紀光霽，陳鳳祥，馬天才，周 蘇，3，章 桐，3

(1.同濟大學(xué)汽車學(xué)院，上海 201804; 2.同濟大學(xué)新能源汽車工程中心，上海 201804; 3.同濟大學(xué)中德學(xué)院，上海 201804)

前言

為了保持電池(膜)內(nèi)的水平衡，在電池材料和結(jié)構(gòu)均確定的情況下，對電堆入口處反應(yīng)氣體進行增濕為目前質(zhì)子交換膜燃料電池(proton exchange membrance fuel cell，PEMFC)系統(tǒng)水管理的常用手段之一。反應(yīng)氣體的濕度對電池性能有著直接的影響，國內(nèi)外學(xué)者對此做了大量的研究工作。

文獻［1］中從實驗的角度研究了不同的加濕程度對電池性能的影響。結(jié)果表明在大電流密度條件下(＞6 000A/m2)，提高入口濕度會改善電池性能，但當濕度增加到一定程度后，繼續(xù)加濕會降低電池電壓。其解釋是此時電池內(nèi)部發(fā)生水淹，從而使電池性能下降。文獻［2］～文獻［4］中則從模型的角度進行分析，均指出入口濕度是改善電池水管理的關(guān)鍵因素。文獻［5］中將模擬與實驗相結(jié)合，得出陰極加濕對電池的啟動影響較大，且在動態(tài)啟動工況下，短期內(nèi)沒有觀察到電池水淹現(xiàn)象，因而得出加濕程度越高，電池性能越好的結(jié)論。文獻［6］中研究了陰極入口濕度對電池動態(tài)性能的影響，并得出提高陰極入口濕度可以改善電池啟動性能。文獻［7］中研究了在低濕度條件下電池內(nèi)部水份的動態(tài)行為。文獻［8］中以實驗為基礎(chǔ)研究了進入燃料電池的氣體相對濕度對電池性能的影響。以上研究結(jié)果表明:反應(yīng)氣體應(yīng)在進入電堆之前進行合理的增濕是十分重要的。

1 增濕器研究現(xiàn)狀

1.1 PEMFC系統(tǒng)中的增濕器類型

外部增濕可以補償電池內(nèi)因蒸發(fā)或?qū)α骷斑w移的水分流失，保持了電池內(nèi)膜的充分濕潤，降低了傳質(zhì)損失和歐姆損失。目前，在PEMFC系統(tǒng)中使用的增濕器主要有鼓泡型增濕器、焓輪增濕器、噴水型增濕器和膜增濕器［9］。

(1)鼓泡型增濕器 鼓泡型增濕器原理是將干燥的氣體通入水中。當氣體從水中逸出時，會攜帶一定量的水分達到增濕的效果。一般通過調(diào)節(jié)水溫來控制其濕度。由于其結(jié)構(gòu)的局限性，鼓泡型增濕器無法滿足車載環(huán)境要求，但在實驗室中被廣泛使用［10］。

(2)焓輪增濕器 焓輪增濕器通過控制焓輪的轉(zhuǎn)速來達到濕度的控制，克服了傳統(tǒng)的增濕方法加濕量難以調(diào)節(jié)的缺陷［11］。目前有關(guān)焓輪加濕器的研究工作已有相關(guān)報道。文獻［12］中基于國外某一車用燃料電池系統(tǒng)中焓輪增濕器特性參數(shù)，為一款車用燃料電池系統(tǒng)設(shè)計了焓輪加濕器。文獻［13］中建立了焓輪加濕器模型并進行了性能分析。文獻［14］中從模擬與實驗結(jié)合的角度進行了研究。文獻［15］中設(shè)計了一款新型的焓輪加濕器。

(3)噴水型增濕器 噴水型增濕器通過控制噴入氣體的水量以實現(xiàn)較為精確的濕度控制，同時還能使從空壓機出口處的高溫空氣降溫［16］。噴水型增濕器的增濕效果取決于噴水的溫度和氣體流量［17］。對于噴水型增濕器而言，由于在進入電堆的氣體中常含有液態(tài)水滴，這不但對電池電壓的均一性產(chǎn)生影響，而且對溫濕度的測量帶來較大的誤差［18］。此外還須額外的電功率消耗。因此，要適用于車載環(huán)境，噴水型增濕器還須進一步優(yōu)化設(shè)計。

