李歡歡

摘 要：從空中交通管制自動化中的飛行沖突入手，對空中交通管制自動化的沖突概率計算方法進行了詳細論述，為飛機的飛行安全性提供幫助。

關(guān)鍵詞：空中交通管理；飛機沖突；沖突概率；航空安全

中圖分類號：V355 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：2095-6835（2014）05-0125-02

1 空中交通管制自動化中的飛行沖突

隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，國內(nèi)航空業(yè)也呈現(xiàn)出迅猛發(fā)展的態(tài)勢，大量航線的增加使得空中交通日益擁擠，傳統(tǒng)的人工管制方式已經(jīng)無法滿足這一發(fā)展要求。為了進一步提高空域高效、合理利用，并確保飛機在空域中的安全性，空管自動化系統(tǒng)的研究逐步受到了關(guān)注和重視。目前，國內(nèi)的空管技術(shù)主要包括管理、導(dǎo)航、通信、監(jiān)視、航行情報和氣象等。從本質(zhì)上說，空管技術(shù)的最終目的是防止飛機在空中飛行時互相碰撞或是與障礙物相撞，從而確保飛機安全、有序飛行至目標(biāo)地點。在空中交通管理體系中，空管是最為重要的組成部分之一，其主要任務(wù)是負責(zé)擬定飛行計劃，并對飛機從跑道滑行、起飛、空中飛行直至著落等環(huán)節(jié)進行監(jiān)督和管理，為飛機在空域中的飛行提供安全間隔和相應(yīng)的安全措施。對于民航空管而言，依據(jù)職能的不同，大體上可分為地面管制、區(qū)域管制、進近管制和塔臺管制。

在空管的研究領(lǐng)域中，飛機相撞和飛行沖突屬于兩個完全不同的概念，前者具體是指飛行器與飛行器之間所發(fā)生的機身接觸，而后者則是指飛行器在空域當(dāng)中飛行時存在相撞的可能性。鑒于此，為了確保飛機能夠在空域中安全飛行，當(dāng)飛機互相接近彼此之前，需要保留一定的緩沖時間，從而給飛行員一定的反應(yīng)時間。簡而言之，就是在某一個特定的時間內(nèi)，飛機與飛機的間隔距離必須要大于最小安全距離，這樣才能確保飛機不發(fā)生相撞。依據(jù)《飛行間隔標(biāo)準(zhǔn)》中給出的規(guī)定要求，在相鄰的兩條航線上飛行的飛行器，當(dāng)飛行高度相同或是小于規(guī)定的高度差時，其橫向間隔不得小于20 km。通常情況下，當(dāng)兩飛機之間的水平間隔或垂直間隔小于標(biāo)準(zhǔn)中的規(guī)定要求時，便可以認(rèn)為出現(xiàn)飛行沖突。由于國內(nèi)的航班流量加大，導(dǎo)致了部分原本就比較繁忙的區(qū)域出現(xiàn)了飽和狀態(tài)，同時，軍用和民用航線沖突的問題也日益凸顯，這些都成為導(dǎo)致飛行沖突的主要原因。為了有效解決這一問題，有必要對飛行沖突概率進行計算，以此來確保飛行沖突解脫的實現(xiàn)。

2 沖突概率計算方法研究

2.1 算法的選擇

目前，較為常用的飛行沖突探測算法主要有模型算法和基于概率的算法兩大類。

2.1.1 模型算法

這種算法相對比較簡單，其基本原理是按照飛機的性能、實際飛行狀態(tài)、預(yù)定的飛行計劃和相關(guān)的氣象信息等條件，構(gòu)建飛機航跡分段模型，預(yù)估飛機在未來某一個時間段內(nèi)的航跡，再通過兩兩比較，模擬各個飛機未來的四維飛行軌跡，以此來判斷飛機是否會在空間位置上發(fā)生沖突。在不斷的實踐中發(fā)現(xiàn)，航跡預(yù)估的準(zhǔn)確性相對較低，這是因為預(yù)估的過程中會存在一定的誤差，引起誤差的主要原因有：雷達定位的精確度不夠、空中氣流對飛行的影響、預(yù)估算法自身的誤差、空管系統(tǒng)受技術(shù)水平限制產(chǎn)生的誤差等。鑒于此，便需要通過基于概率的算法來進行飛機沖突探測。

