張愛英+毛戰(zhàn)華

摘 要： 在電子電路中，矩形波、三角波、鋸齒波統(tǒng)稱為非正弦波，所設(shè)計的非正弦波信號發(fā)生器以矩形波發(fā)生電路為基礎(chǔ)，在其輸出端加積分運算電路及相應(yīng)的輔助電路產(chǎn)生三角波或鋸齒波信號，輔以外圍電路設(shè)計，實現(xiàn)信號頻率、幅值、占空比調(diào)節(jié)。在Multisim 10開發(fā)環(huán)境中搭建該電路并進(jìn)行了驗證分析，結(jié)果表明，電路達(dá)到了設(shè)計要求，實現(xiàn)了預(yù)期功能。

關(guān)鍵詞： 非正弦波； 信號發(fā)生器； 仿真； Multisim 10

中圖分類號： TN702?34 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）13?0146?04

Design and simulation of non?sinusoidal wave signal generator based on Multisim

ZHANG Ai?ying， MAO Zhan?hua

（ College of Science and Information， Qingdao Agricultural University， Qingdao 266109， China）

Abstract： Rectangular wave， triangle wave and sawtooth wave are collectively referred to as non?sinusoidal wave in the electronic circuit. The non?sinusoidal signal generator designed in this paper is based on a rectangular wave generating circuit. It can generate triangle wave or sawtooth wave by adding an integral circuit and auxiliary circuit at its output end. The signal amplitude， frequency and duty ratio can be controlled by designing the auxiliary circuit. This circuit was built and analysed in the Multisim 10 development environment. The results show that the circuit meets the design requirements and can realize the expected function.

Keywords： non?sinusoidal wave； signal generator； simulation； Multisim 10

0 引 言

在實際的電子電路應(yīng)用中，除了常用的正弦波信號之外，還經(jīng)常用到矩形波、三角波、鋸齒波等非正弦波信號。矩形波信號發(fā)生電路只有高電平、低電平兩個暫態(tài)，而且兩個暫態(tài)自動地相互轉(zhuǎn)換，從而產(chǎn)生自激振蕩[1]。以矩形波發(fā)生電路為基礎(chǔ)，在其輸出端加積分運算電路及相應(yīng)的輔助電路即可產(chǎn)生三角波或鋸齒波信號，通過對外圍輔助電路的設(shè)計可構(gòu)成頻率、幅值、占空比可調(diào)的非正弦波信號發(fā)生器。下面介紹對非正弦波信號發(fā)生器的電路設(shè)計及在Multisim 10環(huán)境中的仿真實現(xiàn)。

1 電路結(jié)構(gòu)與工作原理

非正弦波信號發(fā)生電路如圖1所示，運算器U1的輸出端可輸出矩形波，運算器U2A的輸出端可輸出三角波或鋸齒波，且波形的幅值和頻率均可調(diào)節(jié)。

圖1 非正弦波信號發(fā)生器在Multisim中的仿真電路

1.1 矩形波發(fā)生原理

矩形波發(fā)生電路是其他非正弦波發(fā)生電路的基礎(chǔ)，典型的正弦波發(fā)生電路如圖2所示，由反向輸入的滯回比較器和RC電路組成，滯回比較器的作用使得電路的輸出要么是高電平[+UZ，]要么是低電平[-UZ，]RC電路作為延遲環(huán)節(jié)確定每種狀態(tài)維持的時間[2]。滯回比較器的閾值電壓[±UT=±R1R1+R2UZ，]輸出電壓[uO=±UZ，]集成運放的兩個輸入端電壓分別為：

[uP=R1R1+R2uO， uN=uC]

設(shè)某一時刻輸出電壓[uO=+UZ，]則[uP=+UT，][uNuP，]輸出[uO]躍變到低電平[-UZ，][uP=-UT，]電容[C]通過[R3]放電，[uC]減小，當(dāng)[uC=-UT]時，再稍減小，則[uN

圖2 矩形波發(fā)生電路

1.2 占空比可調(diào)的實現(xiàn)原理

方波信號中高電平持續(xù)時間占信號周期的百分比稱為占空比[2]，如果要改變輸出信號的占空比，應(yīng)改變電路的充放電時間常數(shù)，既改變充放電通路的元件參數(shù)，占空比可調(diào)的矩形波發(fā)生電路如圖3所示。

