(jì)算，分析中心錐頂角和電磁波入射方位改變對發(fā)動機(jī)腔體RCS的影響。

1 RCS基本概念

電磁波在空間傳播過程中遇到障礙物會發(fā)生散射，雷達(dá)利用這種特點(diǎn)來發(fā)現(xiàn)并測定未知目標(biāo)。RCS是目標(biāo)的1種假想面積，用來定量表征目標(biāo)散射強(qiáng)弱。

RCS定義為

式中：R為目標(biāo)與天線之間的距離；Ei、Hi分別為雷達(dá)波入射到目標(biāo)所在位置上的電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度；Es、Hs分別為目標(biāo)散射場在雷達(dá)天線處，可被天線接收的電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度。

σ的單位為m2。為便于運(yùn)算和分布曲線的表達(dá)，在多數(shù)情況下，σ的單位取作dBm2（分貝平方米）。用以上2種單位表示的RCS存在如下?lián)Q算關(guān)系

2 電磁計(jì)算方法

式中：R為目標(biāo)到雷達(dá)天線的距離；Ss為天線位置上目標(biāo)散射的功率密度；Si為目標(biāo)所在位置天線輻射功率密度。

引入電場和磁場的概念，式（1）還可表述為

根據(jù)波長和散射體特征尺寸的大小，散射過程分為低頻區(qū)、諧振區(qū)和高頻區(qū)。目前對軍用飛機(jī)構(gòu)成威脅的雷達(dá)探測波段主要為厘米波段。相對于波長，發(fā)動機(jī)腔體屬于電大尺寸腔體結(jié)構(gòu)，其散射過程屬于高頻區(qū)，相應(yīng)的雷達(dá)散射計(jì)算應(yīng)采用高頻電磁計(jì)算方法。目前常用的高頻算法主要有幾何光學(xué)法、幾何繞射理論、物理光學(xué)法、物理繞射理論、等效電磁流法、積分方程法和時(shí)域方法等[2-5]。根據(jù)發(fā)動機(jī)腔體的電磁散射計(jì)算特點(diǎn)，本文選擇物理光學(xué)法和等效電磁流法相結(jié)合的算法。

2.1 物理光學(xué)(PO)法

PO理論[2,6-7]是用散射體表面的感應(yīng)電流取代散射體，通過對表面感應(yīng)場的近似和積分求得散射場。F.Obelleiro等人提出的物理光學(xué)迭代法[8]，將迭代方法應(yīng)用于分析腔體散射特性，近似模擬電磁波在腔體結(jié)構(gòu)各部分間的多次反射等相互作用過程。與其他高頻算法相比，該方法迭代過程簡單，不需要矩陣求逆，適合電大尺寸腔體散射特性的分析計(jì)算。

由理想導(dǎo)電壁構(gòu)成的開口腔體如圖1所示。入射波由開口Sa進(jìn)入后，將在腔體內(nèi)部Sc產(chǎn)生散射場，最終回波從入口處退出。若忽略邊緣和外部散射的貢獻(xiàn)，其散射場來自電磁波在腔體內(nèi)部的多次反射。

圖1 腔體結(jié)構(gòu)

設(shè)入射均勻平面波（E（ra），H（ra））照射在 Sa面上，在腔體內(nèi)部Sc面上產(chǎn)生等效電磁流（E（rc），H（rc））由Kirchhoff公式得到

腔壁Sc上的等效感應(yīng)電流密度由磁場積分方程(MFIE)[9-10]迭代得到

2.2 物理光學(xué)法的改進(jìn)

對于軸向尺寸大于直徑尺寸的管狀腔體結(jié)構(gòu)，入射電磁波在腔體壁面間多次反射，大大降低了迭代數(shù)值方法的計(jì)算效率。為此引入前、后向迭代技術(shù)[11-12]和松弛因子應(yīng)用于物理光學(xué)法的計(jì)算，加快迭代的收斂性。

