陳苗

（淮南師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)系，安徽 淮南 232001）

數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生實(shí)踐能力培養(yǎng)及其成熟度評(píng)價(jià)體系研究

陳苗

（淮南師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)系，安徽 淮南 232001）

我國(guó)傳統(tǒng)的高等教育體制中，始終存在著重理論、輕實(shí)踐的認(rèn)識(shí)傾向.高等學(xué)校普遍存在著對(duì)大學(xué)生實(shí)踐能力培養(yǎng)的認(rèn)識(shí)不足，對(duì)大學(xué)生實(shí)踐能力內(nèi)涵的理解不全面，對(duì)大學(xué)生實(shí)踐能力培養(yǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)把握不準(zhǔn)，落實(shí)不到位等問(wèn)題.本文運(yùn)用關(guān)鍵能力理論對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生實(shí)踐能力的內(nèi)涵進(jìn)行了分析，提出了多元化進(jìn)階式實(shí)踐能力培養(yǎng)模式，并結(jié)合能力成熟度模型（CMM）構(gòu)建了數(shù)學(xué)專業(yè)實(shí)踐能力評(píng)價(jià)體系，對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生實(shí)踐能力進(jìn)行了評(píng)估.

能力成熟度模型；實(shí)踐能力；高等教育

1 現(xiàn)狀與背景分析

在人才競(jìng)爭(zhēng)激烈的當(dāng)今社會(huì)，實(shí)踐能力被視為是大學(xué)生必備的、最重要的基本能力，實(shí)踐能力培養(yǎng)已成為高等教育不可忽視的重要內(nèi)容.

但在我國(guó)傳統(tǒng)的高等教育體制中，始終存在著重理論、輕實(shí)踐的認(rèn)識(shí)傾向.高等教育教學(xué)重點(diǎn)關(guān)注的是大學(xué)生的思想道德修養(yǎng)和系統(tǒng)科學(xué)文化知識(shí)的學(xué)習(xí)，而忽視了大學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng).結(jié)果導(dǎo)致學(xué)生只會(huì)死記一些定義、公式、原理、規(guī)律等等而無(wú)法解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，實(shí)踐能力沒(méi)有得到應(yīng)有的提高.

國(guó)外大學(xué)普遍都十分重視大學(xué)生在課程學(xué)習(xí)中的研究及應(yīng)用活動(dòng)，關(guān)注大學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng).但是，從我國(guó)高校教學(xué)中對(duì)大學(xué)生實(shí)踐能力培養(yǎng)的過(guò)程來(lái)看，始終存在著忽視實(shí)踐能力和實(shí)際應(yīng)用內(nèi)容的問(wèn)題.在課堂教學(xué)中，教師講授的時(shí)間多，學(xué)生表達(dá)的時(shí)間少；教師灌輸?shù)臅r(shí)間多，學(xué)生參與的時(shí)間少；講授原理的時(shí)間多，涉及應(yīng)用的時(shí)間少；課堂聽(tīng)的時(shí)間多，做的時(shí)間少等等.總之，在教學(xué)內(nèi)容上，有關(guān)實(shí)踐內(nèi)容例如一些案例等理論聯(lián)系實(shí)際的內(nèi)容不多；在教學(xué)方式上，學(xué)生參與討論、師生互動(dòng)、課堂內(nèi)表演等形式很少.因此，僅就單純的課堂教學(xué)而言，實(shí)踐的內(nèi)容少之又少，學(xué)生無(wú)法得到鍛煉提高和理論指導(dǎo).

另外，在課程結(jié)構(gòu)上，實(shí)踐課程的設(shè)置相對(duì)較少而且多集中于大學(xué)中的第四學(xué)年，安排較晚.實(shí)踐課程薄弱，而學(xué)生又花費(fèi)更多的精力在理論學(xué)習(xí)上，加上學(xué)校缺乏對(duì)學(xué)生進(jìn)行必要的就業(yè)指導(dǎo)和訓(xùn)練，導(dǎo)致學(xué)生職業(yè)能力素質(zhì)低下.目前，我國(guó)大學(xué)生在畢業(yè)實(shí)習(xí)前缺乏必要的技能訓(xùn)練，實(shí)習(xí)時(shí)間又相對(duì)集中，缺少連貫性，因此還不能達(dá)到良好的效果.同時(shí)，由于指導(dǎo)教師的相對(duì)缺乏，一個(gè)指導(dǎo)教師要帶十幾個(gè)學(xué)生，指導(dǎo)起來(lái)力不從心，也在一定程度上影響了實(shí)習(xí)效果.

