陳冰雁 詹慧玲 周偉江 劉周

（中國航天空氣動力技術(shù)研究院，北京 100074）

0 引言

和第一宇宙速度載人再入飛行相比，以第二宇宙速度再入飛行所面臨的難度更大，對返回器（一般采用軸對稱鈍頭體外形）氣動特性的要求更高。近地軌道載人飛船返回艙（如“聯(lián)盟號”）能夠成功實(shí)現(xiàn)第一宇宙速度的載人再入飛行，但是對于月球返回或星際返回的載人任務(wù)，這種返回艙氣動外形由于升阻比比較低，難以滿足第二宇宙速度載人再入飛行對最大過載限制和縱橫向機(jī)動能力的要求。美國實(shí)施“阿波羅”計(jì)劃時曾論證過，載人登月任務(wù)對返回艙升阻比的最低要求是0.25，設(shè)計(jì)升阻比在0.3～0.4之間[1]?！奥?lián)盟號”返回艙的升阻比不能滿足這樣的設(shè)計(jì)要求?！鞍⒉_”飛船返回艙雖然升阻比比較高，但是存在非單點(diǎn)穩(wěn)定的問題，即在0°～ –180°攻角范圍內(nèi)存在2個或2個以上的靜穩(wěn)定配平點(diǎn)。假如返回器在再入過程中以非設(shè)計(jì)配平攻角飛行，那么熱防護(hù)系統(tǒng)不能提供足夠保護(hù)，其后果將是災(zāi)難性的?！鞍⒉_”采用了一套備用的反作用力控制系統(tǒng)（Reaction Control System）來確保在主控制系統(tǒng)失效的情況下仍能夠控制返回器的飛行姿態(tài)。但是在控制系統(tǒng)全部失效的情形下，返回器的飛行安全很難得到保證。而對于單點(diǎn)穩(wěn)定的返回器外形，如“聯(lián)盟號”，即使控制系統(tǒng)失效，返回器在飛行姿態(tài)偏離設(shè)計(jì)點(diǎn)的情況下也能夠自動回到唯一的靜穩(wěn)定配平設(shè)計(jì)點(diǎn)。因此，單點(diǎn)穩(wěn)定特性是關(guān)乎返回器飛行安全的一項(xiàng)關(guān)鍵氣動性能。[2-3]

詹慧玲等針對“聯(lián)盟號”、“阿波羅”等典型返回器外形開展了氣動特性的對比和改進(jìn)研究[4]，本文在此研究基礎(chǔ)上給出了一種升阻比能夠滿足第二宇宙速度再入需求的返回器基本外形，通過計(jì)算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics, CFD）數(shù)值模擬對其氣動穩(wěn)定特性進(jìn)行了分析，分析結(jié)果表明基本外形在高超聲速和亞聲速下均存在第二靜穩(wěn)定配平點(diǎn)。為此，嘗試在基本外形的基礎(chǔ)上通過安裝穩(wěn)定耳片和改變尾部外形等改進(jìn)設(shè)計(jì)來改善基本外形的氣動穩(wěn)定特性以消除第二靜穩(wěn)定配平點(diǎn)。對改進(jìn)外形氣動穩(wěn)定特性的分析結(jié)果表明，這些改進(jìn)設(shè)計(jì)對于改善基本外形的單點(diǎn)穩(wěn)定特性是有效的，但改善的效率有所不同，僅有一種外形消除了第二靜穩(wěn)定配平點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了單點(diǎn)穩(wěn)定。通過對返回器繞流流場特性的詳細(xì)剖析，外形改進(jìn)設(shè)計(jì)對返回器穩(wěn)定特性的影響機(jī)理得到了解釋。

1 計(jì)算方法

1.1 幾何外形

本文所研究的返回器外形如圖1所示，其中B0為只有艙體的基本外形，B1～B3是為了改善基本外形氣動穩(wěn)定性的改進(jìn)外形。B1在基本外形的后體迎風(fēng)面設(shè)計(jì)了一對穩(wěn)定耳片；B2則把基本外形的底部凸臺高度增加了一倍，并設(shè)計(jì)成外擴(kuò)錐體，外擴(kuò)錐角為9°；B3同樣是對底部凸臺進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計(jì)，凸臺高度與B2外形一樣，但上半部設(shè)計(jì)成平臺形狀，下半部設(shè)計(jì)成柱體形狀。

