范虹　牛文娟　牛富

摘 要： 基于行為地理學理論，根據(jù)跨界水資源沖突中左右岸和上下游的沖突由于沖突主體地理位置差異而呈現(xiàn)不同特點，建立了左右岸和上下游跨界水資源沖突演化博弈數(shù)理模型，研究跨界水資源沖突事件產(chǎn)生機理。理論研究和數(shù)值分析表明：上下游水資源沖突與左右岸水資源沖突具有不同的發(fā)展演化規(guī)律，需要在水資源沖突管理的實踐中對上下游水資源沖突和左右岸水資源沖突采取不同的管理策略；左右岸演化博弈有（沖突，沖突）和（協(xié)商，協(xié)商）兩個演化穩(wěn)定策略，博弈雙方個體的相對收益而不是個體在博弈中的收益對博弈演化的方向有重要的影響。在上下游演化博弈中，（沖突，沖突）是不穩(wěn)定策略，其演化穩(wěn)定策略為（沖突，協(xié)商），增加協(xié)商成本和減小沖突成本均導致上下游群體中采取沖突策略的個體比例上升。

關鍵詞： 跨界水資源沖突； 上下游沖突特點； 演化博弈； 沖突產(chǎn)生機理

中圖分類號： TN911?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）10?0015?05

Abstract： According to the different characteristics caused by geographical location differences of the left and right （LR） banks along a river and upstream and downstream （UD） of the river， the evolutionary game mathematical model of the trans?boundary water resource conflict of the LR banks and the UD of river were established to study the generation mechanism of trans?boundary water resource conflict on the basis of behavioral geography theory. The study shows that the water resource conflict of LR banks and that of UD have different water resource conflict evolutionary laws， so different management strategies should be adopted for the two kinds of water resource conflicts. LR bank evolutionary game has two evolutionary stable strategies （conflict， conflict and negotiation， negotiation）. In LR bank evolutionary game， it is the relative benefits of both sides but not the absolute benefits of the individuals to decide the evolutionary direction of the game. In UD evolutionary game， “conflict， conflict” is unstable strategy and “conflict， negotiation” is the unique evolutionary stable strategy. Increasing negotiation costs and decreasing conflict costs will lead to a proportion growth of the individuals adopting conflict action.

Keywords： trans?boundary water resource conflict； upstream and downstream conflict characteristic； evolutionary game； conflict generation mechanism

0 引 言

在跨界流域，由于產(chǎn)權界定不清晰，水資源管理主體缺位，日益尖銳的水資源供需矛盾直接導致了跨界流域水資源沖突事件頻發(fā)。目前并沒有專門的方法來研究跨界水資源沖突，對策論和超對策論[1]、系統(tǒng)模型[2]、多目標決策、群決策等方法都被用來研究沖突問題。由亞對策理論[3]改進和擴展來的F?H沖突分析方法[4?7]是比較實用的方法之一。另外，還有基于博弈論方法的研究[8?9]，模擬沖突各方行為的研究[10?14]，基于水量協(xié)調(diào)配置的研究[15]等。這些關于水資源沖突的研究中，都將研究的焦點聚集于上下游的沖突，缺少對左右岸沖突的關 注，缺乏從“跨界”的角度考察水資源沖突產(chǎn)生的機理，即沒有考慮沖突主體的地理位置差異對沖突演化局勢產(chǎn)生的影響。

行為地理學是研究人類不同類群（集團、階層等）在不同地理環(huán)境下的行為類型和決策行為及其形成因素（包括地理因素、心理因素）的科學，是在行為科學、心理學、哲學、社會學、人類學等科學的基礎上發(fā)展起來的帶有方法論性質(zhì)的應用地理學新分支。根據(jù)行為地理學（Behavioral Geography）理論，人對自然和社會環(huán)境有一種感應過程，即人們對環(huán)境的地理物象、信息的處理與知覺的判斷等知覺過程；而人類的行為是對感應過程的反應結果，最后決定人類在特定地理環(huán)境中采取一定類型的決策行為[16]。

事實上，在上下游水資源沖突中，上下游用水主體的優(yōu)劣勢地位差異明顯，而左右岸水資源沖突中，左右岸用水主體居于同等的用水地位。因此，本文根據(jù)跨界水資源沖突中，左右岸和上下游的沖突由于沖突主體地理位置差異而呈現(xiàn)不同特點，分別建立了左右岸和上下游跨界水資源沖突演化博弈模型，分析不同的地理位置對沖突主體博弈行為的影響規(guī)律。

