鐘若愚，林 濱（深圳大學(xué)中國經(jīng)濟特區(qū)研究中心，廣東 深圳 518060）

健康型消費、健康人力資本和經(jīng)濟增長

鐘若愚，林 濱
（深圳大學(xué)中國經(jīng)濟特區(qū)研究中心，廣東 深圳 518060）

消費是健康人力資本積累的主要途徑，但此前對經(jīng)濟增長與健康人力資本之間關(guān)系的研究，沒有考慮消費的健康類型對健康人力資本積累的影響。在拉姆齊模型基礎(chǔ)上構(gòu)建包含健康人力資本和最終產(chǎn)品的兩部門模型,將消費區(qū)分為健康型消費和非健康型消費，分析健康型消費份額對經(jīng)濟增長的影響。對模型的分析表明：均衡狀態(tài)時的人均消費、人均資本存量和健康人力資本存量都與健康型消費份額成正比。該結(jié)論有助于解釋富國具有高健康消費份額，而窮國相反；對窮國的健康援助，有助于其擺脫貧困狀態(tài)。將政府稅收納入模型后發(fā)現(xiàn)，稅收不影響均衡狀態(tài)時的健康型消費份額，但降低均衡狀態(tài)水平。

健康型消費；健康人力資本；經(jīng)濟增長；稅收

一、引 言

健康人力資本與經(jīng)濟增長之間的關(guān)系是經(jīng)濟學(xué)家最感興趣的問題之一。根據(jù)Fogel(1994)[1]的研究，健康人力資本的提高主要來源于食物消費和營養(yǎng)水平的提高，這種健康人力資本的提高是經(jīng)濟增長的主要原因之一。von Zon和Muysken（2001,2003）[2][3]在擴展的 Lucas（1988）[4]模型中，得到了相反的結(jié)論：健康能提高個人生產(chǎn)力，但也能增加個人效用水平，因此通過健康投資所獲得的健康人力資本，不能成為經(jīng)濟增長的動力，只是經(jīng)濟增長的副產(chǎn)品。王弟海（2012）[5]在一個擴展的拉姆齊模型中得到了類似結(jié)論：來源于食物消費和營養(yǎng)的健康人力資本不能產(chǎn)生內(nèi)生經(jīng)濟增長機制；但是，如果有外生技術(shù)進步，這種健康人力資本可以擴大經(jīng)濟增長率。王弟海等（2010）[6]在一個具有物質(zhì)產(chǎn)品生產(chǎn)和健康人力資本生產(chǎn)的兩部門經(jīng)濟中，探討經(jīng)濟增長與健康之間的相互作用機制。健康生產(chǎn)函數(shù)的具體形式直接影響著經(jīng)濟的動態(tài)行為；征收消費稅和收入稅會阻礙經(jīng)濟增長。

這些研究未區(qū)分不同消費類型對健康的不同影響。消費中既包含影響健康的部分，例如在食物、醫(yī)療、健身等方面的支出，也包含對健康無影響的部分，例如交通、教育、奢侈品等方面的支出。不區(qū)分不同消費類型對健康的影響，也就無法解析消費者在這兩種類型消費的最優(yōu)選擇。

本文將健康分為健康型消費和非健康型消費①，在拉姆齊模型基礎(chǔ)上構(gòu)建包含最終產(chǎn)品和健康人力資本的兩部門經(jīng)濟，探討經(jīng)濟增長與健康人力資本之間的關(guān)系。同時將健康型消費與總消費之比稱為健康型消費份額，研究健康型消費份額的決定因素以及與經(jīng)濟增長之間的關(guān)系。健康型消費份額在數(shù)據(jù)描述時可以選擇多種不同指標來考察，本文采用健康支出占GDP比例②來說明健康型消費份額。WHO數(shù)據(jù)顯示，富國相對于窮國而言，健康支出占GDP比例更高。如下圖所示，總體上人均收入水平與健康支出占GDP比例成正比。高收入國家擁有最高的健康支出占GDP比例，中低收入國家擁有最低的健康支出占GDP比例，而低收入國家之所以健康支出占GDP比例略高于中低收入國家，是由于其長期得到其他政府與國際組織的健康方面援助。

