朱立龍　夏同水　許可

摘要：基于博弈論和委托代理理論，研究了非對稱信息條件下兩級供應(yīng)鏈如何制定產(chǎn)品質(zhì)量控制策略問題。構(gòu)建了制造商和銷售商的期望收益函數(shù)模型，制造商存在單邊道德風險問題（降低其產(chǎn)品質(zhì)量水平），此時銷售商將支付“信息租金”以減少道德風險。運用最優(yōu)化原理，求解了制造商的最優(yōu)價格折扣、產(chǎn)品質(zhì)量預(yù)防水平與銷售商的最優(yōu)外部損失成本分攤比例、質(zhì)量檢驗水平，并進行了算例分析，結(jié)果表明：隨著制造商產(chǎn)品質(zhì)量預(yù)防水平的提高，制造商的質(zhì)量預(yù)防成本將顯著減少；隨著銷售商產(chǎn)品質(zhì)量檢驗水平的增加，制造商所分攤的外部損失成本將減少，外部損失成本的分攤比例呈下降趨勢，制造商產(chǎn)品質(zhì)量缺陷概率將降低，制造商的期望收益也將增加，而銷售商為激勵制造商提高產(chǎn)品質(zhì)量水平，將支付“信息租金”的成本，其期望收益將減少，此時整個供應(yīng)鏈的聯(lián)合期望收益呈“倒U”型，求解了期望收益的最大值，證明所提出的產(chǎn)品質(zhì)量控制策略是有效的。

關(guān)鍵詞：兩級供應(yīng)鏈；委托代理理論；產(chǎn)品質(zhì)量水平；質(zhì)量控制策略

中圖分類號 F253.3； C935 文獻標識碼 A 文章編號 1002-2104（2014）05-0170-07

對于存在非對稱信息條件下兩級供應(yīng)鏈中如何制定產(chǎn)品質(zhì)量控制策略和契約設(shè)計的問題，在理論與實踐中一直是一個熱點的研究方向，但仍然有如下困難沒有解決：非對稱信息條件下供應(yīng)鏈上游制造商如何設(shè)計產(chǎn)品質(zhì)量控制策略以提高供應(yīng)鏈協(xié)作水平；制造商的質(zhì)量預(yù)防策略對銷售商的產(chǎn)品采購決策和質(zhì)量檢驗策略的影響；在兩級供應(yīng)鏈中如何建立產(chǎn)品質(zhì)量協(xié)同機制以促進制造商與銷售商長期合作及利益最大化等，而這些困難和問題也將是兩級供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量控制策略制定和契約設(shè)計中的重點研究方向。

本文的研究有以下三點與以前研究者不同：首先，考慮了當制造商提供的產(chǎn)品質(zhì)量有缺陷時，引致銷售商外部損失成本和內(nèi)部損失成本兩種情況；其次，在模型中引入了制造商提供的價格折扣和缺陷產(chǎn)品修理成本，以及銷售商外部損失成本分攤比例三個參數(shù)，以使模型與實際情況相符；最后，構(gòu)建了制造商和銷售商的期望收益函數(shù)模型，運用委托代理理論，將銷售商設(shè)為委托人求解了其最優(yōu)產(chǎn)品質(zhì)量檢驗水平和外部損失成本分攤比例，將制造商設(shè)為代理人求解了其最優(yōu)產(chǎn)品質(zhì)量預(yù)防水平和價格折扣，并設(shè)計了最優(yōu)激勵合同，提出了相應(yīng)的產(chǎn)品質(zhì)量控制策略，并通過一個算例進行了數(shù)值分析。

1 文獻綜述

國外的研究者對此問題進行了大量的研究工作，主要從兩個方向進行了研究：第一個方向是關(guān)于在供應(yīng)鏈中如何制定產(chǎn)品質(zhì)量控制策略和設(shè)計質(zhì)量契約的研究[1-7]。Stanley Baiman等[1]在研究供應(yīng)鏈中供應(yīng)商質(zhì)量預(yù)防決策和銷售商質(zhì)量評價決策時，制訂了產(chǎn)品質(zhì)量控制策略并建立了產(chǎn)品質(zhì)量決策控制模型；Wei Shi Lim[2]在解決如何制定供應(yīng)鏈中供應(yīng)商與制造商（銷售商）產(chǎn)品質(zhì)量控制策略時，考慮了道德風險對產(chǎn)品質(zhì)量契約的影響；Charles J.Corbett等[3]則研究了如何確定非對稱信息條件下供應(yīng)鏈最優(yōu)質(zhì)量契約的問題；而Gerard P.Cachon[4] 通過設(shè)計需求預(yù)測分享和收益分享契約，以解決非對稱信息條件下供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量決策協(xié)調(diào)的問題；Yaron Yehezkel[5]則研究了非對稱信息條件下，道德風險對零售商產(chǎn)品質(zhì)量決策的影響；而Gary H.Chao等[6]在研究兩級供應(yīng)鏈中制造商與供應(yīng)商質(zhì)量控制問題時，提出了如何進行質(zhì)量改進激勵和產(chǎn)品回購中質(zhì)量契約設(shè)計的問題；Shuning Zhang等[7]分析了在兩級供應(yīng)鏈產(chǎn)品批量訂購過程中如何進行實時產(chǎn)品質(zhì)量控制策略制定的問題。

