劉 俊吳劍國(guó)洪 英師桂杰

（1.浙江工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院 杭州310014； 2.中國(guó)船級(jí)社 上海規(guī)范研究所 上海200135）

板架扶強(qiáng)材的連續(xù)垮塌研究

劉 俊1吳劍國(guó)1洪 英2師桂杰2

（1.浙江工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院 杭州310014； 2.中國(guó)船級(jí)社 上海規(guī)范研究所 上海200135）

建立了船舶結(jié)構(gòu)板架扶強(qiáng)材連續(xù)垮塌的計(jì)算模型，推導(dǎo)船舶結(jié)構(gòu)板架扶強(qiáng)材連續(xù)垮塌的最大屈曲利用因子公式。以某油船為例，在兩種損傷模型作用下，計(jì)算出船底、內(nèi)底板、舷側(cè)板和甲板等處的屈曲利用因子，驗(yàn)證板架扶強(qiáng)材的連續(xù)垮塌。

扶強(qiáng)材；屈曲利用因子；垮塌

引 言

結(jié)構(gòu)的連續(xù)垮塌是指由意外事件或?yàn)?zāi)害所造成的結(jié)構(gòu)初始局部破壞所引起的整體結(jié)構(gòu)不成比例的倒塌破壞［1-2］。建筑結(jié)構(gòu)的連續(xù)垮塌問(wèn)題在國(guó)內(nèi)外研究已經(jīng)比較成熟，常用的研究方法是拆除構(gòu)件法、局部抗力法、抗連續(xù)倒塌結(jié)構(gòu)分區(qū)等［3-4］。

船舶結(jié)構(gòu)板架扶強(qiáng)材的連續(xù)垮塌是指“一根扶強(qiáng)材的局部損傷，不會(huì)導(dǎo)致加筋板的全面塌陷”。然而，船舶結(jié)構(gòu)中扶強(qiáng)材的連續(xù)垮塌問(wèn)題的研究較少。本文結(jié)合建筑結(jié)構(gòu)連續(xù)垮塌方法、SOLAS公約［5］和船舶規(guī)范HCSR［6］，提出了兩種扶強(qiáng)材損傷的模型，推導(dǎo)出損傷評(píng)估準(zhǔn)則，并進(jìn)行了一艘載重噸為65 000 t油船的扶強(qiáng)材連續(xù)垮塌計(jì)算［7-8］。

1 計(jì)算模型

加筋板的損傷是一種局部的機(jī)械性損傷，根據(jù)實(shí)船損傷的資料，歸納并假定以下兩種損傷模式：

（1）扶強(qiáng)材的端部斷裂，簡(jiǎn)化如下頁(yè)圖1所示；

（2）發(fā)生在一個(gè)跨度內(nèi)的一個(gè)較大的永久變形，簡(jiǎn)化如下頁(yè)圖2所示。

圖1 1號(hào)扶強(qiáng)材腹板斷裂破損

圖2 1號(hào)扶強(qiáng)材發(fā)生大變形

兩幅圖中的s表示板格短邊的長(zhǎng)度，l表示板格長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度，單位均為m。

由于結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷與遭受最大載荷不會(huì)同時(shí)發(fā)生，因此在板架問(wèn)題中，假設(shè)完整狀態(tài)時(shí)的載荷為1.0S+1.0D，在損傷狀態(tài)時(shí)的載荷為1.0S+0.8D（其中S代表靜水載荷，D代表波浪動(dòng)載荷）， 根據(jù)SOLAS公約XII/6.5.1和6.5.3［6］可知：1根扶強(qiáng)材發(fā)生損傷，工作應(yīng)力有所增加；如果應(yīng)力達(dá)到屈服或屈曲條件，超過(guò)的應(yīng)力將作為載荷轉(zhuǎn)移到緊鄰的2根扶強(qiáng)材上，因此要求鄰近的2根扶強(qiáng)材在“ 工作載荷+轉(zhuǎn)移來(lái)的載荷”作用下，仍具有足夠的屈曲強(qiáng)度。

如上述兩圖所示，假設(shè)1號(hào)扶強(qiáng)材發(fā)生破損或較大變形，在損傷狀態(tài)下，該扶強(qiáng)材的應(yīng)力σD超出屈服應(yīng)力ReH，超出的部分為Δσ = σD- ReH。假設(shè)該超出應(yīng)力被平均分配給相鄰的2號(hào)和3號(hào)扶強(qiáng)材上，則2號(hào)和3號(hào)扶強(qiáng)材的應(yīng)力由σ增大至根據(jù)連續(xù)垮塌的要求，在損傷狀態(tài)下，1號(hào)扶強(qiáng)材的損傷不應(yīng)導(dǎo)致2號(hào)和3號(hào)扶強(qiáng)材的屈曲應(yīng)力超過(guò)屈服應(yīng)力。