(4)膜增濕器 膜增濕器無需額外電功率及出口氣體一般不含液滴，是目前較為理想車載燃料電池增濕器。膜增濕器可根據(jù)膜一側(cè)的介質(zhì)分為氣/氣(gas-to-gas，或 G/G)增濕器和液/氣(liquid-togas，或L/G)增濕器。又可根據(jù)幾何形狀分為管式和平板式膜增濕器。G/G增濕器(無論管式或平板式)則是充分利用電堆的陰極端濕尾氣中的水分，對進入電堆的空氣進行增濕和換熱。

1.2 膜增濕器研究現(xiàn)狀

國內(nèi)已開展了相關(guān)膜增濕器的研究工作。文獻［19］中建立了平板型膜增濕器機理模型。文獻［20］和文獻［21］中對大功率常壓燃料電池系統(tǒng)膜增濕器(增濕器為Permapure公司的FC600－7000－14PP膜增濕器)的傳熱傳質(zhì)性能進行實驗研究，確定了增濕器工作壓力、干濕空氣流量和干空氣進口溫度是影響膜增濕器性能的主要因素，并建立膜增濕器傳熱傳質(zhì)數(shù)學(xué)模型，仿真研究了這些因素對膜增濕器性能的影響機制。文獻［22］中對液/氣平板型膜增濕器進行研究，并基于溶解擴散理論建立穩(wěn)態(tài)模型。

國外的相關(guān)報道要早于國內(nèi)。文獻［23］中較早地對膜增濕器進行建模研究，并對福特P2000燃料電池發(fā)動機(75kW)所用的氣/氣增濕器建立了用于控制的熱力學(xué)動態(tài)模型。文獻［24］中對管式液/氣增濕器進行建模，通過對模型的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)分析，得出膜增濕器出口氣體相對濕度具有非最小相位的逆穩(wěn)定現(xiàn)象。文獻［25］中還對管式液/氣增濕器進行的實驗研究進行了驗證，證明了PH60T-24SS型膜增濕器具有非最小相位的逆穩(wěn)定現(xiàn)象。文獻［26］中則對管式G/G增濕器建立傳質(zhì)傳熱動態(tài)模型，并進行穩(wěn)態(tài)和動態(tài)分析，得到膜中水和熱的傳輸速率與入口空氣流量成正比，這與文獻［23］中對管式液/氣增濕器實驗結(jié)果一致。文獻［27］中基于有效法則從實驗角度對膜增濕器進行性能評估，并得出水分回收率(water recovery rate，WRR)最適合用于膜增濕器性能評估。

綜上所述，有關(guān)G/G增濕器模型研究只是針對增濕器本身，少有將其嵌入到PEMFC系統(tǒng)中進行研究分析。本文中擬為G/G增濕器建立動態(tài)數(shù)學(xué)模型，并將其嵌入到PEMFC系統(tǒng)中，從系統(tǒng)的層面上選取影響干側(cè)出口氣體相對濕度的若干因素進行分析，旨在將所建立的模型能夠用于實際系統(tǒng)的控制及優(yōu)化等領(lǐng)域，如電堆入口相對濕度的調(diào)節(jié)等。

2 G/G增濕器動態(tài)模型

圖1為某款40kW級車用PEMFC系統(tǒng)陰極供氣子系統(tǒng)示意圖。該子系統(tǒng)主要由過濾器、空壓機、中冷器、增濕器、PEMFC電堆、旁通閥及背壓閥等組成。其中增濕器為管式G/G型膜增濕器。

管式G/G增濕器動態(tài)模型根據(jù)物理守恒定律和以下假設(shè)建立:(1)氣體為理想氣體;(2)管式G/G增濕器內(nèi)部可集中視為3個控制體(干側(cè)、膜和濕側(cè)控制體);(3)控制體內(nèi)部狀態(tài)如氣體壓力、溫度和濕度等同于出口處狀態(tài);(4)控制體內(nèi)不考慮氣體的能量方程;(5)Nafion膜的溫度等可視為增濕器的溫度，等于干側(cè)和濕側(cè)的氣體溫度的均值。管式G/G增濕器控制體示意圖如圖2所示。

