張新寶++楊一帆

文章編號(hào)： 10055630(2014)02009505

收稿日期： 20131111

基金項(xiàng)目： 973國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(2007CB714005);國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51375197);湖北省自然科學(xué)基金(2009CDB181)

摘要： 利用無(wú)衍射光束、透鏡組和CCD相機(jī)建立一種水平方位角測(cè)量方法,以提高水平方位角測(cè)量的精度和穩(wěn)定性。給出了水平方位角測(cè)量模型的構(gòu)成和測(cè)量原理,闡述了整體測(cè)頭的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案。對(duì)該測(cè)量方法精度及其影響因素進(jìn)行了分析,同時(shí)用Zemax模擬成像系統(tǒng)光路并對(duì)光路進(jìn)行優(yōu)化仿真。與目前工程測(cè)量中普遍采用的方法相比,該測(cè)量方法能夠獲得更高的測(cè)量精度和穩(wěn)定性,可用于盾構(gòu)機(jī)的水平方位角測(cè)量、軸系校中曲線軸系布置等工程。

關(guān)鍵詞： 光學(xué)測(cè)量; 無(wú)衍射光束; 水平方位角; 盾構(gòu)導(dǎo)向

中圖分類(lèi)號(hào)： TH 74文獻(xiàn)標(biāo)志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2014.02.001

Study on horizontal azimuth angle measuring system

based on nondiffracting beam

ZHANG Xinbao, YANG Yifan

(School of Mechanical Science and Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China)

Abstract： A combination measurement system for horizontal azimuth angle was put forward based on nondiffracting beam, lens, and CCD cameras to improve the precision and stability of measuring horizontal azimuth angle in engineering. This article expounds the constitution and the measuring principle of the horizontal azimuth angle measuring model. It expounds the overall structure design of the probe. The realizable accuracy and the affecting accuracy factors of the measuring system are analyzed in detail. At the same time, Zemax is used to simulate the continuous imaging optical system and optimize the design and simulation of the optical path. The analytical results show that compared with the general method used in engineering measuring at present, the proposed measuring method can obtain much higher measurement precision and stability which can be used in the horizontal azimuth angle measuring of shield machine and the layout of curvilinear shaftline in the rational shaft alignment.

Key words： optical measurement; nondiffracting beam; horizontal azimuth angle; shield guide

引言空間姿態(tài)的定位是常見(jiàn)的工程問(wèn)題,其中窄長(zhǎng)空間內(nèi)姿態(tài)的精確測(cè)量定位更是研究難點(diǎn)。例如,大中型城市的地鐵建設(shè)、鐵路隧道挖掘等需要盾構(gòu)機(jī)技術(shù),其精確測(cè)量和定位保證了導(dǎo)向的精確性,其中的關(guān)鍵技術(shù)是盾構(gòu)機(jī)水平方位角的測(cè)量。國(guó)內(nèi)有學(xué)者提出了由激光標(biāo)靶、全站儀等構(gòu)成的姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng),基于面陣CCD的非接觸式光電檢測(cè)方法［1］;也有以激光為測(cè)量基準(zhǔn)，將CCD捕捉的光斑中心位置與全站儀的角度值聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)二者對(duì)應(yīng)映射來(lái)計(jì)算水平方位角［2］;船舶軸系校中工藝中的軸承孔系需要確定對(duì)軸系基準(zhǔn)直線的空間位姿,其關(guān)鍵也在于軸承孔系對(duì)軸系基準(zhǔn)直線的水平方位角的測(cè)量,在此過(guò)程中需要將水平方位角測(cè)量校正方法和技術(shù)用于軸系的安裝、校核,數(shù)字化的測(cè)量結(jié)果可以指導(dǎo)軸系按設(shè)計(jì)軸線(直線布置或曲線布置)安裝,以提高軸系的安裝效率和精度［3］。下面將介紹這種測(cè)量裝置的構(gòu)成以及測(cè)量原理,并通過(guò)分析驗(yàn)證,對(duì)該方法測(cè)量精度及其影響因素進(jìn)行了分析。圖1測(cè)量裝置組成框圖

Fig.1Block diagram for measuring device1測(cè)量裝置的組成水平方位角測(cè)量裝置組成如圖1所示。該測(cè)量裝置由無(wú)衍射光發(fā)射器、前靶面、后靶面、成像透鏡組、CCD相機(jī)和圖像采集處理模塊等組成。前、后靶面中心與無(wú)衍射光發(fā)射器發(fā)出的無(wú)衍射光束同軸,且置于成像透鏡組的焦平面上,成像透鏡組用于匹配寬光束與高速圖像探測(cè)器(CCD相機(jī))的小像面。前、后靶面鍍有介質(zhì)膜,對(duì)入射光線半透半反。光學(xué)儀器第36卷

第2期張新寶，等：基于無(wú)衍射光束的水平方位角測(cè)量方法研究

2水平方位角測(cè)量原理無(wú)衍射光束可作空間直線度誤差測(cè)量的基準(zhǔn),無(wú)衍射光束抗傳輸介質(zhì)折光效應(yīng)影響的能力強(qiáng),可用于長(zhǎng)距離的測(cè)量［4］。水平方位角測(cè)量以無(wú)衍射光發(fā)射器作為測(cè)量基準(zhǔn),無(wú)衍射光束中長(zhǎng)距離穩(wěn)定性好,在前、后靶面上成像為貝塞爾同心圓環(huán),圖像規(guī)則易于求取中心。圖2盾構(gòu)的姿態(tài)角