在破損狀態(tài)下，破損的1號(hào)扶強(qiáng)材的應(yīng)力為σ，毗鄰破損扶強(qiáng)材的2號(hào)和3號(hào)扶強(qiáng)材的應(yīng)力為σ1（見(jiàn)圖1），則扶強(qiáng)材總工作應(yīng)力的計(jì)算公式為：式中：、和分別是破損狀態(tài)下未損傷扶強(qiáng)材的軸向均布?jí)簯?yīng)力、彎曲應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)變形應(yīng)力，單位均為N/mm2；、和分別是破損狀態(tài)下?lián)p傷扶強(qiáng)材的軸向均布?jí)簯?yīng)力、彎曲應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)變形應(yīng)力，單位均為N/mm2。

2 板架扶強(qiáng)材的連續(xù)垮塌計(jì)算公式

據(jù)HCSR［6］，扶強(qiáng)材的有效軸向應(yīng)力：

由于軸向應(yīng)力主要是取決于名義應(yīng)力，與扶強(qiáng)材的邊界和撓度無(wú)關(guān)，因此認(rèn)為損傷不影響扶強(qiáng)材的軸向均布?jí)簯?yīng)力，即：。據(jù)HCSR扶強(qiáng)材的扭轉(zhuǎn)屈曲應(yīng)力：

2.1 扶強(qiáng)材腹板斷裂

對(duì)于未損傷的2號(hào)和3號(hào)扶強(qiáng)材的計(jì)算模型簡(jiǎn)化為兩端固支的梁，如圖3所示；對(duì)于損傷的1號(hào)扶強(qiáng)材的計(jì)算模型簡(jiǎn)化為1端簡(jiǎn)支，一端固支的梁，如圖4所示。

圖3 扶強(qiáng)材的兩端固支

圖4 扶強(qiáng)材的一端簡(jiǎn)支，一端固支

根據(jù)圖4，由材料力學(xué)可獲得損傷狀態(tài)側(cè)向載荷作用下扶強(qiáng)材的撓度w1D，將w1D代入完整狀態(tài)下?lián)隙茸冃我鸬膹澗豈0中，可以求得損傷狀態(tài)下扶強(qiáng)材的撓度變形引起的彎矩：

式中：FE為扶強(qiáng)材的理想屈曲應(yīng)力，N；E為扶強(qiáng)材的彈性模量，MPa；I為扶強(qiáng)材的慣性矩，cm4；pz為名義側(cè)向荷載，N/mm2；cf為扶強(qiáng)材提供的彈性支撐，N/mm2；pD為損傷狀態(tài)下的側(cè)向載荷，kN/m2；s為扶強(qiáng)材間距，mm；l為扶強(qiáng)材跨距，mm。

根據(jù)材料力學(xué)，可獲得損傷狀態(tài)側(cè)向載荷作用下扶強(qiáng)材的彎矩M1D。將式（8）和M1D代入式（7）中，可得損傷狀態(tài)下扶強(qiáng)材的彎曲應(yīng)力。

2.2 扶強(qiáng)材變形

板格長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度，單位mm，見(jiàn)圖2），其他未損傷的扶強(qiáng)材按規(guī)范的要求允許有的初始變形。所有扶強(qiáng)材的計(jì)算模型都簡(jiǎn)化為兩端固支的梁（見(jiàn)圖3）。由材料力學(xué)可計(jì)算出側(cè)向力作用下的扶強(qiáng)材變形w1D，將w1D代入到完整狀態(tài)下?lián)隙茸冃我鸬膹澗豈0中，可以求得損傷狀態(tài)下扶強(qiáng)材的撓度變形引起的彎矩M0D：

式（9）中各符號(hào)意義同式（8）。

對(duì)于損傷的1號(hào)扶強(qiáng)材和未損傷的2號(hào)與3號(hào)扶強(qiáng)材的計(jì)算模型可簡(jiǎn)化為兩端固支的梁（如圖3所示），由材料力學(xué)而獲得大變形時(shí)側(cè)向載荷作用下扶強(qiáng)材的彎矩M1D，將式（9）和M1D代入式（7）中，可得到大變形時(shí)扶強(qiáng)材的彎曲應(yīng)力。

3 連續(xù)垮塌實(shí)船驗(yàn)證

本文對(duì)一艘65 000 t油船的所有部位扶強(qiáng)材在兩種損傷工況下是否會(huì)發(fā)生連續(xù)垮塌進(jìn)行驗(yàn)證。該船船底、內(nèi)底板、甲板和舷側(cè)板采用高強(qiáng)度鋼AH32制造， 65 000 t CSR_OT（Common Structural Rules_Oil Tankers）貨船區(qū)域各處的板架在不同工況下，分別考慮1根縱向扶強(qiáng)材發(fā)生腹板斷裂和永久大變形。