2.1 干側(cè)控制體

干側(cè)控制體是由增濕器內(nèi)部所有Nafion管束中的空氣通道體積總和而得到。由干側(cè)控制體內(nèi)干空氣質(zhì)量和水蒸汽質(zhì)量的平衡方程得

2.2 濕側(cè)控制體

濕側(cè)控制體是由增濕器內(nèi)部所有殼側(cè)中的空氣通道體積總和而得到。由濕側(cè)控制體內(nèi)干空氣和水蒸汽質(zhì)量平衡方程得

因此，濕側(cè)控制體出口處的氣體組分質(zhì)量流量可根據(jù)噴嘴方程和下游的控制體壓力近似表示為

2.3 膜控制體

膜控制體是由增濕器內(nèi)部所有Nafion管束中的Nafion材料體積總和得到。假設(shè)透過Nafion膜的水分傳遞速率滿足如下規(guī)律:

式中:dmem為Nafion管束平均壁厚;nmem為Nafion管束數(shù)量;為Nafion膜與干空氣接觸的總面積。水在Nafion膜中的擴散系數(shù)參考文獻［26］，得

除Nafion外，中空纖維也可被應(yīng)用于空氣加濕處理中。文獻［28］中對中空纖維膜的液/氣增濕器的研究結(jié)果表明，中空纖維膜水傳輸速率對空氣流速不敏感，但與膜兩側(cè)壓差幾乎呈如下線性關(guān)系:

將G/G增濕器模型嵌入到PEMFC系統(tǒng)中，充分考慮了G/G增濕器實際運行環(huán)境，使得本研究具有一定的實用價值。為減少計算的復(fù)雜度，重點突出G/G增濕器在系統(tǒng)中作用，對圖1中的空壓機與中冷器模型進行理想化處理，即空氣過量系數(shù)或進入G/G增濕器的空氣流量/溫度被很好地控制。背壓閥和PEMFC電堆模型參見文獻［29］。

3 影響因素分析

由G/G增濕器模型可知，影響其干側(cè)空氣相對濕度輸出的因素主要有:(1)干側(cè)入口空氣的流量;(2)干側(cè)入口空氣的相對濕度;(3)旁通閥開度;(4)背壓閥的開度;(5)干側(cè)入口空氣的溫度。干側(cè)入口的空氣流量可由電堆電流和過量空氣系數(shù)確定。為了對上述因素進行系統(tǒng)地研究，假設(shè)電堆電流呈階躍式變化(見圖3)，并取過量空氣系數(shù)為2。由此，增濕器干側(cè)干空氣的流量如圖4所示。

3.1 干側(cè)入口的空氣相對濕度的影響分析

仿真條件:背壓閥的開度為30%;G/G增濕器濕側(cè)入口處旁通閥開度為0;干側(cè)入口的空氣溫度為60℃。當同時改變進入G/G增濕器干側(cè)干空氣的流量和相對濕度時，干側(cè)出口空氣相對濕度的仿真結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，當進入G/G增濕器干側(cè)干空氣的流量增加時，所帶入的水分也隨之增加，膜中水的濃度梯度下降，減小了因水的濃度梯度產(chǎn)生的水擴散速率，使得干側(cè)出口空氣相對濕度下降，反之上升。這一仿真結(jié)果與文獻［26］的仿真結(jié)果和文獻［23］的實驗結(jié)果一致。圖5還給出了干側(cè)入口的空氣相對濕度的影響。在相同的空氣流量條件下，干側(cè)入口空氣相對濕度隨干側(cè)出口空氣相對濕度下降而下降。此外，不同的干側(cè)入口空氣相對濕度還會影響到干側(cè)出口空氣相對濕度的動態(tài)過程。當干側(cè)入口空氣相對濕度降低時，干側(cè)出口空氣相對濕度的正負超調(diào)更加明顯(即非最小相位系統(tǒng)的階躍響應(yīng))。這與文獻［24］中所描述的非最小相位現(xiàn)象是一致的。引起這一現(xiàn)象的主要原因是膜控制體內(nèi)水分傳遞與系統(tǒng)輸入量的變化在時間上存在滯后。

