涂成華

摘 要：數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有很大的作用。因此，發(fā)展學(xué)生的思維能力也是新課改中對數(shù)學(xué)教學(xué)提出的一項重要要求。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，知識的傳授固然是重要的，但是如何利用數(shù)學(xué)這個載體培養(yǎng)學(xué)生思維能力，充分激發(fā)學(xué)生的潛能，從而促進(jìn)學(xué)生各方面素質(zhì)的提高，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要任務(wù)。就如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力進(jìn)行了淺析。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)生；思維能力

一、前言

良好的思維方法和思維習(xí)慣的形成，是在數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生培養(yǎng)的主要任務(wù)之一，在教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識的同時，也要注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，養(yǎng)成獨(dú)立探索、善于發(fā)現(xiàn)和不斷創(chuàng)新的習(xí)慣，將所學(xué)知識與實際問題結(jié)合起來，更好地利用所學(xué)知識來解決生活中的實際問題。尤其是新課改以來，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力也成為數(shù)學(xué)教學(xué)中一種新的教學(xué)理念。那么如何在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)工作中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力呢？筆者在此就如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力進(jìn)行淺析。

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的建議

1.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要重視引導(dǎo)學(xué)生自身對課本基本概念原理的理解

數(shù)學(xué)知識是一個非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)捏w系，由概念、原理、命題以及方法等組成的知識點(diǎn)之間都可能存在著一定的聯(lián)系，正是由于這些練習(xí)的存在，才使得數(shù)學(xué)知識中的推理能夠繼續(xù)下去。概念與原理則是這種聯(lián)系中最基礎(chǔ)的元素，也是使推理進(jìn)行下去的保障。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師如何加強(qiáng)引導(dǎo)學(xué)生對概念進(jìn)行自主的理解，通過分析得出共同屬性，是尤為重要的。如果在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生能夠?qū)Ω拍钤淼戎R有很好的掌握與理解，那么，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中之后的分析、概括、推理以及判斷等思維活動，都能夠順利進(jìn)行下去。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視引導(dǎo)學(xué)生自身對課本基本概念原理的理解是很重要的。

2.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要加強(qiáng)學(xué)生對必要的邏輯知識的學(xué)習(xí)

眾所周知，數(shù)學(xué)是一門具有邏輯性的演繹科學(xué)，在數(shù)學(xué)的研究與教學(xué)中注重邏輯方法的使用也是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要特點(diǎn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)對必要的邏輯知識的教授，使學(xué)生掌握一些邏輯知識，有助于他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和使用過程中掌握正確的推理方法。而就我們的教材而言，邏輯方面的知識涉及的是非常的少的，因此，這就需要教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，在恰當(dāng)?shù)臅r候給學(xué)生補(bǔ)充一些邏輯方面的知識，既有利于學(xué)生對已學(xué)過的知識進(jìn)行新的理解，又有利于學(xué)生以后的學(xué)習(xí)與發(fā)展。

3.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生在數(shù)學(xué)推理與證明方面的訓(xùn)練

培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，首先要從挖掘?qū)W生的推理能力入手，而加強(qiáng)學(xué)生在數(shù)學(xué)推理與證明方面的訓(xùn)練便是必不可少的。數(shù)學(xué)活動的證明與運(yùn)算離不開推理，或者說，數(shù)學(xué)的知識體系就是一個利用邏輯推理構(gòu)建的命題系統(tǒng)。推理是數(shù)學(xué)中重要的方法，因此，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，挖掘推理能力是至關(guān)重要的。

在數(shù)學(xué)中，邏輯推理的存在是相當(dāng)普遍的，而除了邏輯推理能力外，也要注意培養(yǎng)直接推理能力，該能力能使學(xué)生更加具有創(chuàng)造性，能夠使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更加靈活，從而激發(fā)出學(xué)生在數(shù)學(xué)思維能力方面更多的潛力。

因此，如何培養(yǎng)學(xué)生的推理能力對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力又是很重要的了。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注意推理過程的教學(xué)，使學(xué)生從一開始就養(yǎng)成“步步有依據(jù)”的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}習(xí)慣，并且在學(xué)生熟練之后，逐步訓(xùn)練他們減縮推理的過程。也就是說，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，要有意識地對學(xué)生的邏輯思維意識進(jìn)行培養(yǎng)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中掌握必要的推理方法，并及時糾正學(xué)生在推理中所犯的錯誤，使學(xué)生養(yǎng)成一種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S。同時也要注意將邏輯推理與演繹歸納等其他推理方法相結(jié)合，從而防止學(xué)生形成單一的思維模式，更好地促進(jìn)其思維能力的培養(yǎng)與發(fā)展。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生在數(shù)學(xué)推理與證明方面的訓(xùn)練是養(yǎng)成學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S的重要途徑。

4.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要不斷地拓展學(xué)生的思維，使他們養(yǎng)成一題多解的意識