1 跨界水資源沖突事件演化博弈模型

1.1 模型假設

假設在一個流域內(nèi)有存在水資源競爭關系的兩個區(qū)域，在水資源嚴重短缺情況下，流域供給區(qū)域總量為[Q]的水資源為稀缺性資源。兩個區(qū)域中分別有[n1]，[n2]個用水戶。每個用水戶面臨的可行策略集合[S]包括沖突行為策略[C]和協(xié)商行為策略[G]（簡稱為沖突策略和協(xié)商策略），即[S={沖突C，協(xié)商G}]。設區(qū)域中每個用水戶的取水量為[qi]，[i∈n1，n2]。假定正常情況下取一單位水的成本為[c1]，發(fā)生沖突事件情況下取一單位水的成本增加值為[c2]，[c2]包括因為發(fā)生沖突引起的財產(chǎn)損失、人員傷亡等；協(xié)商情況下取一單位水的成本增加值為[c3]。

從以上分析可以知道：對于左右岸爭水群體演化博弈來說，博弈的結果不是由個體在博弈中的收益決定的，而是由博弈雙方個體的相對收益決定的。所以，在左右岸沖突中，單純靠減少或增加沖突方所獲得的水量，并不能消解沖突。需要增加博弈雙方在協(xié)商中的收益，使之大于某博弈方在對手采取協(xié)商策略時自己采取沖突策略時的收益，這樣就不會有博弈方存有“先下手為強”占便宜的僥幸心理，方能徹底消解沖突。

3.2 上下游演化博弈結果及數(shù)值分析

4 結 語

根據(jù)演化博弈的基本理論和左右岸、上下游跨界水資源沖突的不同特征，建立了跨界水資源沖突演化博弈模型，分析了博弈均衡點的演化穩(wěn)定性，研究了跨界水資源沖突的產(chǎn)生機理，得到如下研究結論：

（1） 左右岸演化博弈有（沖突，沖突）和（協(xié)商，協(xié)商）兩個演化穩(wěn)定策略，博弈的結果不是由個體在博弈中的收益決定的，而是由博弈雙方個體的相對收益決定的。左右岸博弈向（沖突，沖突）演化的充分條件是[Δ>0]。當一方主體采取沖突策略其對手采取協(xié)商策略該主體所獲得的收益大于兩方都采取協(xié)商策略時該主體所獲得的收益越多，爭水群體中選擇沖突策略的個體比例就越大。

（2） 在上下游演化博弈中，演化穩(wěn)定策略為（沖突，協(xié)商）。（沖突，沖突）是不穩(wěn)定策略。上游群體中始終保持很高的沖突個體比例，而下游群體由于先天資源劣勢，將會避免采取沖突策略，而傾向于采取協(xié)商策略。

（3） 在左右岸演化博弈中，[qC]和[qG]的大小不是影響演化博弈方向的根本因素，單純靠減少或增加沖突方所獲得的水量，并不能消解沖突。需要增加博弈雙方在協(xié)商中的收益，使之大于某博弈方在對手采取協(xié)商策略時自己采取沖突策略時的收益，這樣就不會有博弈方存有“先下手為強”的占便宜的僥幸心理，方能徹底消解沖突。

（4） 在上下游演化博弈中，[c2]和[c3]對上下游群體博弈的得益和博弈演化方向有重要的影響。增加協(xié)商成本導致博弈雙方的收益及上下游群體的平均期望收益都呈現(xiàn)下降的趨勢，減小沖突成本導致博弈雙方的收益及上下游群體的平均期望收益都呈現(xiàn)增加的趨勢，但是它們都導致上下游群體中采取沖突策略的個體比例上升。

因此，上下游與左右岸水資源沖突具有不同的發(fā)展演化規(guī)律。在許多跨界流域中，上下游水資源沖突與左右岸水資源沖突是并存的，是相互關聯(lián)的，如果上下游的水量分配方案合理有效，下游有足夠的水量，左右岸的水資源沖突就會相應減少。

參考文獻

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[8] HEANY J P， DIEKINSON R E. Methods for apportioning the costs of a water resource project [J]. Water Resources Research， 1982， 15（3）： 476?482.

[9] 傅春，胡振鵬.一種綜合利用水利工程費用分攤的對策方法[J].水利學報，2000（4）：57?63.

[10] TISDELL J G， HARRISON S R. Estimating an optimal distribution of water entitlements [J]. Water Resources Research， 1992， 28（12）： 3111?3117.

[11] NIR Becker， EASTER K W. Water diversion from the great lakes： is a cooperative approach possible [J].Water Resources Development， 1997， 13（1）： 53?65.

[12] BIELSA Jorge， DUARTE Rosa. An economic model for water allocation in north eastern Spain [J].Water Resources Development， 2001， 17（3）： 397?410.

[13] HENDERSON J L， LORD W B. A gaming evolution of Colorado river drought management institutional options [J]. Water Resources Bulletin， 1995， 31（5）： 907?924.