所以，上大學(xué)學(xué)什么，學(xué)到了什么，掌握了什么，學(xué)會(huì)了什么，轉(zhuǎn)化成為學(xué)生生存發(fā)展的能力是什么，是需要各個(gè)高校深入思考并努力改進(jìn)的重要問(wèn)題.

2 數(shù)學(xué)專業(yè)實(shí)踐能力的內(nèi)涵及培養(yǎng)模式

2.1 運(yùn)用關(guān)鍵能力理論分析、明確數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生實(shí)踐能力內(nèi)涵

運(yùn)用關(guān)鍵能力理論對(duì)能力類型進(jìn)行明確劃分，有助于對(duì)學(xué)生實(shí)踐技能構(gòu)成的研究.關(guān)鍵能力，是指具體的專業(yè)技能和專業(yè)知識(shí)以外的能力，是一種從事任何職業(yè)都必不可少的能力.它強(qiáng)調(diào)當(dāng)職業(yè)發(fā)生變更，或者當(dāng)勞動(dòng)組織發(fā)生變化時(shí)，勞動(dòng)者所具備的這一能力依然起作用.它具有普適性——普遍適用于一定范圍的崗位群；可遷移性——可以擴(kuò)展到相關(guān)的新的工作領(lǐng)域；持久性——關(guān)鍵能力一旦獲得便會(huì)伴隨個(gè)體的整個(gè)職業(yè)生涯；價(jià)值性——對(duì)于提高個(gè)體的工作適應(yīng)力起著至關(guān)重要的作用；難以模仿性——關(guān)鍵能力的獲得是一定發(fā)展過(guò)程的產(chǎn)物，其他人很難模仿；整合性——關(guān)鍵能力不是一種單一的能力，而是多種能力和技巧的綜合等特征.

學(xué)生實(shí)踐能力構(gòu)成應(yīng)該簡(jiǎn)單、明了、實(shí)用，避免復(fù)雜化.因此“一主兩翼”是對(duì)當(dāng)前學(xué)生能力結(jié)構(gòu)體系最簡(jiǎn)單最基本的認(rèn)知.所謂一主，即以能力培養(yǎng)為主線，所謂兩翼，則指以關(guān)鍵能力和專業(yè)能力為落腳點(diǎn)，貫穿能力培養(yǎng).兩者互相呼應(yīng)，互相補(bǔ)充，平衡協(xié)調(diào)，形成學(xué)生綜合能力的鳥型基本架構(gòu)（圖1）.

圖1 關(guān)鍵能力模型

對(duì)于數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，應(yīng)具備的專業(yè)能力包括：對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知能力，對(duì)數(shù)學(xué)工具的掌握能力，運(yùn)用工具進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的能力.應(yīng)具備的關(guān)鍵能力包括：能以數(shù)學(xué)作為工具解決實(shí)際問(wèn)題的能力，個(gè)人具有的特質(zhì)能力，數(shù)學(xué)邏輯推理和歸納能力，以數(shù)學(xué)作為工具認(rèn)知其他學(xué)科的能力.

2.2 多元化進(jìn)階式實(shí)踐能力培養(yǎng)模式

多元化進(jìn)階式實(shí)踐能力培養(yǎng)模式是以實(shí)踐教學(xué)為核心，考慮實(shí)踐能力培養(yǎng)的層次性，分階段進(jìn)行實(shí)踐能力培養(yǎng)，根據(jù)不同階段培養(yǎng)目標(biāo)設(shè)置多層次的課程體系，運(yùn)用多樣化的培養(yǎng)模式進(jìn)行實(shí)踐能力培養(yǎng).

2.2.1 培養(yǎng)階段劃分

我們將數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生實(shí)踐能力培養(yǎng)劃分為以下5個(gè)階段：

初始階段.是最低級(jí)的階段，此階段學(xué)生僅能對(duì)數(shù)學(xué)理論和相關(guān)技能做到基礎(chǔ)性的了解和知曉，尚不能完全掌握和運(yùn)用所學(xué)知識(shí).

掌握階段.在這一階段，學(xué)生已經(jīng)能夠理解和掌握相關(guān)數(shù)學(xué)理論和基礎(chǔ)，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行熟練解題，并初步學(xué)習(xí)了解了相關(guān)數(shù)學(xué)工具和編程技能.

熟練階段.在本階段，學(xué)生已經(jīng)能夠熟練掌握所學(xué)理論和概念，學(xué)習(xí)并掌握了相關(guān)數(shù)學(xué)工具，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).