圖1 返回器外形Fig.1 Capsule configurations

圖2給出了基本外形B0的幾何尺寸定義，圖中dm為艙體最大截面直徑，RN為球冠半徑，RC為肩部半徑，θ為后體倒錐角?；就庑蔚暮篌w倒錐角θ設(shè)計(jì)值為 16°，球冠鈍度RN/dm=1.2，相對肩部半徑RC/dm=0.04。這3個主要幾何參數(shù)基本上確定了這種返回器外形的升阻比，事實(shí)上基本外形幾何參數(shù)的設(shè)計(jì)值主要是根據(jù)升阻比要求來確定的[4]。

圖2 基本外形幾何尺寸Fig.2 Geometrical definition of the basic configuration.

1.2 分析工具

本文對返回器氣動特性的預(yù)測與分析是通過 CFD數(shù)值計(jì)算來完成的，所采用的CFD工具是由中國航天空氣動力技術(shù)研究院自主研發(fā)的CFD軟件平臺——CACFD。CACFD軟件平臺包括1個能夠?qū)崿F(xiàn)貼體粘性笛卡爾網(wǎng)格[3]自動生成的網(wǎng)格生成器以及1個基于Roe[5]格式的納維–斯托克斯（Navier-Stokes，N-S）方程解算器，解算器集成了一方程湍流模型[6]（Spalart-Allmaras）以及多種兩方程湍流模型（如 Wilcox k-omega 1998[6]、Wilcox k-omega 2006[7]、Menter SST k-omega[8]）應(yīng)用于湍流的模擬。

圖3給出了采用CACFD對典型返回器外形生成的笛卡爾網(wǎng)格以及計(jì)算得到的流場。圖3（a）顯示了通過笛卡爾網(wǎng)格生成器獲得的典型返回器外形表面網(wǎng)格和對稱面的空間網(wǎng)格，圖3（b）顯示了通過流場解算器獲得的典型返回器外形表面壓力分布云圖以及對稱面的流線（計(jì)算狀態(tài)為Ma=10，攻角α=–25°）。

圖3 采用CACFD獲得的典型返回器笛卡爾網(wǎng)格和計(jì)算流場Fig.3 Cartesian mesh and flowfield of a typical capsule obtained by CACFD

1.3 坐標(biāo)系定義

本文對氣動力與力矩系數(shù)計(jì)算結(jié)果的分析均采用如圖4所示的彈體坐標(biāo)系。氣動參考面積為返回器迎風(fēng)最大橫截面積，參考長度為返回器迎風(fēng)最大截面直徑，力矩參考點(diǎn)為質(zhì)心位置。x軸沿艙體向前，從后視圖看，y軸朝上，z軸朝右。攻角為0°時大頭朝前。圖中，CA、CN、CZ、CMx、CMy和CMz分別為軸向力系數(shù)、法向力系數(shù)、側(cè)向力系數(shù)、滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)、偏航力矩系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)；Xcg、Ycg和Zcg為量綱一的質(zhì)心系數(shù)；α和β分別為攻角和側(cè)滑角；V∞為來流速度，Vx、Vy、Vz分別為來流速度在x、y、z這3個方向上的分量。

圖4 彈體坐標(biāo)系定義Fig.4 Definition of body coordinate system

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 基本外形的氣動特性

通過CFD數(shù)值計(jì)算，獲得了基本外形在Ma=0.6、10，α= 0 ～ –180°時的氣動特性，如圖5所示。圖5（a）給出了升阻比L/D隨α的變化曲線，圖5（b）則給出了CMz隨α的變化曲線。

圖5 基本外形氣動特性的CFD計(jì)算結(jié)果Fig.5 Aerodynamic characteristics of the basic configuration obtained by CFD calculations

圖中數(shù)據(jù)是在質(zhì)心位置設(shè)定為（Xcg=0.36，Ycg=0.031）的條件下得到的，在此質(zhì)心位置下，返回器在Ma=10時配平攻角αT為–23°，對應(yīng)的配平升阻比可達(dá) 0.31。這一配平升阻比已略高于“阿波羅”的配平升阻比（0.30），能夠滿足第二宇宙速度載人再入飛行的升阻比要求。