2.1.2 基于概率的算法

這種算法的基本原理是按照航跡預(yù)估的期望值和誤差分布情況，測算出兩架飛機在未來一段時間內(nèi)可能發(fā)生沖突的概率。為了使該算法的步驟得以簡化，可以結(jié)合模型算法，借助預(yù)測航跡，并過濾掉明顯不會出現(xiàn)沖突的飛機對數(shù)，以減少需要計算的沖突概率的飛機對數(shù)。再對剩余飛機對數(shù)的沖突概率進行計算，按照結(jié)果決定是否報警。必須闡明的一點是，采用概率算法時，在實際計算的過程中，如果直接按照航跡的分布情況進行數(shù)值積分求解沖突概率，很難滿足空管自動化系統(tǒng)的要求，所以必須先對積分進行簡化處理，即在二維的情況下得到一個解析解。

2.2 數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建

為了獲得沖突概率的解析解，可以基于飛機空中相遇的實際情況構(gòu)建一個與之近似的數(shù)學(xué)模型。在該模型當(dāng)中，除了要求飛機始終保持水平飛行之外，還要做如下三個假設(shè)：誤差橢圓，不同飛機的誤差相互獨立，飛機相遇期間速度不變。通過以上假設(shè)確保計算結(jié)果更加準(zhǔn)確、可靠。

2.3 沖突概率計算過程

將一架沒有確定位置的飛機視為參照物（R），將另一架飛機視為位置隨機的飛機（S）。兩者對應(yīng)兩個誤差的協(xié)方差可以換成一個等價的S相對R的相對位置誤差的協(xié)方差，該誤差對應(yīng)的誤差橢圓就是聯(lián)合誤差橢圓。在誤差橢圓中S為圓心，在沖突區(qū)域里R為圓心。沿平行于相對速度的方向作圓形沖突域的投影，進而形成擴展沖突區(qū)域，則可以用誤差橢圓對應(yīng)的概率密度函數(shù)在擴展沖突區(qū)域內(nèi)的積分值表示總沖突概率。再選取線性變換矩陣，將聯(lián)合誤差協(xié)方差矩陣變?yōu)閱挝痪仃?，在坐?biāo)系中擴展沖突區(qū)域沿變換后的相對速度方向，從而促使坐標(biāo)軸與相對速度保持一致的方向。經(jīng)過變換后，聯(lián)合誤差橢圓的概率密度具備二維標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布特征，對其進行積分，獲得沖突概率值為：

通過蒙特卡洛仿真算法進行檢驗，結(jié)果顯示，兩者之間概率值的最大誤差基本都在0.01以下，這表明該算法可以用于空中交通管制自動化系統(tǒng)當(dāng)中。

3 結(jié)束語

在空中交通管理自動化系統(tǒng)中，飛機沖突報警邏輯的設(shè)定需要以飛機沖突概率的計算結(jié)果作為依據(jù)，同時，沖突解脫也需要借助沖突概率這一重要參數(shù)。為此，在空中交通管制中，有必要進一步加大對沖突概率的研究和探討，并在現(xiàn)有計算方法的基礎(chǔ)上，逐步改進和完善，使計算結(jié)果更加準(zhǔn)確、可靠，這對于確保飛機的安全飛行意義重大。 （上接第125頁）

參考文獻

[1]靳學(xué)梅.自由飛行空域中多機沖突探測與解脫技術(shù)研究[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2004.

[2]徐肖豪，楊國慶，劉建國.空管中軌跡預(yù)測的一種變結(jié)構(gòu)IMM算法[J].交通運輸工程與信息學(xué)報，2003（01）.

〔編輯：李玨〕

Collision Probability Study and Discuss the Collision Probability of Air Traffic Control Automation

Li Huanhuan

Abstract： From the air traffic control automation flight conflicts start to air traffic control automation collision probability calculation methods are discussed in detail， to provide assistance to aircraft flight safety.