應(yīng)用階段.此階段，學(xué)生已經(jīng)能夠運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)理論和相關(guān)知識(shí)，并借助數(shù)學(xué)工具，對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行抽象和研究.

創(chuàng)新階段：這是學(xué)生能力培養(yǎng)的最高階段，學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)理論和知識(shí)以及數(shù)學(xué)工具，開(kāi)展理論和實(shí)際問(wèn)題研究，并能夠提供創(chuàng)新性的解決方案.

2.2.2 課程體系設(shè)置

根據(jù)能力層次的不同對(duì)學(xué)生進(jìn)行層次劃分，并采用模塊式的課程設(shè)置（圖2）.

對(duì)于初始階段主要以基礎(chǔ)課程教學(xué)為主，課外主要以解題訓(xùn)練為主，可以組織開(kāi)展院系范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.

對(duì)于掌握階段和熟練階段的學(xué)生要在學(xué)習(xí)理論課程的基礎(chǔ)上，增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程以及計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)算法編程方面的教學(xué)，課外組織數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)上機(jī)訓(xùn)練，并定期組織初級(jí)數(shù)學(xué)建模知識(shí)訓(xùn)練等實(shí)踐活動(dòng).

對(duì)于應(yīng)用階段和創(chuàng)新階段的學(xué)生要在學(xué)習(xí)理論課程的基礎(chǔ)上，增加數(shù)學(xué)建模課程以及數(shù)學(xué)工具軟件學(xué)習(xí)，如matlab、spss等，課外組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班，同時(shí)開(kāi)展課題研究.

圖2 多層次、模塊式課程體系設(shè)置

3 運(yùn)用能力成熟度模型建立學(xué)生實(shí)踐能力評(píng)價(jià)體系

能力成熟度模型(Capability Maturity Model，簡(jiǎn)稱CMM)是美國(guó)Carnegie Mellon大學(xué)軟件工程研究所SEI提出的一種針對(duì)軟件開(kāi)發(fā)組織軟件過(guò)程能力成熟度的評(píng)估體系.國(guó)內(nèi)外研究表明，CMM評(píng)估體系除用于軟件過(guò)程能力評(píng)估外，還可運(yùn)用于組織知識(shí)管理過(guò)程、教學(xué)過(guò)程等能力成熟度的評(píng)估. CMM一般分為五個(gè)等級(jí)：一級(jí)為初始級(jí)，二級(jí)為可重復(fù)級(jí)，三級(jí)為已定義級(jí)，四級(jí)為已管理級(jí)，五級(jí)為優(yōu)化級(jí).能力成熟度模型（CMM）強(qiáng)調(diào)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的階梯性，因此，我們參照CMM模型將學(xué)生實(shí)踐能力水平等級(jí)與5個(gè)培養(yǎng)階段相對(duì)應(yīng)，也分為以下五個(gè)等級(jí)（圖3）：

初始級(jí)：學(xué)生僅能對(duì)數(shù)學(xué)理論和相關(guān)技能做到基礎(chǔ)性的了解和知曉，尚不能完全掌握和運(yùn)用所學(xué)知識(shí).

掌握級(jí)：學(xué)生已經(jīng)能夠理解和掌握相關(guān)數(shù)學(xué)理論和基礎(chǔ)，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行熟練解題，并初步學(xué)習(xí)了解了相關(guān)數(shù)學(xué)工具和編程技能.

熟練級(jí)：學(xué)生已經(jīng)能夠熟練掌握所學(xué)理論和概念，學(xué)習(xí)并掌握了相關(guān)數(shù)學(xué)工具，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).

應(yīng)用級(jí)：學(xué)生已經(jīng)能夠運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)理論和相關(guān)知識(shí)，并借助數(shù)學(xué)工具，對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行抽象和研究.

創(chuàng)新級(jí)：這是學(xué)生能力培養(yǎng)的最高級(jí)別，學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)理論和知識(shí)以及數(shù)學(xué)工具，開(kāi)展理論和實(shí)際問(wèn)題研究，并能夠提供創(chuàng)新性的解決方案.

