林偉華，李進(jìn)金

漳州師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)系，福建漳州 363000

基于優(yōu)勢(shì)關(guān)系全序化的球隊(duì)攻守能力評(píng)價(jià)研究

林偉華，李進(jìn)金

漳州師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)系，福建漳州 363000

1 引言

足球比賽是一項(xiàng)勝負(fù)難料的體育運(yùn)動(dòng)，比賽中“以弱勝?gòu)?qiáng)”、“爆冷門”的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，使得球王貝利被喻為“烏鴉嘴”，業(yè)內(nèi)人士無(wú)奈地解釋為“足球是圓的”。因而球隊(duì)的競(jìng)技能力與比賽成績(jī)呈現(xiàn)出一種不對(duì)等性。這種不對(duì)等性帶給足球比賽撲朔迷離的懸念和猜想，注入足球運(yùn)動(dòng)強(qiáng)大的生命力和觀賞魅力，造就了“足球世界第一運(yùn)動(dòng)”的譽(yù)稱。以往，對(duì)一支球隊(duì)攻守能力的強(qiáng)弱優(yōu)差評(píng)價(jià)，通常憑借個(gè)人的主觀感覺(jué)來(lái)判斷。如何客觀評(píng)價(jià)一支球隊(duì)的攻守能力，這是當(dāng)今足球界亟待解決的一個(gè)問(wèn)題。

解決足球隊(duì)攻守能力評(píng)價(jià)的難題，涉及的不確定因素較多，簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)工具顯得無(wú)能為力。粗糙集理論[1]作為一種刻畫(huà)不完備和不確定信息系統(tǒng)的數(shù)學(xué)工具，最早是由波蘭科學(xué)家Z.Pawlak于1982年提出。它無(wú)需借助先驗(yàn)知識(shí)，能通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的有效分析和推理，發(fā)現(xiàn)當(dāng)中的隱含信息，揭示其潛在規(guī)律。經(jīng)過(guò)國(guó)內(nèi)外學(xué)者二十余年的研究，粗糙集已取得了一定的發(fā)展。目前，它已被廣泛應(yīng)用于機(jī)器學(xué)習(xí)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模式識(shí)別、數(shù)據(jù)挖掘和設(shè)備故障等[2-6]領(lǐng)域。本文利用優(yōu)勢(shì)關(guān)系粗糙集方法，參照足球比賽技術(shù)統(tǒng)計(jì)的詳實(shí)數(shù)據(jù)，對(duì)參賽球隊(duì)的攻守能力進(jìn)行量化分析，綜合評(píng)價(jià)。分別從進(jìn)攻能力、防守能力、攻守綜合能力三個(gè)方面對(duì)參賽球隊(duì)進(jìn)行優(yōu)勢(shì)評(píng)價(jià)，從而得到球隊(duì)攻守能力的合理排序關(guān)系。

2 預(yù)備知識(shí)

為了便于理解，首先介紹粗糙集理論的有關(guān)基本概念。

定義1.1[7]U上的關(guān)系R稱為等價(jià)關(guān)系，若滿足以下性質(zhì)：

則[xi]≤B表示在屬性集B條件下，優(yōu)于對(duì)象xi的所有對(duì)象集合，稱為xi的優(yōu)勢(shì)類。

經(jīng)典粗糙集模型是建立在等價(jià)關(guān)系上的，而優(yōu)勢(shì)粗糙集模型是處理屬性偏好有序的問(wèn)題。偏序關(guān)系全序化的粗糙集方法是在偏序關(guān)系上建立優(yōu)勢(shì)關(guān)系，把連續(xù)值信息系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為優(yōu)勢(shì)關(guān)系模型，再通過(guò)關(guān)系模型得到對(duì)象間的排序。

3 基于粗糙集方法的球隊(duì)進(jìn)攻、防守、攻守能力的綜合評(píng)價(jià)

