尤明懿

（中國電子科技集團公司第三十六研究所， 浙江 嘉興 314033）

一種星載電子產(chǎn)品老練試驗加速因子估計方法

尤明懿

（中國電子科技集團公司第三十六研究所， 浙江 嘉興 314033）

提出一種基于可靠性預(yù)計數(shù)據(jù)的星載電子產(chǎn)品老練試驗加速因子的估計方法。在該方法中，溫度對產(chǎn)品失效過程的影響通過器件失效率預(yù)計模型中的溫度應(yīng)力參數(shù)予以刻畫。通過比較產(chǎn)品在工作環(huán)境溫度與老練試驗溫度下的預(yù)計失效率數(shù)據(jù)來估計老練試驗加速因子。該方法簡單、易行，含義明確，有望增強可靠性評估結(jié)果與可靠性預(yù)計結(jié)果的可比性。

可靠性預(yù)計；可靠性評估；老練試驗；加速因子

0 引言

由于空間環(huán)境的復(fù)雜性、惡劣性與設(shè)備高可靠、長壽命的要求，星載電子產(chǎn)品往往需開展各類環(huán)境試驗。老練試驗是環(huán)境試驗的重要項目，其目的在于發(fā)現(xiàn)、剔除設(shè)備的早期失效，為設(shè)備的可靠運行奠定基礎(chǔ)[1]。 在進行完老練試驗之后， 一般需開展可靠性評估，就設(shè)備在環(huán)境試驗中的表現(xiàn)，定量地評估設(shè)備的可靠性，以檢驗可靠性指標(biāo)的滿足與否?？煽啃栽u估的結(jié)果，是產(chǎn)品能否通過驗收的重要依據(jù)之一。各航天型號項目的老練試驗溫度一般高于產(chǎn)品的實際工作溫度，因此在進行可靠性評估時需要將產(chǎn)品老練時間折算為產(chǎn)品在實際工作溫度下的等效試驗時間。當(dāng)前，對于折算因子的計算尚無統(tǒng)一的認(rèn)識，例如：某航天項目統(tǒng)一給定了各項環(huán)境試驗（含老練試驗）的折算因子； 另一航天項目建議使用 Arrhenius 模型計算老練試驗的折算因子等。

高于產(chǎn)品實際工作溫度的老練試驗，也可以視為一類溫度加速壽命試驗。 對此， 林震等[2]詳細(xì)地探討了 Arrhenius 模型的線性化壽命與溫度關(guān)系的推導(dǎo)過程，模型參數(shù)的意義，并給出了加速因子的公式。 李進和李傳日[3]從激活能的定義和物理意義出發(fā)， 提出了修正 Arrhenius 加速因子。 石頡等[4]基于低壓熔斷器金屬電遷移失效壽命中值公式推導(dǎo)了加速因子，進而提出了變加速因子的壽命評估方法。 李軍和謬海杰[4]簡述了幾類加速壽命試驗?zāi)Ｐ停?介紹了同樣描述溫度加速效應(yīng)的 Eyring模型及廣義 Eyring 模型的數(shù)學(xué)表達(dá)。 李曉陽和姜同敏[5]綜述了加速壽命試驗中多應(yīng)力（溫度、 電應(yīng)力等）加速模型。

上述加速壽命模型都可能適用于星載電子產(chǎn)品溫度老練試驗，但為各類電子器件選擇合適的模型本身將是非常大的挑戰(zhàn)。此外，模型參數(shù)的確定（如： Arrhenius 模型中的激活能）也是較大的難題。而對一類試驗給定一種加速因子則忽視了不同類型器件之間的差異，給出的加速因子的物理含義是不明確的。對此，本文提出一種基于電子產(chǎn)品可靠性預(yù)計數(shù)據(jù)的老練試驗加速因子計算方法。該方法借鑒了電子產(chǎn)品各組成器件預(yù)計失效率與溫度應(yīng)力的關(guān)系，通過比較產(chǎn)品在不同溫度環(huán)境下的不同預(yù)計失效率以估計溫度老練試驗的加速因子。由于電子產(chǎn)品可靠性預(yù)計方法的廣泛使用，該方法應(yīng)用簡便；同時，由于加速因子是基于可靠性預(yù)計模型估計所得，可靠性評估的結(jié)果與可靠性預(yù)計結(jié)果更具可比性，有利于建立起統(tǒng)一的可靠性分配-可靠性預(yù)計-可靠性評估的定量可靠性指標(biāo)設(shè)計、 驗證體系。