第二個方向主要是關(guān)于供應(yīng)鏈中如何進行產(chǎn)品質(zhì)量控制風險的研究[8-17]。SA Starbird[8]論證了制造商依據(jù)銷售商的需求確定其生產(chǎn)批量規(guī)模和產(chǎn)品平均質(zhì)量水平，并進行風險分享，實證檢驗了各種檢驗策略對銷售商產(chǎn)品風險批量接收的影響；Charles S.Tapiero[10-12]在設(shè)計產(chǎn)品質(zhì)量控制契約的過程中分別考慮了供應(yīng)商風險、零售商（購買商）風險和消費者風險，并建立了質(zhì)量風險分享控制模型；而Charles X.Wang[13]研究了風險中性的制造商與風險厭惡的零售商間如何設(shè)計質(zhì)量控制契約的問題，并建立了分銷渠道契約模型以減少風險的損失；H.F Yu[14]和Cuihua Zhang[15]研究了供應(yīng)鏈中供應(yīng)商如何進行生產(chǎn)決策和質(zhì)量契約設(shè)計的問題，以減少由于信息不對稱造成的質(zhì)量風險分擔問題；Anastasios X[16]研究了雙邊供應(yīng)鏈中應(yīng)用報童模型進行質(zhì)量風險控制的問題；JaeHun Kang和YeongDae Kim[17]則分析了兩級供應(yīng)鏈中庫存控制風險匯聚的影響問題。

而我國的學(xué)者如：張翠華[18]研究了存在非對稱信息條件下供應(yīng)鏈如何進行質(zhì)量監(jiān)督及決策問題，黃小原[19]在研究如何確定供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量控制問題時，提出了質(zhì)量控制決策模型并進行了數(shù)值檢驗，霍佳震[20]則研究了非對稱信息條件下供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題，并研究了供應(yīng)鏈信息甄別策略問題，朱立龍等[21-25]則研究了當存在道德風險條件下，在兩級供應(yīng)鏈中如何進行產(chǎn)品質(zhì)量風險控制和制定質(zhì)量控制策略的問題，并建立模型進行了分析與量化描述。

2 模型假設(shè)與一般描述

我們建立的模型是由一個風險中性的銷售商和一個風險中性的制造商組成的兩級供應(yīng)鏈系統(tǒng)。假定：① 銷售商的質(zhì)量檢驗過程不改變產(chǎn)品的質(zhì)量水平；② 銷售商的質(zhì)量檢驗決策與制造商的質(zhì)量預(yù)防決策是彼此獨立的；③ 當制造商提供的產(chǎn)品有缺陷時，銷售商的質(zhì)量檢驗過程發(fā)現(xiàn)后將拒收該產(chǎn)品；④ 當制造商提供的中間產(chǎn)品合格時，銷售商的質(zhì)量檢驗過程將接收該產(chǎn)品；⑤ 銷售商與制造商均追求最大化的期望利潤。

4 非對稱信息條件下兩級供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量控制策略

在制造商與銷售商關(guān)于產(chǎn)品質(zhì)量水平的信息存在不對稱條件下，制造商進行生產(chǎn)決策并確定其產(chǎn)品質(zhì)量水平，其擁有產(chǎn)品質(zhì)量的私人信息設(shè)為代理人（存在單邊道德風險情況），而銷售商對接收到的制造商中間產(chǎn)品進行質(zhì)量檢驗策略，其對產(chǎn)品質(zhì)量水平的信息處于劣勢設(shè)為委托人。當銷售商不能觀測到制造商的實際決策行動時，銷售商（委托人）設(shè)計激勵合同或提供質(zhì)量獎勵，以使制造商（代理人）在追求自身效用最大化的同時選擇對銷售商（委托人）最有利的產(chǎn)品質(zhì)量決策。

