陳丹華，程海根

(華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院,南昌 330013)

CRH2型動車組在大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋上的制動響應(yīng)分析

陳丹華，程海根

(華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院,南昌 330013)

為了研究大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋在CRH2型動車組制動力作用下的性能，建立了線路-橋梁有限元分析模型。依據(jù)動車組的制動減速度特性曲線，計算了車體的制動力時程。利用線性插值原理，編程計算了鋼軌各節(jié)點的制動力時程。將軌面各節(jié)點的制動力時程和豎向力時程施加于結(jié)構(gòu)，利用Midas有限元軟件進行了動力響應(yīng)分析。結(jié)果表明，主梁縱向變形具有累積性；制動力和豎向力聯(lián)合作用下，連續(xù)剛構(gòu)橋的縱向位移普遍較小，墩底縱向彎矩也在規(guī)范靜力取值范圍之內(nèi)，表明動車組制動情況下連續(xù)剛構(gòu)橋處于安全狀態(tài)。

高速列車；制動；連續(xù)剛構(gòu)；動力分析

隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展,高速鐵路大規(guī)模興建,伴隨鐵路建設(shè)的是列車不斷提速,制動問題也受到了越來越多的關(guān)注。列車實施制動時,將對橋上軌面產(chǎn)生一個與運行方向相同的水平縱向力―――列車制動力。列車制動力由線路-橋梁結(jié)構(gòu)系統(tǒng)共同承受。在制動荷載作用下,橋梁的主梁、橋墩的安全性直接影響到列車和旅客的安全。

近些年,高速鐵路修建了大量的大跨度預(yù)應(yīng)力橋梁,尤其是大跨度連續(xù)梁橋和連續(xù)剛構(gòu)橋。但目前國內(nèi)外對橋梁承受制動力的研究,荷載主要針對于普通重載列車［1]或公路汽車荷載,研究對象大多是公路或鐵路的多跨簡支梁橋或者斜拉橋［2],對高速鐵路連續(xù)梁的研究不多［3],而對于連續(xù)剛構(gòu)橋在高速列車制動力作用下的研究,幾乎處于空白狀態(tài)。

連續(xù)剛構(gòu)橋由于上部主梁連續(xù)長度較長,行車舒適性較好,且連續(xù)剛構(gòu)橋的橋墩與主梁固結(jié),省去了主墩大噸位支座,有利于維修養(yǎng)護,但同時墩梁固結(jié)會使得梁上的縱向力傳遞到主墩,主墩受力是否合理,關(guān)系到上部橋梁和線路的安全問題。由于連續(xù)剛構(gòu)橋主墩較高,墩頂位移和墩底受力就成為橋墩設(shè)計的控制條件。

由于鐵路橋梁承受列車制動力的問題涉及列車、軌道、道床及橋梁結(jié)構(gòu)形式,影響因素復(fù)雜,需要建立車-線-橋整體分析模型。但車輛-橋梁耦合作用是包含輪軌相互作用的復(fù)雜過程［4,5],本文將采用另一種簡捷計算方法,將動車組各輪對作用于軌面的豎向力和水平力,作為移動荷載計算,根據(jù)高速動車組制動減速度特性得到隨時間變化的車輛制動力時程,通過空間離散可得到軌面各節(jié)點所承受的制動力時程,將制動力時程和輪對豎向力(軸重)時程直接施加于線路橋梁整體分析模型,利用振型疊加法進行連續(xù)剛構(gòu)橋的動力響應(yīng)分析。

1 線路-橋梁整體分析模型

1.1 工程背景

橋梁屬于新廣州站及相關(guān)工程跨環(huán)城高速特大橋工程,橋孔布置為(94+168+94)m三跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu),鐵路等級為客運專線,雙線鐵路。全梁長356 m。主梁為單箱單室,頂寬13.4 m,底寬8.5 m。梁體變高度,端支座及邊跨直線段和跨中處梁高為5.5 m,中墩處梁高11 m,梁高按圓曲線變化。腹板厚度在邊支點和主墩處加厚,底板厚由跨中的0.5 m按圓曲線變化至中墩梁根部的1.3 m,中墩處加厚到1.8 m；全梁共設(shè)7道橫隔梁。全梁按懸臂施工方法,共分89個梁段,中墩0號梁段長度13.0 m,一般梁段長度分成3.0 m、3.5 m和4.0 m,合龍段長度2.0 m,邊跨直線段長11.0 m。梁體采用三向預(yù)應(yīng)力體系。