Key words： air traffic management； aircraft conflict； collision probability； aviation safetyendprint

摘 要：從空中交通管制自動化中的飛行沖突入手，對空中交通管制自動化的沖突概率計算方法進行了詳細論述，為飛機的飛行安全性提供幫助。

關(guān)鍵詞：空中交通管理；飛機沖突；沖突概率；航空安全

中圖分類號：V355 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：2095-6835（2014）05-0125-02

1 空中交通管制自動化中的飛行沖突

隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，國內(nèi)航空業(yè)也呈現(xiàn)出迅猛發(fā)展的態(tài)勢，大量航線的增加使得空中交通日益擁擠，傳統(tǒng)的人工管制方式已經(jīng)無法滿足這一發(fā)展要求。為了進一步提高空域高效、合理利用，并確保飛機在空域中的安全性，空管自動化系統(tǒng)的研究逐步受到了關(guān)注和重視。目前，國內(nèi)的空管技術(shù)主要包括管理、導(dǎo)航、通信、監(jiān)視、航行情報和氣象等。從本質(zhì)上說，空管技術(shù)的最終目的是防止飛機在空中飛行時互相碰撞或是與障礙物相撞，從而確保飛機安全、有序飛行至目標(biāo)地點。在空中交通管理體系中，空管是最為重要的組成部分之一，其主要任務(wù)是負責(zé)擬定飛行計劃，并對飛機從跑道滑行、起飛、空中飛行直至著落等環(huán)節(jié)進行監(jiān)督和管理，為飛機在空域中的飛行提供安全間隔和相應(yīng)的安全措施。對于民航空管而言，依據(jù)職能的不同，大體上可分為地面管制、區(qū)域管制、進近管制和塔臺管制。

在空管的研究領(lǐng)域中，飛機相撞和飛行沖突屬于兩個完全不同的概念，前者具體是指飛行器與飛行器之間所發(fā)生的機身接觸，而后者則是指飛行器在空域當(dāng)中飛行時存在相撞的可能性。鑒于此，為了確保飛機能夠在空域中安全飛行，當(dāng)飛機互相接近彼此之前，需要保留一定的緩沖時間，從而給飛行員一定的反應(yīng)時間。簡而言之，就是在某一個特定的時間內(nèi)，飛機與飛機的間隔距離必須要大于最小安全距離，這樣才能確保飛機不發(fā)生相撞。依據(jù)《飛行間隔標(biāo)準(zhǔn)》中給出的規(guī)定要求，在相鄰的兩條航線上飛行的飛行器，當(dāng)飛行高度相同或是小于規(guī)定的高度差時，其橫向間隔不得小于20 km。通常情況下，當(dāng)兩飛機之間的水平間隔或垂直間隔小于標(biāo)準(zhǔn)中的規(guī)定要求時，便可以認(rèn)為出現(xiàn)飛行沖突。由于國內(nèi)的航班流量加大，導(dǎo)致了部分原本就比較繁忙的區(qū)域出現(xiàn)了飽和狀態(tài)，同時，軍用和民用航線沖突的問題也日益凸顯，這些都成為導(dǎo)致飛行沖突的主要原因。為了有效解決這一問題，有必要對飛行沖突概率進行計算，以此來確保飛行沖突解脫的實現(xiàn)。

2 沖突概率計算方法研究

2.1 算法的選擇

目前，較為常用的飛行沖突探測算法主要有模型算法和基于概率的算法兩大類。

2.1.1 模型算法

這種算法相對比較簡單，其基本原理是按照飛機的性能、實際飛行狀態(tài)、預(yù)定的飛行計劃和相關(guān)的氣象信息等條件，構(gòu)建飛機航跡分段模型，預(yù)估飛機在未來某一個時間段內(nèi)的航跡，再通過兩兩比較，模擬各個飛機未來的四維飛行軌跡，以此來判斷飛機是否會在空間位置上發(fā)生沖突。在不斷的實踐中發(fā)現(xiàn)，航跡預(yù)估的準(zhǔn)確性相對較低，這是因為預(yù)估的過程中會存在一定的誤差，引起誤差的主要原因有：雷達定位的精確度不夠、空中氣流對飛行的影響、預(yù)估算法自身的誤差、空管系統(tǒng)受技術(shù)水平限制產(chǎn)生的誤差等。鑒于此，便需要通過基于概率的算法來進行飛機沖突探測。