1 加速因子估計方法

1.1 加速因子

加速因子的定義為正常應(yīng)力作用下的壽命L0與加大應(yīng)力下產(chǎn)品的壽命 L1之比[2]， 即：

對于器件串聯(lián)構(gòu)成的電子產(chǎn)品（一般該類產(chǎn)品為開展老練試驗的基本單元）， 有：

式（2）中： R0（t）、 λ0——正常應(yīng)力作用下產(chǎn)品的可靠性函數(shù)與失效率（各器件失效率之和）；

R1（t）、 λ1——加大應(yīng)力下產(chǎn)品的可靠性函數(shù)與失效率。

將式（2）的結(jié)果代入式（1）， 得：

1.2 器件預(yù)計失效率與溫度的關(guān)系

由式（3）可見， 電子產(chǎn)品老練的加速因子可以估計為該產(chǎn)品在老練溫度下的失效率與工作溫度下的失效率之比。而組成電子產(chǎn)品的各類器件的預(yù)計失效率與溫度的關(guān)系則可參考現(xiàn)行有效的國軍標(biāo)GJB/Z 299C-2006 《電子設(shè)備可靠性預(yù)計手冊》 及其實施指南。本文僅舉3個例子以說明電子產(chǎn)品工作失效率預(yù)計模型中失效率與溫度的關(guān)系。

例如：單片數(shù)字集成電路的工作失效率預(yù)計模型為：

式（4）中： πQ——質(zhì)量系數(shù)；

πT——溫度應(yīng)力系數(shù)；

πV——電壓應(yīng)力系數(shù)；

πE——環(huán)境系數(shù)；

πL——成熟系數(shù)；

C1、 C2——電路復(fù)雜度失效率；

C3——封轉(zhuǎn)復(fù)雜度失效率。

其中， 溫度應(yīng)力系數(shù) πT取決于電路的工藝和電路的結(jié)溫 Tj。 GJB 299C-2006 給出了電路結(jié)溫的計算方法，對于管殼熱阻不能確定的電路還給出了建議值。 同時， GJB 299C-2006 還給出了單片數(shù)字集成電路結(jié)溫 Tj與溫度應(yīng)力系數(shù) πT的關(guān)系。

又如：混合集成電路的工作失效率預(yù)計模型為：

式（5）中： λb——基本失效率；

πF——電路功能系數(shù)；

式中其余參數(shù)的含義同式（4）中的對應(yīng)參數(shù)。

對于環(huán)境應(yīng)力系數(shù) πT， GJB 299C-2006 給出了兩種估計方法：一種是僅知電路封裝底座溫度時的估計方法；另一種是已知封裝內(nèi)最高溫度的估計方法。

再如：大功率微波雙極型晶體管的工作失效率預(yù)計模型為：

式（6）中： πM——匹配網(wǎng)絡(luò)系數(shù)；

πB——發(fā)射極鎮(zhèn)流系數(shù)；

式中其余參數(shù)的含義同式（5）中的對應(yīng)參數(shù)。

對于環(huán)境應(yīng)力系數(shù) πT則是基于環(huán)境溫度（或帶散熱片功率器件的管殼溫度）給出的。

由上述3個事例可以看出， 在 《電子設(shè)備可靠性預(yù)計手冊》中，對于不同類型的器件，溫度系數(shù)的估算時參考的溫度參數(shù)是各不相同的，必須予以區(qū)別對待。

1.3 加速因子估算方法

老練的溫度（包括產(chǎn)品工作溫度）代表了試驗時的環(huán)境溫度， 由章節(jié) 1.2 的分析可見， 僅僅已知老練溫度不足以開展各器件的失效率預(yù)計，進而估計出產(chǎn)品（如： 模塊或整機）的失效率。 為了確定各類型器件的溫度系數(shù) πT， 需結(jié)合產(chǎn)品的設(shè)計方案與環(huán)境溫度，開展熱仿真以估計器件的管殼溫度或封裝底座溫度， 需要時結(jié)合器件參數(shù)（如結(jié)殼熱阻）確定各器件的溫度應(yīng)力系數(shù) πT。