Fig.2Attitude angle of shield machine以盾構(gòu)機(jī)為例來(lái)介紹水平方位角的位置,盾構(gòu)是一個(gè)圓筒狀的鋼鐵結(jié)構(gòu),盾構(gòu)的姿態(tài)由三個(gè)方向上的角度來(lái)確定［5］,分別為水平方位角、滾角、俯仰角,如圖2所示。其中,水平方位角是指軸線在水平面上的投影與測(cè)量基準(zhǔn)坐標(biāo)軸x的水平夾角;滾角是指沿軸線旋轉(zhuǎn)時(shí)的角度;俯仰角是指軸線相對(duì)水平面的夾角［6］。在這三個(gè)角度里,滾角和俯仰角可以通過(guò)水平儀來(lái)測(cè)量,本系統(tǒng)測(cè)量前提是用高精度的水平儀保證滾角和俯仰角精度,使其不影響水平方位角的測(cè)量,所以盾構(gòu)系統(tǒng)的難點(diǎn)就在于測(cè)量水平方位角。水平方位角測(cè)量原理圖如圖3所示,無(wú)衍射光束從左至右依次打在前、后靶面上,前、后靶面上的無(wú)衍射光貝塞爾圖像經(jīng)過(guò)成像透鏡成像在對(duì)應(yīng)的CCD相機(jī)像面上,其物像位置關(guān)系遵循一般三角測(cè)量原理,將CCD采集到的前、后靶面兩張圖像傳輸?shù)綀D像處理模塊(如數(shù)字信號(hào)處理器)中進(jìn)行圖像處理,由相關(guān)中心提取算法求得前后兩張圖像中心,對(duì)比前后兩個(gè)中心的位置偏差值即可求得該位置處的水平方位角。以靶面中心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)軸,如圖4所示,經(jīng)中心提取算法求得的前成像靶面貝塞爾同心圓環(huán)圖像的中心為O1(x1,y1),后靶面貝塞爾同心圓環(huán)圖像的中心為O2(x2,y2),則在水平方向上的偏差為O1H,前、后靶面間距由設(shè)計(jì)固定,已知為L(zhǎng)0,則被測(cè)物體在該位置處的水平方位角α可表示為:α=tan-1((x2－x1)/L0)(1)

圖3水平方位角測(cè)量原理圖

Fig.3Schematic diagram of horizontal

azimuth measurement圖4前后靶面圖像中心位置偏差

Fig.4Position deviation of the image center on

target surface between front and back

圖5光路原理示意圖

Fig.5Schematic diagram of optical path3測(cè)頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)現(xiàn)將測(cè)量方法中各組成部件組合設(shè)計(jì)成一個(gè)整體測(cè)頭,整體測(cè)頭中包含前靶面、后靶面、成像透鏡以及CCD相機(jī)等。測(cè)頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,前靶面、后靶面、成像透鏡以及CCD相機(jī)等組成原件如圖3對(duì)稱(chēng)擺放,組成構(gòu)件的具體擺放位置及角度,遵循三角測(cè)量的光路設(shè)計(jì)原理［7］,使得無(wú)衍射光束成像在CCD像面上,光路原理示意圖如圖5所示。圖中,Z1、Z2分別表示物面的上、下極值點(diǎn)相對(duì)光軸的偏距;d0、d1分別為成像透鏡光軸上的物距與像距,L為物距像距之和:L=d0+d1(2)θ為光軸與入射光的夾角;為光軸與CCD相機(jī)像平面的夾角;I為CCD像面上成像寬度,具體由CCD相機(jī)擺放姿態(tài)決定;I1、I2為像面的上、下極值點(diǎn)相對(duì)光軸的偏距,滿足:I=I1+I2(3)對(duì)于成像板上的圖像與CCD像面上采集圖像,其物像位置關(guān)系為一般三角測(cè)量系統(tǒng)的物像位置關(guān)系:圖6測(cè)頭整體實(shí)物圖

Fig.6Physical map probeZ1=I1d0sin/［d1sinθ+I1sin(θ+)］(4)

Z2=I2d0sin/［d1sinθ－I2sin(θ+)］(5)J0為成像透鏡中心相對(duì)于入射光的高度,J0與物距d0以及夾角θ滿足:cosθ=J0/d0(6)在測(cè)量中要得到清晰的像點(diǎn),還需要滿足Scheimflug條件:d0tanθ=d1tan(7)即入射光、透鏡主平面及CCD相機(jī)像平面的延長(zhǎng)線須交于一點(diǎn)。通過(guò)解上述方程組從而得到測(cè)量裝置中光軸、透鏡組、CCD相機(jī)的位置關(guān)系。測(cè)頭外側(cè)套有不銹鋼罩環(huán)以增加測(cè)頭的穩(wěn)定性,并通過(guò)更換不同尺寸罩環(huán)匹配相應(yīng)的被測(cè)物尺寸,測(cè)頭整體已經(jīng)加工完成,實(shí)物圖如圖6所示。4Zemax光路模擬仿真由上述方程組計(jì)算結(jié)構(gòu)尺寸,得d0=255 mm,d1=34 mm,選用無(wú)衍射激光作為光源,其波長(zhǎng)λ=0.65 μm,透鏡組選用焦距為30 mm的雙膠合透鏡,用Zemax對(duì)鏡頭進(jìn)行光路計(jì)算，鏡頭參數(shù)如表1所示。

表1鏡頭參數(shù)

Tab.1Lens parameters

表面類(lèi)型曲率半徑/mm厚度/mm玻璃型號(hào)半徑/mm物面球面∞254.401 9460.000 0001球面18.150 0002.700 000HK9L5.000 0002球面-13.416 0001.000 000HZF25.000 0003球面-39.744 00032.1934915.000 000像面球面∞0.015 131