主墩采用雙薄壁橋墩,壁厚2.5 m,橫橋向?qū)?1 m,兩側(cè)倒圓,墩高25 m,橋面二期恒載集度185 kN/m。

1.2 有限元模型

采用有限元軟件Midas 建立線路-橋梁動力分析模型。梁軌間的道床及扣件的剛度特性以縱向彈簧模擬［6],其他方向為剛性連接。根據(jù)國內(nèi)外大量資料,梁軌相對位移為2 mm,為線路縱向阻力彈、塑性轉(zhuǎn)變點。但在制動荷載作用下,梁軌相對位移總小于2 mm［7],故可按彈性階段剛度取值。根據(jù)《鐵路無縫線路設(shè)計規(guī)范》［8],豎向有載時線路縱向阻力在梁軌相對位移為2 mm時最大,為60 kN/m/線,所以本文計算模型中彈簧的縱向剛度取30 MN/m/m。各單元范圍的彈簧剛度取上述每延米剛度乘以相應(yīng)單元長度進行換算,換算后單位為MN/m或kN/m。

橋梁結(jié)構(gòu)形式為上述356 m三跨連續(xù)剛構(gòu)橋。雙薄壁橋墩,墩底固結(jié),墩頂與主梁三向固結(jié)。橋梁左右端為縱向活動支承。鋼軌、主梁和橋墩采用梁單元模擬,遵循主梁構(gòu)造變化及施工節(jié)段來劃分單元。軌道采用我國無縫線路廣泛使用的60 kg/m鋼軌,并向橋梁左右端路基延伸40 m,以考慮縱向力向橋外的傳遞。線橋結(jié)構(gòu)全長436 m,有限元分析模型如圖1所示。

圖1 線路橋梁有限元模型

2 CRH2型動車組制動力

CRH2型動車組的編組形式為4輛動車和4輛拖車,以1動1拖為一個制動單元,采用電氣指令微機控制直通式電空制動系統(tǒng)［9-10]。動車組的制動指令由司機制動控制器發(fā)出電氣指令,經(jīng)列車信息控制系統(tǒng)傳送到每輛車的制動控制單元,由電子控制單元進行運算,按照預(yù)定的減速度給定列車制動力。制動方式分為EB緊急制動和1～7級常用制動,圖2是動車組速度-黏著模式控制所決定的制動減速度特性曲線［11- 12]。

圖2 CRH2型動車組制動減速度特性曲線

本文考慮單線EB緊急制動工況,減速度特性為: 0～70 km/h時,a=1.122 2(m/s2)；70～118 km/h時, a=1.401 7-0.003 993 1v(m/s2)；118～200 km/h時, a=1.179-0.002 105 4v(m/s2)。制動過程中,認為各車輛減速度一致。

制動過程中車輛的減速力F=(1+r)m·a(kN)

其中,r為回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù),CRH2型動車組屬動力分散式,其r值取0.08；m為車輛質(zhì)量,t；a為不同速度時的減速度,m/s2。

而減速力等于制動力加上動車組運行時的基本阻力。為了考慮最不利的制動力情況,本文忽略基本阻力影響,認為減速力全部由電空制動力提供。給定時間步長ΔT,在t+ΔT時刻,假定減速度為常量,利用數(shù)值積分法,編程計算制動過程中各時刻車體相應(yīng)的速度、制動力、運行位置和時間。各車輛制動力隨時間變化的時程曲線也由此得到。