2.1.2 基于概率的算法

這種算法的基本原理是按照航跡預(yù)估的期望值和誤差分布情況，測算出兩架飛機在未來一段時間內(nèi)可能發(fā)生沖突的概率。為了使該算法的步驟得以簡化，可以結(jié)合模型算法，借助預(yù)測航跡，并過濾掉明顯不會出現(xiàn)沖突的飛機對數(shù)，以減少需要計算的沖突概率的飛機對數(shù)。再對剩余飛機對數(shù)的沖突概率進行計算，按照結(jié)果決定是否報警。必須闡明的一點是，采用概率算法時，在實際計算的過程中，如果直接按照航跡的分布情況進行數(shù)值積分求解沖突概率，很難滿足空管自動化系統(tǒng)的要求，所以必須先對積分進行簡化處理，即在二維的情況下得到一個解析解。

2.2 數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建

為了獲得沖突概率的解析解，可以基于飛機空中相遇的實際情況構(gòu)建一個與之近似的數(shù)學(xué)模型。在該模型當(dāng)中，除了要求飛機始終保持水平飛行之外，還要做如下三個假設(shè)：誤差橢圓，不同飛機的誤差相互獨立，飛機相遇期間速度不變。通過以上假設(shè)確保計算結(jié)果更加準(zhǔn)確、可靠。

2.3 沖突概率計算過程

將一架沒有確定位置的飛機視為參照物（R），將另一架飛機視為位置隨機的飛機（S）。兩者對應(yīng)兩個誤差的協(xié)方差可以換成一個等價的S相對R的相對位置誤差的協(xié)方差，該誤差對應(yīng)的誤差橢圓就是聯(lián)合誤差橢圓。在誤差橢圓中S為圓心，在沖突區(qū)域里R為圓心。沿平行于相對速度的方向作圓形沖突域的投影，進而形成擴展沖突區(qū)域，則可以用誤差橢圓對應(yīng)的概率密度函數(shù)在擴展沖突區(qū)域內(nèi)的積分值表示總沖突概率。再選取線性變換矩陣，將聯(lián)合誤差協(xié)方差矩陣變?yōu)閱挝痪仃嚕谧鴺?biāo)系中擴展沖突區(qū)域沿變換后的相對速度方向，從而促使坐標(biāo)軸與相對速度保持一致的方向。經(jīng)過變換后，聯(lián)合誤差橢圓的概率密度具備二維標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布特征，對其進行積分，獲得沖突概率值為：

通過蒙特卡洛仿真算法進行檢驗，結(jié)果顯示，兩者之間概率值的最大誤差基本都在0.01以下，這表明該算法可以用于空中交通管制自動化系統(tǒng)當(dāng)中。

3 結(jié)束語

在空中交通管理自動化系統(tǒng)中，飛機沖突報警邏輯的設(shè)定需要以飛機沖突概率的計算結(jié)果作為依據(jù)，同時，沖突解脫也需要借助沖突概率這一重要參數(shù)。為此，在空中交通管制中，有必要進一步加大對沖突概率的研究和探討，并在現(xiàn)有計算方法的基礎(chǔ)上，逐步改進和完善，使計算結(jié)果更加準(zhǔn)確、可靠，這對于確保飛機的安全飛行意義重大。 （上接第125頁）

參考文獻

[1]靳學(xué)梅.自由飛行空域中多機沖突探測與解脫技術(shù)研究[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2004.

[2]徐肖豪，楊國慶，劉建國.空管中軌跡預(yù)測的一種變結(jié)構(gòu)IMM算法[J].交通運輸工程與信息學(xué)報，2003（01）.

〔編輯：李玨〕

Collision Probability Study and Discuss the Collision Probability of Air Traffic Control Automation

Li Huanhuan

Abstract： From the air traffic control automation flight conflicts start to air traffic control automation collision probability calculation methods are discussed in detail， to provide assistance to aircraft flight safety.

