諸葛凌波馬 濤

（1．哈爾濱工程大學(xué) 哈爾濱 150001；2.中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院 上海 200011）

全墊升氣墊船的氣墊壓縮性研究

諸葛凌波1，2馬 濤1

（1．哈爾濱工程大學(xué) 哈爾濱 150001；2.中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院 上海 200011）

文中主要就氣墊壓縮性對(duì)氣墊船運(yùn)動(dòng)、氣墊壓力響應(yīng)以及實(shí)艇耐波性預(yù)報(bào)的影響進(jìn)行了研究。首先遵循絕熱變化規(guī)律，給出艇體由氣墊壓縮性引起的氣墊流量變化；然后通過(guò)考慮圍裙浸水等非線性因素，結(jié)合計(jì)及氣墊壓縮性的流量連續(xù)性方程，建立完整的艇體非線性運(yùn)動(dòng)微分方程，并運(yùn)用合理的數(shù)值計(jì)算方法，得到艇體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)、氣墊壓力響應(yīng)；最后通過(guò)與模型試驗(yàn)結(jié)果的比較，說(shuō)明了壓縮性在氣墊船運(yùn)動(dòng)計(jì)算與實(shí)船預(yù)報(bào)中的重要性和必要性。

氣墊船運(yùn)動(dòng)；氣墊壓縮性；非線性計(jì)算；耐波性預(yù)報(bào)

引 言

全墊升氣墊船作為高性能船舶的一種，以其高航速、兩棲性著稱(chēng)，其運(yùn)動(dòng)理論與常規(guī)船舶迥然不同，包含著許多特殊的非線性因素影響。包括氣墊壓縮性、圍裙水動(dòng)力、圍裙變形、波面變形等。其中氣墊壓縮性的影響尤為顯著，但由于計(jì)算難度大，使得氣墊壓縮性一直成為理論計(jì)算的難點(diǎn)。周偉麟等人［1］通過(guò)線性小擾動(dòng)理論，將氣墊壓縮性影響也進(jìn)行了線性化處理，從理論上研究了壓縮性對(duì)氣墊船在波浪中運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響。但由于是線性化方法，具有一定的局限性。在海況較為惡劣，非線性影響較大時(shí)，理論結(jié)果與實(shí)際情況差異較大。

本文主要從非線性角度出發(fā)，考慮氣墊壓縮性、圍裙觸水等非線性因素的影響，從理論上研究了壓縮性對(duì)艇體在波浪中縱向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響。并結(jié)合模型試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)氣墊壓縮性在實(shí)船預(yù)報(bào)中的重要性細(xì)加分析。［2-5］

1 氣墊壓縮性

當(dāng)氣墊船在波浪中航行時(shí)，波浪的擾動(dòng)會(huì)產(chǎn)生波浪泵氣現(xiàn)象，引起氣室體積流量的改變，船體自身的運(yùn)動(dòng)也會(huì)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)泵氣現(xiàn)象，引起氣室體積流量的改變。此外，波浪的擾動(dòng)與艇體的運(yùn)動(dòng)，又會(huì)產(chǎn)生如汽缸活塞一樣產(chǎn)生氣墊壓縮作用［2］。這種現(xiàn)象在海況較高時(shí)尤為顯著，因?yàn)榇藭r(shí)船體運(yùn)動(dòng)幅度較大，圍裙觸水導(dǎo)致氣室四周封閉，氣室內(nèi)的氣體被壓縮使得氣體密度發(fā)生變化，從而引起氣室內(nèi)流量的改變。

本文假設(shè)氣室內(nèi)的氣體遵循絕熱變化規(guī)律。這是因?yàn)榇w在波浪中運(yùn)動(dòng)響應(yīng)較快，尤其在較高頻率下，氣室內(nèi)的氣體狀態(tài)變化來(lái)不及進(jìn)行熱量交換，于是氣室內(nèi)氣體變化狀態(tài)符合：

式中：P表示氣室內(nèi)氣墊壓力的絕對(duì)值（P = Pc+ Pa）；Pc為氣墊壓力；Pa為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；γ表示絕熱常數(shù)，一般可取γ =1.4；ρa(bǔ)表示空氣密度。

根據(jù)流量連續(xù)性可得：

對(duì)于式（1）求導(dǎo)可得：

于是將（3）帶入（2）可得由于氣體壓縮性引起的流量改變?yōu)椋?/p>

2 運(yùn)動(dòng)微分方程

2.1 風(fēng)扇特性方程

氣墊船通過(guò)風(fēng)扇-風(fēng)道-圍裙組成的氣墊系統(tǒng)在船底部形成氣墊，氣墊壓力支撐船體使其能飄浮在水面上航行。風(fēng)扇產(chǎn)生的總壓頭通過(guò)風(fēng)道、圍裙囊等到達(dá)氣室內(nèi)時(shí)會(huì)產(chǎn)生一定的衰減。本文假定艇體四周?chē)鼓覊合嗤?，可得風(fēng)扇特性方程、前后囊壓與氣墊壓力表達(dá)式如下：