在生活中，我們解決問題，不同的人有不同的思路與方法，而數(shù)學(xué)問題的解答也是如此。在數(shù)學(xué)問題的解答中，根據(jù)已有的理論和知識，進(jìn)行廣泛的聯(lián)想，就能發(fā)現(xiàn)解答問題的思路不是單一的，而是多條的，而這樣又能不斷地開闊思維。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要不斷地拓展學(xué)生的思維，使他們養(yǎng)成一題多解的意識，在一個問題面前，盡可能給學(xué)生多種的思路引導(dǎo)，讓他們得出多種設(shè)想，從而找到多種解題的途徑和答案。同時，要向多方面發(fā)展思維，以防當(dāng)某一種思維受阻時，又能利用其他的思維尋找到準(zhǔn)確的答案。

通過培養(yǎng)學(xué)生一題多解的學(xué)習(xí)意識，不僅能夠使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上得到突破，而且能培養(yǎng)他們的思維能力，不斷地激發(fā)他們的創(chuàng)造性和靈活性，對于先前所學(xué)知識的重新理解與鞏固，以及對后面所學(xué)知識更好地吸收與領(lǐng)會都是至關(guān)重要的。一題多解能夠使學(xué)生養(yǎng)成多思維角度考慮問題的習(xí)慣，并能通過多次多角度地思考問題不斷地挖掘其本身的思維能力，達(dá)到教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中想要培養(yǎng)學(xué)生思維能力的目的，不斷地拓展學(xué)生的思維，同時有利于教師數(shù)學(xué)教學(xué)的順利進(jìn)行。

5.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，促進(jìn)學(xué)生形成發(fā)散思維能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，首先，要從實際著眼，把數(shù)學(xué)知識與實際生活聯(lián)系起來，通過指導(dǎo)學(xué)生抓住生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)過的數(shù)學(xué)理論知識和方法去解決生活中自己熟悉的問題，同時在新內(nèi)容的教學(xué)中，利用學(xué)生已知的知識，去推導(dǎo)新的將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，也就是“依舊推新”的方法，一方面能擴(kuò)大學(xué)生的知識面，另一方面也能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。其次，對于課堂設(shè)計要精心準(zhǔn)備，課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)知識的主要來源，教師在進(jìn)行課堂設(shè)計時，務(wù)必使其形象生動，通過多種方法，使學(xué)生能夠集中注意力，認(rèn)真聽講而不是上課時開小差走神，從而能夠不斷地激發(fā)學(xué)生思維的火花，提高他們的求知欲望。最后，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要抓住關(guān)鍵內(nèi)容，通過突出重點(diǎn)的方法使學(xué)生能夠集中精力記得牢。比如在方程的應(yīng)用這一章節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生在字?jǐn)?shù)很多的應(yīng)用題中快速找到已知與未知的聯(lián)系，通過畫圖或者列表的方法等，聯(lián)系所學(xué)的知識，找出各個量之間潛在的關(guān)系，從而列出方程式，并在這個基礎(chǔ)上進(jìn)行延伸，旁敲側(cè)擊地指出由于思路的不同，可能列出的方程式也不相同，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的好奇心，能夠進(jìn)行深入的思考，尋找更多的解決方法，使學(xué)生的成就感不斷提高，從而能不斷地保持求知的欲望。

6.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，注意學(xué)生正向思維與逆向思維的同時培養(yǎng)

所謂正向思維，是從一個問題的條件出發(fā)，并朝向一定的目標(biāo)，不斷進(jìn)行推理，從而使問題得到簡化乃至解決。在解答數(shù)學(xué)問題的時候，引導(dǎo)學(xué)生觀察題目的條件和結(jié)論，利用學(xué)生一般都習(xí)慣的從正面方向分析問題解決問題的心理，從而不斷地培養(yǎng)和提高學(xué)生的正向思維能力。

所謂逆向思維，就是從所要解決問題的對立角度去思考問題的方式，這是一種與正向思維完全相反的探索問題的思維方法。在解答數(shù)學(xué)問題的時候，引導(dǎo)學(xué)生從其他的角度、不同的層次以及不同的方面去思考問題，從而養(yǎng)成在正向思維解決問題遇到困難時便立即轉(zhuǎn)向逆向思維解決問題的意識，不斷地提高學(xué)生使用逆向思維解決問題的能力。

三、結(jié)論

在數(shù)學(xué)教學(xué)中首先要重視培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，而這也是新課改以來對教師進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要的要求，其次在不斷的探索教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的方法，從各個方面，通過引導(dǎo)學(xué)生多角度分析問題等方法不斷地提高，在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的意識，從而才能更好地提高學(xué)生的靈活性與創(chuàng)造性，使學(xué)生的潛能得到有效的開發(fā)，提高學(xué)生各方面整體的素質(zhì)，使之成為適應(yīng)社會發(fā)展的有用人才。

（作者單位 浙江省溫州市龍灣區(qū)海城中學(xué)）

編輯 劉青梅endprint