施鳳

現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師使用的教學(xué)手段明顯豐富了，在教學(xué)活動(dòng)中會(huì)出現(xiàn)很多新的生成，這樣的生成中，有很多是有利于課堂教學(xué)目標(biāo)達(dá)成的，但也有很多是偏離教學(xué)的錯(cuò)誤性資源，對(duì)于這樣的資源，教師不能也不該視若無(wú)睹，而是要發(fā)揮教學(xué)機(jī)智，進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)撥，促進(jìn)教學(xué)的正生成。

一、點(diǎn)在思維重復(fù)時(shí)，突破僵局

在課堂上，經(jīng)常會(huì)碰到這樣的情況，我們拋出一個(gè)開(kāi)放性問(wèn)題，想讓學(xué)生用不同的方法進(jìn)行解答，以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，但是學(xué)生卻往往在一條道上走到黑。這時(shí)就需要教師進(jìn)行有效的點(diǎn)撥，促進(jìn)課堂的正生成。

例如，在教學(xué)“兩步計(jì)算應(yīng)用題”時(shí)，我設(shè)計(jì)了以下例題：為了表?yè)P(yáng)同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)中的積極表現(xiàn)，我班買(mǎi)了40支筆，平均分給8小組的同學(xué)，問(wèn)每小組能分到多少支筆？要求學(xué)生把其中的一個(gè)條件變一變，變成一個(gè)兩步計(jì)算的應(yīng)用題。

師：同學(xué)們，假設(shè)總共買(mǎi)了多少支筆是不知道的，那我們可以怎樣設(shè)問(wèn)呢？

生1：我們買(mǎi)了5盒筆，每盒裝8支，平均分給8個(gè)小組，問(wèn)每小組可以分到幾支筆？

師：太棒了！同學(xué)們，你們還有其他的設(shè)問(wèn)方法嗎？

生2：我們買(mǎi)了4盒筆，每盒裝10支，平均分給8個(gè)小組，問(wèn)每小組能分到幾支筆？

師：好，那還有其他方法嗎？

生3提出了把40分成2盒20支裝的辦法。顯然，再這樣下去，學(xué)生的回答已經(jīng)沒(méi)有思考的意義了，于是我進(jìn)行了及時(shí)的點(diǎn)撥：同學(xué)們，我們剛才是按什么計(jì)算方法把40支筆進(jìn)行轉(zhuǎn)換的？

生：按照乘法。

師：很好！那么我們還能不能使用其他的計(jì)算方法進(jìn)行轉(zhuǎn)換呢？

經(jīng)過(guò)這樣的引導(dǎo)，學(xué)生又進(jìn)行了新的思考，實(shí)現(xiàn)了新的生成。

在這一教學(xué)案例中，學(xué)生的熱情很高，但是因?yàn)槭艿缴?思維的暗示，思維只在原地踏步，無(wú)法得到突破。這時(shí)，就需要教師發(fā)揮教學(xué)引導(dǎo)的作用，幫助學(xué)生打破思維的囚籠，走入更廣闊的思維空間，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的有效培養(yǎng)。

二、引在誤入歧途時(shí)，重歸正道

在數(shù)學(xué)課堂上，由于學(xué)生受已有的思維定式的影響，容易思維偏離正道，誤入歧途。在這種情況下，教師不能粗暴地打斷學(xué)生的思考，而是應(yīng)該給學(xué)生足夠展示思維的時(shí)間，再根據(jù)其錯(cuò)誤的本質(zhì)，因勢(shì)利導(dǎo)。

例如，在教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”時(shí)，我從探究能被2、5整除的數(shù)的特征開(kāi)始導(dǎo)入。

師：同學(xué)們，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)能被2、5整除的數(shù)有什么特點(diǎn)？

