王任享

（西安測繪研究所，西安 710054）

0 引言

我國無地面控制點攝影測量衛(wèi)星需要克服兩方面制約因素，一是要盡力降低衛(wèi)星平臺姿態(tài)變化率；二是要采取各種措施，提高姿態(tài)角測定精度，使攝影測量達到國際水平。我國第一代返回式衛(wèi)星主要是跟蹤大畫幅相機衛(wèi)星攝影測量技術；第二代返回式衛(wèi)星的成功，趕上了世界上先進的大畫幅相機衛(wèi)星（美國LFC相機）。返回式衛(wèi)星進行無地面控制點攝影測量都有成熟的技術和工程實踐，實現(xiàn)難度相對較?。欢鴤鬏斝蜏y繪衛(wèi)星實現(xiàn)全球無地面控制點衛(wèi)星攝影測量，原理上不成問題，但精度上要符合制圖要求，其技術難度仍很大[1]，尤其對于1∶1萬高精度傳輸型衛(wèi)星而言，要達到高程1.6m、平面3m的精度要求，難度非常大，國際上也無可供跟蹤和參考的衛(wèi)星工程。

為了實現(xiàn)我國1∶1萬立體測繪衛(wèi)星工程，2007年北京空間機電研究所與用戶推出了分辨率0.6m、兩線陣 CCD相機方案，配有分別測定三個角元素的星相機，星相機焦距比通常的星敏感器大一倍，測角精度可達到子秒級。盡管影像分辨率非常高，無地面控制點測量的前方交會的高程誤差也要大于3m，只能滿足測繪10m等高距的要求，與分辨率0.6m影像測繪5m等高距的要求不相適應。由此系統(tǒng)另設置了3個激光測距儀，它們不僅測量攝影中心至地面點的距離，而且記錄地面點的影像。激光測距儀的測距精度1m。為了對1∶1萬衛(wèi)星進行系統(tǒng)論證評估，筆者進行了初步的模擬試驗研究，充實可行性論證的依據(jù)，但模擬結(jié)果并未在評審時公布，僅用在筆者支撐該項目的評審意見中。本文將模擬計算的結(jié)果和過程作一總結(jié)和歸納，僅供衛(wèi)星工程可行性論證參考。

1 模擬仿真試驗

1.1 激光測距輔助攝影測量處理

1.1.1 激光測距數(shù)據(jù)用于高程誤差改正

將激光測距數(shù)據(jù)用于攝影測量處理中可以按照相對簡單的方式進行，即利用激光測距值改正高程誤差[2]，其作用如圖1所示。

圖中dφ1、dφ2是衛(wèi)星在S1、S2時刻在俯仰方向的測角誤差；dh交會是用S1、S2時刻的影像直接前方交會的誤差；dh激光是S1時刻激光測距的誤差。

衛(wèi)星攝影通常姿態(tài)變化比較平穩(wěn)，星敏感器解算的外方位角元素平滑處理使隨機誤差被削弱，但尚有一些隨時間變化的系統(tǒng)差，在一個不大的區(qū)間（如測圖范圍）可看作大約相等的系統(tǒng)值，導致前方交會的高程含有dh交會誤差。利用激光測距點可以求dh交會的最或然值。

任意激光點的前方交會高程誤差為

式中k=1，2，3，…，m，k為激光點數(shù)；dkh交會為外方位元素產(chǎn)生的高程交會誤差，可視為常值；dkh匹配為兩線陣影像匹配造成的高程誤差。

利用激光測距的高程和前方交會的高程比較可得較差值為

將m個激光點數(shù)據(jù)作適當?shù)钠讲?，取簡單的平均值可以得?/p>

式中i為模型點數(shù)；為很小的數(shù)值。

從式（4）可知：通過多個激光點數(shù)據(jù)，能有效提高地面點高程精度。以上僅是高程誤差處理的例子，未進行同名像點上下視差的處理。若在一個不大的區(qū)間有不等的系統(tǒng)值，應改用三維變換方式予以處理。以上的推算僅用于原理性說明，并不能作為實際生產(chǎn)應用。

1.1.2 CCD影像與激光測距儀數(shù)據(jù)聯(lián)合平差

激光點足印影像原理上可看作正視影像，它可以與前、后視影像匹配求出同名像點，則平差系統(tǒng)可視作“三線陣CCD影像”進行光束法平差[3]。但考慮到足印影像分辨率較低，不宜作為觀測值參與平差，所以在兩線陣平差中將激光點前、后視影像當作聯(lián)接點應用，激光距離數(shù)據(jù)以距離值當作平差的約束條件參與光束法平差，其流程如圖2所示。

圖2 聯(lián)合平差流程Fig.2 The flow chart of combined adjustment

1.2 試驗驗證

1.2.1 模擬數(shù)據(jù)基本參數(shù)

本文模擬的數(shù)據(jù)仍按當時確定的技術參數(shù)進行，具體如下：

前視相機與“正視”相機夾角26°；后視相機與“正視”相機夾角–5°；中心激光束垂直對地，其它兩個激光束與中心夾角2°；衛(wèi)星飛行高度500km，基高比為0.6，地面像元分辨率0.6m，航線寬42km，影像匹配誤差0.3像元，激光測距誤差：1m（坡度小于15°）或2m（坡度小于60°），衛(wèi)星穩(wěn)定度5×10–4（°）/s，按定向點、聯(lián)接點間距12km，激光點間距12km，模擬生成前視、后視以及激光足印影像坐標。

1.2.2 試驗結(jié)果

按外方位線元素測量誤差為1m，角元素測量誤差為0.5″和0.3″，激光點沿飛行方向間距等于定向點與聯(lián)接點間距，激光測距誤差按 1.0m取值時，進行光束法平差計算，利用兩組模擬的地面點坐標進行定位精度統(tǒng)計，其結(jié)果如表1所示。