表2鏡頭參數(shù)

Tab.2Lens parameters

參數(shù)名稱(chēng)物距/mm像距/mm焦距-30.020 79630.020 796焦平面-29.422 7420.000 000主平面0.598 054-30.020 796反主平面-59.443 53830.020 796節(jié)面0.598 054-30.020 796反節(jié)面-59.443 53830.020 796

圖7光路模擬效果圖

Fig.7Effect diagram of Optical path analog

焦距30 mm的雙膠合透鏡的參數(shù)見(jiàn)表2。在3D layout顯示里將光束數(shù)調(diào)至30束,光路模擬效果如圖7所示(像面部分的光路圖),右側(cè)的像面是軟件生成的最佳位置,此位置處放置CCD相機(jī),使得成像效果達(dá)到最佳。5誤差分析

5.1系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差包括:CCD傳感器的固定圖像噪聲影響(信噪比為60 dB)、CCD響應(yīng)的非均勻性影響引起峰值位置誤差、CCD存在的非線性問(wèn)題、CCD像元間距及感光像素自身大小對(duì)測(cè)量精度的影響［8］、光學(xué)系統(tǒng)像差影響和靶面與CCD像面實(shí)際擺放角度誤差［9］等,這些誤差屬于系統(tǒng)誤差。若采用重心法計(jì)算圖像中心,前幾種影響因素對(duì)系統(tǒng)誤差影響不大;而靶面與CCD像面的擺放角度準(zhǔn)確性主要取決于測(cè)頭的加工精度以及兩者在測(cè)頭內(nèi)部定位的精度,通過(guò)校正控制在0.005 rad內(nèi)時(shí),角度測(cè)量誤差小于0.010 mrad。通過(guò)水平儀可保證滾角和俯仰角對(duì)測(cè)量不產(chǎn)生誤差影響。

5.2靶面加工誤差無(wú)衍射光束打在靶面上形成貝塞爾同心圓環(huán)圖像,圖像通過(guò)透鏡組成像在CCD上。靶面是經(jīng)過(guò)特殊工藝制造的光學(xué)元件(在基片上鍍了一層介質(zhì)膜),主要功能是透過(guò)無(wú)衍射光束和將入射光形成的貝塞爾同心圓環(huán)清晰地顯示出來(lái)。與無(wú)衍射光束波長(zhǎng)這個(gè)尺度相比,光學(xué)屏幕靶面的表面顯得相對(duì)粗糙,這樣的表面可以看作是由無(wú)規(guī)則的大量面元構(gòu)成,每個(gè)面元相當(dāng)于一個(gè)衍射單元,從而形成具有無(wú)規(guī)則分布的顆粒狀結(jié)構(gòu)的散斑。由于無(wú)衍射光束中心光斑直徑小,成像透鏡又將像面縮小至物體的1/6,透鏡焦距25 mm時(shí),角度誤差為0.003 mrad,相對(duì)于系統(tǒng)誤差，靶面加工誤差對(duì)測(cè)量影響很小。

5.3量化誤差每個(gè)像元接受能量的重心位置無(wú)法判斷,計(jì)算明暗條紋重心位置時(shí),用像元中心坐標(biāo)代表能量重心坐標(biāo),會(huì)存在數(shù)學(xué)模型誤差σ3,σ3的最大值是像元寬度k的一半。當(dāng)測(cè)量距離為0.5～60 m,物鏡放大倍率M=0.16時(shí),CCD光敏面上光斑直徑為1～3 μm。設(shè)計(jì)中像元尺寸為8.4 μm×9.8 μm,則光斑覆蓋像元的個(gè)數(shù)為1～3。重心的位置誤差最大處為占用一個(gè)像元,即k/2,此時(shí)最大的水平方位角誤差為0.002 mrad。6實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及分析實(shí)驗(yàn)選用的測(cè)量器件如下:焦距f=37 mm的透鏡組,1/2英寸的CCD相機(jī),像元尺寸8.4 μm×9.8 μm,前、后靶面鍍有介質(zhì)膜,介質(zhì)膜透射率為40%,反射率為35%,霧化后散射率為25%,成像板厚度5 mm,膜厚度≤25 μm,直徑40 mm,截面方向的缺陷＜8 μm;測(cè)頭結(jié)構(gòu)參數(shù)為d0=266.88 mm,L=310 mm,θ=81.81°,=88.67°,J0=38 mm。實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)頭放在V型體上,前、后靶面由夾持裝置固定在測(cè)頭上,實(shí)驗(yàn)前要將介質(zhì)膜表面霧化。將無(wú)衍射光發(fā)射器與待測(cè)管置于水平工作臺(tái)上,測(cè)頭放置于管內(nèi),校準(zhǔn)并安裝定位,使得無(wú)衍射光束水平方位角測(cè)量的光學(xué)軸線(即測(cè)頭的軸線)與待測(cè)管軸線平行安裝［10］;用水平儀保證滾角和俯仰角的精度,無(wú)衍射光發(fā)射器的軸線與水平工作臺(tái)軸向進(jìn)給方向平行,實(shí)驗(yàn)測(cè)量原理如圖8所示。