3.2 G/G增濕器濕側(cè)入口處旁通閥開度的影響分析

仿真條件:背壓閥的開度設(shè)為30%;干側(cè)入口的空氣溫度為60℃;干側(cè)入口的空氣相對濕度為0.3。當同時改變進入G/G增濕器干側(cè)干空氣流量和濕側(cè)入口處旁通閥開度時，干側(cè)出口空氣相對濕度的仿真結(jié)果如圖6所示。由圖6可知，增加濕側(cè)入口處旁通閥開度(即增大氣體的分流量)，干側(cè)出口空氣相對濕度會下降，原因是透過膜的水進入干側(cè)待加濕空氣的量減少，導(dǎo)致相對濕度降低。此外，旁通閥開度的變化不會影響到模型輸出的動態(tài)特性。干側(cè)出口空氣相對濕度所表現(xiàn)的非最小相位現(xiàn)象在圖中4種旁通閥開度下沒有發(fā)生明顯的變化。

3.3 背壓閥開度的影響分析

仿真條件:干側(cè)入口的空氣溫度為60℃;干側(cè)入口的空氣相對濕度為0.3;G/G增濕器濕側(cè)入口處旁通閥開度為0。當同時改變進入G/G增濕器干側(cè)干空氣的流量和背壓閥開度時，干側(cè)出口空氣相對濕度的仿真結(jié)果如圖7所示。

由圖7可知，減小背壓閥的開度，增加電堆陰極出口背壓，可以較顯著地改善干側(cè)出口空氣相對濕度。背壓閥開度為10%所對應(yīng)的干側(cè)出口空氣相對濕度要高于背壓閥開度為30%的情況。而背壓閥開度為10%和為80%時，對干側(cè)出口空氣相對濕度幾乎是一致的。圖7說明干側(cè)出口空氣相對濕度與背壓閥開度具有非線性關(guān)系，在本質(zhì)上將PEMFC系統(tǒng)空氣端控制(包括壓力和流量的控制)與水管理(或電堆陰極入口相對濕度的調(diào)節(jié))耦合在一起。因此，所建立的模型可為整個PEMFC系統(tǒng)優(yōu)化運行提供理論依據(jù)。

3.4 干側(cè)入口空氣溫度的影響分析

仿真條件:干側(cè)入口空氣相對濕度為0.3;G/G增濕器濕側(cè)入口處旁通閥開度為0;背壓閥開度為10%。當同時改變進入G/G增濕器干側(cè)干空氣的流量和溫度時，干側(cè)出口空氣相對濕度的仿真結(jié)果如圖8所示。

由圖8可知，干側(cè)出口氣體相對濕度受其入口處的相對濕度的影響較大。干側(cè)入口空氣溫度降低會引起入口相對濕度增加，這在一定程度上減小了膜中水濃度的梯度，但增加了干側(cè)入口的水蒸汽流量。在兩種因素的綜合作用下，最終使干側(cè)出口氣體相對濕度變化不明顯。而干側(cè)入口空氣溫度上升會引起入口氣體相對濕度降低，從而減少了干側(cè)入口的水蒸汽流量，降低了干側(cè)出口氣體的相對濕度。

4 結(jié)論

通過對某款車用PEMFC系統(tǒng)中的管式G/G增濕器的研究，得到以下結(jié)論。

(1)干側(cè)出口的氣體相對濕度與入口處的空氣流量成反比。

(2)干側(cè)入口氣體相對濕度降低時，干側(cè)出口氣體相對濕度的非最小相位現(xiàn)象更明顯。

(3)干側(cè)出口的氣體相對濕度與PEMFC系統(tǒng)中的背壓閥開度呈非線性關(guān)系。因此，PEMFC系統(tǒng)的水(熱)管理與供氣策略相耦合。

(4)通過調(diào)節(jié)濕側(cè)入口處的旁通閥開度，可實現(xiàn)降低干側(cè)出口的氣體相對濕度的目的，但對其動態(tài)響應(yīng)過程沒有太大的影響。

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