圖1給出了基于可靠性預(yù)計數(shù)據(jù)的星載電子產(chǎn)品老練試驗加速因子估計方法。

圖1 基于可靠性預(yù)計數(shù)據(jù)的星載電子產(chǎn)品老練試驗加速因子估計方法

圖1 中老練試驗加速因子估計方法的思路即是開展基于工作環(huán)境溫度與老練環(huán)境溫度的可靠性預(yù)計，在元器件可靠性預(yù)計的過程中體現(xiàn)溫度對元器件失效的影響，而后基于產(chǎn)品的設(shè)計方案集成產(chǎn)品的失效率數(shù)據(jù)， 最后基于式（3）估計老練試驗的加速因子。為體現(xiàn)溫度對產(chǎn)品失效的影響，將式（3）拓展為：

式（7）中： N——產(chǎn)品的構(gòu)成元器件總數(shù)；

1～M——對應(yīng)于工作失效率與溫度有關(guān)的元器件；

M+1～N——對應(yīng)于工作失效率與溫度無關(guān)的元器件；

λi（πT0）——老練溫度下作為溫度應(yīng)力系數(shù)函數(shù)的元器件i失效率；

λi（πT1）——老練溫度下作為溫度應(yīng)力系數(shù)函數(shù)的元器件i失效率。

不失一般性，假設(shè)該產(chǎn)品更換了一個元器件，如： 將元器件 1 更換成另一種元器件（記作 Q），且兩者工作失效率函數(shù)不等，則有新設(shè)計方案下產(chǎn)品的老練試驗加速因子：

可見，即使是同樣的老練溫度，對于不同產(chǎn)品的設(shè)計方案，由于溫度對產(chǎn)品組成元器件失效過程的影響程度不同，老練試驗的加速因子也往往是不同的。從這個角度，在傳統(tǒng)方法中，對不同設(shè)計方案的產(chǎn)品采用相同的加速因子是不合理的。

2 案例及分析

本節(jié)給出某星載接收機老練試驗加速因子的應(yīng)用案例。

表1總結(jié)了本案例分析所需的輸入信息。

某星載接收機由本振1模塊、 本振2模塊、 標(biāo)頻模塊、信道模塊和電源控制模塊串聯(lián)組成。依據(jù)各模塊的器件組成與結(jié)構(gòu)設(shè)計情況，建立接收機的熱仿真模型。 在本案例中， 采用 FLOTHERM 軟件進行熱仿真分析，熱仿真模型如圖2所示。建模過程中，進行了適當(dāng)?shù)暮喕汉雎粤穗娺B接器、螺孔、耳片等，同時將各結(jié)構(gòu)板和線路板簡化為平板。

表1 某星載接收機老練試驗加速因子估計主要輸入信息

圖2 接收機熱仿真模型

建立熱仿真模型后，按實際的設(shè)計情況設(shè)定印制板傳導(dǎo)系數(shù)、接觸熱導(dǎo)率和材料屬性，同時將機箱底板溫度和周圍環(huán)境輻射溫度設(shè)定為工作環(huán)境溫度或老練試驗溫度。在工作環(huán)境溫度條件下，本振1模塊正、 反面溫度云圖如圖3所示。

圖3 工作環(huán)境溫度下， 本振 1 模塊正（a）、 反面（b）溫度云圖

表2例舉了幾個主要發(fā)熱器件的器件參數(shù)與溫度情況。

表2 主要發(fā)熱器件參數(shù)與溫度情況 (工作環(huán)境溫度)

另一方面，開展單機的可靠性預(yù)計，根據(jù)單機的模塊組成及各個模塊的器件組成構(gòu)建單機的產(chǎn)品樹。本方案采用可靠性安全性維修性工程軟件CARMES開展可靠性預(yù)計。 圖4演示了接收機的產(chǎn)品樹，并演示了本振1模塊的器件構(gòu)成。

