李 偉，曹麗君，高 明

足部三維有限元模型的建立和跗跖關(guān)節(jié)模擬碾傷生物力學(xué)特性

李 偉1，曹麗君2，高 明1

目的 通過CT數(shù)據(jù)對人體足部主要結(jié)構(gòu)進行三維有限元模型建立，并對跗跖關(guān)節(jié)進行準穩(wěn)態(tài)有限元受力分析。方法 對一成年女子行足部螺旋CT掃描，將所得圖像經(jīng)Mimics、GUG、ANSYS等軟件處理得到三維有限元數(shù)字模型,并對跗跖關(guān)節(jié)進行準穩(wěn)態(tài)有限元力學(xué)分析。結(jié)果 建成了足部包括全部骨骼、韌帶、皮膚、軟組織的三維有限元數(shù)字模型，并在正常及模擬碾壓傷情況下對跗跖關(guān)節(jié)進行了有限元應(yīng)力分析。結(jié)論 在正常及模擬碾壓傷情況下第二跖骨所受應(yīng)力最大并集中于第二跖骨基底部。

足部；三維有限元模型；生物力學(xué)；應(yīng)力；跗跖關(guān)節(jié)

人體足部的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，功能重要，病變和損傷也非常多見。許多足部疾病都與生物力學(xué)特性密切相關(guān)，過去使用動物實驗或體外實驗方法對足部進行生物力學(xué)研究很難達到預(yù)期的目的。伴隨著有限元分析法在生物力學(xué)中的應(yīng)用[1-7]，使足部三維有限元模型的建立及其應(yīng)用成為現(xiàn)實。本實驗采用MIMICS[1]、GEOMAGIC[5]、ANSYS[1]等軟件，建立了足部三維有限元數(shù)字模型，在ANSYS中對跗跖關(guān)節(jié)在正常及模擬碾壓情況下進行有限元應(yīng)力分析，得到了跗跖關(guān)節(jié)應(yīng)力云圖，以此來對跗跖關(guān)節(jié)損傷研究提供理論依據(jù)。

1 對象與方法

1.1 對象 選擇1名成年健康女性志愿者，37歲，在知情同意的情況下行右足螺旋64排CT斷層掃描，CT掃描數(shù)據(jù)以DICOM格式存儲到可讀寫光盤。

1.2 方法

1.2.1 MIMICS10.0建模及GUG軟件后處理 將CT掃描的DICOM文件導(dǎo)入MIMICS軟件中，定義好Left、Right、Anterior、Posterior、Top和Bottom方向后，利用軟件自帶的閾值調(diào)整工具(thresholding)提取輪廓。將輪廓調(diào)節(jié)到清晰合適的程度，界定閾值在226～3071 Hu，形成蒙皮(Mask)，將骨與其他組織明顯地區(qū)分開來。采用自動分割法提取足部骨骼的mask，在此基礎(chǔ)上，利用MIMICS10.0自帶的3D生成(calculate 3D)功能，生成原始的足部骨骼3D模型。利用區(qū)域增長工具(region growing)選擇熱區(qū)，分割足部骨骼模型，并利用calculate 3D生成單個足骨模型。將Mimics10.0處理好的骨骼3D模型進行格式轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)成能為Geomagic9.0軟件所識別的STL三維圖形格式輸出并保存。將STL格式模型帶入Geomagic9.0中進行后處理，處理過程包括點階段、多邊形階段和成形階段。最終生成能被Ansys識別的IGES文件(圖1)。