式中：Q、Pf分別表示總的進(jìn)氣量和單個(gè)風(fēng)扇總壓頭；Af、Bf、Cf表示風(fēng)扇系數(shù)；Pci、Pb、Qi分別表示氣墊壓力、囊壓以及進(jìn)氣量；D、Ei分別表示氣道壓頭衰減系數(shù)、囊孔等引起的壓頭衰減系數(shù)。

2.2 流量連續(xù)性方程

氣墊船在波浪中運(yùn)動(dòng)，考慮氣墊壓縮性的情況下，氣室流量的變化包括以下幾部分：

（1）艇體位移引起的前后氣室流量變化Qe1、Qe2；（2）波浪位移引起的前后氣室流量變化Qw1、Qw2；（3）艇體運(yùn)動(dòng)速度引起的前后氣室體積變化率（運(yùn)動(dòng)泵氣）、；（4）波浪垂向速度引起的前后氣室體積變化率（波浪泵氣）、；（5）空氣壓縮性引起的前后氣室流量變化Qp1、Qp2。

由此便可得氣墊船流量連續(xù)性方程：

波浪運(yùn)動(dòng)方程：

2.3 圍裙水動(dòng)力

由于氣墊船高速航行時(shí)Pc/0.5ρwv2遠(yuǎn)小于1，因此可假設(shè)手指觸水后即發(fā)生撓曲貼于波面上，作用與手指上的水動(dòng)力除了切向摩擦力與法向壓力外，還應(yīng)計(jì)入撓曲變形前手指氣墊力的消失，即氣墊面積改變帶來(lái)的氣墊力。［3］于是可得艏部圍裙手指觸水時(shí)作用與手指上的水平力與垂向力分別為：

尾部圍裙多采用雙囊或三囊形式，由于分割小囊的剛度遠(yuǎn)大于手指，假設(shè)小囊觸水后幾何形狀不變，這時(shí)除了在觸水面上有切向力和法向力以外，還存在浸水引起的浮力，同時(shí)也需要計(jì)入氣墊面積改變帶來(lái)的氣墊力。通過(guò)分析可得尾部圍裙小囊觸水時(shí)作用在小囊上的水平力和垂向力分別為：

對(duì)于舷側(cè)圍裙手指觸水產(chǎn)生的水動(dòng)力，忽略水平力（切向摩擦力），考慮法向力并計(jì)入氣墊面積改變帶來(lái)的氣墊力，垂向力為：

式 （10）-式（14）中：μxi表示水面局部切向力和法向力之比，反映了手指觸水撓曲變形前后的拍擊力影響；αfi表示艏部及舷側(cè)圍裙手指、尾部圍裙小囊的傾角；θwi、θ分別表示艏部與尾部圍裙浸水位置波浪的波傾角、艇體的縱搖角；hewi表示艏部及舷側(cè)圍裙手指與尾部圍裙小囊的浸水深度。

2.4 艇體縱向運(yùn)動(dòng)方程

艇體縱向運(yùn)動(dòng)包括升沉和縱搖兩個(gè)自由度，運(yùn)動(dòng)微分方程如下：

3 數(shù)值計(jì)算

從整體上來(lái)說(shuō)，對(duì)于船體縱向運(yùn)動(dòng)微分方程的求解運(yùn)用的是預(yù)報(bào)-校正的數(shù)值方法。其中的關(guān)鍵在于氣墊壓力的迭代計(jì)算：

（1）已知某一時(shí)刻t的升沉、縱搖加速度，通過(guò)預(yù)報(bào)校正得到船體升沉、縱搖及其導(dǎo)數(shù)；同時(shí)已知t時(shí)刻的氣墊壓力，作為迭代求解氣墊壓力的初值。

（2）根據(jù)流量連續(xù)性方程（8），運(yùn)用Newton-Raphson方法進(jìn)行迭代計(jì)算，得到時(shí)刻的氣墊壓力。在計(jì)算過(guò)程中考慮數(shù)值微分的誤差，取作為的壓力修正值：

其中：Kc為迭代收斂控制因子。

（3）為檢查迭代結(jié)果是否穩(wěn)定，可再一次重復(fù)步驟（1）和步驟（2），得到。

4 計(jì)算結(jié)果

4.1 氣墊壓力響應(yīng)

圖1 為波長(zhǎng)船長(zhǎng)比4.0時(shí)，前氣室的氣墊壓力響應(yīng)的時(shí)歷曲線（動(dòng)態(tài)氣墊壓力與靜墊升壓力的比值，下同）；圖2為波長(zhǎng)船長(zhǎng)比0.8時(shí)，前氣室的氣墊壓力時(shí)歷曲線。