圖8實(shí)驗(yàn)測(cè)量原理圖

Fig.8Schematic diagram of experiment measurement

圖9中心偏差實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

Fig.9Experimental data of center deviation

無(wú)衍射光發(fā)射器發(fā)出的無(wú)衍射光束依次打在前、后靶面上,經(jīng)過(guò)成像透鏡成像在對(duì)應(yīng)的CCD相機(jī)像面上,所得圖像傳輸?shù)蕉嗪薉SP數(shù)字信號(hào)處理器進(jìn)行圖像處理,由相關(guān)中心提取算法求得前、后圖像中心,由前、后兩個(gè)中心的偏差即可求得水平方位角。對(duì)0.5～60 m的測(cè)量距離和±3°的測(cè)量角度進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),分別將無(wú)衍射光發(fā)射器放置在距離被測(cè)物1 m、5 m、15 m時(shí),各進(jìn)行了10次實(shí)驗(yàn),記錄下每次計(jì)算得到的前、后圖像中心偏差,如圖9所示,圖中可以看出最大測(cè)量誤差為0.27 mm,均方差小于0.10 mm,該方法的測(cè)量精度可以達(dá)到0.03 mrad,滿足盾構(gòu)導(dǎo)向以及曲線軸系布置的測(cè)量要求。從圖中可以看到,在被測(cè)物體距離無(wú)衍射光發(fā)射器15 m時(shí),誤差有較大的振蕩,產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因是:在15 m的實(shí)驗(yàn)中,由于受到現(xiàn)有的水平工作臺(tái)尺寸限制,無(wú)衍射光發(fā)射器與待測(cè)管并非在同一水平工作臺(tái)上,因此在測(cè)量過(guò)程中受到兩個(gè)水平工作臺(tái)軸線對(duì)中的誤差影響,使得最終偏差數(shù)值出現(xiàn)如圖9所示的振蕩,在水平工作臺(tái)尺寸滿足條件的情況下,該較大誤差是不會(huì)出現(xiàn)的。由于測(cè)量范圍和測(cè)量精度之間有相互制約的關(guān)系,若考慮更大的測(cè)量范圍和更高的測(cè)量精度,尚需繼續(xù)研究和探討。7結(jié)論相對(duì)傳統(tǒng)測(cè)量系統(tǒng),本測(cè)頭測(cè)量光路部分和探測(cè)部分均做了改進(jìn),使得系統(tǒng)在保持高測(cè)量分辨率、高精度的前提下,通過(guò)放置成像透鏡組增加了水平方位角的測(cè)量范圍,如果選用的CCD相機(jī)像元數(shù)更多,則相應(yīng)的測(cè)量范圍也會(huì)更大;同時(shí),系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定,測(cè)量速度快,方便用于在線測(cè)量,在0.5～60 m的測(cè)量距離和±3°的測(cè)量角度內(nèi)時(shí),該方法的測(cè)量精度可以達(dá)到0.03 mrad。將所設(shè)計(jì)的水平方位角測(cè)量校正方法和技術(shù)用于軸系的安裝、校核,數(shù)字化的測(cè)量結(jié)果可以指導(dǎo)軸系按設(shè)計(jì)軸線(直線布置或曲線布置)安裝,以提高軸系的安裝效率和精度。為了在現(xiàn)有的工藝水平和儀器精確度條件下盡可能地提高測(cè)量精度,需要對(duì)計(jì)算前、后靶面圖像中心的算法進(jìn)行改進(jìn),即中心提取得越準(zhǔn)確,由前后中心偏距算得的水平方位角就越精確。當(dāng)中心坐標(biāo)精度由像素級(jí)提升到亞像素級(jí)時(shí),水平方位角測(cè)量可以達(dá)到更高的精度。參考文獻(xiàn)：

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圖3水平方位角測(cè)量原理圖

Fig.3Schematic diagram of horizontal

azimuth measurement圖4前后靶面圖像中心位置偏差

Fig.4Position deviation of the image center on

target surface between front and back

圖5光路原理示意圖

Fig.5Schematic diagram of optical path3測(cè)頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)現(xiàn)將測(cè)量方法中各組成部件組合設(shè)計(jì)成一個(gè)整體測(cè)頭,整體測(cè)頭中包含前靶面、后靶面、成像透鏡以及CCD相機(jī)等。測(cè)頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,前靶面、后靶面、成像透鏡以及CCD相機(jī)等組成原件如圖3對(duì)稱(chēng)擺放,組成構(gòu)件的具體擺放位置及角度,遵循三角測(cè)量的光路設(shè)計(jì)原理［7］,使得無(wú)衍射光束成像在CCD像面上,光路原理示意圖如圖5所示。圖中,Z1、Z2分別表示物面的上、下極值點(diǎn)相對(duì)光軸的偏距;d0、d1分別為成像透鏡光軸上的物距與像距,L為物距像距之和:L=d0+d1(2)θ為光軸與入射光的夾角;為光軸與CCD相機(jī)像平面的夾角;I為CCD像面上成像寬度,具體由CCD相機(jī)擺放姿態(tài)決定;I1、I2為像面的上、下極值點(diǎn)相對(duì)光軸的偏距,滿足:I=I1+I2(3)對(duì)于成像板上的圖像與CCD像面上采集圖像,其物像位置關(guān)系為一般三角測(cè)量系統(tǒng)的物像位置關(guān)系:圖6測(cè)頭整體實(shí)物圖

Fig.6Physical map probeZ1=I1d0sin/［d1sinθ+I1sin(θ+)］(4)