圖4 接收機產(chǎn)品樹

而后，根據(jù)各個器件的溫度情況及其他相關(guān)參數(shù)，開展各個器件的可靠性預(yù)計。圖5給出了放大器 HEM 572L 的可靠性預(yù)計情況， 注意到預(yù)計時將封裝內(nèi)的最高溫度設(shè)置為仿真得到的結(jié)果 49℃，得器件失效率 0.028 555×10-6/h。

圖5 放大器 HEM 572L 可靠性預(yù)計情況（工作環(huán)境溫度）

對各個模塊的器件開展可靠性預(yù)計，便可得到工作環(huán)境溫度下接收機的預(yù)計失效率。同樣地，開展老練試驗溫度下的接收機熱仿真與可靠性預(yù)計也可得到老練試驗溫度下接收機的預(yù)計失效率。

表3給出了接收機整機及本振1模塊、 本振2模塊、標(biāo)頻模塊、信道模塊和電源模塊在工作環(huán)境溫度與老練試驗溫度下的失效率與加速因子估計。

表3 整機及各模塊老練加速因子估計

由表3的結(jié)果，在同樣的工作環(huán)境溫度及老練試驗溫度下，整機及各模塊的加速因子有所不同，最大的差別達(dá) 92%。 如前所述， 這主要是由于相同的老練試驗溫度對不同器件的失效過程加速程度有所不同。

3 結(jié)束語

提出一種基于可靠性預(yù)計數(shù)據(jù)的星載電子產(chǎn)品老練試驗加速因子的估計方法。該方法通過比較產(chǎn)品在工作環(huán)境溫度與老練試驗溫度下的預(yù)計失效率數(shù)據(jù)，以估計老練試驗加速因子。該方法簡單、易行，且由于與可靠性預(yù)計過程采用同樣的元器件失效率模型，有望增強可靠性評估結(jié)果與可靠性預(yù)計結(jié)果的可比性。

[1] 姜永靚， 姜寧寧， 金蘭.多臺設(shè)備老煉試驗數(shù)據(jù)情形下的 可靠 性評 估 [J]. 數(shù)學(xué) 的實 踐與 認(rèn) 識 ， 2008， 35（15）： 49-53.

[2] 林震， 姜同敏， 程永生， 等.阿倫尼斯模型研究 [J].電子產(chǎn)品可靠性與環(huán)境試驗， 2005， 23（6）：12-14.

[3] 李進， 李傳日.加速壽命試驗中修正阿倫尼斯加速因子的研究 [J].電子產(chǎn)品可靠性與環(huán)境試驗， 2009， 27（增刊 1）： 38-42.

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[5] 李軍， 繆海杰.電子產(chǎn)品加速壽命試驗研究[J].電子測試， 2011（11）： 33-35.

[6] 李曉陽， 姜同敏.加速壽命試驗中多應(yīng)力加速模 型 綜 述 [J]. 系 統(tǒng) 工 程 與 電 子 技 術(shù) ，2007， 29（5）： 828-831.

A M ethod for Estimating Accelerating Factors of Burn-in Tests of Spacebrone Electronic Products

YOU Ming-Yi
（No.36 Research Institute of CETC， Jiaxing 314033， China）

A method for estimating the accelerating factors of burn-in tests of spacebrone electronic products is proposed.The proposed method characterizes the effect of temperature on product failure process through the temperature stress parameters in the parts’ failure rate prediction models.The proposed method estimate the accelerating factors of burn-in tests through comparing the predicted product failure rate under the working temperature with the counterpart under the burn-in temperature.The proposed method is easy for implementation and has clear interpretation.The proposed method can enhance the comparability of the reliability evaluation resultswith the reliability prediction results.

reliability prediction； reliability estimate； burn-in； accelerating factor

TB 114.3

:A

:1672-5468（2014）01-0027-05

10.3969/j.issn.1672-5468.2014.01.006

2013-07-01

2013-07-02

尤明懿（1984-）， 男， 上海人， 中國電子科技集團公司第三十六研究所可靠性主任設(shè)計師， 博士， 主要從事預(yù)測與健康管理（PHM）技術(shù)、 系統(tǒng)可靠性分析與設(shè)計技術(shù)的研究工作。