[14] FERNANDEZ Linda. Trades dynamic solutions to trans?boundary pollution [J]. Journal of Environmental Economics and Management， 2002， 43： 386?411.

[15] 楊志峰，曾勇.跨邊界區(qū)域水資源沖突與協(xié)調(diào)模型與應用（I）：模型體系[J].環(huán)境科學學報，2004，24（l）：71?76.

[16] 彭飛.新經(jīng)濟地理學論綱：原理、方法及應用[M].北京：中國言實出版社，2007.

[17] 陳志松，王慧敏，仇蕾，等.流域水資源配置中的演化博弈分析[J].中國管理科學，2008，16（6）：176?183.

1 跨界水資源沖突事件演化博弈模型

1.1 模型假設

假設在一個流域內(nèi)有存在水資源競爭關系的兩個區(qū)域，在水資源嚴重短缺情況下，流域供給區(qū)域總量為[Q]的水資源為稀缺性資源。兩個區(qū)域中分別有[n1]，[n2]個用水戶。每個用水戶面臨的可行策略集合[S]包括沖突行為策略[C]和協(xié)商行為策略[G]（簡稱為沖突策略和協(xié)商策略），即[S={沖突C，協(xié)商G}]。設區(qū)域中每個用水戶的取水量為[qi]，[i∈n1，n2]。假定正常情況下取一單位水的成本為[c1]，發(fā)生沖突事件情況下取一單位水的成本增加值為[c2]，[c2]包括因為發(fā)生沖突引起的財產(chǎn)損失、人員傷亡等；協(xié)商情況下取一單位水的成本增加值為[c3]。

從以上分析可以知道：對于左右岸爭水群體演化博弈來說，博弈的結果不是由個體在博弈中的收益決定的，而是由博弈雙方個體的相對收益決定的。所以，在左右岸沖突中，單純靠減少或增加沖突方所獲得的水量，并不能消解沖突。需要增加博弈雙方在協(xié)商中的收益，使之大于某博弈方在對手采取協(xié)商策略時自己采取沖突策略時的收益，這樣就不會有博弈方存有“先下手為強”占便宜的僥幸心理，方能徹底消解沖突。

3.2 上下游演化博弈結果及數(shù)值分析

4 結 語

根據(jù)演化博弈的基本理論和左右岸、上下游跨界水資源沖突的不同特征，建立了跨界水資源沖突演化博弈模型，分析了博弈均衡點的演化穩(wěn)定性，研究了跨界水資源沖突的產(chǎn)生機理，得到如下研究結論：

（1） 左右岸演化博弈有（沖突，沖突）和（協(xié)商，協(xié)商）兩個演化穩(wěn)定策略，博弈的結果不是由個體在博弈中的收益決定的，而是由博弈雙方個體的相對收益決定的。左右岸博弈向（沖突，沖突）演化的充分條件是[Δ>0]。當一方主體采取沖突策略其對手采取協(xié)商策略該主體所獲得的收益大于兩方都采取協(xié)商策略時該主體所獲得的收益越多，爭水群體中選擇沖突策略的個體比例就越大。

（2） 在上下游演化博弈中，演化穩(wěn)定策略為（沖突，協(xié)商）。（沖突，沖突）是不穩(wěn)定策略。上游群體中始終保持很高的沖突個體比例，而下游群體由于先天資源劣勢，將會避免采取沖突策略，而傾向于采取協(xié)商策略。

（3） 在左右岸演化博弈中，[qC]和[qG]的大小不是影響演化博弈方向的根本因素，單純靠減少或增加沖突方所獲得的水量，并不能消解沖突。需要增加博弈雙方在協(xié)商中的收益，使之大于某博弈方在對手采取協(xié)商策略時自己采取沖突策略時的收益，這樣就不會有博弈方存有“先下手為強”的占便宜的僥幸心理，方能徹底消解沖突。

（4） 在上下游演化博弈中，[c2]和[c3]對上下游群體博弈的得益和博弈演化方向有重要的影響。增加協(xié)商成本導致博弈雙方的收益及上下游群體的平均期望收益都呈現(xiàn)下降的趨勢，減小沖突成本導致博弈雙方的收益及上下游群體的平均期望收益都呈現(xiàn)增加的趨勢，但是它們都導致上下游群體中采取沖突策略的個體比例上升。

因此，上下游與左右岸水資源沖突具有不同的發(fā)展演化規(guī)律。在許多跨界流域中，上下游水資源沖突與左右岸水資源沖突是并存的，是相互關聯(lián)的，如果上下游的水量分配方案合理有效，下游有足夠的水量，左右岸的水資源沖突就會相應減少。

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[16] 彭飛.新經(jīng)濟地理學論綱：原理、方法及應用[M].北京：中國言實出版社，2007.