但是從俯仰力矩系數(shù)隨攻角變化曲線可以看到，無論是在高超聲速（Ma=10）還是亞聲速（Ma=0.6），基本外形在–100°～–110°攻角附近均存在第二靜穩(wěn)定配平點(diǎn)。假如返回器在再入過程中以第二靜穩(wěn)定配平攻角飛行，這種情況出現(xiàn)在高超聲速時返回器會被燒毀，如果出現(xiàn)在亞聲速時可能會影響著陸減速傘的成功展開，同樣會威脅到返回器內(nèi)乘員的生命安全。因此在設(shè)計(jì)返回器氣動外形時應(yīng)盡可能消除第二靜穩(wěn)定配平點(diǎn)。

2.2 質(zhì)心位置對單點(diǎn)穩(wěn)定特性的影響

返回器外形的氣動穩(wěn)定特性是隨質(zhì)心位置的變化而改變的，假如質(zhì)心位置能夠足夠靠近防熱大頭，那么第二靜穩(wěn)定配平點(diǎn)能夠被消除。圖6給出不同質(zhì)心位置下，俯仰力矩系數(shù)隨攻角變化曲線的對比。對于Ma=10和 0.6，圖中均給出了 3個不同質(zhì)心位置下的俯仰力矩曲線。其中質(zhì)心位置是在Ma=10、αT=–23°的配平線上變化的，也就是說，質(zhì)心位置的變化不改變Ma=10時的配平攻角。從圖中不難看出質(zhì)心位置變化對單點(diǎn)穩(wěn)定特性的基本影響規(guī)律：隨著質(zhì)心位置的前移（Xcg減?。瑔吸c(diǎn)穩(wěn)定特性逐漸改善并最終實(shí)現(xiàn)單點(diǎn)穩(wěn)定。

圖6 質(zhì)心位置對基本外形單點(diǎn)穩(wěn)定特性的影響Fig.6 Effects of center of gravity location on the stability characteristics of the basic configuration

圖6中的藍(lán)實(shí)線是在臨界質(zhì)心位置下得到的俯仰力矩系數(shù)曲線，臨界質(zhì)心位置是指返回器外形從非單點(diǎn)穩(wěn)定轉(zhuǎn)變?yōu)閱吸c(diǎn)穩(wěn)定時的質(zhì)心位置。在Ma=10時的臨界質(zhì)心位置為（Xcg=0.35,Ycg=0.032），和初始設(shè)計(jì)值相差不太遠(yuǎn)。但Ma=0.6時的臨界質(zhì)心位置則變成（Xcg=0.25,Ycg=0.041），事實(shí)上，這樣的質(zhì)心位置在工程設(shè)計(jì)中是極難達(dá)到的。換言之，通過改變質(zhì)心位置來消除基本外形的第二靜穩(wěn)定配平點(diǎn)在高超聲速時或許可行，但在亞聲速下則是不現(xiàn)實(shí)的。只能通過對氣動外形的改進(jìn)設(shè)計(jì)來改善其單點(diǎn)穩(wěn)定特性。

2.3 改進(jìn)外形的穩(wěn)定特性分析

為了消除基本外形的第二靜穩(wěn)定配平點(diǎn)，尤其是在亞聲速下，本文提出了3種改進(jìn)外形（圖1中的B1～B3）。同樣采用CFD數(shù)值方法對這些改進(jìn)外形在Ma=0.6時的穩(wěn)定特性進(jìn)行了預(yù)測計(jì)算，并與基本外形 B0進(jìn)行了比較。

圖7 不同外形單點(diǎn)穩(wěn)定特性的比較Fig.7 Comparison of stability characteristics for different configurations

圖7給出了Ma=0.6時，這4種外形的俯仰力矩系數(shù)隨攻角變化曲線的比較。所有外形的x方向的質(zhì)心系數(shù)均設(shè)定為Xcg=0.36，y方向的質(zhì)心系數(shù)Ycg則通過Ma=10時的配平特性來確定，以保證所有外形在Ma=10時的αT=–23°。