Z2=I2d0sin/［d1sinθ－I2sin(θ+)］(5)J0為成像透鏡中心相對(duì)于入射光的高度,J0與物距d0以及夾角θ滿足:cosθ=J0/d0(6)在測(cè)量中要得到清晰的像點(diǎn),還需要滿足Scheimflug條件:d0tanθ=d1tan(7)即入射光、透鏡主平面及CCD相機(jī)像平面的延長(zhǎng)線須交于一點(diǎn)。通過(guò)解上述方程組從而得到測(cè)量裝置中光軸、透鏡組、CCD相機(jī)的位置關(guān)系。測(cè)頭外側(cè)套有不銹鋼罩環(huán)以增加測(cè)頭的穩(wěn)定性,并通過(guò)更換不同尺寸罩環(huán)匹配相應(yīng)的被測(cè)物尺寸,測(cè)頭整體已經(jīng)加工完成,實(shí)物圖如圖6所示。4Zemax光路模擬仿真由上述方程組計(jì)算結(jié)構(gòu)尺寸,得d0=255 mm,d1=34 mm,選用無(wú)衍射激光作為光源,其波長(zhǎng)λ=0.65 μm,透鏡組選用焦距為30 mm的雙膠合透鏡,用Zemax對(duì)鏡頭進(jìn)行光路計(jì)算，鏡頭參數(shù)如表1所示。

表1鏡頭參數(shù)

Tab.1Lens parameters

表面類(lèi)型曲率半徑/mm厚度/mm玻璃型號(hào)半徑/mm物面球面∞254.401 9460.000 0001球面18.150 0002.700 000HK9L5.000 0002球面-13.416 0001.000 000HZF25.000 0003球面-39.744 00032.1934915.000 000像面球面∞0.015 131

表2鏡頭參數(shù)

Tab.2Lens parameters

參數(shù)名稱(chēng)物距/mm像距/mm焦距-30.020 79630.020 796焦平面-29.422 7420.000 000主平面0.598 054-30.020 796反主平面-59.443 53830.020 796節(jié)面0.598 054-30.020 796反節(jié)面-59.443 53830.020 796

圖7光路模擬效果圖

Fig.7Effect diagram of Optical path analog

焦距30 mm的雙膠合透鏡的參數(shù)見(jiàn)表2。在3D layout顯示里將光束數(shù)調(diào)至30束,光路模擬效果如圖7所示(像面部分的光路圖),右側(cè)的像面是軟件生成的最佳位置,此位置處放置CCD相機(jī),使得成像效果達(dá)到最佳。5誤差分析

5.1系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差包括:CCD傳感器的固定圖像噪聲影響(信噪比為60 dB)、CCD響應(yīng)的非均勻性影響引起峰值位置誤差、CCD存在的非線性問(wèn)題、CCD像元間距及感光像素自身大小對(duì)測(cè)量精度的影響［8］、光學(xué)系統(tǒng)像差影響和靶面與CCD像面實(shí)際擺放角度誤差［9］等,這些誤差屬于系統(tǒng)誤差。若采用重心法計(jì)算圖像中心,前幾種影響因素對(duì)系統(tǒng)誤差影響不大;而靶面與CCD像面的擺放角度準(zhǔn)確性主要取決于測(cè)頭的加工精度以及兩者在測(cè)頭內(nèi)部定位的精度,通過(guò)校正控制在0.005 rad內(nèi)時(shí),角度測(cè)量誤差小于0.010 mrad。通過(guò)水平儀可保證滾角和俯仰角對(duì)測(cè)量不產(chǎn)生誤差影響。

5.2靶面加工誤差無(wú)衍射光束打在靶面上形成貝塞爾同心圓環(huán)圖像,圖像通過(guò)透鏡組成像在CCD上。靶面是經(jīng)過(guò)特殊工藝制造的光學(xué)元件(在基片上鍍了一層介質(zhì)膜),主要功能是透過(guò)無(wú)衍射光束和將入射光形成的貝塞爾同心圓環(huán)清晰地顯示出來(lái)。與無(wú)衍射光束波長(zhǎng)這個(gè)尺度相比,光學(xué)屏幕靶面的表面顯得相對(duì)粗糙,這樣的表面可以看作是由無(wú)規(guī)則的大量面元構(gòu)成,每個(gè)面元相當(dāng)于一個(gè)衍射單元,從而形成具有無(wú)規(guī)則分布的顆粒狀結(jié)構(gòu)的散斑。由于無(wú)衍射光束中心光斑直徑小,成像透鏡又將像面縮小至物體的1/6,透鏡焦距25 mm時(shí),角度誤差為0.003 mrad,相對(duì)于系統(tǒng)誤差，靶面加工誤差對(duì)測(cè)量影響很小。

5.3量化誤差每個(gè)像元接受能量的重心位置無(wú)法判斷,計(jì)算明暗條紋重心位置時(shí),用像元中心坐標(biāo)代表能量重心坐標(biāo),會(huì)存在數(shù)學(xué)模型誤差σ3,σ3的最大值是像元寬度k的一半。當(dāng)測(cè)量距離為0.5～60 m,物鏡放大倍率M=0.16時(shí),CCD光敏面上光斑直徑為1～3 μm。設(shè)計(jì)中像元尺寸為8.4 μm×9.8 μm,則光斑覆蓋像元的個(gè)數(shù)為1～3。重心的位置誤差最大處為占用一個(gè)像元,即k/2,此時(shí)最大的水平方位角誤差為0.002 mrad。6實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及分析實(shí)驗(yàn)選用的測(cè)量器件如下:焦距f=37 mm的透鏡組,1/2英寸的CCD相機(jī),像元尺寸8.4 μm×9.8 μm,前、后靶面鍍有介質(zhì)膜,介質(zhì)膜透射率為40%,反射率為35%,霧化后散射率為25%,成像板厚度5 mm,膜厚度≤25 μm,直徑40 mm,截面方向的缺陷＜8 μm;測(cè)頭結(jié)構(gòu)參數(shù)為d0=266.88 mm,L=310 mm,θ=81.81°,=88.67°,J0=38 mm。實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)頭放在V型體上,前、后靶面由夾持裝置固定在測(cè)頭上,實(shí)驗(yàn)前要將介質(zhì)膜表面霧化。將無(wú)衍射光發(fā)射器與待測(cè)管置于水平工作臺(tái)上,測(cè)頭放置于管內(nèi),校準(zhǔn)并安裝定位,使得無(wú)衍射光束水平方位角測(cè)量的光學(xué)軸線(即測(cè)頭的軸線)與待測(cè)管軸線平行安裝［10］;用水平儀保證滾角和俯仰角的精度,無(wú)衍射光發(fā)射器的軸線與水平工作臺(tái)軸向進(jìn)給方向平行,實(shí)驗(yàn)測(cè)量原理如圖8所示。