3.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)確定和比賽數(shù)據(jù)的獲取

通過(guò)查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料，從中收集反映比賽攻守能力的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，初步建立本文研究的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)草案。在通過(guò)當(dāng)面訪談和電子郵件方式對(duì)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的合理性進(jìn)行專家問(wèn)卷調(diào)查，最終確立統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。具體情況如下：球隊(duì)進(jìn)攻能力的評(píng)價(jià)屬性A確定為進(jìn)球a1、射門a2、傳威脅球a3、傳球a4、角球a5、控球率a6；球隊(duì)防守能力的評(píng)價(jià)屬性B確定為失球b1、被射門b2、搶斷b3；球隊(duì)攻守能力的評(píng)價(jià)屬性記為C。

本文主要選取了2012年歐洲杯官網(wǎng)16支參賽球隊(duì)的比賽場(chǎng)均數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)四舍五入保留小數(shù)點(diǎn)后兩位得到如表1[8]所示。這16支球隊(duì)分別為：西班牙x1，意大利x2，德國(guó)x3，葡萄牙x4，英格蘭x5，捷克x6，希臘x7，法國(guó)x8，俄羅斯x9，克羅地亞x10，瑞典x11，丹麥x12，烏克蘭x13，波蘭x14，荷蘭x15，愛(ài)爾蘭x16。

表1 2012年歐洲足球錦標(biāo)賽場(chǎng)均數(shù)據(jù)表次

3.2 評(píng)價(jià)步驟及計(jì)算結(jié)果

為了方便處理，在計(jì)算過(guò)程中，將表1中與防守能力呈負(fù)相關(guān)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)“場(chǎng)均失球數(shù)”和“被射門場(chǎng)均數(shù)”設(shè)為負(fù)值。

步驟1由式（1）計(jì)算可得，

（1）各球隊(duì)進(jìn)攻能力的優(yōu)勢(shì)類分別為：

（2）各球隊(duì)防守能力的優(yōu)勢(shì)類分別為：

步驟2由式（2）可得到球隊(duì)之間的進(jìn)攻和防守優(yōu)勢(shì)矩陣如表2和表3所示。

步驟3由式（3）可得球隊(duì)的進(jìn)攻綜合優(yōu)勢(shì)度RA(xi)和防守綜合優(yōu)勢(shì)度RB(xi)分別為：

（1）球隊(duì)的進(jìn)攻綜合優(yōu)勢(shì)度RA(xi)為：

表2 球隊(duì)之間的進(jìn)攻優(yōu)勢(shì)矩陣

表4 2012年歐洲杯足球賽球隊(duì)三個(gè)能力優(yōu)勢(shì)度對(duì)比一覽表

查t值表，n′=16-2=14，t(14)0.05=2.145。算得t= 3.283 8＞t(14)0.05=2.145，P＜0.05。說(shuō)明各球隊(duì)比賽成績(jī)名次與攻守能力排名之間具有顯著性意義。優(yōu)勢(shì)度排名較客觀真實(shí)地反映了比賽成績(jī)，證明選用的進(jìn)球、射門等九個(gè)指標(biāo)能夠有效地反映出球隊(duì)攻守技戰(zhàn)術(shù)能力。因此，優(yōu)勢(shì)關(guān)系粗糙集方法在足球比賽中具有實(shí)際應(yīng)用意義。

優(yōu)勢(shì)度評(píng)價(jià)結(jié)果分析：

攻強(qiáng)守弱的典型代表球隊(duì)（如俄羅斯和荷蘭隊(duì)）最終獲取第九名和第十五名成績(jī)；同時(shí)，守強(qiáng)攻弱的球隊(duì)（如愛(ài)爾蘭和瑞典隊(duì)）最終成績(jī)?yōu)榈谑褪幻?；攻守平衡的球?duì)（如西班牙、意大利和葡萄牙隊(duì)）均獲取了進(jìn)入四強(qiáng)的佳績(jī)。從優(yōu)勢(shì)度排序分析得知，足球比賽中球隊(duì)不僅要具備強(qiáng)大的進(jìn)攻能力，也應(yīng)具備堅(jiān)固的防守能力，只有達(dá)到攻守兼?zhèn)浜凸ナ仄胶?，才能取得好的成?jī)。