應(yīng)用前、后向迭代算法，計(jì)算腔體內(nèi)壁真實(shí)電流密度，并加入松弛因子ω（0＜ω≤1）加速收斂前向迭代（i=1,2,…，N）

后向迭代

式中：n為迭代次數(shù)；ω為收斂因子（0＜ω≤1）。

2.3 等效電磁流（EEC）法

PO方法在處理腔體邊緣散射時(shí)存在缺陷，因此引入等效電磁流法來處理腔體邊緣的繞射問題。EEC法直接組合等效電磁流移去射線方法解的奇異性，是求解邊緣繞射場應(yīng)用最廣泛的方法。常用形式有Mitzner的增量長度繞射系數(shù)[13]和Michaeli的等效電流[14]。本文應(yīng)用Michaeli的表述，對于邊緣為C的任意尖劈，其遠(yuǎn)區(qū)邊緣繞射場表示為式中：s?為觀察方向單位矢量；t?為C的切向單位矢量；r'為從原點(diǎn)到邊緣上某點(diǎn)的徑向矢量；dl為沿C的弧長增量。

式（9）中各參數(shù)關(guān)系如圖2所示(虛線分別為入射和觀察方向在xy平面上的投影)。

圖2 尖劈散射結(jié)構(gòu)

等效邊緣線電流J（r'）和線磁流M（r'）可以進(jìn)一步表達(dá)為

用等效電磁流減去物理光學(xué)的貢獻(xiàn)，得到邊緣散射貢獻(xiàn)的結(jié)果

式中：Nπ為外劈角；U（x）為單位階躍函數(shù)；α=arccos為了得到和，需作以下代換：

3 程序驗(yàn)證

為驗(yàn)證程序的計(jì)算精度，對金屬平板進(jìn)行RCS計(jì)算，將計(jì)算程序得到的數(shù)值解與理論解進(jìn)行對比。

圖3 平板計(jì)算模型

計(jì)算模型設(shè)置如圖3所示，圖中?n是平面法向量。有限尺寸的金屬平板高頻區(qū)理論解為

式中：A為金屬平板的面積，其值等于邊長a與b的乘積；λ為入射波波長。

取a=b=16.5 cm、λ＝5 cm，水平極化方式下進(jìn)行計(jì)算，程序的數(shù)值解與理論解比較如圖4所示。

圖4 水平極化平板RCS理論值與計(jì)算值

比較計(jì)算結(jié)果，程序計(jì)算值與理論精確解的RCS曲線整體趨勢一致，結(jié)果基本吻合，平均誤差為2.1%，程序計(jì)算精度較好，結(jié)果可信。

4 帶中心錐的發(fā)動機(jī)腔體RCS計(jì)算與分析

4.1 計(jì)算模型與狀態(tài)

圖6 加力腔體簡化模型

圖7 中心錐體角度修形方案

本文以發(fā)動機(jī)后腔體 （具體結(jié)構(gòu)如圖5所示）為例進(jìn)行建模。發(fā)動機(jī)后腔體前端為低壓渦輪葉片，相關(guān)研究顯示短路終端與葉片終端的電磁散射結(jié)果誤差在可以接受的范圍內(nèi)[15]。中心錐后端為一定數(shù)量的火焰穩(wěn)定器和噴油桿等，其軸向投影面積遠(yuǎn)小于中心錐結(jié)構(gòu)。故本文將發(fā)動機(jī)后腔體做簡化處理，并忽略穩(wěn)定器和噴油桿等結(jié)構(gòu)的影響，僅針對中心錐頂角進(jìn)行修形研究。簡化的計(jì)算模型如圖6所示。柱體高1190 mm，直徑為470 mm，中心錐體依據(jù)等壓力梯度設(shè)計(jì)，由前部錐體收斂段和頂端尖錐2部分組成，保持收斂段長度500 mm不變，使中心錐半頂角α（即錐尖與x軸之間的角度）分別為30°、50°、70°和85°（如圖7所示），基礎(chǔ)模型basic為無中心錐空腔體。