圖3 占空比可調(diào)的矩形波發(fā)生電路

利用二極管的單向?qū)щ娦?，?dāng)[uO=+UZ]時，[uO]通過[R3，]D1及[R51]對電容[C]充電，當(dāng)[uO=-UZ]時，[uO]通過[R3，]D2及[R52]對電容[C]放電，若二極管作為理想二極管處理，則充電時間常數(shù)[τ1]和放電時間常數(shù)[τ2]分別為：[τ1≈（R3+R51）C，][τ2≈（R3+R52）C，]根據(jù)對一階RC電路的時域分析[5]可求出輸出方波高電平持續(xù)時間[T1、]低電平持續(xù)時間[T2、]信號周期[T]分別為：

[T1≈τ1ln1+2R1R2T2≈τ2ln1+2R1R2] （1）

[T=T1+T2=（2R3+R5）Cln1+2R1R2] （2）

占空比：

[q=T1T≈R3+R512R3+R5] （3）

可見，通過調(diào)節(jié)[R5]即可調(diào)節(jié)方波的占空比。

1.3 三角波、鋸齒波發(fā)生原理

原理上，只要將圖3所示矩形波發(fā)生電路輸出的方波信號接到圖4所示積分運算電路的輸入端進(jìn)行積分運算就可在電路的輸出端得到三角波信號，此種方式稱為波形變換[2]。

圖4 積分運算電路

但在實際應(yīng)用中，常把矩形波發(fā)生電路中的RC電路與積分電路中的RC電路合二為一，得到圖5所示電路。運算放大器A1及其外圍電路[（R1，R2，R4，DZ）]組成同相輸入滯回比較器，運算放大器A2及其外圍電路[（R3，R5，R6，D1，D2，C）]組成積分運算電路，積分電路的正、反向積分時間常數(shù)分別為：[τ1≈（R3+R51）C]和[τ2≈][（R3+R52）C，]兩個運算放大器的輸出互為另一個電路的輸入，積分運算電路對A1輸出的方波進(jìn)行積分即可輸出三角波信號或鋸齒波信號，同時又作為運算放大器A1的延遲環(huán)節(jié)，使A1輸出的高低電平能持續(xù)一段時間，高電平持續(xù)時間由[τ1]確定，低電平持續(xù)時間由[τ2]確定。

圖5 非正弦波發(fā)生電路原理圖

當(dāng)[R51=R52]時，[τ1=τ2，]A1輸出占空比為50%的方波，A2則輸出三角波；分析可得信號周期[T]為：

[T=2R1（2R3+R5）CR2] （4）

當(dāng)[R51≠R52]時，A1輸出方波的占空比發(fā)生變化，當(dāng)[τ1]與[τ2]相差很大時，A2輸出信號的上升和下降斜率會相差很多，就可以獲得鋸齒波。當(dāng)[R51=0]時，分析可得輸出方波高電平持續(xù)時間[T1、]低電平持續(xù)時間[T2、]信號周期[T]及占空比[q]分別為：

[T1≈2R1R3CR2， T2≈2R1（R3+R5）CR2] （5）

[T=2R1（2R3+R5）CR2] （6）

[q=T1T≈R32R3+R5] （7）

為驗證上述分析結(jié)果，在Multisim 10開發(fā)環(huán)境下搭建該電路得到圖1所示的仿真電路，后面將分析該電路的仿真結(jié)果。

1.4 頻率調(diào)節(jié)和幅值調(diào)節(jié)原理

比較圖1和圖5，不難發(fā)現(xiàn)，除主體電路之外，圖1電路增減了一些元件，正是這些元件實現(xiàn)了頻率和幅值調(diào)節(jié)。

1.4.1 頻率調(diào)節(jié)原理

從上述分析可知，輸出信號的頻率取決于電路中的RC電路（圖5電路中由[R3，][R5，][C]組成），在圖5的電容[C]處設(shè)置多個電容和一個多路選擇開關(guān)，如圖1所示，根據(jù)需要，將開關(guān)撥到相應(yīng)的電容位置，可實現(xiàn)對信號頻率的粗調(diào)，把電阻[R3]換成可調(diào)電阻，可用于對信號頻率的細(xì)調(diào)。

1.4.2 幅值調(diào)節(jié)原理

從上述分析可知，圖5電路輸出信號的幅值等于A1輸出端的穩(wěn)壓二極管穩(wěn)壓值，如果要調(diào)節(jié)輸出電壓，一種方法是換穩(wěn)壓二極管改變輸出電壓[2]，但輸出電壓的幅值仍為固定不變，解決的方法是在兩個運算放大器的輸出端分別并聯(lián)一個可調(diào)電阻器，如圖1所示，輸出信號從電阻器的中心抽頭輸出，這樣輸出信號的幅值最大可為原值，最小可為0，實現(xiàn)最大范圍幅值調(diào)節(jié)。