在不同荷載下進(jìn)行SDP計(jì)算。首先取出破損狀態(tài)下未損傷扶強(qiáng)材的軸向應(yīng)力、彎曲應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)變形應(yīng)力；再將軸向應(yīng)力代入式（5），彎曲應(yīng)力代入式（7），扭轉(zhuǎn)變形應(yīng)力代入式（6），分別求出損傷狀態(tài)下軸向應(yīng)力，彎曲應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)變形應(yīng)力，并將其代入到式（1）中，便可求得損傷扶強(qiáng)材的屈曲評(píng)估準(zhǔn)則；最后將上述求出的應(yīng)力分別代入評(píng)估準(zhǔn)則式（1）中，即可求得損傷扶強(qiáng)材的屈曲利用因子，如圖5、圖6所示。

圖5 永久大變形扶強(qiáng)材的屈曲利用因子

圖6 腹板斷裂扶強(qiáng)材的屈曲利用因子

所有部位毗鄰的扶強(qiáng)材屈曲利用因子如圖7、圖8所示。

圖7 毗鄰大變形扶強(qiáng)材的屈曲利用因子

圖8 毗鄰腹板斷裂扶強(qiáng)材的屈曲利用因子

所有部位遠(yuǎn)處扶強(qiáng)材屈曲利用因子如圖9、圖10。

圖9 遠(yuǎn)離大變形扶強(qiáng)材的屈曲利用因子

圖10 遠(yuǎn)離腹板斷裂扶強(qiáng)材的屈曲利用因子

破損扶強(qiáng)材、毗鄰扶強(qiáng)材和遠(yuǎn)處扶強(qiáng)材的最大屈曲利用因子對(duì)比柱形圖如圖11、圖12所示。

圖11 毗鄰永久大變形的最大屈曲利用因子

由此可見(jiàn)，盡管部分板架扶強(qiáng)材破損后出現(xiàn)了過(guò)載的現(xiàn)象，但毗鄰的扶強(qiáng)材和遠(yuǎn)處的扶強(qiáng)材均未出現(xiàn)屈曲因子超標(biāo)現(xiàn)象，即該船所有部位板架扶強(qiáng)材不會(huì)發(fā)生連續(xù)垮塌。

4 結(jié) 論

針對(duì)65 000 t油船根據(jù)推到的公式計(jì)算了船底、內(nèi)底板、舷側(cè)板和甲板等處屈曲利用因子，找出最大屈曲利用因子與規(guī)范容許屈曲利用因子比較可知，盡管有的板架扶強(qiáng)材破損后出現(xiàn)了過(guò)載的現(xiàn)象，但毗鄰的扶強(qiáng)材和遠(yuǎn)處的扶強(qiáng)材均未出現(xiàn)屈曲因子超標(biāo)現(xiàn)象，即該船所有部位板架扶強(qiáng)材都不會(huì)發(fā)生連續(xù)垮塌。

［1］胡曉斌，錢(qián)稼茹.結(jié)構(gòu)連續(xù)垮塌分析與設(shè)計(jì)方法綜述［J］，建筑結(jié)構(gòu)，2006，36（S1）： 79-83.

［2］梁益，陸新征，繆志偉，等.結(jié)構(gòu)的連續(xù)垮塌：規(guī)范介紹與比較［C］//第六屆全國(guó)工程結(jié)構(gòu)安全防護(hù)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集， 2007：195-200

［3］GB50010—2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010.

［4］American Concrete Institute. Building Code Requirements for Structural Concrete（ACI318m-02）and Commentary（ACI318mr-02）［S］. Farmington Hills, Mich, 2002.

［5］Structural redundancy requirements of SOLAS regulation XI I/6.5.1 and 6.5.3 in CSR for Bulk Carriers［S］.

［6］Harmonsied common structure rules［S］.2012.07.

［7］王軍，孫豐，陳舸，等.船舶典型結(jié)構(gòu)局部強(qiáng)度考核試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)［J］.船舶，2013（6）：40-46.

［8］張帆，李玉梅.滿足油船共同結(jié)構(gòu)規(guī)范的船底砰擊加強(qiáng)分析［J］.船舶，2012（2）：25-29.

Research on progressive collapse of grillage stiffener

LIU Jun1WU Jian-guo1HONG Ying2SHI Gui-jie2
(1. College of Architectural & Civil Engineering, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China; 2. Shanghai Rules & Research Institute, CCS, Shanghai 200135, China)

This paper builds a computational model for the progressive collapse of the ship structure grillage stiffener, and derives a formula of its maximum buckling utilization factor. Taking a tanker as an example, it calculates the buckling utilization factors of bottom, inner bottom, side shell and deck under the two damage models which veri fi es the progressive collapse of grillage stiffener.

stiffener; buckling utilization factor; collapse

U663.7

A

1001-9855（2014）04-0022-05

2013-12-09 ；

2014-01-02

劉 ?。?989-），男，碩士，研究方向：船體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與研究。 吳劍國(guó)（1963-），男，教授，研究方向：船體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與研究。 洪 英（1963-），男，高級(jí)工程師，研究方向：船體結(jié)構(gòu)規(guī)范研究。 師桂杰（1986-），男，工程師，研究方向：船體結(jié)構(gòu)規(guī)范研究。