目前對軍用飛機(jī)構(gòu)成威脅的雷達(dá)波段主要有Ku、X、C、S和L波段，均屬于厘米波段。綜合考慮計(jì)算精度和計(jì)算效率選取C波段，入射頻率f=6 GHz，即波長λ=5 cm。根據(jù)腔體開口位置，設(shè)定雷達(dá)發(fā)射的平面電磁波由yOz平面右側(cè)(即x軸正方向)射入。其中，入射波電場矢量與xOz平面夾角標(biāo)記為θ，與xOy平面夾角標(biāo)記為φ。取φ=0°，θ=-44°薺44°，取值間隔為2°。本文對單站雷達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行模擬，得到計(jì)算水平極化和垂直極化方式下5種模型的RCS隨中心錐頂角α變化的曲線。

4.2 計(jì)算結(jié)果分析

4.2.1 RCS分布曲線特征分析

圖8 水平極化RCS總場分布

水平極化、垂直極化RCS總場分布分別如圖8、9所示，水平極化和垂直極化下邊緣繞射RCS分布如圖10所示。從圖8～10中可見，在2種極化方式下，計(jì)算模型RCS分布曲線均以θ=0°為中心對稱分布，這是由所選定模型的結(jié)構(gòu)形式?jīng)Q定的；5種模型均以x軸為中心軸360°對稱，當(dāng)入射角度θ=0°時(shí)，入射波傳播方向與x軸垂直，因此RCS曲線以左右對稱的形式呈現(xiàn)。觀察如圖10所示的邊緣散射情況，由于各模型腔體開口結(jié)構(gòu)相同，在相同極化方式下邊緣散射情況也完全相同，且水平極化方式下的散射強(qiáng)度大于垂直極化入射的情況。

圖9 垂直極化RCS總場分布

圖10 水平極化和垂直極化下邊緣繞射RCS分布

模型RCS總場分布曲線呈現(xiàn)出區(qū)域性特點(diǎn)，具體的RCS平均數(shù)值σ見表1、2。各模型的RCS分布曲線在θ=0°處達(dá)到峰值，且數(shù)值大小與極化方式無關(guān)。在θ=0°時(shí)，各模型中基礎(chǔ)模型的平均值σ最大，達(dá)到59.41 dBm2；α=85°的模型次之，達(dá)到58 dBm2，其余3個(gè)模型的基本相同，約為57.4 dBm2。此峰值由法向鏡面回波和邊緣繞射回波共同形成，從邊緣散射場的情況來看，在θ=0°時(shí)入射電磁波矢量與腔體邊緣正好平行(或垂直)，此時(shí)回波最為強(qiáng)烈[16]。從腔體內(nèi)部散射場情況來看，在θ=0°時(shí)，暴露在入射電磁場下腔體截面積最大，其腔體內(nèi)部結(jié)構(gòu)參與電磁波的散射,而不存在所謂入射波無法達(dá)到的“暗區(qū)”，形成強(qiáng)烈的后向散射回波從腔體出口反射出去，被接收雷達(dá)捕捉。

表1 水平極化下不同角度區(qū)間內(nèi)各模型RCS平均值

表2 垂直極化下角度區(qū)間內(nèi)RCS平均值

RCS總場分布曲線在θ=0°時(shí)達(dá)到峰值后，隨后在θ=2°薺4°的入射角度處，達(dá)到1個(gè)明顯低點(diǎn)（圖8、9），這是由于隨著入射角度的偏移，部分電磁波的傳遞路線被壁面遮擋，相比較在θ=0°入射時(shí)完全無遮擋的情況，σ迅速減小。隨著入射角度繼續(xù)偏離中心軸，電磁波在腔體內(nèi)與壁面間形成多次反射，RCS略有增大并保持在一定范圍內(nèi)震蕩分布。在小角度情形下（水平極化下θ∈[0°，4°]，垂直極化下θ∈[0°，2°]），法向鏡面的首次回波對后向散射起主要作用。從表1、2中可見，帶中心錐的腔體模型RCS平均值σ略高于基礎(chǔ)模型的；4種帶中心錐的腔體模型的水平極化RCS平均值σ最大約相差1 dBm2，垂直極化RCS平均值σ最大相差約1.5 dBm2。