2 電路仿真

圖1所示電路是在Multisim 10中的仿真電路，Multisim 10是電子電路設(shè)計與仿真工具，相對于其他EDA軟件，它具有更加形象直觀的人機(jī)交互界面，特別是其儀器儀表庫中的各儀器儀表與真實操作實驗中的實際儀器儀表基本一致，廣泛應(yīng)用于電路的設(shè)計與仿真[6?8]。

本次仿真中，由于Multisim的集成運放模型是一個完全的線性模型，其輸出信號始終與輸入信號成線性比例關(guān)系，而實際集成運放的輸出幅度會受到電源電壓的限制，無法組成電壓比較器，因此集成運放U1采用虛擬電壓比較器。將U1的參數(shù)Positive Supply Voltage和Negative Supply Voltage分別設(shè)置為+15 V、-15 V。集成運放U2A采用實際集成運放LM324，已有內(nèi)置的正負(fù)15 V電源，管腳11，4無需連接電源[3]。其他元器件采用虛擬元件，各元件取值如圖1所示。

2.1 矩形波?三角波仿真

調(diào)整[R5]的中心抽頭處于中間位置，[R3]取值為5 kΩ，電容[C]取值為100 nF，由式（4）可得信號周期應(yīng)為[T=12]ms。

把兩個運算放大器的輸出端分別接在示波器的A、B通道，仿真波形如圖6所示，可見，A通道輸出占空比為50%的方波，B通道輸出三角波，波形周期為：[T=][T2-T1=]12.5 ms，與計算值有出入，原因是在理論分析時忽略了二極管的導(dǎo)通電阻[3]。

圖6 矩形波?三角波仿真結(jié)果

2.2 矩形波?鋸齒波仿真

調(diào)整[R5]的中心抽頭至最上端，使[R51=0]kΩ，[R52=]50 kΩ，[R3]和[C]取值不變，由式（5）、式（6）計算出方波高電平持續(xù)時間[T1、]低電平持續(xù)時間[T2]及信號周期[T]分別為：[T=12 ]ms，[T1≈1 ]ms，[T2≈11 ]ms。

兩個運算放大器輸出端的仿真波形如圖7所示，由圖7（a）可得輸出波形的高電平持續(xù)時間約為1 ms，由圖7（b）可得低電平持續(xù)時間約為11 ms，與計算值相差不大。

調(diào)節(jié)[R5]中心抽頭的位置，改變[R51與R52，]則積分電路的正反向積分時間常數(shù)會隨之改變，輸出的矩形波的占空比會相應(yīng)發(fā)生變化，鋸齒波上升和下降的斜率也會隨著變化。圖8為調(diào)整[R5]中心抽頭分別在距最上端0%、20%、80%、100%的波形對比。

2.3 頻率調(diào)節(jié)仿真

首先保持電阻值不變，通過多路選擇開關(guān)設(shè)置電容[C]為200 nF，觀察到如圖9（a）所示的輸出波形，可見信號的周期變大了：[T=T2-T1=]25 ms，是改變前的兩倍。

當(dāng)設(shè)置電容[C]為其他值時，輸出信號的周期會相應(yīng)變化，驗證了輸出信號周期與電容[C]存在的正比關(guān)系。在電路圖1中，通過多路選擇開關(guān)J1可選通單個電容，亦可同時選通多路電容，據(jù)此，電容的調(diào)節(jié)值可以50 nF為調(diào)節(jié)間隔，最小可調(diào)為50 nF，最大可調(diào)為650 nF，共13個可調(diào)頻段，具體應(yīng)用中，可根據(jù)需要選擇各電容取值以獲得需要的可調(diào)頻段，實現(xiàn)對信號頻率的粗調(diào)，若保持電容不變，把電阻[R3]的值從5 kΩ調(diào)整到10 kΩ，觀察到如圖9（b）所示的輸出波形，可見信號的周期也變大了：[T=T2-T1=14.583 ]ms，但由于[R5]的影響不會成倍增加，當(dāng)設(shè)置電阻[R3]為其他值時，輸出信號的周期也會相應(yīng)變化。