圖1 λ/L = 4.0時(shí)，前氣室的壓力時(shí)歷曲線

圖2 λ/L = 0.8時(shí)，前氣室的壓力時(shí)歷曲線

由結(jié)果可知：

（1）氣墊壓力在經(jīng)歷若干周期循環(huán)后，最終達(dá)到穩(wěn)定的周期性響應(yīng)。

（2）通過(guò)對(duì)比兩個(gè)波長(zhǎng)下的結(jié)果可知，波長(zhǎng)較長(zhǎng)時(shí)，波繞擾動(dòng)小，船體運(yùn)動(dòng)基本上是“隨波逐流”的，氣體壓縮性不明顯。在波長(zhǎng)較短時(shí)，波浪擾動(dòng)較為劇烈，壓縮性對(duì)氣墊壓力響應(yīng)的影響比較顯著，考慮壓縮性使得氣墊壓力擾動(dòng)的峰值增大約15%。這也直接導(dǎo)致在波長(zhǎng)較短時(shí)，氣墊壓力擾動(dòng)較大，實(shí)船將出現(xiàn)蹦蹦跳跳的“鵝卵石效應(yīng)”。

（3）由圖2的氣墊壓力時(shí)歷曲線可知，當(dāng)波長(zhǎng)船長(zhǎng)比0.8時(shí)，氣室內(nèi)氣墊壓力的非線性較為明顯。這主要是因?yàn)樵谠摬ㄩL(zhǎng)下，氣墊船圍裙浸水比較嚴(yán)重，氣室向外界的逸流中斷，說(shuō)明在對(duì)氣墊船的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)與壓力響應(yīng)計(jì)算中，考慮圍裙浸水的影響是必要的。

4.2 船體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)

圖3和圖4為氣墊船的升沉運(yùn)與縱搖響應(yīng)的理論與試驗(yàn)結(jié)果，圖5為船體重心處的垂向加速度響應(yīng)理論與試驗(yàn)結(jié)果，通過(guò)比較分析可知：

（1）對(duì)于升沉和縱搖，計(jì)及壓縮性和不計(jì)及壓縮性，響應(yīng)趨勢(shì)基本不變，響應(yīng)度略有增加，壓縮性響應(yīng)較?。焕碚摻Y(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果也基本吻合。

（2）對(duì)于重心加速度，計(jì)及壓縮性與不計(jì)及壓縮性，響應(yīng)趨勢(shì)基本不變，但是計(jì)及壓縮性的加速度響應(yīng)度顯著增大。尤其在短波中，此時(shí)波浪擾動(dòng)較大，圍裙浸水較為嚴(yán)重，氣墊壓縮性比較顯著。

圖 3 升沉無(wú)因次響應(yīng)

圖4 縱搖無(wú)因次響應(yīng)

圖5 重心加速度無(wú)因次響應(yīng)

（3）對(duì)于重心加速度，模型試驗(yàn)結(jié)果與不計(jì)及壓縮性的理論結(jié)果更接近。這是由于模型試驗(yàn)中，大氣壓力 并未按照縮尺比縮小，且圍裙剛度較大，空氣壓縮性帶來(lái)的影響幾乎可以忽略。

4.3 耐波性預(yù)報(bào)

D.R.Lavis于1972年首先提到氣墊船在波浪中運(yùn)動(dòng)時(shí)的氣墊壓縮性影響，并預(yù)言根據(jù)氣墊船船模拖曳試驗(yàn)來(lái)預(yù)報(bào)實(shí)船時(shí)將會(huì)產(chǎn)生很大的畸變，［4］這個(gè)畸變就是船模與實(shí)船不相似的氣墊壓縮性影響引起的。為了進(jìn)一步探究氣墊壓縮性的影響，本文根據(jù)模型試驗(yàn)，不計(jì)及壓縮性運(yùn)動(dòng)理論以及計(jì)及壓縮性運(yùn)動(dòng)理論得到的單位波幅下運(yùn)動(dòng)頻響函數(shù)，采用ITTC雙參數(shù)海浪譜，預(yù)報(bào)了實(shí)艇在四級(jí)海況（h1/3=1.5 m、Tz= 6.0 s）下運(yùn)動(dòng)的三一值，結(jié)果如表1所示。

表1 艇體運(yùn)動(dòng)短期預(yù)報(bào)

（1）根據(jù)不同頻響函數(shù)，預(yù)報(bào)得到的升沉響應(yīng)與縱搖響應(yīng)有義值，相對(duì)誤差基本保證在10%以?xún)?nèi)。這說(shuō)明在對(duì)實(shí)艇進(jìn)行預(yù)報(bào)時(shí)，壓縮性對(duì)升沉和縱搖響應(yīng)的影響不大。