圖3 學(xué)生實(shí)踐能力成熟度水平等級(jí)

通過(guò)調(diào)查分析和對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)體系的深入研究，結(jié)合數(shù)學(xué)專業(yè)人才培養(yǎng)的需求，我們將數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生能力成熟度評(píng)價(jià)體系分為三大關(guān)鍵域：公共大類課程評(píng)價(jià)、專業(yè)課程評(píng)價(jià)、課外實(shí)踐評(píng)價(jià).其中，大類課程關(guān)鍵域包括數(shù)學(xué)系列類課程、計(jì)算機(jī)系列類課程等2個(gè)控制過(guò)程；專業(yè)課程評(píng)價(jià)關(guān)鍵域包括專業(yè)基礎(chǔ)課程、專業(yè)必修課程、專業(yè)選修課程等3個(gè)控制過(guò)程；課外實(shí)踐評(píng)價(jià)關(guān)鍵域包括各類數(shù)學(xué)競(jìng)賽、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、MATLAB、SPSS、SAS等數(shù)學(xué)工具軟件使用及程序設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)建模、開(kāi)展數(shù)學(xué)課題研究等5個(gè)控制過(guò)程.同時(shí)將數(shù)學(xué)專業(yè)實(shí)踐能力分為對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知能力，對(duì)數(shù)學(xué)工具的掌握能力，運(yùn)用工具進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的能力.關(guān)鍵能力包括：能以數(shù)學(xué)作為工具解決實(shí)際問(wèn)題的能力，個(gè)人具有的特質(zhì)能力，數(shù)學(xué)邏輯推理和歸納能力，以數(shù)學(xué)作為工具認(rèn)知其他學(xué)科的能力等7項(xiàng)能力.

通過(guò)調(diào)查評(píng)估測(cè)算出3大關(guān)鍵域的10個(gè)控制過(guò)程對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生7項(xiàng)關(guān)鍵能力和專業(yè)能力的影響因子以及3大關(guān)鍵域中各個(gè)控制過(guò)程的權(quán)重因子.以此為基礎(chǔ)建立能力成熟度評(píng)價(jià)模型對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生實(shí)踐能力成熟度水平進(jìn)行評(píng)估（圖4）.

圖4 數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生能力成熟度評(píng)價(jià)體系

4 能力成熟度評(píng)估及改進(jìn)

依據(jù)實(shí)踐能力成熟度評(píng)估體系，我們對(duì)2012級(jí)計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生實(shí)踐能力成熟度水平進(jìn)行了評(píng)估，其目的是了解學(xué)生實(shí)踐能力現(xiàn)狀，通過(guò)發(fā)現(xiàn)能力缺陷而改進(jìn)學(xué)生的實(shí)踐能力.評(píng)估采用學(xué)生問(wèn)卷調(diào)查、學(xué)生能力測(cè)試、考試成績(jī)、數(shù)學(xué)建模活動(dòng)等形式.通過(guò)評(píng)估，發(fā)現(xiàn)評(píng)估對(duì)象在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、MATLAB、SPSS、SAS等數(shù)學(xué)工具軟件使用及程序設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)建模、開(kāi)展數(shù)學(xué)課題研究等4個(gè)關(guān)鍵控制過(guò)程能力成熟度較低，導(dǎo)致整個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)踐控制域能力成熟度水平偏低，學(xué)生整體能力成熟度水平達(dá)不到第三級(jí)熟練級(jí)水平.為此，需要對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程及數(shù)學(xué)應(yīng)用水平的培養(yǎng).下一階段，我們將適時(shí)改變課程設(shè)置，增加數(shù)學(xué)實(shí)踐課程設(shè)置，提高實(shí)踐課程學(xué)時(shí)，以幫助學(xué)生提高實(shí)踐能力水平.

〔1〕薛健飛,陳奎慶.基于CDIO-CMM的大學(xué)生創(chuàng)新能力成熟度評(píng)估體系研究[J].揚(yáng)州大學(xué)學(xué)報(bào)(高教研究版),2011（04）.

〔2〕趙建華.大學(xué)生實(shí)踐能力的概念、結(jié)構(gòu)與影響因素分析[J].中國(guó)大學(xué)教學(xué),2009（07）.

〔3〕周愛(ài)國(guó).大學(xué)生實(shí)踐能力培養(yǎng)存在的問(wèn)題及對(duì)策[J].教育探索,2009（01）.

〔4〕劉影,閆冰.探索高校實(shí)踐教學(xué)管理規(guī)律強(qiáng)化大學(xué)生實(shí)踐能力培養(yǎng)[J].長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(高教研究版),2006（01）.

〔5〕徐梅芳.依托數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力的探索與實(shí)踐[J].實(shí)驗(yàn)室科學(xué),2010（01）.

G640

A

1673-260X（2014）10-0193-03

2011年校級(jí)教學(xué)研究項(xiàng)目(HSJY201121)