黃志麗　陳陪

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過看一看、數(shù)一數(shù)，進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形的概念，探索并掌握軸對稱圖形的特征和性質(zhì)。

2.學(xué)會(huì)畫出軸對稱圖形的另一半，能夠在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對稱圖形。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

探索并掌握軸對稱圖形的特征和性質(zhì)。

教學(xué)準(zhǔn)備：

白板課件、探究表、尺子、剪刀

教學(xué)過程：

一、進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形

師：在大自然中，有很多具有“對稱美”的事物，例如雪花、蝴蝶、鮮花……人們發(fā)現(xiàn)了這種“對稱美”，并運(yùn)用于生活中，設(shè)計(jì)出了漂亮的圖案。想像一下，將這幅圖案沿其中的一條對稱軸對折（點(diǎn)擊出示對稱軸），會(huì)出現(xiàn)什么情況？

生：只剩一半。

師：是只剩一半嗎？那另一半哪去啦？

生：重合了。

師（小結(jié)）：像這樣，一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)能夠完全重合的，就是軸對稱圖形。折痕所在的直線就是對稱軸。（課件出示）

【設(shè)計(jì)說明：本環(huán)節(jié)教師利用多媒體手段的優(yōu)勢，化靜為動(dòng)，充分展示了大自然的對稱美，從一朵雪花，經(jīng)過無數(shù)次翻轉(zhuǎn)鋪滿一大片雪花，動(dòng)畫將圖形對折展開的過程演繹得淋漓盡致，給抽象的概念教學(xué)賦予靈動(dòng)形象的生命力，既讓學(xué)生初步感知了重合對稱，又讓學(xué)生在視覺沖擊下領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的神奇魅力，點(diǎn)燃了學(xué)生欲罷不能的求知欲望?！?/p>

二、探索軸對稱圖形的性質(zhì)

師（出示例1圖的左半部分）：這兒有一個(gè)軸對稱圖形，想像一下，完整的圖案是什么？（一棵松樹、2棵小草）

師：這里有三幅圖，你認(rèn)為選擇哪幅可以和這一半構(gòu)成一個(gè)完整的軸對稱圖形？先思考，再在小組里說說你選擇的結(jié)果和理由。（組織學(xué)生交流）你們選擇的是第幾幅圖？（請選錯(cuò)的學(xué)生上臺擺一擺）

生1：選第（1）幅。（錯(cuò)誤。左右兩側(cè)的小草方向相同）

生2：不對，兩棵小草的方向相同，不對稱。

師：你們認(rèn)為兩棵小草的方向應(yīng)該是怎么樣的？

生（對折驗(yàn)證）：方向相反。

師：真細(xì)心！關(guān)注到了小草的方向。

生3：選第（2）幅。（錯(cuò)誤。右側(cè)小草距離松樹只有1格）

生4：不對，兩棵小草距離松樹不相等，也不對稱。

師：以松樹為中心，比較兩棵小草到松樹的距離，真會(huì)思考！為什么大家都選第（3）幅？

生5：兩側(cè)的圖形方向相反。

生6：小草距離松樹相等才對稱。

師（小結(jié)）：看來，兩幅圖要成軸對稱，得具備一定的條件——方向相反，和中心等距。

師：剛才有同學(xué)提出，左右兩側(cè)的小草距離松樹都是2格。它們距離對稱軸又是幾格？你們是怎么數(shù)的？（指明數(shù)，并用紅筆標(biāo)注。）

師（指圖講解）：在左側(cè)，從這一點(diǎn)數(shù)到對稱軸的，我們記為點(diǎn)D。在右側(cè)，和D相對的這一點(diǎn)我們記作D′，像D和D′這樣相對的兩點(diǎn)，叫做對應(yīng)點(diǎn)。D′是D的對應(yīng)點(diǎn)。這樣的對應(yīng)點(diǎn)在軸對稱圖形中還有很多。下面，大家就小組合作，按照要求再找找其他的對應(yīng)點(diǎn)，數(shù)一數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

（1）找出圖中A、B、C三點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，在圖中分別用A′、B′、C′標(biāo)出來。（2）數(shù)一數(shù)這幾組對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？

全班交流：（1）你是怎么找到點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的？（如果沒法對折，又該怎么找啊？）明確數(shù)的方向：先在左側(cè)數(shù)出點(diǎn)A距離對稱軸2格，再從對稱軸往右數(shù)2格，就確定了A′位置。