Key words： air traffic management； aircraft conflict； collision probability； aviation safetyendprint

摘 要：從空中交通管制自動化中的飛行沖突入手，對空中交通管制自動化的沖突概率計算方法進行了詳細論述，為飛機的飛行安全性提供幫助。

關(guān)鍵詞：空中交通管理；飛機沖突；沖突概率；航空安全

中圖分類號：V355 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：2095-6835（2014）05-0125-02

1 空中交通管制自動化中的飛行沖突

隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，國內(nèi)航空業(yè)也呈現(xiàn)出迅猛發(fā)展的態(tài)勢，大量航線的增加使得空中交通日益擁擠，傳統(tǒng)的人工管制方式已經(jīng)無法滿足這一發(fā)展要求。為了進一步提高空域高效、合理利用，并確保飛機在空域中的安全性，空管自動化系統(tǒng)的研究逐步受到了關(guān)注和重視。目前，國內(nèi)的空管技術(shù)主要包括管理、導(dǎo)航、通信、監(jiān)視、航行情報和氣象等。從本質(zhì)上說，空管技術(shù)的最終目的是防止飛機在空中飛行時互相碰撞或是與障礙物相撞，從而確保飛機安全、有序飛行至目標(biāo)地點。在空中交通管理體系中，空管是最為重要的組成部分之一，其主要任務(wù)是負責(zé)擬定飛行計劃，并對飛機從跑道滑行、起飛、空中飛行直至著落等環(huán)節(jié)進行監(jiān)督和管理，為飛機在空域中的飛行提供安全間隔和相應(yīng)的安全措施。對于民航空管而言，依據(jù)職能的不同，大體上可分為地面管制、區(qū)域管制、進近管制和塔臺管制。

在空管的研究領(lǐng)域中，飛機相撞和飛行沖突屬于兩個完全不同的概念，前者具體是指飛行器與飛行器之間所發(fā)生的機身接觸，而后者則是指飛行器在空域當(dāng)中飛行時存在相撞的可能性。鑒于此，為了確保飛機能夠在空域中安全飛行，當(dāng)飛機互相接近彼此之前，需要保留一定的緩沖時間，從而給飛行員一定的反應(yīng)時間。簡而言之，就是在某一個特定的時間內(nèi)，飛機與飛機的間隔距離必須要大于最小安全距離，這樣才能確保飛機不發(fā)生相撞。依據(jù)《飛行間隔標(biāo)準(zhǔn)》中給出的規(guī)定要求，在相鄰的兩條航線上飛行的飛行器，當(dāng)飛行高度相同或是小于規(guī)定的高度差時，其橫向間隔不得小于20 km。通常情況下，當(dāng)兩飛機之間的水平間隔或垂直間隔小于標(biāo)準(zhǔn)中的規(guī)定要求時，便可以認(rèn)為出現(xiàn)飛行沖突。由于國內(nèi)的航班流量加大，導(dǎo)致了部分原本就比較繁忙的區(qū)域出現(xiàn)了飽和狀態(tài)，同時，軍用和民用航線沖突的問題也日益凸顯，這些都成為導(dǎo)致飛行沖突的主要原因。為了有效解決這一問題，有必要對飛行沖突概率進行計算，以此來確保飛行沖突解脫的實現(xiàn)。

2 沖突概率計算方法研究

2.1 算法的選擇

目前，較為常用的飛行沖突探測算法主要有模型算法和基于概率的算法兩大類。

2.1.1 模型算法

這種算法相對比較簡單，其基本原理是按照飛機的性能、實際飛行狀態(tài)、預(yù)定的飛行計劃和相關(guān)的氣象信息等條件，構(gòu)建飛機航跡分段模型，預(yù)估飛機在未來某一個時間段內(nèi)的航跡，再通過兩兩比較，模擬各個飛機未來的四維飛行軌跡，以此來判斷飛機是否會在空間位置上發(fā)生沖突。在不斷的實踐中發(fā)現(xiàn)，航跡預(yù)估的準(zhǔn)確性相對較低，這是因為預(yù)估的過程中會存在一定的誤差，引起誤差的主要原因有：雷達定位的精確度不夠、空中氣流對飛行的影響、預(yù)估算法自身的誤差、空管系統(tǒng)受技術(shù)水平限制產(chǎn)生的誤差等。鑒于此，便需要通過基于概率的算法來進行飛機沖突探測。