1.2.2 ANSYS10.0中有限元模型的形成及力學(xué)分析 從Geomagic9.0里生成的實體模型IGES文件，導(dǎo)入到有限元分析軟件ANSYS10.0中，經(jīng)過設(shè)定單元、賦予材質(zhì)屬性、劃分網(wǎng)格、連接單元等處理得到三維有限元模型。依據(jù)文獻[1-3]，將足部骨骼模型的彈性模量設(shè)為7300 MPa,泊松比設(shè)為0.3;關(guān)節(jié)軟骨彈性模量的設(shè)為10 MPa，泊松比設(shè)為0.45。皮膚、韌帶及肌腱解剖數(shù)據(jù)及材料參數(shù)依據(jù)文獻[4-7]進行設(shè)定。該模型包括脛骨、腓骨遠端在內(nèi)的21塊足部骨骼、關(guān)節(jié)及皮膚。全足共有72 934個單元108 855個節(jié)點(圖2)。將足跟足底處皮膚部分單元完全約束，其余皮膚約束Z軸，使其能夠水平移動。在脛骨遠端沿脛骨長軸加載縱向向下的壓力280 N作為身體的重量(雙足承擔體重560 N,單足按體重50%計算為280 N)進行有限元計算，得到正常情況下中立相足部有限元應(yīng)力分布圖。在同樣的加載條件下，對足背第一至五跗跖關(guān)節(jié)受力面(M1、M2、M3、M4、M5)施以不同強度的模擬碾壓力(100 N、200 N、500 N、1000 N)，最終得到模擬碾壓傷情況下跗跖關(guān)節(jié)的應(yīng)力分布圖。

2 結(jié) 果

2.1 足部三維有限元模型的建立 實驗通過Mimics、Geomagic和Ansys聯(lián)合建模，最終生成了足部的三維有限元模型。整個模型共有72 934個單元、108 855個節(jié)點。骨骼采用三維十節(jié)點四面體結(jié)構(gòu)實體單元SOLID92定義，關(guān)節(jié)軟骨采用僅受壓桿單元LINK8定義。

2.2 正常足部三維有限元模型應(yīng)力分析 在足部三維有限元模型中加載正常足部中立相(Mid-stance)的受力條件(圖3)，進行有限元計算，生成正常情況下足部骨骼的變形圖(deformed shape)和Von Mises應(yīng)力圖。從圖上可以看出脛骨、距骨的位移最大，足跟及跖骨位移較小(圖4)，足骨應(yīng)力最大值出現(xiàn)在跟骨跟結(jié)節(jié)前內(nèi)側(cè)區(qū)，其值大小為1.56 MPa(圖5)。

2.3 正常及模擬碾壓傷情況下跗跖關(guān)節(jié)的三維有限元應(yīng)力分析 在碾壓力作用情況下，跗跖關(guān)節(jié)中應(yīng)力最大的是第二跖骨(圖6)，應(yīng)力最大處位于第二跖骨的跖前側(cè)及基底部；其次是第一跖骨、第三跖骨；各跗骨之間應(yīng)力相差不大，相對來說內(nèi)側(cè)楔骨應(yīng)力較大，骰骨應(yīng)力相對較小。隨著足背加載壓力的增強，跗跖關(guān)節(jié)的各骨骼所產(chǎn)生的應(yīng)力也隨之增大。在模擬外界壓力作用情況下，隨著作用于足背壓力數(shù)值的增加，各骨骼的應(yīng)力也隨之升高(圖7)，并且應(yīng)力主要集中于第一、二、三跖骨及各跗骨上。

圖1 MIMICS中得到的足數(shù)字化模型

圖2 ANSYS中的足部有限元模型

圖3 施加載荷的有限元模型

圖4 靜止中立位時足模型的位移

圖5 靜止中立位時足模型的應(yīng)力分布

圖6 跗趾關(guān)節(jié)在500N時的應(yīng)力云

圖7 跗跖關(guān)節(jié)不同載荷下最大應(yīng)力分布

3 討 論

20世紀70年代以來，隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，特別是有限元分析軟件的更新?lián)Q代，三維有限元方法在生物力學(xué)研究領(lǐng)域得到深入的應(yīng)用，且應(yīng)用范圍不斷擴大，涉及脊柱、肘關(guān)節(jié)、顱底、骨盆、膝關(guān)節(jié)、肌腱、假肢等[8-14]；分析方法也不斷改進，出現(xiàn)了非線性分析、動態(tài)分析等相關(guān)研究[15]。