表1 定位誤差統(tǒng)計Tab.1 The statistics of positioning error

注：mx、my、mz為在X、Y、Z三個方向的中誤差；mxy為平面中誤差；mpy為上下視差；σφ=σω=σκ為外方位角元素誤差；σXS=σYS=σZS為外方為線元素誤差。

從模擬數(shù)據(jù)實驗分析得出：

1）外方位角元素誤差大小顯著影響上下視差，采用激光測距數(shù)據(jù)參與光束法聯(lián)合平差能有效縮小上下視差至約0.5像元，平差后的高程誤差可達到1.2m；

2）即使外方位角元素測量精度提高到到0.3′′，直接前方交會依然有2.4像元的上下視差和2.4m的高程誤差，故激光測距數(shù)據(jù)光束法聯(lián)合平差是要探討的命題；

3）對于3m的平面精度要求，實現(xiàn)難度較大，即使外方位角元素測量精度達到0.5″，其平面精度已達到2.2m。該數(shù)據(jù)是嚴格理論模擬計算的理想結(jié)果，在實際工程實踐中，受多方面因素制約，尤其是姿態(tài)測定系統(tǒng)低頻誤差的影響，平面精度實現(xiàn)難度較大。因此，在實際工程中必須優(yōu)于0.5″的測定精度。

2 應用問題

本文模擬試驗研究是在理想狀態(tài)下對各種參數(shù)進行模擬計算，筆者所作的工作只是初步方案論證。根據(jù)“天繪一號”衛(wèi)星攝影測量處理經(jīng)驗，在應用中應注意以下問題。

2.1 高分辨率未必高精度定位

無地面控制點攝影測量，立體測繪需要外方位元素參與，可利用前、后視影像的外方位元素觀測值按前方交會確定地面點的坐標。同樣利用參考文獻[4]中有關高程誤差估算公式加以簡化，并劃分為影像匹配誤差和φ角交會誤差兩項。

2.1.1φ角交會誤差項

式中H為衛(wèi)星軌道高度；B為基線長度；α為前視或后視相機對正視相機的夾角。

計算高程誤差為

從上式知：σh交會受σφ影響很大，是動態(tài)攝影立體交會精度的關鍵問題，σφ變化1〞，高程精度變化約5m，姿態(tài)變化是影響定位精度（尤其是高程精度）的重要因素。

2.1.2 影像匹配誤差項

式中 GSD為地面采樣距離。

設H=600km,α=26.5°，基高比=1，計算高程誤差為

從上計算值可看出：提高影像分辨率對高程精度的改善貢獻甚微，分辨率提高1m，高程精度只提高0.3m，高分辨率未必高精度定位。因此，本項目中即使分辨率達到0.6m，其定位精度仍不容樂觀。

2.2 實際工程中需考慮的環(huán)節(jié)

本文模擬試驗分析，是在兩線陣相機參數(shù)在軌標定已成功完成、姿態(tài)測定系統(tǒng)中無低頻誤差的前提下進行的，試驗結(jié)果只用于方案論證階段。根據(jù)筆者在“天繪一號”衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)處理的經(jīng)驗，兩線陣影像平差處理也應考慮偏流角余差引起的上下視差、姿態(tài)測定系統(tǒng)的低頻誤差以及全衛(wèi)星軌道攝影區(qū)無地面控制點攝影測量精度一致性等問題[5]，方能實現(xiàn)1∶1萬衛(wèi)星工程目標。誠然，測繪衛(wèi)星工程關系到諸多傳感器，技術要求都很高，要吸收國內(nèi)外多方面技術，同時要研究與借鑒印度衛(wèi)星（Cartosat-1、Cartosat-2）相機參數(shù)在軌標定后，無地面控制點目標定位誤差仍為100m量級的問題。此外，1∶1萬衛(wèi)星相機標定原理與“天繪一號”衛(wèi)星標定原理有所區(qū)別，無法直接引用，需在實際工程中予以解決。

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[1] 王任享, 胡莘.無地面控制點衛(wèi)星攝影測量的技術難點[J].測繪科學, 2004, 29（3）: 3-5.

WANG Renxiang, HU Xin.The Difficulties of Satellite Photogrammetry without Ground Control Points[J].Science of Surveying and Mapping, 2004, 29（3）: 3-5.（in Chinese）

[2] 王任享.我國無地面控制點衛(wèi)星攝影測量綜述[J].海洋測繪, 2008, 28（5）: 1-8.

WANG Renxiang.The Summary of Satellite Photogrammetry without Ground Control Points in Our Country[J].Hydrographic Surveying and Charting, 2008, 28（5）: 1-8.（in Chinese）

[3] 王任享.衛(wèi)星三線陣CCD影像光束法平差研究[J].武漢大學學報: 信息科學版, 2003, 28（4）: 379-385.

WANG Renxiang.The Bundle Adjustment Research of Satellite Three-line-array CCD Images[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2003, 28（4）: 379-385.（in Chinese）

[4] 王任享.三線陣CCD影像衛(wèi)星攝影測量原理[M].北京: 測繪出版社, 2006.

WANG Renxiang.Satellite Photogrammetry Principle for Three-line-array CCD Images[M].Beijing: Surveying and Mapping Press, 2006.（in Chinese）

[5] 王建榮, 王任享.“天繪一號”衛(wèi)星無地面控制點EFP多功能光束法平差[J].遙感學報, 2012, 16（z1）: 112-115.

WANG Jianrong, WANG Renxiang.EFP Multi-functional Bundle Adjustment of Tianhui-1 Satellite without Ground Control Points[J].Journal of Remote Sensing, 2012, 16（z1）: 112-115.（in Chinese）