（2）有什么發(fā)現(xiàn)？明確：在軸對稱圖形中，對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對稱軸。

師：利用這個(gè)性質(zhì)，我們不僅能判斷一個(gè)圖形是否是軸對稱圖形，還能畫出軸對稱圖形。（出示例2）

【設(shè)計(jì)說明：本環(huán)節(jié)打破教材的束縛，創(chuàng)造性地改編了教材，課堂上凸顯了學(xué)生的主導(dǎo)地位。只出示例1圖的左半部分，讓學(xué)生想象是什么圖案，給了學(xué)生極大的想象空間，精心設(shè)計(jì)有代表性的三幅圖讓學(xué)生在選擇、拖動(dòng)圖案驗(yàn)證的過程中，親歷了自我發(fā)現(xiàn)問題，不斷地解決問題的過程，知識點(diǎn)也在出錯(cuò)、糾錯(cuò)中越辯越明?！?/p>

三、探索軸對稱圖形的畫法

師：結(jié)合剛才的發(fā)現(xiàn)先想一想，怎樣才能畫得又快又好？

生1（演示操作）：在給出的圖中先找?guī)讉€(gè)關(guān)鍵的點(diǎn)（如屋檐的點(diǎn)、墻與屋檐的連接點(diǎn)、墻角的點(diǎn)）；根據(jù)軸對稱的性質(zhì)（對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對稱軸）在對稱軸的另一側(cè)找到關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；連接對應(yīng)點(diǎn)。

師：借鑒了軸對稱的性質(zhì)找對應(yīng)點(diǎn)，再連線，這樣的方法看起來不錯(cuò)！大家試一試！

師（小結(jié)）：利用軸對稱圖形對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等這一性質(zhì)，的確可以幫助我們準(zhǔn)確地畫好軸對稱圖形。

【設(shè)計(jì)說明：自主學(xué)習(xí)是現(xiàn)行素質(zhì)教育極力倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生自主建構(gòu)模型的過程，本環(huán)節(jié)是學(xué)生在掌握了軸對稱圖形的性質(zhì)的基礎(chǔ)之上，通過獨(dú)立思考、觀察，嘗試操作、交流等活動(dòng)，最終在探究過程中形成了數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)?！?/p>

五、總結(jié)延伸

1.通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？

2.利用今天所學(xué)的知識，咱們也來設(shè)計(jì)一副美麗的圖案。

【設(shè)計(jì)說明：教師設(shè)計(jì)了創(chuàng)造性的作業(yè)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作欲望，賦予學(xué)生廣闊的創(chuàng)作空間，讓學(xué)生在鞏固新知的過程中感受軸對稱變換所創(chuàng)造出的美，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力和創(chuàng)新意識，學(xué)生的個(gè)性得到充分地展示?！?/p>

（責(zé)編 金 鈴）endprint

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過看一看、數(shù)一數(shù)，進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形的概念，探索并掌握軸對稱圖形的特征和性質(zhì)。

2.學(xué)會(huì)畫出軸對稱圖形的另一半，能夠在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對稱圖形。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

探索并掌握軸對稱圖形的特征和性質(zhì)。

教學(xué)準(zhǔn)備：

白板課件、探究表、尺子、剪刀

教學(xué)過程：

一、進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形

師：在大自然中，有很多具有“對稱美”的事物，例如雪花、蝴蝶、鮮花……人們發(fā)現(xiàn)了這種“對稱美”，并運(yùn)用于生活中，設(shè)計(jì)出了漂亮的圖案。想像一下，將這幅圖案沿其中的一條對稱軸對折（點(diǎn)擊出示對稱軸），會(huì)出現(xiàn)什么情況？

生：只剩一半。

師：是只剩一半嗎？那另一半哪去啦？

生：重合了。

師（小結(jié)）：像這樣，一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)能夠完全重合的，就是軸對稱圖形。折痕所在的直線就是對稱軸。（課件出示）