由此，本文試圖對以下問題作出解釋：健康型消費份額與經(jīng)濟增長之間的關(guān)系如何，理論上是否人均收入水平越高，健康型消費份額越高；對窮國的健康方面援助是否有助于其經(jīng)濟增長。并在分析解答上述問題的基礎(chǔ)上，進一步探討政府稅收政策對健康型消費份額及經(jīng)濟增長的影響。

圖1:1995-2012年不同收入水平國家健康支出占GDP份額

二、一般化模型假設(shè)與求解

（一）一般化模型假設(shè)

首先在不給定具體的函數(shù)形式下，構(gòu)建一般化模型。

假設(shè)在一個包含物質(zhì)資本和健康人力資本的經(jīng)濟中，個人消費包括：健康型消費和非健康型消費，c=cn+ch，并且ch=vc，其中cn，ch分別表示非健康型消費和健康型消費，v表示健康型消費份額。根據(jù)Grossman（1972）[7]，健康狀況直接影響效用水平，因此個人效用水平由非健康型消費水平和健康人力資本水平?jīng)Q定，U(ca,h)=U(1-v)c,h)，其中h表示個人健康人力資本存量。不失一般性，進一步假設(shè)效用函數(shù)是二階連續(xù)可導(dǎo)的凹函數(shù)即滿足：。非健康型消費和健康人力資本的邊際效用為正且遞減。

物質(zhì)資本和健康人力資本的動態(tài)積累方程為：

其中，y代表產(chǎn)出，H為個人健康人力資本產(chǎn)出，δk表示物質(zhì)資本折舊率。δh為健康人力資本折舊率，表示在沒有任何健康人力資本產(chǎn)出的情況下，健康人力資本將以δh的速度遞減。

健康人力資本存量的增加會提高單位有效勞動力的生產(chǎn)力。根據(jù) Barro（1996）[8]、van Zon和Muysken(2001,2003)[2][3]和王弟海（2012）[5]對生產(chǎn)函數(shù)的論述，健康人力資本作為一種勞動增進型要素進入生產(chǎn)函數(shù)。假設(shè)不存在技術(shù)進步，并將技術(shù)要素和個人勞動力單位化為1。生產(chǎn)函數(shù)其中表示個人的勞動力。不失一般性，進一步假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)滿足以下性質(zhì)：物質(zhì)資本和健康人力資本都具有正的且遞減的邊際生產(chǎn)力，健康人力資本存量提高會增加物質(zhì)資本邊際生產(chǎn)力，物質(zhì)資本存量提高也會增加健康人力資本邊際生產(chǎn)力。

Fogel（1994）[1]認為從長期來看，個人健康水平的提高主要歸功于食物消費和營養(yǎng)水平的提高，總消費的提高是健康水平提高的主要原因。王弟海（2012）[5]認為健康水平完全由個人的消費水平?jīng)Q定。本文進一步假設(shè)個人健康產(chǎn)出由個人健康型消費水平?jīng)Q定，即并且假設(shè)健康型消費具有正的且遞減的邊際健康生產(chǎn)力。

根據(jù)上述假設(shè)，個人行為表現(xiàn)為：在給定的初始的健康人力資本存量水平ho和初始的物質(zhì)資本存量水平k0的情況下，在約束條件（1）和（2）下，個人通過選擇消費水平c和健康型消費份額v最大化其一生的效用水平，即：