4 結(jié)論

本文通過(guò)基于優(yōu)勢(shì)關(guān)系的粗糙集方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)2012年歐洲足球錦標(biāo)賽決賽的16支球隊(duì)的進(jìn)攻能力、防守能力和攻守綜合能力的評(píng)價(jià)。而后又采用等級(jí)相關(guān)分析法檢驗(yàn)顯示，優(yōu)勢(shì)度評(píng)價(jià)結(jié)果較客觀真實(shí)地反映了比賽成績(jī)。優(yōu)勢(shì)關(guān)系粗糙集方法在足球比賽中具有實(shí)際運(yùn)用意義，為足球比賽的技戰(zhàn)術(shù)研究探索出了一種合理有效的數(shù)學(xué)研究方法。

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[9]戎家增，戎淼鋒，林瓏.現(xiàn)場(chǎng)體育統(tǒng)計(jì)方法[M].北京：人民體育出版社，1998.

LIN Weihua,LI Jinjin

Department of Mathematic and Information Science,Zhangzhou Normal University,Zhangzhou,Fujian 363000,China

By consulting documentations and questionnaires survey from exports,this paper sets up nine indexes of reflecting offensive and defensive ability about football teams,and collects these indexes’quantitative data from thirty-one matches between sixteen teams in the 2012 European Football Championships.Then it uses the theory of dominance relation rough set approach and grade correlation analysis to process and test it.The conclusion shows:it is more reliable to make quantitative evaluation of the indexes by adopting the theory of dominance relation rough set approach,which reflects objectively offensive and defensive ability of football teams.It reveals the tendency of football development,and explores a kind of suitable and available method for the ability of football teams in the meantime.

dominance relation;rough set approach;grade correlation analysis;offensive ability;defensive ability;offensive and defensive ability

通過(guò)查閱文獻(xiàn)和專家問(wèn)卷調(diào)查，選取了反映球隊(duì)技戰(zhàn)術(shù)能力的九項(xiàng)主要指標(biāo)，對(duì)2012年歐洲杯足球賽決賽階段的16支球隊(duì)31場(chǎng)比賽進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并運(yùn)用優(yōu)勢(shì)關(guān)系粗糙集方法和等級(jí)相關(guān)分析法對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和檢驗(yàn)。結(jié)果表明：運(yùn)用優(yōu)勢(shì)關(guān)系粗糙集方法對(duì)球隊(duì)的技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)具有較高的可靠性，能夠客觀地反映各隊(duì)技戰(zhàn)術(shù)能力。在揭示足球技戰(zhàn)術(shù)發(fā)展趨勢(shì)的同時(shí)，探索出合理有效的量化評(píng)價(jià)球隊(duì)技戰(zhàn)術(shù)能力的方法。

優(yōu)勢(shì)關(guān)系；粗糙集方法；等級(jí)相關(guān)分析法；進(jìn)攻能力；防守能力；攻守能力

A

TP18

10.3778/j.issn.1002-8331.1210-0062

LIN Weihua,LI Jinjin.Team offensive and defensive ability evaluation research based on dominance relation linearization method.Computer Engineering and Applications,2014,50（18）：246-250.

國(guó)家自然科學(xué)基金（No.10971185，No.10971186，No.71140004）；福建省資助省屬高?？蒲袑ｍ?xiàng)（No.JK2011031）。

林偉華（1982—），女，在讀碩士研究生，研究方向：粗糙集理論及其應(yīng)用；李進(jìn)金（1960—），男，教授，研究方向：拓?fù)鋵W(xué)、粗糙集理論及其應(yīng)用。E-mail：740816193@qq.com

2012-10-09

2012-12-17

1002-8331（2014）18-0246-05

CNKI網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版：2013-01-11，http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20130111.0951.006.html