5 算例分析

假設(shè)：某S公司生產(chǎn)一種機器部件，B公司向S公司購買該種部件并銷售給顧客，設(shè)制造商S的質(zhì)量預(yù)防成本系數(shù)80元/件，銷售商B的質(zhì)量檢驗成本系數(shù)80元/件，制造商S以價格200元/件銷售給銷售商B，而B公司將該部件銷售給最終顧客的的售價為400元/件，其銷售缺陷產(chǎn)品所引致的外部損失成本80元/件，當其檢驗出缺陷產(chǎn)品時所引致的內(nèi)部損失成本20元/件，此時制造商S對其支付的單位修理成本10元/件，分析：制造商S產(chǎn)品質(zhì)量預(yù)防水平、價格折扣、外部損失成本分攤比例及期望收益函數(shù)的變化？

根據(jù)文中式（1）和式（2）分別對制造商和銷售商期望收益函數(shù)的假設(shè)，以及式（3）式對供應(yīng)鏈聯(lián)合期望收益函數(shù)的假設(shè)、（12）式中確定制造商最優(yōu)產(chǎn)品質(zhì)量預(yù)防水平和式（27）、（28）分別對外部損失成本分攤比例和最優(yōu)價格折扣的模型描述，我們應(yīng)用MATLAB 7.0 進行仿真計算，結(jié)果如表1和圖1-4所示。

6 結(jié)論及建議

（1）針對存在非對稱信息條件下兩級供應(yīng)鏈中如何確定制造商與銷售商之間的產(chǎn)品質(zhì)量控制問題，本文分析了制造商進行質(zhì)量預(yù)防決策并確定其產(chǎn)品質(zhì)量缺陷概率，而銷售商對接收到的中間產(chǎn)品進行質(zhì)量檢驗決策并確定其產(chǎn)品質(zhì)量檢驗水平。當銷售商的質(zhì)量檢驗證明制造商的產(chǎn)品合格時，將接收該產(chǎn)品；而當其質(zhì)量檢驗證明制造商的產(chǎn)品有缺陷時，將拒收該產(chǎn)品。

（2）由于供應(yīng)鏈中制造商與銷售商關(guān)于產(chǎn)品質(zhì)量水平的信息存在不對稱性，當制造商存在降低其產(chǎn)品質(zhì)量水平的道德風險時，其道德風險值取決于銷售商（委托人）所分攤的外部損失成本與補償價格折扣后的內(nèi)部損失成本之差值；作為委托人的銷售商可設(shè)計激勵合同以使制造商（代理人）減少其道德風險，即降低其所提供的產(chǎn)品質(zhì)量缺陷概率，銷售商可以信息租金的形式對制造商進行補償，以激勵其提高產(chǎn)品質(zhì)量水平，我們證明銷售商所支付的信息租金將是補償制造商收益的2倍。

（3）本文構(gòu)建了非對稱信息條件下的制造商與銷售商委托代理模型，并進行了算例分析，在實際的供應(yīng)鏈節(jié)點企業(yè)間質(zhì)量控制問題中，隨著制造商產(chǎn)品質(zhì)量預(yù)防水平的增加，制造商的質(zhì)量預(yù)防成本將顯著減少；隨著銷售商產(chǎn)品質(zhì)量檢驗水平的增加，而制造商所分攤的外部損失成本將減少，外部損失成本的分攤比例呈下降趨勢；隨著銷售商產(chǎn)品質(zhì)量檢驗概率的增加，制造商產(chǎn)品質(zhì)量缺陷概率將降低，制造商的期望收益也將增加，而作為委托人的銷售商為激勵制造商提高產(chǎn)品質(zhì)量水平，將付出信息租金的成本，其期望收益將減少，此時整個供應(yīng)鏈的聯(lián)合期望收益呈“倒U”型，即期望收益先增加后減少，且求解了供應(yīng)鏈聯(lián)合期望收益最大時的銷售商最優(yōu)質(zhì)量檢驗水平、制造商最優(yōu)質(zhì)量缺陷概率、價格折扣、分攤比例及制造商、銷售商的期望收益。本文結(jié)論也為實踐中供應(yīng)鏈各節(jié)點企業(yè)間如何制定質(zhì)量控制策略和產(chǎn)品質(zhì)量決策提供了理論上的指導(dǎo)，對實際生產(chǎn)企業(yè)的產(chǎn)品質(zhì)量管理決策具有一定的指導(dǎo)意義。

（4）本文建立的模型僅是兩級供應(yīng)鏈中單個制造商和單個銷售商之間的單階段靜態(tài)博弈模型，在未來的研究中，我們將嘗試建立兩級供應(yīng)鏈中多個制造商與多個銷售商之間存在雙邊道德風險條件下并將建立多階段、動態(tài)、不完全信息的重復(fù)博弈模型，這也將是我們進一步的研究方向。

（編輯：劉呈慶）

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