圖8實(shí)驗(yàn)測(cè)量原理圖

Fig.8Schematic diagram of experiment measurement

圖9中心偏差實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

Fig.9Experimental data of center deviation

無(wú)衍射光發(fā)射器發(fā)出的無(wú)衍射光束依次打在前、后靶面上,經(jīng)過(guò)成像透鏡成像在對(duì)應(yīng)的CCD相機(jī)像面上,所得圖像傳輸?shù)蕉嗪薉SP數(shù)字信號(hào)處理器進(jìn)行圖像處理,由相關(guān)中心提取算法求得前、后圖像中心,由前、后兩個(gè)中心的偏差即可求得水平方位角。對(duì)0.5～60 m的測(cè)量距離和±3°的測(cè)量角度進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),分別將無(wú)衍射光發(fā)射器放置在距離被測(cè)物1 m、5 m、15 m時(shí),各進(jìn)行了10次實(shí)驗(yàn),記錄下每次計(jì)算得到的前、后圖像中心偏差,如圖9所示,圖中可以看出最大測(cè)量誤差為0.27 mm,均方差小于0.10 mm,該方法的測(cè)量精度可以達(dá)到0.03 mrad,滿足盾構(gòu)導(dǎo)向以及曲線軸系布置的測(cè)量要求。從圖中可以看到,在被測(cè)物體距離無(wú)衍射光發(fā)射器15 m時(shí),誤差有較大的振蕩,產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因是:在15 m的實(shí)驗(yàn)中,由于受到現(xiàn)有的水平工作臺(tái)尺寸限制,無(wú)衍射光發(fā)射器與待測(cè)管并非在同一水平工作臺(tái)上,因此在測(cè)量過(guò)程中受到兩個(gè)水平工作臺(tái)軸線對(duì)中的誤差影響,使得最終偏差數(shù)值出現(xiàn)如圖9所示的振蕩,在水平工作臺(tái)尺寸滿足條件的情況下,該較大誤差是不會(huì)出現(xiàn)的。由于測(cè)量范圍和測(cè)量精度之間有相互制約的關(guān)系,若考慮更大的測(cè)量范圍和更高的測(cè)量精度,尚需繼續(xù)研究和探討。7結(jié)論相對(duì)傳統(tǒng)測(cè)量系統(tǒng),本測(cè)頭測(cè)量光路部分和探測(cè)部分均做了改進(jìn),使得系統(tǒng)在保持高測(cè)量分辨率、高精度的前提下,通過(guò)放置成像透鏡組增加了水平方位角的測(cè)量范圍,如果選用的CCD相機(jī)像元數(shù)更多,則相應(yīng)的測(cè)量范圍也會(huì)更大;同時(shí),系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定,測(cè)量速度快,方便用于在線測(cè)量,在0.5～60 m的測(cè)量距離和±3°的測(cè)量角度內(nèi)時(shí),該方法的測(cè)量精度可以達(dá)到0.03 mrad。將所設(shè)計(jì)的水平方位角測(cè)量校正方法和技術(shù)用于軸系的安裝、校核,數(shù)字化的測(cè)量結(jié)果可以指導(dǎo)軸系按設(shè)計(jì)軸線(直線布置或曲線布置)安裝,以提高軸系的安裝效率和精度。為了在現(xiàn)有的工藝水平和儀器精確度條件下盡可能地提高測(cè)量精度,需要對(duì)計(jì)算前、后靶面圖像中心的算法進(jìn)行改進(jìn),即中心提取得越準(zhǔn)確,由前后中心偏距算得的水平方位角就越精確。當(dāng)中心坐標(biāo)精度由像素級(jí)提升到亞像素級(jí)時(shí),水平方位角測(cè)量可以達(dá)到更高的精度。參考文獻(xiàn)：

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圖3水平方位角測(cè)量原理圖

Fig.3Schematic diagram of horizontal

azimuth measurement圖4前后靶面圖像中心位置偏差

Fig.4Position deviation of the image center on

target surface between front and back

圖5光路原理示意圖

Fig.5Schematic diagram of optical path3測(cè)頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)現(xiàn)將測(cè)量方法中各組成部件組合設(shè)計(jì)成一個(gè)整體測(cè)頭,整體測(cè)頭中包含前靶面、后靶面、成像透鏡以及CCD相機(jī)等。測(cè)頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,前靶面、后靶面、成像透鏡以及CCD相機(jī)等組成原件如圖3對(duì)稱(chēng)擺放,組成構(gòu)件的具體擺放位置及角度,遵循三角測(cè)量的光路設(shè)計(jì)原理［7］,使得無(wú)衍射光束成像在CCD像面上,光路原理示意圖如圖5所示。圖中,Z1、Z2分別表示物面的上、下極值點(diǎn)相對(duì)光軸的偏距;d0、d1分別為成像透鏡光軸上的物距與像距,L為物距像距之和:L=d0+d1(2)θ為光軸與入射光的夾角;為光軸與CCD相機(jī)像平面的夾角;I為CCD像面上成像寬度,具體由CCD相機(jī)擺放姿態(tài)決定;I1、I2為像面的上、下極值點(diǎn)相對(duì)光軸的偏距,滿足:I=I1+I2(3)對(duì)于成像板上的圖像與CCD像面上采集圖像,其物像位置關(guān)系為一般三角測(cè)量系統(tǒng)的物像位置關(guān)系:圖6測(cè)頭整體實(shí)物圖