本文計算時停車位置選在橋梁右端。動車組制動初速度為200 km/h,從距離橋梁1 361.85 m開始制動,經(jīng)30.80 s動車組第一輪軸駛?cè)霕蛄鹤髠?cè)路基段, 57.46 s時第一輪軸停止于橋梁最右端,制動總距離1 717.85 m。

3 行車豎向力

由于橋梁兩端設(shè)有縱向活動支座,不僅列車制動力會引起主梁和橋墩的縱向振動,而且行車豎向輪重荷載也會引起主梁產(chǎn)生縱向位移。為了分析行車移動荷載作用下橋梁的制動響應(yīng),需要在計入制動力時程的同時,將運行中各時刻的輪軸豎向軸重轉(zhuǎn)換為線路軌面節(jié)點的豎向力荷載時程。

4 軌面節(jié)點制動力時程和豎向力時程

4.1 空間離散

按照動車組每個車體的質(zhì)量、輪軸數(shù),可將上述車輛制動力時程換算為各輪軸的制動力時程bj(t)；通過對運行位置的計算可得到各輪軸的位移時程xj(t)。為了方便對結(jié)構(gòu)進行動力時程分析,需要將各車輪的制動力及豎向力(軸重)離散到線橋結(jié)構(gòu)的軌面節(jié)點上去。

判斷制動過程中任意時刻車輪與軌面節(jié)點間的相對位置關(guān)系,利用線性插值原理,將輪軸制動力離散到與之相鄰的鋼軌節(jié)點上去［13]。以bj(t)代表已知的各輪軸的制動力時程,軌面節(jié)點i和輪軸j的水平坐標(biāo)分別為xi、xjk(t),以t時刻軌面節(jié)點區(qū)段［xi-1,xi+1]內(nèi)進入jk-1～jk+1三個輪對為例,節(jié)點i所分配到的制動力Bi(t)為

編程計算制動過程中任意時刻車輪的位置,判斷它與軌面節(jié)點間的位置關(guān)系,按(1)式計算得到軌面各節(jié)點的制動力時程曲線。

由車輪軸重產(chǎn)生的節(jié)點豎向荷載時程可用同樣原理得到。

4.2 節(jié)點制動力時程和豎向力時程

CRH2型動車組基本參數(shù)為:4輛動車,4輛拖車,總長為201.4 m,其中頭車長度25.7 m,中間車長度為25 m。固定軸距為2.5 m,轉(zhuǎn)向架中心間距為17.5 m。列車定員時編組整體質(zhì)量為408.5 t,各節(jié)車體的質(zhì)量各不相同,最大軸重為140 kN,最小軸重為117 kN。

本文共分析計算了117個軌面節(jié)點的制動力時程和豎向力時程,得到了234條節(jié)點時程曲線。圖3、圖4示出了位于中跨的軌面54號節(jié)點的制動力時程和豎向力時程。

5 動力方程

線-橋結(jié)構(gòu)系統(tǒng)動力方程為

圖3 軌面54號節(jié)點制動力時程

圖4 軌面54號節(jié)點豎向力時程

式中,［M]、［K]分別為線路和橋梁結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的質(zhì)量和剛度矩陣；［C]為阻尼矩陣,本文采用Rayleigh阻尼；F(t)為荷載向量,由線橋結(jié)構(gòu)的軌面節(jié)點的制動力荷載向量和豎向力荷載向量組成。采用振型疊加法進行動力響應(yīng)的時程分析。分析時間間隔取0.01 s,計算終止時間取停車后20 s。

6 動力響應(yīng)分析

本文進行了以下3種情況的加載分析:制動荷載單獨作用、移動豎向荷載單獨作用、制動力和豎向力聯(lián)合作用。

圖5、圖6是制動力和豎向力各自單獨作用下的主梁位移時程。列車從距離橋梁1 361.85 m開始制動,經(jīng)30.80 s動車組第一個輪軸到達橋梁左側(cè)路基段,32.20 s到達連續(xù)剛構(gòu)橋的左支點,引起線路-橋梁的動力響應(yīng),在57.46 s第一個輪軸停止在橋梁右端支點處。停車瞬間制動力消失,引起了縱向振動,并逐漸衰減。但停車后輪軸豎向力仍然存在,直到計算終止(取停車后20 s)。