（2）根據(jù)計(jì)及壓縮性影響的頻響函數(shù)，預(yù)報(bào)得到的重心處垂向加速度響應(yīng)的有義值與其余兩個(gè)預(yù)報(bào)值相對(duì)誤差較大，前兩者加速度預(yù)報(bào)有義值比較接近。由此可知，通過(guò)模型試驗(yàn)對(duì)實(shí)船加速度響應(yīng)進(jìn)行短期預(yù)報(bào)時(shí)，必須要考慮氣體壓縮性的影響，否則預(yù)報(bào)值將偏小。

同時(shí)，本文研究了壓縮性對(duì)不同質(zhì)量氣墊船加速度響應(yīng)的影響，如圖6所示。

圖6 不同排水量下壓縮性對(duì)加速度的影響

圖6中的縱坐標(biāo)表示，在某一特定船體質(zhì)量下，計(jì)及壓縮性的、質(zhì)心垂向加速度有義值與不計(jì)及壓縮性的質(zhì)心垂向加速度有義值的相對(duì)差異。由圖可知，對(duì)于中小型氣墊船，壓縮性的影響相對(duì)較??；對(duì)于大型氣墊船，壓縮性的影響將非常顯著，這也進(jìn)一步說(shuō)明利用模型試驗(yàn)結(jié)果預(yù)報(bào)大型氣墊船的加速度響應(yīng)時(shí)必須考慮壓縮性帶來(lái)的影響。

5 結(jié) 論

本文從非線性角度出發(fā)，就氣墊壓縮性對(duì)氣墊船的影響進(jìn)行了研究分析。同時(shí)結(jié)合模型試驗(yàn)結(jié)果，為實(shí)船運(yùn)動(dòng)的預(yù)報(bào)提供了理論依據(jù)。主要結(jié)論如下：

（1）氣墊壓縮性對(duì)氣墊船的升沉和縱搖有一定程度的影響，對(duì)加速度的影響較大，尤其是在波頻較高時(shí)更為顯著；

（2）氣墊壓縮性將引起實(shí)船在短波中的“鵝卵石效應(yīng)”，影響氣墊船的航行性能，這可以通過(guò)改進(jìn)圍裙形式等措施進(jìn)行改善；

（3）利用模型試驗(yàn)結(jié)果預(yù)報(bào)實(shí)船的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)時(shí)，對(duì)于加速度需根據(jù)實(shí)船的質(zhì)量，修正壓縮性帶來(lái)的影響；若通過(guò)理論計(jì)算對(duì)實(shí)船加速度進(jìn)行預(yù)報(bào)時(shí)，需要在理論中計(jì)及空氣壓縮性的影響。

［1］周偉麟， 華怡. 全墊升氣墊船耐波性特性及氣墊空氣壓縮性的影響［J］. 艦船科學(xué)技術(shù)， 1984.

［2］惲良. 氣墊船原理與設(shè)計(jì)［M］. 北京：國(guó)防工業(yè)出版社， 1990.

［3］馬濤， 鄔成杰. 氣墊船總體性能與圍裙氣墊系統(tǒng)流體動(dòng)力設(shè)計(jì)［M］. 北京：國(guó)防工業(yè)出版社， 2012.

［4］LAVIS D R，BARTHOLOMEW R J，JONES J C. On the prediction of acceleration response of air cushion vehicles to random seaways and the distortion effects of the cushion inherent in scale models［M］. New York：AIAA，1972.

［5］張宗科，滕森.艏噴管在全墊升氣墊船上的設(shè)計(jì)與應(yīng)用［J］.船舶，2013（5）：46-49.

On cushion compressibility of air cushion vehicle

ZHUGE Ling-bo1,2MA Tao1
(1. Harbin Engineering University, Harbin, China; 2. Marine Design & Research Institute of China, Shanghai 200011, China)

This paper mainly focus on the investigation of the in fl uence of cushion compressibility on the motion response of air cushion vehicle(ACV), cushion pressure response and prediction of its seakeeping performance. Firstly, it derives the change of cushion fl ow caused by the cushion compressibility on the basis of the adiabatic assumption. Then, it sets up the intact nonlinear motion differential equations through the flow continuity equations involved with the cushion compressibility and other nonlinear effects such as skirt immersion. It also derives the motion responses of vehicle and the cushion pressure responses by the reasonable numerical calculation method. Finally, the comparison with model test results shows that compressibility is important and necessary in motion calculation and full-scale prediction.

motion of ACV; cushion compressibility; nonlinear calculation; prediction of seakeeping performance

U674.943

A

1001-9855（2014）04-0082-05

2013-11-13 ；

2013-11-25

諸葛凌波（1987-），男，碩士，研究方向：船舶設(shè)計(jì)與研究。 馬 濤（1944-），男，研究員，研究方向：船舶設(shè)計(jì)與研究。