【設(shè)計(jì)說明：本環(huán)節(jié)教師利用多媒體手段的優(yōu)勢，化靜為動(dòng)，充分展示了大自然的對稱美，從一朵雪花，經(jīng)過無數(shù)次翻轉(zhuǎn)鋪滿一大片雪花，動(dòng)畫將圖形對折展開的過程演繹得淋漓盡致，給抽象的概念教學(xué)賦予靈動(dòng)形象的生命力，既讓學(xué)生初步感知了重合對稱，又讓學(xué)生在視覺沖擊下領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的神奇魅力，點(diǎn)燃了學(xué)生欲罷不能的求知欲望?！?/p>

二、探索軸對稱圖形的性質(zhì)

師（出示例1圖的左半部分）：這兒有一個(gè)軸對稱圖形，想像一下，完整的圖案是什么？（一棵松樹、2棵小草）

師：這里有三幅圖，你認(rèn)為選擇哪幅可以和這一半構(gòu)成一個(gè)完整的軸對稱圖形？先思考，再在小組里說說你選擇的結(jié)果和理由。（組織學(xué)生交流）你們選擇的是第幾幅圖？（請選錯(cuò)的學(xué)生上臺擺一擺）

生1：選第（1）幅。（錯(cuò)誤。左右兩側(cè)的小草方向相同）

生2：不對，兩棵小草的方向相同，不對稱。

師：你們認(rèn)為兩棵小草的方向應(yīng)該是怎么樣的？

生（對折驗(yàn)證）：方向相反。

師：真細(xì)心！關(guān)注到了小草的方向。

生3：選第（2）幅。（錯(cuò)誤。右側(cè)小草距離松樹只有1格）

生4：不對，兩棵小草距離松樹不相等，也不對稱。

師：以松樹為中心，比較兩棵小草到松樹的距離，真會(huì)思考！為什么大家都選第（3）幅？

生5：兩側(cè)的圖形方向相反。

生6：小草距離松樹相等才對稱。

師（小結(jié)）：看來，兩幅圖要成軸對稱，得具備一定的條件——方向相反，和中心等距。

師：剛才有同學(xué)提出，左右兩側(cè)的小草距離松樹都是2格。它們距離對稱軸又是幾格？你們是怎么數(shù)的？（指明數(shù)，并用紅筆標(biāo)注。）

師（指圖講解）：在左側(cè)，從這一點(diǎn)數(shù)到對稱軸的，我們記為點(diǎn)D。在右側(cè)，和D相對的這一點(diǎn)我們記作D′，像D和D′這樣相對的兩點(diǎn)，叫做對應(yīng)點(diǎn)。D′是D的對應(yīng)點(diǎn)。這樣的對應(yīng)點(diǎn)在軸對稱圖形中還有很多。下面，大家就小組合作，按照要求再找找其他的對應(yīng)點(diǎn)，數(shù)一數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

（1）找出圖中A、B、C三點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，在圖中分別用A′、B′、C′標(biāo)出來。（2）數(shù)一數(shù)這幾組對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？

全班交流：（1）你是怎么找到點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的？（如果沒法對折，又該怎么找??？）明確數(shù)的方向：先在左側(cè)數(shù)出點(diǎn)A距離對稱軸2格，再從對稱軸往右數(shù)2格，就確定了A′位置。

（2）有什么發(fā)現(xiàn)？明確：在軸對稱圖形中，對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對稱軸。

師：利用這個(gè)性質(zhì)，我們不僅能判斷一個(gè)圖形是否是軸對稱圖形，還能畫出軸對稱圖形。（出示例2）

【設(shè)計(jì)說明：本環(huán)節(jié)打破教材的束縛，創(chuàng)造性地改編了教材，課堂上凸顯了學(xué)生的主導(dǎo)地位。只出示例1圖的左半部分，讓學(xué)生想象是什么圖案，給了學(xué)生極大的想象空間，精心設(shè)計(jì)有代表性的三幅圖讓學(xué)生在選擇、拖動(dòng)圖案驗(yàn)證的過程中，親歷了自我發(fā)現(xiàn)問題，不斷地解決問題的過程，知識點(diǎn)也在出錯(cuò)、糾錯(cuò)中越辯越明。】

三、探索軸對稱圖形的畫法

師：結(jié)合剛才的發(fā)現(xiàn)先想一想，怎樣才能畫得又快又好？

生1（演示操作）：在給出的圖中先找?guī)讉€(gè)關(guān)鍵的點(diǎn)（如屋檐的點(diǎn)、墻與屋檐的連接點(diǎn)、墻角的點(diǎn)）；根據(jù)軸對稱的性質(zhì)（對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對稱軸）在對稱軸的另一側(cè)找到關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；連接對應(yīng)點(diǎn)。