[17] 陳志松，王慧敏，仇蕾，等.流域水資源配置中的演化博弈分析[J].中國管理科學，2008，16（6）：176?183.

1 跨界水資源沖突事件演化博弈模型

1.1 模型假設

假設在一個流域內(nèi)有存在水資源競爭關系的兩個區(qū)域，在水資源嚴重短缺情況下，流域供給區(qū)域總量為[Q]的水資源為稀缺性資源。兩個區(qū)域中分別有[n1]，[n2]個用水戶。每個用水戶面臨的可行策略集合[S]包括沖突行為策略[C]和協(xié)商行為策略[G]（簡稱為沖突策略和協(xié)商策略），即[S={沖突C，協(xié)商G}]。設區(qū)域中每個用水戶的取水量為[qi]，[i∈n1，n2]。假定正常情況下取一單位水的成本為[c1]，發(fā)生沖突事件情況下取一單位水的成本增加值為[c2]，[c2]包括因為發(fā)生沖突引起的財產(chǎn)損失、人員傷亡等；協(xié)商情況下取一單位水的成本增加值為[c3]。

從以上分析可以知道：對于左右岸爭水群體演化博弈來說，博弈的結果不是由個體在博弈中的收益決定的，而是由博弈雙方個體的相對收益決定的。所以，在左右岸沖突中，單純靠減少或增加沖突方所獲得的水量，并不能消解沖突。需要增加博弈雙方在協(xié)商中的收益，使之大于某博弈方在對手采取協(xié)商策略時自己采取沖突策略時的收益，這樣就不會有博弈方存有“先下手為強”占便宜的僥幸心理，方能徹底消解沖突。

3.2 上下游演化博弈結果及數(shù)值分析

4 結 語

根據(jù)演化博弈的基本理論和左右岸、上下游跨界水資源沖突的不同特征，建立了跨界水資源沖突演化博弈模型，分析了博弈均衡點的演化穩(wěn)定性，研究了跨界水資源沖突的產(chǎn)生機理，得到如下研究結論：

（1） 左右岸演化博弈有（沖突，沖突）和（協(xié)商，協(xié)商）兩個演化穩(wěn)定策略，博弈的結果不是由個體在博弈中的收益決定的，而是由博弈雙方個體的相對收益決定的。左右岸博弈向（沖突，沖突）演化的充分條件是[Δ>0]。當一方主體采取沖突策略其對手采取協(xié)商策略該主體所獲得的收益大于兩方都采取協(xié)商策略時該主體所獲得的收益越多，爭水群體中選擇沖突策略的個體比例就越大。

（2） 在上下游演化博弈中，演化穩(wěn)定策略為（沖突，協(xié)商）。（沖突，沖突）是不穩(wěn)定策略。上游群體中始終保持很高的沖突個體比例，而下游群體由于先天資源劣勢，將會避免采取沖突策略，而傾向于采取協(xié)商策略。

（3） 在左右岸演化博弈中，[qC]和[qG]的大小不是影響演化博弈方向的根本因素，單純靠減少或增加沖突方所獲得的水量，并不能消解沖突。需要增加博弈雙方在協(xié)商中的收益，使之大于某博弈方在對手采取協(xié)商策略時自己采取沖突策略時的收益，這樣就不會有博弈方存有“先下手為強”的占便宜的僥幸心理，方能徹底消解沖突。

（4） 在上下游演化博弈中，[c2]和[c3]對上下游群體博弈的得益和博弈演化方向有重要的影響。增加協(xié)商成本導致博弈雙方的收益及上下游群體的平均期望收益都呈現(xiàn)下降的趨勢，減小沖突成本導致博弈雙方的收益及上下游群體的平均期望收益都呈現(xiàn)增加的趨勢，但是它們都導致上下游群體中采取沖突策略的個體比例上升。

因此，上下游與左右岸水資源沖突具有不同的發(fā)展演化規(guī)律。在許多跨界流域中，上下游水資源沖突與左右岸水資源沖突是并存的，是相互關聯(lián)的，如果上下游的水量分配方案合理有效，下游有足夠的水量，左右岸的水資源沖突就會相應減少。

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[8] HEANY J P， DIEKINSON R E. Methods for apportioning the costs of a water resource project [J]. Water Resources Research， 1982， 15（3）： 476?482.

[9] 傅春，胡振鵬.一種綜合利用水利工程費用分攤的對策方法[J].水利學報，2000（4）：57?63.

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[15] 楊志峰，曾勇.跨邊界區(qū)域水資源沖突與協(xié)調(diào)模型與應用（I）：模型體系[J].環(huán)境科學學報，2004，24（l）：71?76.

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[17] 陳志松，王慧敏，仇蕾，等.流域水資源配置中的演化博弈分析[J].中國管理科學，2008，16（6）：176?183.