2.1.2 基于概率的算法

這種算法的基本原理是按照航跡預(yù)估的期望值和誤差分布情況，測算出兩架飛機在未來一段時間內(nèi)可能發(fā)生沖突的概率。為了使該算法的步驟得以簡化，可以結(jié)合模型算法，借助預(yù)測航跡，并過濾掉明顯不會出現(xiàn)沖突的飛機對數(shù)，以減少需要計算的沖突概率的飛機對數(shù)。再對剩余飛機對數(shù)的沖突概率進行計算，按照結(jié)果決定是否報警。必須闡明的一點是，采用概率算法時，在實際計算的過程中，如果直接按照航跡的分布情況進行數(shù)值積分求解沖突概率，很難滿足空管自動化系統(tǒng)的要求，所以必須先對積分進行簡化處理，即在二維的情況下得到一個解析解。

2.2 數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建

為了獲得沖突概率的解析解，可以基于飛機空中相遇的實際情況構(gòu)建一個與之近似的數(shù)學(xué)模型。在該模型當(dāng)中，除了要求飛機始終保持水平飛行之外，還要做如下三個假設(shè)：誤差橢圓，不同飛機的誤差相互獨立，飛機相遇期間速度不變。通過以上假設(shè)確保計算結(jié)果更加準(zhǔn)確、可靠。

2.3 沖突概率計算過程

將一架沒有確定位置的飛機視為參照物（R），將另一架飛機視為位置隨機的飛機（S）。兩者對應(yīng)兩個誤差的協(xié)方差可以換成一個等價的S相對R的相對位置誤差的協(xié)方差，該誤差對應(yīng)的誤差橢圓就是聯(lián)合誤差橢圓。在誤差橢圓中S為圓心，在沖突區(qū)域里R為圓心。沿平行于相對速度的方向作圓形沖突域的投影，進而形成擴展沖突區(qū)域，則可以用誤差橢圓對應(yīng)的概率密度函數(shù)在擴展沖突區(qū)域內(nèi)的積分值表示總沖突概率。再選取線性變換矩陣，將聯(lián)合誤差協(xié)方差矩陣變?yōu)閱挝痪仃嚕谧鴺?biāo)系中擴展沖突區(qū)域沿變換后的相對速度方向，從而促使坐標(biāo)軸與相對速度保持一致的方向。經(jīng)過變換后，聯(lián)合誤差橢圓的概率密度具備二維標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布特征，對其進行積分，獲得沖突概率值為：

通過蒙特卡洛仿真算法進行檢驗，結(jié)果顯示，兩者之間概率值的最大誤差基本都在0.01以下，這表明該算法可以用于空中交通管制自動化系統(tǒng)當(dāng)中。

3 結(jié)束語

在空中交通管理自動化系統(tǒng)中，飛機沖突報警邏輯的設(shè)定需要以飛機沖突概率的計算結(jié)果作為依據(jù)，同時，沖突解脫也需要借助沖突概率這一重要參數(shù)。為此，在空中交通管制中，有必要進一步加大對沖突概率的研究和探討，并在現(xiàn)有計算方法的基礎(chǔ)上，逐步改進和完善，使計算結(jié)果更加準(zhǔn)確、可靠，這對于確保飛機的安全飛行意義重大。 （上接第125頁）

參考文獻

[1]靳學(xué)梅.自由飛行空域中多機沖突探測與解脫技術(shù)研究[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2004.

[2]徐肖豪，楊國慶，劉建國.空管中軌跡預(yù)測的一種變結(jié)構(gòu)IMM算法[J].交通運輸工程與信息學(xué)報，2003（01）.

〔編輯：李玨〕

Collision Probability Study and Discuss the Collision Probability of Air Traffic Control Automation

Li Huanhuan

Abstract： From the air traffic control automation flight conflicts start to air traffic control automation collision probability calculation methods are discussed in detail， to provide assistance to aircraft flight safety.

Key words： air traffic management； aircraft conflict； collision probability； aviation safetyendprint