其中，β∈(0,1)表示個人主觀貼現(xiàn)率，模型的控制變量為c、v，狀態(tài)變量為k、h。

（二）一般化模型求解

由動態(tài)優(yōu)化原理可知：

方程（3）和（4）表明在效用最大化情況下，個人對消費和健康型消費份額的選擇策略。（3）式說明增加一單位消費所增加的效用和由于相應(yīng)增加健康型消費所帶來的健康人力資本存量提高的價值之和等于減少一單位投資的價值(m1)。（4）式說明增加一單位健康型消費份額帶來效用的變化（）和由此增加的健康人力資本價值之和為0。（5）式是物質(zhì)資本影子價格的動態(tài)方程，物質(zhì)資本影子價格的變化率等于主觀貼現(xiàn)率減去物質(zhì)資本的凈邊際產(chǎn)出。當個人主觀貼現(xiàn)率大于物質(zhì)資本的凈邊際產(chǎn)出，物質(zhì)資本影子價格上升。這一結(jié)論的經(jīng)濟學(xué)意義在于：如果個人主觀貼現(xiàn)率大于物質(zhì)資本的凈邊際產(chǎn)出，意味著一單位商品當期消費所帶來的效用大于其通過投資所獲得的收益在未來消費帶來的效用。因此個人愿意消費而不進行投資，物質(zhì)資本供給減少，從而物質(zhì)資本的影子價格上升。（6）式是健康人力資本影子價格的動態(tài)方程，健康人力資本的影子價格的變化率等于個人的主觀貼現(xiàn)率減去健康投資的凈收益率健康人力資本存量的增加對個人影響體現(xiàn)在：一是直接增加個人效用水平；二是由于健康人力資本存量的提高，增加產(chǎn)出水平；三是所增加的健康人力資本存量的折舊損失。如果當期增加一單位健康人力資本存量，則直接增加個人的效用，產(chǎn)出水平提高的價值 ，增加的健康人力資本存量折舊損失因此個人單位健康投資所帶來的凈收益是。若個人的主觀貼現(xiàn)率β大于健康投資的凈收益率，個人會減少健康投資，健康人力資本供給減少，從而健康人力資本的影子價格上升。

由于（3）和（4）為代數(shù)方程，可解得c=c（m1，m2，h），v=v（m1，m2，h）將這兩式帶入（1）和（2）可得該模型的四元微分動力系統(tǒng)：

當經(jīng)濟處于動態(tài)均衡點時， 均保持不變，即存在 使得

對于動態(tài)均衡點穩(wěn)定性的討論③可以參照王弟海等（2010）[6]和龔六堂（2011）[9]的研究，本文此后的討論在具有唯一動態(tài)均衡點且鞍點穩(wěn)定的前提下進行。在不存在技術(shù)進步的假設(shè)下，經(jīng)濟最終會收斂于唯一的動態(tài)均衡點，因此通過健康型消費積累的健康人力資本不能成為內(nèi)生經(jīng)濟增長機制。這與van Zon和Muysken(2001,2003)[2][3]以及王弟海(2012)[5]的結(jié)論相同。

三、特殊函數(shù)形式下模型求解及相對靜態(tài)分析

（一）特殊函數(shù)形式下模型求解

由動態(tài)優(yōu)化原理④，動態(tài)均衡點（k*，h*，c*，v*)為：

（二）均衡狀態(tài)的相對靜態(tài)分析

對均衡狀態(tài)的相對靜態(tài)分析，可得以下結(jié)論：

推論1：均衡狀態(tài)時的人均消費傾向與個人主觀貼現(xiàn)率、物質(zhì)資本折舊率成正比，而與物質(zhì)資本的貢獻份額成反比

推論2：均衡狀態(tài)時的健康型消費份額與健康人力資本折舊率、非健康型消費對效用的貢獻份額成反比，而與主觀貼現(xiàn)率和物質(zhì)資本折舊率關(guān)系不確定

由(11)式可得，均衡狀態(tài)時的健康型消費份額（v*）與健康人力資本折舊率(δh)和非健康型消費對效用的貢獻份額(σ)成反比。健康人力資本折舊率上升，提高健康人力資本積累的成本，從而降低健康型消費份額；非健康型消費對效用的貢獻份額提高，說明非健康型消費相對于健康型消費帶來更多的效用，消費者傾向于增加非健康型消費，從而降低健康型消費份額。