師：借鑒了軸對稱的性質(zhì)找對應(yīng)點(diǎn)，再連線，這樣的方法看起來不錯(cuò)！大家試一試！

師（小結(jié)）：利用軸對稱圖形對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等這一性質(zhì)，的確可以幫助我們準(zhǔn)確地畫好軸對稱圖形。

【設(shè)計(jì)說明：自主學(xué)習(xí)是現(xiàn)行素質(zhì)教育極力倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生自主建構(gòu)模型的過程，本環(huán)節(jié)是學(xué)生在掌握了軸對稱圖形的性質(zhì)的基礎(chǔ)之上，通過獨(dú)立思考、觀察，嘗試操作、交流等活動(dòng)，最終在探究過程中形成了數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)。】

五、總結(jié)延伸

1.通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？

2.利用今天所學(xué)的知識，咱們也來設(shè)計(jì)一副美麗的圖案。

【設(shè)計(jì)說明：教師設(shè)計(jì)了創(chuàng)造性的作業(yè)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作欲望，賦予學(xué)生廣闊的創(chuàng)作空間，讓學(xué)生在鞏固新知的過程中感受軸對稱變換所創(chuàng)造出的美，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力和創(chuàng)新意識，學(xué)生的個(gè)性得到充分地展示?！?/p>

（責(zé)編 金 鈴）endprint

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過看一看、數(shù)一數(shù)，進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形的概念，探索并掌握軸對稱圖形的特征和性質(zhì)。

2.學(xué)會(huì)畫出軸對稱圖形的另一半，能夠在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對稱圖形。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

探索并掌握軸對稱圖形的特征和性質(zhì)。

教學(xué)準(zhǔn)備：

白板課件、探究表、尺子、剪刀

教學(xué)過程：

一、進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形

師：在大自然中，有很多具有“對稱美”的事物，例如雪花、蝴蝶、鮮花……人們發(fā)現(xiàn)了這種“對稱美”，并運(yùn)用于生活中，設(shè)計(jì)出了漂亮的圖案。想像一下，將這幅圖案沿其中的一條對稱軸對折（點(diǎn)擊出示對稱軸），會(huì)出現(xiàn)什么情況？

生：只剩一半。

師：是只剩一半嗎？那另一半哪去啦？

生：重合了。

師（小結(jié)）：像這樣，一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)能夠完全重合的，就是軸對稱圖形。折痕所在的直線就是對稱軸。（課件出示）

【設(shè)計(jì)說明：本環(huán)節(jié)教師利用多媒體手段的優(yōu)勢，化靜為動(dòng)，充分展示了大自然的對稱美，從一朵雪花，經(jīng)過無數(shù)次翻轉(zhuǎn)鋪滿一大片雪花，動(dòng)畫將圖形對折展開的過程演繹得淋漓盡致，給抽象的概念教學(xué)賦予靈動(dòng)形象的生命力，既讓學(xué)生初步感知了重合對稱，又讓學(xué)生在視覺沖擊下領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的神奇魅力，點(diǎn)燃了學(xué)生欲罷不能的求知欲望?！?/p>

二、探索軸對稱圖形的性質(zhì)

師（出示例1圖的左半部分）：這兒有一個(gè)軸對稱圖形，想像一下，完整的圖案是什么？（一棵松樹、2棵小草）

師：這里有三幅圖，你認(rèn)為選擇哪幅可以和這一半構(gòu)成一個(gè)完整的軸對稱圖形？先思考，再在小組里說說你選擇的結(jié)果和理由。（組織學(xué)生交流）你們選擇的是第幾幅圖？（請選錯(cuò)的學(xué)生上臺擺一擺）