圖7 矩形波?鋸齒波仿真結(jié)果

圖8 電阻[R5]對輸出波形的影響

可變電阻[R3]的取值可在調(diào)節(jié)范圍內(nèi)任意調(diào)節(jié)，因此可實現(xiàn)對信號頻率的細(xì)調(diào)。

2.4 幅值調(diào)節(jié)仿真

在上述仿真過程中，[R7，][R8]的中心抽頭均置于中心位置，若取二極管的導(dǎo)通電壓[UD=0.6] V，則矩形波輸出波形的幅值理論值應(yīng)為：[Um=（UZ+UD）22=][（5+0.6）2=2.8]V，由圖6、圖7的仿真波形可以看出，矩形波信號幅值約為2.78 V，接近理論計算值，調(diào)節(jié)[R7，][R8]的中心抽頭位置可實現(xiàn)輸出波形的幅值調(diào)節(jié)，當(dāng)中心抽頭位置置于最上端時得到圖10所示輸出波形，此時波形輸出幅值最大，矩形波信號幅值為5.575 V，因阻值增大了1倍，信號幅值也相應(yīng)增大了1倍。

圖9 電容[C]為200 nF時的輸出波形

從圖6，圖7，圖10可以看出，三角波和鋸齒波的信號幅值也同樣與兩電阻取值有關(guān)，滿足上述結(jié)論。

圖10 輸出幅值最大的波形

3 結(jié) 語

通過在Multisim中的仿真結(jié)果可以看出，圖1所示電路既可以輸出占空比不同的方波，也可以輸出三角波、鋸齒波，通過電路中的可變電阻及多路選擇開關(guān)可以方便地實現(xiàn)對信號幅值及頻率的調(diào)節(jié)。

Multisim仿真優(yōu)勢明顯，其方便、快捷搭建實驗電路，快速、直觀的仿真特性，為電子電路設(shè)計提供了得力工具。

參考文獻(xiàn)

[1] 呂曙東.基于Multisim 10的矩形波信號發(fā)生器仿真與實現(xiàn)[J].電子設(shè)計工程，2010，18（11）：69?71.

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[7] 朱華光.Multisim 10在模擬電路實驗中的應(yīng)用及研究[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2010，33（15）：192?196.

[8] 張新喜，許軍.Multisim 10電路仿真及應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010.

2.3 頻率調(diào)節(jié)仿真

首先保持電阻值不變，通過多路選擇開關(guān)設(shè)置電容[C]為200 nF，觀察到如圖9（a）所示的輸出波形，可見信號的周期變大了：[T=T2-T1=]25 ms，是改變前的兩倍。

當(dāng)設(shè)置電容[C]為其他值時，輸出信號的周期會相應(yīng)變化，驗證了輸出信號周期與電容[C]存在的正比關(guān)系。在電路圖1中，通過多路選擇開關(guān)J1可選通單個電容，亦可同時選通多路電容，據(jù)此，電容的調(diào)節(jié)值可以50 nF為調(diào)節(jié)間隔，最小可調(diào)為50 nF，最大可調(diào)為650 nF，共13個可調(diào)頻段，具體應(yīng)用中，可根據(jù)需要選擇各電容取值以獲得需要的可調(diào)頻段，實現(xiàn)對信號頻率的粗調(diào)，若保持電容不變，把電阻[R3]的值從5 kΩ調(diào)整到10 kΩ，觀察到如圖9（b）所示的輸出波形，可見信號的周期也變大了：[T=T2-T1=14.583 ]ms，但由于[R5]的影響不會成倍增加，當(dāng)設(shè)置電阻[R3]為其他值時，輸出信號的周期也會相應(yīng)變化。

圖7 矩形波?鋸齒波仿真結(jié)果

圖8 電阻[R5]對輸出波形的影響

可變電阻[R3]的取值可在調(diào)節(jié)范圍內(nèi)任意調(diào)節(jié)，因此可實現(xiàn)對信號頻率的細(xì)調(diào)。

2.4 幅值調(diào)節(jié)仿真

在上述仿真過程中，[R7，][R8]的中心抽頭均置于中心位置，若取二極管的導(dǎo)通電壓[UD=0.6] V，則矩形波輸出波形的幅值理論值應(yīng)為：[Um=（UZ+UD）22=][（5+0.6）2=2.8]V，由圖6、圖7的仿真波形可以看出，矩形波信號幅值約為2.78 V，接近理論計算值，調(diào)節(jié)[R7，][R8]的中心抽頭位置可實現(xiàn)輸出波形的幅值調(diào)節(jié)，當(dāng)中心抽頭位置置于最上端時得到圖10所示輸出波形，此時波形輸出幅值最大，矩形波信號幅值為5.575 V，因阻值增大了1倍，信號幅值也相應(yīng)增大了1倍。

