李百芳 孫寶良 趙 喆

（沈陽(yáng)藥科大學(xué) 遼寧 沈陽(yáng) 110016）

在目前普通物理實(shí)驗(yàn)教材中，牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)是等厚干涉的典型實(shí)驗(yàn)，講到牛頓環(huán)裝置的應(yīng)用時(shí)，一般都是在測(cè)量曲率半徑、微小厚度、角度等方面的應(yīng)用，通常測(cè)量液體折射率用折光的方法，本文嘗試采用牛頓環(huán)裝置來(lái)測(cè)量液體的折射率.

1 原理

牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示［1］.由牛頓環(huán)干涉原理知，與第k級(jí)條紋對(duì)應(yīng)的兩束相干光的光程差為

式中N為空氣的折射率，由圖1得

圖1 牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置

因?yàn)镽ek，所以

由式（1）和（3）得

則第i，j級(jí)對(duì)應(yīng)暗環(huán)直徑的平方

兩式相減可得

當(dāng)平凸透鏡與平板玻璃之間的介質(zhì)為液體時(shí)

式中n為液體的折射率.

將式（6）與式（7）相除，空氣折射率近似為1，可得液體折射率公式

所以只要測(cè)出空氣介質(zhì)和液體介質(zhì)第i，j級(jí)的暗環(huán)直徑，即可求出液體的折射率.

2 測(cè)量與結(jié)果

2.1 空氣折射率的測(cè)定

表1 以空氣為介質(zhì)測(cè)得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

2.2 液體折射率的測(cè)定

表2 以液體為介質(zhì)測(cè)得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

2.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

利用逐差法處理表1和表2的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

折射率：

3 討論

以牛頓環(huán)測(cè)透鏡曲率半徑的原理為基礎(chǔ)，探索測(cè)量液體折射率的方法，在實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)，在牛頓環(huán)裝置中加入液體后看到的條紋半徑比同級(jí)空氣膜的要小，而且隨著液體折射率的增大，條紋半徑也會(huì)隨之變大.選取的待測(cè)液體折射率與牛頓環(huán)裝置玻璃的折射率不能相近，應(yīng)有一定的差值，否則會(huì)使入射光反射太弱造成干涉環(huán)模糊不宜測(cè)量，測(cè)量結(jié)果表明液體水、乙醇的折射率與理論值［3］相比誤差為0.045%和0.13%，葡萄糖的折射率與用折光儀法測(cè)定的折射率相比誤差為1.9%，由結(jié)果可以看出，用該方法測(cè)量液體的折射率過程簡(jiǎn)單、結(jié)果準(zhǔn)確、是測(cè)量液體折射率可借鑒的方法.

4 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)等厚干涉現(xiàn)象的研究予以拓展和延伸使實(shí)驗(yàn)內(nèi)容更加豐富，不僅可以讓學(xué)生觀察到干涉條紋隨薄膜折射率、薄膜厚度變化的規(guī)律，還有利于學(xué)生對(duì)光的干涉條件、干涉現(xiàn)象、條紋的可見度、產(chǎn)生干涉的途徑以及不同干涉現(xiàn)象的理論解釋有了深入的理解，同時(shí)也開拓了學(xué)生考慮問題的思路，提高所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用和解決問題的能力［4］.

1 姚啟均.光學(xué)教程.北京：高等教育出版社，2002.72～78

2 孫家軍.液體折射率的干涉法測(cè)量.遼寧科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2008（4）

3 方曉懿.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn).北京：科學(xué)出版社，223

4 宋金皤，張萍，徐海如.物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)與創(chuàng)新能力培養(yǎng)的研究.實(shí)驗(yàn)室科學(xué)，2010，13（2）：58～63