生1：選第（1）幅。（錯(cuò)誤。左右兩側(cè)的小草方向相同）

生2：不對，兩棵小草的方向相同，不對稱。

師：你們認(rèn)為兩棵小草的方向應(yīng)該是怎么樣的？

生（對折驗(yàn)證）：方向相反。

師：真細(xì)心！關(guān)注到了小草的方向。

生3：選第（2）幅。（錯(cuò)誤。右側(cè)小草距離松樹只有1格）

生4：不對，兩棵小草距離松樹不相等，也不對稱。

師：以松樹為中心，比較兩棵小草到松樹的距離，真會(huì)思考！為什么大家都選第（3）幅？

生5：兩側(cè)的圖形方向相反。

生6：小草距離松樹相等才對稱。

師（小結(jié)）：看來，兩幅圖要成軸對稱，得具備一定的條件——方向相反，和中心等距。

師：剛才有同學(xué)提出，左右兩側(cè)的小草距離松樹都是2格。它們距離對稱軸又是幾格？你們是怎么數(shù)的？（指明數(shù)，并用紅筆標(biāo)注。）

師（指圖講解）：在左側(cè)，從這一點(diǎn)數(shù)到對稱軸的，我們記為點(diǎn)D。在右側(cè)，和D相對的這一點(diǎn)我們記作D′，像D和D′這樣相對的兩點(diǎn)，叫做對應(yīng)點(diǎn)。D′是D的對應(yīng)點(diǎn)。這樣的對應(yīng)點(diǎn)在軸對稱圖形中還有很多。下面，大家就小組合作，按照要求再找找其他的對應(yīng)點(diǎn)，數(shù)一數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

（1）找出圖中A、B、C三點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，在圖中分別用A′、B′、C′標(biāo)出來。（2）數(shù)一數(shù)這幾組對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？

全班交流：（1）你是怎么找到點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的？（如果沒法對折，又該怎么找啊？）明確數(shù)的方向：先在左側(cè)數(shù)出點(diǎn)A距離對稱軸2格，再從對稱軸往右數(shù)2格，就確定了A′位置。

（2）有什么發(fā)現(xiàn)？明確：在軸對稱圖形中，對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對稱軸。

師：利用這個(gè)性質(zhì)，我們不僅能判斷一個(gè)圖形是否是軸對稱圖形，還能畫出軸對稱圖形。（出示例2）

【設(shè)計(jì)說明：本環(huán)節(jié)打破教材的束縛，創(chuàng)造性地改編了教材，課堂上凸顯了學(xué)生的主導(dǎo)地位。只出示例1圖的左半部分，讓學(xué)生想象是什么圖案，給了學(xué)生極大的想象空間，精心設(shè)計(jì)有代表性的三幅圖讓學(xué)生在選擇、拖動(dòng)圖案驗(yàn)證的過程中，親歷了自我發(fā)現(xiàn)問題，不斷地解決問題的過程，知識點(diǎn)也在出錯(cuò)、糾錯(cuò)中越辯越明?！?/p>

三、探索軸對稱圖形的畫法

師：結(jié)合剛才的發(fā)現(xiàn)先想一想，怎樣才能畫得又快又好？

生1（演示操作）：在給出的圖中先找?guī)讉€(gè)關(guān)鍵的點(diǎn)（如屋檐的點(diǎn)、墻與屋檐的連接點(diǎn)、墻角的點(diǎn)）；根據(jù)軸對稱的性質(zhì)（對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對稱軸）在對稱軸的另一側(cè)找到關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；連接對應(yīng)點(diǎn)。

師：借鑒了軸對稱的性質(zhì)找對應(yīng)點(diǎn)，再連線，這樣的方法看起來不錯(cuò)！大家試一試！

師（小結(jié)）：利用軸對稱圖形對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等這一性質(zhì)，的確可以幫助我們準(zhǔn)確地畫好軸對稱圖形。

【設(shè)計(jì)說明：自主學(xué)習(xí)是現(xiàn)行素質(zhì)教育極力倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生自主建構(gòu)模型的過程，本環(huán)節(jié)是學(xué)生在掌握了軸對稱圖形的性質(zhì)的基礎(chǔ)之上，通過獨(dú)立思考、觀察，嘗試操作、交流等活動(dòng)，最終在探究過程中形成了數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)。】

五、總結(jié)延伸

1.通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？

2.利用今天所學(xué)的知識，咱們也來設(shè)計(jì)一副美麗的圖案。

【設(shè)計(jì)說明：教師設(shè)計(jì)了創(chuàng)造性的作業(yè)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作欲望，賦予學(xué)生廣闊的創(chuàng)作空間，讓學(xué)生在鞏固新知的過程中感受軸對稱變換所創(chuàng)造出的美，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力和創(chuàng)新意識，學(xué)生的個(gè)性得到充分地展示?！?/p>

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