圖9 電容[C]為200 nF時的輸出波形

從圖6，圖7，圖10可以看出，三角波和鋸齒波的信號幅值也同樣與兩電阻取值有關(guān)，滿足上述結(jié)論。

圖10 輸出幅值最大的波形

3 結(jié) 語

通過在Multisim中的仿真結(jié)果可以看出，圖1所示電路既可以輸出占空比不同的方波，也可以輸出三角波、鋸齒波，通過電路中的可變電阻及多路選擇開關(guān)可以方便地實現(xiàn)對信號幅值及頻率的調(diào)節(jié)。

Multisim仿真優(yōu)勢明顯，其方便、快捷搭建實驗電路，快速、直觀的仿真特性，為電子電路設(shè)計提供了得力工具。

參考文獻(xiàn)

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[8] 張新喜，許軍.Multisim 10電路仿真及應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010.

2.3 頻率調(diào)節(jié)仿真

首先保持電阻值不變，通過多路選擇開關(guān)設(shè)置電容[C]為200 nF，觀察到如圖9（a）所示的輸出波形，可見信號的周期變大了：[T=T2-T1=]25 ms，是改變前的兩倍。

當(dāng)設(shè)置電容[C]為其他值時，輸出信號的周期會相應(yīng)變化，驗證了輸出信號周期與電容[C]存在的正比關(guān)系。在電路圖1中，通過多路選擇開關(guān)J1可選通單個電容，亦可同時選通多路電容，據(jù)此，電容的調(diào)節(jié)值可以50 nF為調(diào)節(jié)間隔，最小可調(diào)為50 nF，最大可調(diào)為650 nF，共13個可調(diào)頻段，具體應(yīng)用中，可根據(jù)需要選擇各電容取值以獲得需要的可調(diào)頻段，實現(xiàn)對信號頻率的粗調(diào)，若保持電容不變，把電阻[R3]的值從5 kΩ調(diào)整到10 kΩ，觀察到如圖9（b）所示的輸出波形，可見信號的周期也變大了：[T=T2-T1=14.583 ]ms，但由于[R5]的影響不會成倍增加，當(dāng)設(shè)置電阻[R3]為其他值時，輸出信號的周期也會相應(yīng)變化。

圖7 矩形波?鋸齒波仿真結(jié)果

圖8 電阻[R5]對輸出波形的影響

可變電阻[R3]的取值可在調(diào)節(jié)范圍內(nèi)任意調(diào)節(jié)，因此可實現(xiàn)對信號頻率的細(xì)調(diào)。

2.4 幅值調(diào)節(jié)仿真

在上述仿真過程中，[R7，][R8]的中心抽頭均置于中心位置，若取二極管的導(dǎo)通電壓[UD=0.6] V，則矩形波輸出波形的幅值理論值應(yīng)為：[Um=（UZ+UD）22=][（5+0.6）2=2.8]V，由圖6、圖7的仿真波形可以看出，矩形波信號幅值約為2.78 V，接近理論計算值，調(diào)節(jié)[R7，][R8]的中心抽頭位置可實現(xiàn)輸出波形的幅值調(diào)節(jié)，當(dāng)中心抽頭位置置于最上端時得到圖10所示輸出波形，此時波形輸出幅值最大，矩形波信號幅值為5.575 V，因阻值增大了1倍，信號幅值也相應(yīng)增大了1倍。

圖9 電容[C]為200 nF時的輸出波形

從圖6，圖7，圖10可以看出，三角波和鋸齒波的信號幅值也同樣與兩電阻取值有關(guān)，滿足上述結(jié)論。

圖10 輸出幅值最大的波形

3 結(jié) 語

通過在Multisim中的仿真結(jié)果可以看出，圖1所示電路既可以輸出占空比不同的方波，也可以輸出三角波、鋸齒波，通過電路中的可變電阻及多路選擇開關(guān)可以方便地實現(xiàn)對信號幅值及頻率的調(diào)節(jié)。

Multisim仿真優(yōu)勢明顯，其方便、快捷搭建實驗電路，快速、直觀的仿真特性，為電子電路設(shè)計提供了得力工具。

參考文獻(xiàn)

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