從圖5看到,列車在40.12 s之前還處于制動減速度上升區(qū)段,由此導(dǎo)致各節(jié)點縱向水平位移的增長,在40.12 s之后,此時列車速度降至70 km/h以下,制動減速度穩(wěn)定在1.122 2 m/s2直到停車,所以位移值相對平穩(wěn)；但與此同時,隨著列車向右繼續(xù)運行,位于右半橋的主梁各節(jié)點位移呈緩慢增長趨勢,而右半橋主梁各節(jié)點位移則正好相反,出現(xiàn)了遠離列車的節(jié)點,位移逐漸減小的現(xiàn)象。而在中跨跨中附近,大約40 s以后直至停車,變形基本保持恒定,這與時間段內(nèi)跨中截面附近一直處于有車狀態(tài)有關(guān)。圖6是輪軸豎向力單獨作用下的時程情況,主梁各點的縱向位移出現(xiàn)了正負交替的變化規(guī)律。

圖5 制動力單獨作用下的主梁縱向位移時程

圖6 豎向力單獨作用下的主梁縱向位移時程

需要注意的是,30.80～38.56 s是動車組8節(jié)車廂共32個輪軸逐一進入線橋結(jié)構(gòu)體系的時間段,由于車輪逐個進入體系,引起了線橋結(jié)構(gòu)所受豎向力及制動力的變化,所以在圖5和圖6中上升曲線段出現(xiàn)了時程曲線的微小波動。通過輸出車輪位置隨時間的計算數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)38.56 s時,動車組第32個輪軸剛好進入線橋結(jié)構(gòu)的左側(cè)路基段。

圖7從側(cè)面顯示了動車組共32個輪軸進入線橋結(jié)構(gòu)的過程,在30.80～38.56 s時間段,線橋結(jié)構(gòu)體系上的豎向力總和出現(xiàn)階梯狀遞增,直到所有車輪完全進入線橋體系,豎向力總和才保持穩(wěn)定。

圖8是制動力和豎向力聯(lián)合作用下,主梁一些關(guān)鍵位置處的縱向位移時程。從總體趨勢上看,靠近停車位置處的橋梁右端位移最大,橋右側(cè)雙薄壁墩次之,中跨跨中持平。橋梁左端的位移區(qū)別于其他點,隨著列車從左向右的行駛,先出現(xiàn)向右的正向位移,隨后出現(xiàn)了負位移,這主要歸功于列車輪軸的豎向力荷載的影響。

圖7 線橋上的豎向力總和隨時間的變化

圖8 制動力和豎向力聯(lián)合作用下的縱向位移時程

從主墩墩底彎矩時程來看,在4個薄壁墩的墩底彎矩中,左側(cè)雙薄壁墩的2個薄壁的彎矩時程幾乎重合,右側(cè)雙薄壁墩也出現(xiàn)一樣情況。值得注意的是,右側(cè)雙薄壁墩墩底彎矩是正彎矩,而左側(cè)雙薄壁墩卻呈現(xiàn)出正負彎矩交替變化的現(xiàn)象,且絕對值在減少,這與橋梁左跨各節(jié)點(包括橋梁左端)的縱向位移時程變化規(guī)律相一致。時程曲線中最大彎矩出現(xiàn)在右側(cè)雙薄壁墩,為3 560 kN·m；左側(cè)雙薄壁墩受力較小,極值為1 000 kN·m。

按照我國《新建時速200～250公里客運專線鐵路設(shè)計暫行規(guī)定》［14]“制動力采用列車豎向靜活載的7%”,當(dāng)列車荷載采用ZK設(shè)計活載,加載長度取用聯(lián)長356 m,墩高取25 m情況下,且計算模型中主墩4個薄壁如果按平均受力考慮,則薄壁墩墩底截面由制動力引起的彎矩約為10 000 kN·m,遠大于本文計算值。表明按照規(guī)范進行高速鐵路制動力的計算是安全可行的,具有足夠的安全儲備。