生1：能被2整除的數(shù)，個(gè)位上的數(shù)必須為偶數(shù)，即0、2、4、6、8。

生2：能被5整除的數(shù)，個(gè)位上的數(shù)要么是0，要么是5。

生3：能同時(shí)被2、5整除的數(shù)個(gè)位上應(yīng)該是0。

師：說(shuō)得言簡(jiǎn)意賅，并且道出了本質(zhì)，太棒了！那讓我們?cè)賮?lái)研究能被3整除的數(shù)有什么特點(diǎn)。下面請(qǐng)分組探究。

生4：我們用探究能被2、5整除的數(shù)的方法來(lái)探究，發(fā)現(xiàn)個(gè)位是3的數(shù)不一定都能被3整除，是不是沒(méi)有這樣的特征？

原來(lái)，學(xué)生的思維受到舊知的負(fù)遷移，誤入了歧途。

師（點(diǎn)撥）：同學(xué)們，舉一反三是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)好方法。但是，既然用這種方法行不通，那么我們能不能換一個(gè)角度想一想？從一個(gè)數(shù)的整體上去觀察，你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)呢？我們可不可以通過(guò)觀察能被3整除的這類(lèi)數(shù)的共同特征上去找規(guī)律呢？

通過(guò)這樣的點(diǎn)撥，學(xué)生的思路一下子被打開(kāi)了，很快就獲得了結(jié)果。

三、撥在觀點(diǎn)沖突上，凸顯真理

真理越辯越明。在課堂教學(xué)中，教師要允許學(xué)生展現(xiàn)自己的觀點(diǎn)，通過(guò)觀點(diǎn)的碰撞，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的構(gòu)建。

例如，在教學(xué)“重疊”時(shí)，給出例題：本次學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)，我校只有跑步和投擲類(lèi)兩大比賽項(xiàng)目。我班有10人參加了跑步比賽，有8人參加了投擲類(lèi)比賽，其中有4人既參加了跑步又參加了投擲類(lèi)比賽，請(qǐng)問(wèn)我班共有多少人參加本次運(yùn)動(dòng)會(huì)的比賽？

學(xué)生經(jīng)過(guò)探究后，出現(xiàn)了以下幾種觀點(diǎn)：（1）10+8=18（人）；（2）（10+8）+4=22（人）；（3）（10+8）-4=14（人）。

師：認(rèn)為第一種觀點(diǎn)正確的請(qǐng)說(shuō)說(shuō)為什么？

生1：因?yàn)橹挥袃纱箢?lèi)項(xiàng)目，跑步10人，投擲類(lèi)8人，因此總共是18人參賽。

生2：錯(cuò)了！題目中還有4人怎么辦，他們也參加了項(xiàng)目，我們認(rèn)為這4人還要加上去，總共有22人。

生3：在這次比賽中，參加比賽的項(xiàng)目只有兩大類(lèi)，分別有10人和8人參加，因此參加的人數(shù)不可能超過(guò)18人。

生4：對(duì)，在這18人中，有4人是兩大類(lèi)都參加了，也就是說(shuō)這4人被重復(fù)計(jì)算了，所以應(yīng)該要用18再減去4人，所以本次比賽共有14人參賽。

其他學(xué)生也恍然大悟，大家紛紛鼓掌，表示認(rèn)同。

其實(shí)，在這一教學(xué)案例中，學(xué)生的不同觀點(diǎn)都是他們個(gè)人思維的顯現(xiàn)，對(duì)于其中錯(cuò)誤的成分，教師不應(yīng)該簡(jiǎn)單地進(jìn)行評(píng)價(jià)，而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生把自己的觀點(diǎn)和思維都呈現(xiàn)出來(lái)，然后在不斷的思維沖突和碰撞中，錯(cuò)誤的內(nèi)核被剔除，正確的方法被大家主動(dòng)接受。

總之，學(xué)生雖然是課堂學(xué)習(xí)的主人，但是不意味著教師可以成為旁觀者。在學(xué)生充分參與課堂教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，教師必須發(fā)揮好教學(xué)點(diǎn)撥的作用，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的質(zhì)量，打造精彩的數(shù)學(xué)課堂。

（責(zé)編 金 鈴）endprint