水平極化方式下入射角度在6°～30°范圍內(nèi)，4種帶中心錐的腔體模型的RCS平均值σ相差最大約1.2 dBm2，帶中心錐的腔體模型的散射明顯低于基礎(chǔ)模型的（表1），體現(xiàn)出尖錐體在接受頭向入射波時(shí)對RCS的衰減作用。其中錐頂角度為30°的腔體模型的RCS平均值σ達(dá)到39.91 dBm2，比基礎(chǔ)模型RCS平均值減縮11.4%。其他3種中心錐腔體模型RCS平均值σ之間相差值不大于2.3%，比基礎(chǔ)模型RCS平均值減縮量不大于9.5%。當(dāng)入射角度大于30°時(shí)所呈現(xiàn)的趨勢與之前相反，基礎(chǔ)模型表現(xiàn)出較低的RCS平均值，錐頂角度為30°的腔體模型RCS平均值最大。這是因?yàn)樵诓皇褂美走_(dá)吸波材料的情況下，由入射場與散射場構(gòu)成的RCS空間總場是一定的，修形技術(shù)是將散射回波從1個(gè)接收角度轉(zhuǎn)移到另1個(gè)角度，或者將后向散射變?yōu)榉呛笙蛏⑸洌谀承┙嵌葍?nèi)獲得RCS減縮，同時(shí)伴隨這另一些角度RCS的增大[7]。這也可以解釋在垂直極化方式下（具體數(shù)據(jù)見表2），帶中心錐的腔體模型在θ=4° ～28°內(nèi)對RCS的減縮作用沒有水平極化下的大 (比基礎(chǔ)模型RCS平均值σ最大減縮8.8%)，但其在θ=32°～44°內(nèi)RCS平均值的反彈也不大。

4.2.2 感應(yīng)電流云圖特征分析

當(dāng)電磁波照射物體時(shí)，入射波在散射體上產(chǎn)生感應(yīng)電流，RCS所度量的散射場就是由感應(yīng)電流的輻射效應(yīng)引起的。采用PO理論求解目標(biāo)散射場的過程中，利用散射體表面感應(yīng)電流取代散射體，因此計(jì)算模型的表面感應(yīng)電流大小一定程度上可以反映其RCS大小。本文選取中心錐頂角為30°的腔體模型和基礎(chǔ)模型在具有代表性的3個(gè)入射角度下的表面感應(yīng)電流云圖 （分別如圖11、12所示），來分析這2種模型RCS的變化特點(diǎn)。

圖11 水平極化下錐頂角為30°的模型3種入射角度感應(yīng)電流分布

圖12 水平極化下基礎(chǔ)模型3種入射角度感應(yīng)電流分布

從圖11、12中可見，從左到右分別顯示模型在水平極化方式下入射角度為0°、16°和40°時(shí)的感應(yīng)電流大小，其趨勢與第4.2.1節(jié)中RCS計(jì)算和分析結(jié)果一致。當(dāng)θ=0°時(shí)，腔體底部感應(yīng)電流對RCS的貢獻(xiàn)突出，這與電磁波的鏡面反射回波有關(guān)，其整個(gè)電流場強(qiáng)度也大于其他2種情況。此時(shí)中心錐結(jié)構(gòu)對腔底部的散射起到了一定的占位作用[16]，但卻在底部其他區(qū)域造成了散射作用的增強(qiáng)。當(dāng)電磁波以θ=16°入射時(shí)，腔體下方壁面對其內(nèi)部起到了遮擋作用，同時(shí)由于壁面與中心錐之間耦合散射在腔體上方形成1個(gè)高強(qiáng)度區(qū)，圖中顯示此區(qū)域感應(yīng)電流強(qiáng)度明顯低于其上方區(qū)域的，可以觀察到此時(shí)中心錐結(jié)構(gòu)明顯降低了中心區(qū)域的感應(yīng)電流強(qiáng)度。θ增大到40°時(shí)，入射波不能直接到達(dá)中心錐表面，到達(dá)腔體內(nèi)壁面的電磁波在腔體內(nèi)部不斷散射，最終從入口退出。雖然中心錐自身感應(yīng)電流較小，但這是以周圍區(qū)域感應(yīng)電流增大為代價(jià)的，這個(gè)角度下基礎(chǔ)模型RCS平均值較小。