物質(zhì)資本折舊率的提高，一方面增加物質(zhì)資本積累的邊際成本，人們傾向于增加健康人力資本的積累，提高健康型消費份額；另一方面物質(zhì)資本折舊率的上升，降低了均衡狀態(tài)時的物質(zhì)資本存量，而均衡狀態(tài)要求物質(zhì)資本邊際生產(chǎn)力和健康人力資本的邊際生產(chǎn)力相等，健康人力資本存量下降要求健康型消費份額下降。因此物質(zhì)資本折舊率的提高對健康型消費份額影響不確定。

推論3：均衡狀態(tài)時的人均消費、人均物質(zhì)資本存量和人均健康人力資本存量都與健康型消費份額和健康人力資本生產(chǎn)效率成正比

由(12)、(13)和(14)可得均衡狀態(tài)時的人均消費（c*）、人均資本存量（k*）和健康人力資本存量（h*）與健康型消費份額（v*）成正比。該結(jié)論說明，相對于窮國，富國健康支出占GDP的份額高于窮國?，F(xiàn)實狀況也是如此：富國具有高消費、高產(chǎn)出、高健康、高資本存量，而窮國具有低消費、低產(chǎn)出、低健康、低資本存量。同時還揭示，提高健康型消費份額能夠提高一國經(jīng)濟的穩(wěn)定狀態(tài)，提高其經(jīng)濟發(fā)展速度和經(jīng)濟發(fā)展前景。對于窮國進行持續(xù)健康援助可以提高窮國的健康型消費份額，幫助其擺脫貧困狀態(tài)。

u的提高同樣會增加均衡狀態(tài)時的人均消費、人均資本存量和健康人力資本存量。u的提高體現(xiàn)為健康型消費更有效地轉(zhuǎn)化為健康人力資本，例如使用更有效的醫(yī)療產(chǎn)品或消費更有益于健康的食物等等。因此對于窮國的健康援助并不僅僅在于健康方面的資金援助，同等重要的是對其醫(yī)療健康技術(shù)的改進，對國民健康知識的教育等。

四、政府稅收政策分析

在上述模型基礎(chǔ)上，我們進一步分析政府稅收政策變化對經(jīng)濟均衡狀態(tài)的影響。在一般化模型中，假設(shè)政府征收收入稅和消費稅且均為總量稅，和分別表示收入稅率和消費稅率。模型可表示為：

根據(jù)動態(tài)優(yōu)化原理，可得模型最優(yōu)化一階條件為：

模型的動態(tài)均衡點 滿足：

繼續(xù)沿用第三節(jié)的效用函數(shù)、健康生產(chǎn)函數(shù)和生產(chǎn)函數(shù)，解得動態(tài)均衡解為：

比較(11)(12)(13)(14)和(11’)(12’)(13’)(14’)，顯然，可得以下結(jié)論：

推論4：消費稅的增加降低均衡狀態(tài)時的人均消費傾向，但收入稅的變化對均衡狀態(tài)時的人均消費傾向沒有影響

在征收消費稅和收入稅的經(jīng)濟中，均衡狀態(tài)時的人均消費與人均資本比消費稅的增加降低了人均消費傾向，但收入稅對消費傾向沒有影響。消費稅的增加使得消費相對于投資的收益減少，人們傾向于投資而減少消費，人均消費傾向下降；收入稅的增加在總量上減少了可支配收入，但是沒有改變消費和投資的邊際價值，人均消費傾向保持不變。

推論5：無論消費稅增加還是收入稅增加，都不會對均衡狀態(tài)時健康型消費的份額產(chǎn)生影響

征收消費稅和收入稅模型下均衡狀態(tài)時健康型消費份額的表達式（11’）和不征收消費稅和收入稅模型下均衡狀態(tài)時健康型消費份額的表達式（11）相同。推論5的經(jīng)濟學(xué)解釋：消費稅的增加會整體下降低消費的邊際價值，但是不會改變健康型消費相對于非健康型消費的價值，從而不會改變均衡狀態(tài)時健康型消費的比例；收入稅的增加減少人們的可支配收入，但對健康型消費和非健康型消費的邊際價值沒有影響，健康型消費份額保持不變。