Fig.6Physical map probeZ1=I1d0sin/［d1sinθ+I1sin(θ+)］(4)

Z2=I2d0sin/［d1sinθ－I2sin(θ+)］(5)J0為成像透鏡中心相對(duì)于入射光的高度,J0與物距d0以及夾角θ滿足:cosθ=J0/d0(6)在測(cè)量中要得到清晰的像點(diǎn),還需要滿足Scheimflug條件:d0tanθ=d1tan(7)即入射光、透鏡主平面及CCD相機(jī)像平面的延長(zhǎng)線須交于一點(diǎn)。通過(guò)解上述方程組從而得到測(cè)量裝置中光軸、透鏡組、CCD相機(jī)的位置關(guān)系。測(cè)頭外側(cè)套有不銹鋼罩環(huán)以增加測(cè)頭的穩(wěn)定性,并通過(guò)更換不同尺寸罩環(huán)匹配相應(yīng)的被測(cè)物尺寸,測(cè)頭整體已經(jīng)加工完成,實(shí)物圖如圖6所示。4Zemax光路模擬仿真由上述方程組計(jì)算結(jié)構(gòu)尺寸,得d0=255 mm,d1=34 mm,選用無(wú)衍射激光作為光源,其波長(zhǎng)λ=0.65 μm,透鏡組選用焦距為30 mm的雙膠合透鏡,用Zemax對(duì)鏡頭進(jìn)行光路計(jì)算，鏡頭參數(shù)如表1所示。

表1鏡頭參數(shù)

Tab.1Lens parameters

表面類(lèi)型曲率半徑/mm厚度/mm玻璃型號(hào)半徑/mm物面球面∞254.401 9460.000 0001球面18.150 0002.700 000HK9L5.000 0002球面-13.416 0001.000 000HZF25.000 0003球面-39.744 00032.1934915.000 000像面球面∞0.015 131

表2鏡頭參數(shù)

Tab.2Lens parameters

參數(shù)名稱(chēng)物距/mm像距/mm焦距-30.020 79630.020 796焦平面-29.422 7420.000 000主平面0.598 054-30.020 796反主平面-59.443 53830.020 796節(jié)面0.598 054-30.020 796反節(jié)面-59.443 53830.020 796

圖7光路模擬效果圖

Fig.7Effect diagram of Optical path analog

焦距30 mm的雙膠合透鏡的參數(shù)見(jiàn)表2。在3D layout顯示里將光束數(shù)調(diào)至30束,光路模擬效果如圖7所示(像面部分的光路圖),右側(cè)的像面是軟件生成的最佳位置,此位置處放置CCD相機(jī),使得成像效果達(dá)到最佳。5誤差分析

5.1系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差包括:CCD傳感器的固定圖像噪聲影響(信噪比為60 dB)、CCD響應(yīng)的非均勻性影響引起峰值位置誤差、CCD存在的非線性問(wèn)題、CCD像元間距及感光像素自身大小對(duì)測(cè)量精度的影響［8］、光學(xué)系統(tǒng)像差影響和靶面與CCD像面實(shí)際擺放角度誤差［9］等,這些誤差屬于系統(tǒng)誤差。若采用重心法計(jì)算圖像中心,前幾種影響因素對(duì)系統(tǒng)誤差影響不大;而靶面與CCD像面的擺放角度準(zhǔn)確性主要取決于測(cè)頭的加工精度以及兩者在測(cè)頭內(nèi)部定位的精度,通過(guò)校正控制在0.005 rad內(nèi)時(shí),角度測(cè)量誤差小于0.010 mrad。通過(guò)水平儀可保證滾角和俯仰角對(duì)測(cè)量不產(chǎn)生誤差影響。

5.2靶面加工誤差無(wú)衍射光束打在靶面上形成貝塞爾同心圓環(huán)圖像,圖像通過(guò)透鏡組成像在CCD上。靶面是經(jīng)過(guò)特殊工藝制造的光學(xué)元件(在基片上鍍了一層介質(zhì)膜),主要功能是透過(guò)無(wú)衍射光束和將入射光形成的貝塞爾同心圓環(huán)清晰地顯示出來(lái)。與無(wú)衍射光束波長(zhǎng)這個(gè)尺度相比,光學(xué)屏幕靶面的表面顯得相對(duì)粗糙,這樣的表面可以看作是由無(wú)規(guī)則的大量面元構(gòu)成,每個(gè)面元相當(dāng)于一個(gè)衍射單元,從而形成具有無(wú)規(guī)則分布的顆粒狀結(jié)構(gòu)的散斑。由于無(wú)衍射光束中心光斑直徑小,成像透鏡又將像面縮小至物體的1/6,透鏡焦距25 mm時(shí),角度誤差為0.003 mrad,相對(duì)于系統(tǒng)誤差，靶面加工誤差對(duì)測(cè)量影響很小。