7 結(jié)論

(1)由于連續(xù)剛構(gòu)橋?qū)儆谶B續(xù)體系梁橋,除了在橋左、右端設(shè)有伸縮縫之外,主梁在橋上是連續(xù)的,正是這種連續(xù)性造成了在制動力作用下的縱向變形具有累積性。從幾個關(guān)鍵截面的縱向水平位移看,停車時位移量最小的是橋梁左端,依次增大的是左側(cè)主墩處、中跨跨中、右側(cè)主墩處、橋梁右端處。其中橋梁右端主梁出現(xiàn)了全橋最大位移響應(yīng)1.124 mm。

(2)同時,由于連續(xù)剛構(gòu)橋形成的墩梁固結(jié)體系,使得全橋結(jié)構(gòu)的受力和變形具有時間上的整體同步性。一旦有車輪荷載進入線橋結(jié)構(gòu),不論是橋梁左側(cè)還是中跨跨中、或是遠離列車的橋梁右端,都會發(fā)生相應(yīng)大小的響應(yīng)；并隨著制動減速度的增加,各位置點的縱向位移幾乎出現(xiàn)了一致的增長變形。

(3)縱向最大位移量和墩底最大彎矩并沒有發(fā)生在停車瞬間,而是在制動過程中出現(xiàn)。因為縱向變形不但由水平作用力提供,還有豎向作用,二者的貢獻量相差不多；且輪軸豎向力引起的縱向位移有交變的現(xiàn)象。

(4)靠近停車位置的橋梁右側(cè)主墩出現(xiàn)了3～4倍于左側(cè)主墩的彎矩,同時位移也比左墩大得多。

(5)高速列車比普通客運列車或貨車的質(zhì)量輕,通過計算發(fā)現(xiàn),制動力和豎向力聯(lián)合作用引起的全橋的縱向位移普遍較小,墩底縱向彎矩也在規(guī)范靜力取值范圍之內(nèi),表明動車組制動情況下連續(xù)剛構(gòu)橋處于安全狀態(tài)。

為了對連續(xù)剛構(gòu)橋在CRH2型動車組制動力作用下的性能做進一步了解,還需要對制動力在線橋結(jié)構(gòu)上的傳遞范圍、墩高變化、停車位置、道床參數(shù)等因素的影響進行分析和計算。

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Analysis on Long-sPan Continuous Rigid Frame Bridge's ResPonse to Braking Force of CRH2 EMU Train

CHEN Dan-hua,CHENG Hai-gen
(School of Civil Engineering and Architecture,East China Jiaotong University,Nanchang 330013,China)

To ascertain the performance of long-span continuous rigid frame bridge under the action of braking force of CRH2 EMU train,a finite element analysis model of track-bridge was established in this study.And then the braking force time-history of car body was calculated according to braking deceleration characteristic curve of the EMU train；also the braking force time-history of every rail nodewas programmed and calculated by the use of linear interpolation theory.Furthermore,the braking force time-history and vertical force time-history of every node on rail surface were applied to the structure,and the dynamic response was analyzed by means of finite element software Midas.Analysis results show that the longitudinal deformation of main beam has accumulative character；under the combined action of braking force and vertical force,the longitudinal displacement of continuous rigid frame bridge is generally small,and the longitudinal bending moment of the pier bottom is within the range of allowable static values which are stipulated in bridge standard code.All this suggests that the continuous rigid frame bridge is in a safe condition under the action of braking force of EMU train.

high-speed train；braking；continuous rigid frame；dynamic analysis

U448.13；U448.23

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2014.07.018

1004-2954(2014)07-0075-05

2013-09-26；

2013-10-26

國家自然科學(xué)基金資助項目(51368018)；江西省教育廳資助項目(GJJ13324)

陳丹華(1973―),女,副教授,工學(xué)碩士,E-mail:chendh73@ 126.com。