推論6：無論消費稅增加還是收入稅增加，都會減少均衡狀態(tài)時的人均消費水平、人均物質(zhì)資本水平和人均健康人力資本水平

首先從消費稅的增加來看，消費稅的增加提高消費的邊際成本，減少消費。由于健康型消費份額不變從而健康型消費減少，健康人力資本存量水平下降。此外，均衡狀態(tài)時物質(zhì)資本的邊際生產(chǎn)力與消費稅率無關(guān)。均衡狀態(tài)要求健康人力資本的邊際生產(chǎn)力等于物質(zhì)資本的邊際生產(chǎn)力，健康人力資本水平的下降就要求物質(zhì)資本水平下降。

再來看收入稅的增加，它與消費稅的增加具有相同的效應(yīng)。收入稅的增加降低了物質(zhì)資本的稅后邊際生產(chǎn)力，但是均衡狀態(tài)要求物質(zhì)資本的稅后邊際生產(chǎn)力等于主觀貼現(xiàn)率和物質(zhì)資本折舊率之和。這就要求物質(zhì)資本的邊際生產(chǎn)力上升，均衡狀態(tài)時的物質(zhì)資本存量下降。物質(zhì)資本存量減少要求健康人力資本存量減少。根據(jù)生產(chǎn)函數(shù)，物質(zhì)資本和健康人力資本同時下降，整個經(jīng)濟的產(chǎn)出下降。由于收入稅增加不改變?nèi)司M傾向，物質(zhì)資本存量減少要求人均消費水平下降。

五、結(jié) 語

本文研究結(jié)論表明，在不存在外生技術(shù)進步的假設(shè)下，通過健康型消費積累的健康人力資本不能成為內(nèi)生經(jīng)濟增長機制。

對健康型消費份額的決定因素及其對經(jīng)濟增長影響的研究表明，健康人力資本折舊率和非健康型消費對效用的貢獻份額提高，將會降低健康型消費份額；均衡狀態(tài)時的人均消費、人均資本存量和健康人力資本存量都與健康型消費份額成正比。這一結(jié)論有助于解釋現(xiàn)實世界中，富國具有高消費、高產(chǎn)出、高健康、高資本存量，而窮國具有低消費、低產(chǎn)出、低健康、低資本存量的現(xiàn)象。通過對窮國的長期健康援助，持續(xù)提高其健康型消費份額，能夠幫助窮國擺脫這一惡性循環(huán)。

考察政府稅收政策對經(jīng)濟增長的影響發(fā)現(xiàn),消費稅和收入稅增加不改變均衡狀態(tài)時健康型消費份額，但將減少均衡狀態(tài)時的人均消費水平、人均物質(zhì)資本水平和人均健康人力資本水平，從而阻礙經(jīng)濟增長。因此通過稅收融資的政府投資即使能改善經(jīng)濟結(jié)構(gòu)，也需慎重考慮。

本研究還有一些不足和可以拓展深入的地方，主要有：第一，本文只研究了通過健康型消費積累的健康人力資本類型。但健康人力資本的積累還同健康投資、健康人力資本存量以及教育有關(guān)，因而將不同的積累要素引入模型，可以分析不同健康人力資本類型之間的相互作用，及其對物質(zhì)資本積累、消費行為和經(jīng)濟增長的影響。第二，本文沒有引入其他內(nèi)生經(jīng)濟增長機制，只是在假設(shè)不存在外生技術(shù)進步的經(jīng)濟中研究來自于健康型消費的健康人力資本對經(jīng)濟增長的影響。而當模型引入教育人力資本等其他的內(nèi)生經(jīng)濟增長機制時，則可以更全面地分析健康人力資本對經(jīng)濟增長的影響。第三，由本文結(jié)論可以看到個人主觀貼現(xiàn)率和消費的跨期替代彈性對經(jīng)濟的均衡狀態(tài)有重要影響。但是主觀貼現(xiàn)率和跨期替代彈性代表著消費者偏好，通過分析它們的內(nèi)生機制以及與健康人力資本之間的相互作用，健康人力資本對經(jīng)濟增長可能會有不同的影響。