5 結(jié)論

（1）電磁波以θ=0°入射時(shí)，法向鏡面回波和邊緣繞射回波共同形成RCS峰值，各模型σ值相差小于2 dBm2；θ=2°、4°時(shí)，各模型RCS曲線分別達(dá)到第1個(gè)波谷；在水平極化下θ∈[6°，30°]（垂直極化下θ∈[4°，28°]）范圍內(nèi)，基礎(chǔ)模型RCS值σ明顯高于其他帶中心錐的腔體結(jié)構(gòu)的，中心錐結(jié)構(gòu)形式對腔體散射減縮優(yōu)勢在小角度下體現(xiàn)明顯；在θ＞30°區(qū)域RCS分布曲線與前一角度區(qū)域呈現(xiàn)相反趨勢。

（2）中心錐頂角為30°的腔體模型在θ∈[6°，30°]內(nèi)水平極化方式下σ最小，較無錐腔體減小11.4%，為該型發(fā)動機(jī)腔體減小RCS設(shè)計(jì)提供了參考。發(fā)動機(jī)類腔體散射機(jī)理復(fù)雜，需要進(jìn)行多角度優(yōu)化分析才能找到最佳的小RCS結(jié)構(gòu)形式。

（3）RCS總場由腔體內(nèi)部散射和邊緣繞射2部分組成，可以通過采用適當(dāng)?shù)某隹谶吘壭扌蔚确绞綔p小腔體入口邊緣散射，以此來達(dá)到RCS減小的目的。

（4）隨著入射角度θ的變化，發(fā)動機(jī)腔體各區(qū)域內(nèi)RCS分布呈現(xiàn)不同趨勢，說明單純采用修形方式往往在某些角度獲得RCS減小，但不可避免造成另一些區(qū)域RCS的增大。如果要求所有方向上都能獲得RCS減小效果，需要采取修形技術(shù)與雷達(dá)吸波材料相結(jié)合的方式。

（5）由腔體表面的感應(yīng)電磁流分布圖可以得到入射電磁波激起感應(yīng)電流的重點(diǎn)部位，可為在類似腔體內(nèi)關(guān)鍵散射區(qū)域涂覆吸波涂層或采用吸波結(jié)構(gòu)材料以提高雷達(dá)隱身性能提供參考。

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Numerical Investigation on Electromagnetic Scattering Characteristics for Engine Cavity with Centrocone

YANG Sheng-nan,ZHANG Zhi-xue,SHAO Wan-ren,DENG Hong-wei
（AVIC Shenyang Engine Design and Research Institute,Shenyang 110015,China）

In order to research the effect of centrocone angle and electromagnetic wave incident direction changing on the electromagnetic scattering characteristics of engine cavity,the electromagnetic scattering of engine cavity with centrocone was calculated at 6GHz in C wave band using PO(physical optics)and EEC(equivalent edge currents).The calculation results indicate that the engine cavity with 30°cone angle presents low RCSs in horizontal polarization at θ＝4°～28°;the electromagnetic scattering distribution by engine cavities at angle of interest is given by equivalent currents contour,which provide references to improve stealth capability of engine cavities by taking actions to key areas.

centrocone;engine cavity;radar cross section(RCS);physical optics(PO);equivalent edge currents(EEC);stealth

V 235.1

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2014.01.009

2012-10-16 基金項(xiàng)目：航空科學(xué)基金（2011ZA06001）資助

楊勝男（1985）,女,碩士,工程師,從事航空發(fā)動機(jī)雷達(dá)及紅外隱身設(shè)計(jì)技術(shù)研究工作；E-mail:yangshengnan@sina.com。

楊勝男，張志學(xué),邵萬仁，等.帶中心錐航空發(fā)動機(jī)腔體電磁散射特性數(shù)值研究[J].航空發(fā)動機(jī)，2014，40（1）：48-53，59.YANG Shengnan, ZHANG Zhixue,SHAO Wanren,et al.Numerical investigation on electromagnetic scattering characteristics for engine cavity with centrocone[J]. Aeroengine，2014，40（1）：48-53，59.