由圖可見，這3種改進(jìn)外形設(shè)計(jì)均能夠在一定程度上改善基本外形的穩(wěn)定特性。B1和B2雖然沒有消除第二靜穩(wěn)定配平點(diǎn)，但是非單點(diǎn)穩(wěn)定的程度和基本外形相比有所減弱（俯仰力矩系數(shù)最小值上移）。而B3外形則完全實(shí)現(xiàn)了單點(diǎn)穩(wěn)定，單點(diǎn)穩(wěn)定特性相對于基本外形得到了極大的改善。

2.4 改善穩(wěn)定特性的機(jī)理分析

從圖 7中可以看到Ma=0.6時，α=–100°是俯仰力矩在α=–120°～–90°附近的局部最低點(diǎn)。如果俯仰力矩系數(shù)在該點(diǎn)為正，則返回器外形是單點(diǎn)穩(wěn)定的，如 B3外形；相反，如果俯仰力矩系數(shù)在該點(diǎn)為負(fù)，那么將會出現(xiàn)第二靜穩(wěn)定配平點(diǎn)。

為了揭示外形改進(jìn)設(shè)計(jì)對單點(diǎn)穩(wěn)定特性的影響機(jī)理，根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果對各返回器外形在這一狀態(tài)點(diǎn)的流場特性進(jìn)行了剖析。4種返回器外形在關(guān)鍵狀態(tài)點(diǎn)（Ma=0.6，α=–100°）的表面壓力分布云圖和對稱面的流線走向如圖8所示。圖中的壓力云圖以量綱為一的壓力參數(shù)值p/γp∞來繪制，其中p為計(jì)算得到的壓力，p∞為來流壓力，γ為比熱比。從圖中可以看到，不同外形的繞流流場結(jié)構(gòu)在迎風(fēng)面是基本相似的；但在背風(fēng)面，不同外形之間流場結(jié)構(gòu)存在比較大的差異。這些差異有可能對返回器外形的穩(wěn)定特性產(chǎn)生比較大的影響。

圖8 在關(guān)鍵狀態(tài)點(diǎn)（Ma=0.6，α=–100°）時，4種返回器繞流流場特性的比較Fig.8 Comparison of flow field around capsules under critical condition（Ma=0.6，α=–100°）

從各外形沿對稱線上表面壓力分布的比較中（如圖9所示）可以證實(shí)以上推測。圖9中縱坐標(biāo)為量綱一壓力p/p∞，橫坐標(biāo)為對稱線上的x坐標(biāo)與返回器最大截面直徑dm之比。在迎風(fēng)面，各外形的壓力分布在絕大部分區(qū)域是基本一致的，只是在尾部出現(xiàn)差異，這主要是由于不同外形之間尾部幾何外形的差異所造成的。很顯然，B2和B3外形在尾部的壓力和基本外形B0相比要高。

圖9 在關(guān)鍵狀態(tài)點(diǎn)（Ma=0.6，α=–100°）4種返回器沿對稱線表面壓力分布比較Fig.9 Comparison of pressure distribution along symmetrical line on capsule surface under critical condition（Ma=0.6，α=–100°）

從圖中可以看出，在背風(fēng)面，不同外形的壓力分布則完全不一樣，即使在幾何外形完全相同的前面部分也是如此。值得注意的是，B3外形背風(fēng)面的壓力明顯低于其他外形。這一現(xiàn)象與 B3外形的單點(diǎn)穩(wěn)定性是有聯(lián)系的。

壓力分布的差異對返回器外形氣動穩(wěn)定性的影響機(jī)理，見圖10示意。在圖中所示狀態(tài)下，使返回器順時針轉(zhuǎn)的俯仰力矩是起穩(wěn)定作用的，因?yàn)樗狗祷仄骰氐酱箢^朝前的姿態(tài)；反過來，使返回器逆時針轉(zhuǎn)的俯仰力矩則是使返回器不穩(wěn)定的，因?yàn)樗欠祷仄髯呦蛐☆^朝前的姿態(tài)。作用在后錐體迎風(fēng)面和背風(fēng)面的力對于俯仰力矩的貢獻(xiàn)是比較小的，因?yàn)榱Ρ酆芏?。作用在球冠大頭迎風(fēng)面的力對于所有外形來說都是一樣的，因?yàn)閴毫Ψ植级家粯?。因此，對穩(wěn)定力矩和不穩(wěn)定力矩起主要作用的是作用在尾部（包括耳片）的力以及作用在球冠大頭背風(fēng)面的力。