附錄：

根據(jù)龔六堂(2011)，以上矩陣的四個特征根為：

B：由動態(tài)優(yōu)化原理可得：

注：

①健康型消費是指消費中影響健康的部分，非健康型消費是指消費中不影響健康的部分。

②根據(jù)WHO數(shù)據(jù)解釋，健康支出包括私人健康支出、政府健康支出和獲得的外部健康資金援助。

③見附錄A。

④具體求解過程見附錄B。

⑤ 均衡狀態(tài)時的人均消費水平、健康人力資本存量、物質(zhì)資本存量和健康型消費份額都與消費的跨期替代彈性無關(guān)。這點與沒有技術(shù)進步的拉姆齊模型相同。

[1]Fogel,R.W.,Economic Growth,Population Theory,and Physiology:The Bearing of Long-Term Processes on the Making of Economic Policy[M].The American Economic Review,1994.84(3):p.369-395.

[2]van Zon,A.and J.Muysken,Health and endogenous growth [J].Journal of Health Economics,2001.20(2):p.169-185.

[3]van,Zon,Adriaan,and Muysken,Joan,(2003),Health as a Principal Determinant of Economic Growth.No 024[M]. Research Memoranda,Maastricht:MERIT,Maastricht Economic Research Institute on Innovation and Technology [DB/OL].http://EconPapers.repec.org/RePEc:dgr:umamer: 2003024.

[4]Lucas Jr.,R.E.,On the mechanics of economic development [J].Journal of Monetary Economics,1988.22(1):p.3-42.

[5]王弟海.健康人力資本、經(jīng)濟增長和貧困陷阱[J].經(jīng)濟研究，2012（06）:143-155.

[6]王弟海，龔六堂，鄒恒甫.物質(zhì)資本積累和健康人力資本投資:兩部門經(jīng)濟模型[J].中國工業(yè)經(jīng)濟，2010（05）：16-26.

[7]Grossman,M.,On the Concept of Health Capital and the Demand for Health[J].Journal of Political Economy,1972. 80(2):223-255.

[8]Barro,R.J.,Determinants of Economic Growth:A Cross-Country Empirical Study[D].National Bureau of Economic Research Working Paper Series,1996.No.5698.

[9]龔六堂，苗建軍.動態(tài)經(jīng)濟學(xué)方法（第二版）[M].北京：北京大學(xué)出版社，2011.149-161.

[10]張芬，何艷.健康、教育與經(jīng)濟增長[J].經(jīng)濟評論，2011，（04）.

【責任編輯：林莎】

Health Consumption,Health Human Capital,and Economic Growth

ZHONG Ruo-yu，LIN Bin
(Shenzhen University China Center for Special Economic Zone Research,Shenzhen,Guangdong 518060)

Consumption is the main way of health human capital accumulation,but previous studies on the relationship between economic growth and health human capital fail to consider the impact of different types of consumption on health human capital accumulation. Dividing consumption into health and non-health consumption,this study analyses the impact of the share of health consumption on economic growth by constructing two-sector model that contains health human capital and the final product in the Ramsey model. We find that per capita consumption,per capita capital stock and per capita human health capital stock are directly proportional to the share of health consumption in total consumption.This conclusion helps to explain why rich countries have a higher share of health consumption,while the poor ones lower;and health assistance to poor countries can help them get rid of poverty.With taxation factored in,we find that taxation does not affect the share of health consumption,but it lowers the equilibrium level.

health consumption；health human capital；economic growth；taxation

F 063.2；F 061.2

A

1000－260X（2014）05-0099-07

2014-07-07

鐘若愚，經(jīng)濟學(xué)博士，深圳大學(xué)教授，從事理論經(jīng)濟與特區(qū)港澳經(jīng)濟研究；林濱，深圳大學(xué)人口、資源與環(huán)境經(jīng)濟學(xué)專業(yè)碩士研究生，從事宏觀經(jīng)濟研究。