跗跖關(guān)節(jié)也稱為Lisfranc關(guān)節(jié)，是構(gòu)成足弓的重要組成部分，位于足弓的最高處，在站立、行走、跳躍過程中發(fā)揮重要作用。跗跖關(guān)節(jié)損傷常伴隨著跖骨骨折和跗骨損傷，故有學(xué)者提出跗跖關(guān)節(jié)復(fù)合體(tarsometatarsal joint complex)的概念[16-18]，它包括跗跖關(guān)節(jié)、跖骨間關(guān)節(jié)和前跗骨間關(guān)節(jié)及相關(guān)骨、關(guān)節(jié)、韌帶及其周圍軟組織，這些組織聯(lián)結(jié)緊密，外傷時往往造成跗跖關(guān)節(jié)復(fù)合損傷。

本實驗在足部三維有限元模型的基礎(chǔ)上，對跗跖關(guān)節(jié)在不同負荷應(yīng)力的前提下進行了可重復(fù)的生物力學(xué)分析。足部三維有限元模型的特點：(1)原始數(shù)據(jù)來自螺旋CT橫斷掃描二維圖像，數(shù)字模型經(jīng)軟件MIMICS和 Geomagic聯(lián)合處理；(2)利用軟件ANSYS進行有限元分析；(3)該模型形態(tài)還原性良好，重建效果理想，可隨意旋轉(zhuǎn)，可獲得詳細的三維信息，能進行力學(xué)運算。

本研究表明，在碾壓力作用下，跗跖關(guān)節(jié)中應(yīng)力最大的是第二跖骨，應(yīng)力最大處位于第二跖骨的跖前側(cè)及基底部，且隨著足背加載壓力的增強，跗跖關(guān)節(jié)的各骨骼所產(chǎn)生的應(yīng)力也隨之增大；隨著壓力的繼續(xù)增大，足弓塌陷，跗跖關(guān)節(jié)中內(nèi)側(cè)楔骨、中間楔骨位移幅度最大。

本實驗通過跗跖關(guān)節(jié)的有限元力學(xué)分析，可以更好地研究不同負載下足部各組成骨的生物力學(xué)特性，得出不同負荷下跗跖關(guān)節(jié)不同的應(yīng)力、位移及形變圖，可以直觀地觀察跗跖關(guān)節(jié)乃至整個足部的應(yīng)力變化情況，可為研究常見的跗跖關(guān)節(jié)損傷提供理論支持。

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(2013-10-13收稿 2013-11-15修回)

(責任編輯 梁秋野)

Establishment of 3-D finite element model of foot and biomechanical study of tarsometatarsel joints under quasi-static load

LI Wei1， CAO Lijun2，and GAO Ming1.

1. Radiology Department of No.3 Hospital of Beijing Municipal Corps，Chinese People’s Armed Police Forces, Beijing 100141,China; 2.Wangjing Hospital of CACMS, Beijing 100102,China

Objective To establish three-dimensional reconstruction and the finite element model of the foot from the CT data and to analyze finite element of the tarsometatarsal joints in quasi-static load. Methods An adult woman underwent spiral CT scanning on foot. The obtained images were processed by Mimics、Ansys and GUG for the establishment of three-dimensional finite element digital model. Then a finite analysis of the tarsometatarsal joints in quasi-static load was made. Results The three-dimensional finite element digital model was established, including all the bones, the main ligaments, the skin and the soft tissue of foot. The finite element analysis of the tarsometatarsal joints in normal conditions and in the crushing injuries was carried out. The images of equivalent stress distribution were obtained. Conclusions In the stress of the tarsometatarsal joints M2 is larger than others in these conditions. The stress of M2 is focused on the base and the plantar sides.

foot; three-dimensional finite element model; stress;bio- mechanics; tarsometatarsal joint

李 偉，碩士，醫(yī)師，E-mail: 38437568@qq.com

1. 100141，武警北京總隊第三醫(yī)院放射科；2. 100102北京,中國中醫(yī)科學(xué)院望京醫(yī)院放射科

高 明，E-mail: 38437568@qq.com

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