圖10 壓力分布對返回器穩(wěn)定特性的影響機(jī)理Fig.10 Mechanism of effect of pressure distribution on capsule stability characteristics

作用在尾部迎風(fēng)面的力產(chǎn)生穩(wěn)定力矩，而作用在尾部以及球冠大頭背風(fēng)面的力則產(chǎn)生不穩(wěn)定力矩。因此，B1的耳片以及 B2和B3的長尾部均產(chǎn)生直接的穩(wěn)定力矩來改善返回器的穩(wěn)定性；除此之外，B3由于在背風(fēng)面的壓力比較低，作用在尾部以及球冠大頭背風(fēng)面的力比較小，從而減小了不穩(wěn)定力矩，這一影響因素同樣能夠改善返回器的穩(wěn)定性。因此，B3是唯一具有單點(diǎn)穩(wěn)定的特性。

3 結(jié)束語

本文通過數(shù)值計(jì)算對4種返回器外形的氣動特性進(jìn)行了分析，其中基本外形的單點(diǎn)穩(wěn)定特性不能滿足設(shè)計(jì)要求，但通過安裝穩(wěn)定耳片或者改變尾部外形等改進(jìn)設(shè)計(jì)，基本外形的單點(diǎn)穩(wěn)定特性能夠得到改善，并最終實(shí)現(xiàn)單點(diǎn)穩(wěn)定。通過對流場特性的詳細(xì)剖析，認(rèn)識了外形改進(jìn)設(shè)計(jì)對返回器氣動穩(wěn)定特性的影響機(jī)理。分析結(jié)果表明，作用在耳片和增長尾部上的力能夠產(chǎn)生穩(wěn)定力矩來改善返回器的穩(wěn)定性；此外，外形改進(jìn)設(shè)計(jì)對流場結(jié)構(gòu)的改變也是改善返回器穩(wěn)定性的一個重要因素。要得到單點(diǎn)穩(wěn)定的外形，這2種改善穩(wěn)定性的機(jī)理都必須得到充分的利用。

（

）

[1] Jon C.Harpold, Minimum Lift-to-drag Ratio Requirement for the Lunar Mission[R].NASA-TM-X-69752, 1967.

[2] ESAS Team.NASA’s Exploration Systems Architecture Study Final Report[R].NASA-TM-2005-214062, 2005.

[3] Graham R E, Hughes J E, Moseley W C.Aerodynamic Stability Characteristics of the Apollo Command Module[R].NASA-TN-D-4688, 1968.

[4] 詹慧玲, 陳冰雁, 劉周, 等.典型再入返回器氣動特性對比與改進(jìn)研究[J].航天返回與遙感, 2013, 34（6）: 11-20.

ZHAN Huiling, CHEN Bingyan, LIU Zhou,et al.Comparative Study and Improvement Desgin on Aerodynamic Characteristics of Typical Reentry Capsules[J].Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2013, 34（6）: 11-20.（in Chinese）

[5] Roe P.Approximate Riemann Solvers, Parameter Vectors, and Difference Schemes[J].Journal of Computational Physics, 1997,135（2）: 250-258.

[6] LIU Zhou, ZHOU Weijiang.Adaptive Viscous Cartesian Grid Generation and Application[J].ACTA Aeronautica et Astronautica Sinica, 2009, 30（12）: 2280-2287.

[7] Spalart P, Allmaras S.A One-equation Turbulent Model for Aerodynamic Flows[R].AIAA 1993-0880, 1993.

[8] Wilcox D C.Reassessment of the Scale-determining Equation for Advanced Turbulence Models[J].AIAA Journal, 1988,26（11）: 1299-1310.

[9] Wilcox D C.Turbulence Modeling for CFD[M].3rd edition.DCW Industries, Inc., La Canada CA, 2006.

[10] Menter F R.Two-equation Eddy-viscosity Turbulence Models for Engineering Applications[J].AIAA Journal, 1994, 32（8）:1598-1605.