5.3量化誤差每個(gè)像元接受能量的重心位置無(wú)法判斷,計(jì)算明暗條紋重心位置時(shí),用像元中心坐標(biāo)代表能量重心坐標(biāo),會(huì)存在數(shù)學(xué)模型誤差σ3,σ3的最大值是像元寬度k的一半。當(dāng)測(cè)量距離為0.5～60 m,物鏡放大倍率M=0.16時(shí),CCD光敏面上光斑直徑為1～3 μm。設(shè)計(jì)中像元尺寸為8.4 μm×9.8 μm,則光斑覆蓋像元的個(gè)數(shù)為1～3。重心的位置誤差最大處為占用一個(gè)像元,即k/2,此時(shí)最大的水平方位角誤差為0.002 mrad。6實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及分析實(shí)驗(yàn)選用的測(cè)量器件如下:焦距f=37 mm的透鏡組,1/2英寸的CCD相機(jī),像元尺寸8.4 μm×9.8 μm,前、后靶面鍍有介質(zhì)膜,介質(zhì)膜透射率為40%,反射率為35%,霧化后散射率為25%,成像板厚度5 mm,膜厚度≤25 μm,直徑40 mm,截面方向的缺陷＜8 μm;測(cè)頭結(jié)構(gòu)參數(shù)為d0=266.88 mm,L=310 mm,θ=81.81°,=88.67°,J0=38 mm。實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)頭放在V型體上,前、后靶面由夾持裝置固定在測(cè)頭上,實(shí)驗(yàn)前要將介質(zhì)膜表面霧化。將無(wú)衍射光發(fā)射器與待測(cè)管置于水平工作臺(tái)上,測(cè)頭放置于管內(nèi),校準(zhǔn)并安裝定位,使得無(wú)衍射光束水平方位角測(cè)量的光學(xué)軸線(即測(cè)頭的軸線)與待測(cè)管軸線平行安裝［10］;用水平儀保證滾角和俯仰角的精度,無(wú)衍射光發(fā)射器的軸線與水平工作臺(tái)軸向進(jìn)給方向平行,實(shí)驗(yàn)測(cè)量原理如圖8所示。

圖8實(shí)驗(yàn)測(cè)量原理圖

Fig.8Schematic diagram of experiment measurement

圖9中心偏差實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

Fig.9Experimental data of center deviation

無(wú)衍射光發(fā)射器發(fā)出的無(wú)衍射光束依次打在前、后靶面上,經(jīng)過(guò)成像透鏡成像在對(duì)應(yīng)的CCD相機(jī)像面上,所得圖像傳輸?shù)蕉嗪薉SP數(shù)字信號(hào)處理器進(jìn)行圖像處理,由相關(guān)中心提取算法求得前、后圖像中心,由前、后兩個(gè)中心的偏差即可求得水平方位角。對(duì)0.5～60 m的測(cè)量距離和±3°的測(cè)量角度進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),分別將無(wú)衍射光發(fā)射器放置在距離被測(cè)物1 m、5 m、15 m時(shí),各進(jìn)行了10次實(shí)驗(yàn),記錄下每次計(jì)算得到的前、后圖像中心偏差,如圖9所示,圖中可以看出最大測(cè)量誤差為0.27 mm,均方差小于0.10 mm,該方法的測(cè)量精度可以達(dá)到0.03 mrad,滿足盾構(gòu)導(dǎo)向以及曲線軸系布置的測(cè)量要求。從圖中可以看到,在被測(cè)物體距離無(wú)衍射光發(fā)射器15 m時(shí),誤差有較大的振蕩,產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因是:在15 m的實(shí)驗(yàn)中,由于受到現(xiàn)有的水平工作臺(tái)尺寸限制,無(wú)衍射光發(fā)射器與待測(cè)管并非在同一水平工作臺(tái)上,因此在測(cè)量過(guò)程中受到兩個(gè)水平工作臺(tái)軸線對(duì)中的誤差影響,使得最終偏差數(shù)值出現(xiàn)如圖9所示的振蕩,在水平工作臺(tái)尺寸滿足條件的情況下,該較大誤差是不會(huì)出現(xiàn)的。由于測(cè)量范圍和測(cè)量精度之間有相互制約的關(guān)系,若考慮更大的測(cè)量范圍和更高的測(cè)量精度,尚需繼續(xù)研究和探討。7結(jié)論相對(duì)傳統(tǒng)測(cè)量系統(tǒng),本測(cè)頭測(cè)量光路部分和探測(cè)部分均做了改進(jìn),使得系統(tǒng)在保持高測(cè)量分辨率、高精度的前提下,通過(guò)放置成像透鏡組增加了水平方位角的測(cè)量范圍,如果選用的CCD相機(jī)像元數(shù)更多,則相應(yīng)的測(cè)量范圍也會(huì)更大;同時(shí),系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定,測(cè)量速度快,方便用于在線測(cè)量,在0.5～60 m的測(cè)量距離和±3°的測(cè)量角度內(nèi)時(shí),該方法的測(cè)量精度可以達(dá)到0.03 mrad。將所設(shè)計(jì)的水平方位角測(cè)量校正方法和技術(shù)用于軸系的安裝、校核,數(shù)字化的測(cè)量結(jié)果可以指導(dǎo)軸系按設(shè)計(jì)軸線(直線布置或曲線布置)安裝,以提高軸系的安裝效率和精度。為了在現(xiàn)有的工藝水平和儀器精確度條件下盡可能地提高測(cè)量精度,需要對(duì)計(jì)算前、后靶面圖像中心的算法進(jìn)行改進(jìn),即中心提取得越準(zhǔn)確,由前后中心偏距算得的水平方位角就越精確。當(dāng)中心坐標(biāo)精度由像素級(jí)提升到亞像素級(jí)時(shí),水平方位角測(cè)量可以達(dá)到更高的精度。參考文獻(xiàn)：

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