劉海東

近年來，隨著現(xiàn)代科學(xué)的不斷發(fā)展和數(shù)學(xué)理論知識的不斷進步，數(shù)學(xué)建模理論的應(yīng)用范圍也越來越廣泛。通過數(shù)學(xué)建模理論，可以使事物更直觀、更客觀的體現(xiàn)出來。針對高校有關(guān)數(shù)學(xué)建模知識，深入探討數(shù)學(xué)建模的分類問題和算法改進問題，并針對其應(yīng)用問題提出合理性建議。

算法改進數(shù)學(xué)建模改進意見一、數(shù)學(xué)建模發(fā)展現(xiàn)狀分析

1.數(shù)學(xué)建模概述

數(shù)學(xué)模型是反應(yīng)客觀世界的一個假設(shè)對象，通過系統(tǒng)分析客觀事物的發(fā)生規(guī)律、變化規(guī)律，測算出客觀事物的變化范圍和發(fā)展方向，找出客觀事物發(fā)生演變的內(nèi)在規(guī)律。因為任何事物都可以通過數(shù)學(xué)建模進行研究，所以數(shù)學(xué)建模在人們生產(chǎn)和生活的各個領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛。通常情況下，在對事物進行數(shù)學(xué)建模之前，應(yīng)提出一個建模假設(shè)，這個假設(shè)構(gòu)想是建立數(shù)學(xué)模型的重要依據(jù)，研究人員應(yīng)深入研究建模對象的分析、測算、控制、選擇的各參數(shù)變量，將參數(shù)變量引入數(shù)學(xué)模型中，可以通過測算精準的計算出客觀事物發(fā)展的規(guī)律性參數(shù)，翻譯這些參數(shù)，可以讓研究者知道客觀事物發(fā)生變化的具體規(guī)律。

2.在教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的重要性

隨著計算機網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展和改革，數(shù)學(xué)建模技術(shù)的發(fā)展速度飛快，在教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想，不僅可以提升學(xué)生的解題思維能力，還能有效地增加學(xué)生的辯證思維能力。據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計，2012年我國各高校開展的數(shù)學(xué)建模研討會多達135場，學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模思想的學(xué)習(xí)，將數(shù)學(xué)建模思想和所學(xué)的專業(yè)知識有機的結(jié)合在一起，深化數(shù)學(xué)建模理論在實際應(yīng)用中的能力。由此可見，數(shù)學(xué)建模理論不僅對教學(xué)具有重要發(fā)展意義，還能夠提升我國各領(lǐng)域產(chǎn)業(yè)的發(fā)展效果。因為數(shù)學(xué)建模理論涉及到辯證思維和數(shù)學(xué)計算，所以要想讓數(shù)學(xué)建模理論在實際應(yīng)用中更好的實施，必須完善其數(shù)學(xué)建模理論，制定合理的數(shù)學(xué)建模步驟，改善數(shù)學(xué)建模算法，這種才能充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)建模理論的綜合應(yīng)用性能。

二、數(shù)學(xué)建模方法

通過對數(shù)學(xué)建模理論進行系統(tǒng)分析可知，常用的數(shù)學(xué)建模種類有很多，其應(yīng)用性能也存在很大的差異性，具體分類情況如下。

1.初等教學(xué)法

初等教學(xué)法是最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)建模方法，這種建模方法構(gòu)建出的數(shù)學(xué)模型的等級結(jié)構(gòu)很簡單，一般為靜態(tài)、線性、確定性的數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)，這種數(shù)學(xué)模型的測算方法相對簡單，其測量值的范圍也很小，一般應(yīng)用在學(xué)生成績比較、材料質(zhì)量對比等單一比較的模型中。

2.數(shù)據(jù)分析法

對數(shù)據(jù)信息龐大的數(shù)據(jù)進行測算時，經(jīng)常會應(yīng)用到數(shù)據(jù)分析法，這種數(shù)學(xué)模型建立在統(tǒng)計學(xué)的基礎(chǔ)上，通過對數(shù)據(jù)進行測算分析和對比，可以精準地計算出數(shù)據(jù)的變化規(guī)律和變化特征，常用的測算方法有時序和回歸分析法。

3.仿真模擬法

在數(shù)學(xué)建模中引用計算機網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，不僅可以提高數(shù)學(xué)模型的準確度和合理性，還能通過計算機模擬技術(shù)更直觀、更客觀地體現(xiàn)出數(shù)學(xué)模型的實驗方法。統(tǒng)計估計法和等效抽樣法是仿真模擬數(shù)學(xué)模型最常應(yīng)用的測算方法，通過連續(xù)和離散系統(tǒng)的虛擬模型，制定出合理的試驗步驟，并測算出試驗結(jié)果。

4.層次分析法

層次分析法可以對整體事物進行層級分離，并逐一層級的對數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)進行測算，這種分析方法可以體現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的公平性、理論性和分級性，所以被廣泛地應(yīng)用在經(jīng)濟計劃和企業(yè)管理、能源分配領(lǐng)域。

三、數(shù)學(xué)建模算法的改進意見

1.數(shù)學(xué)建模算法

目前常用的數(shù)學(xué)建模算法主要有6類，其具體算法如下：①模擬算法，通過計算機仿真模擬技術(shù)，將數(shù)據(jù)引入模型構(gòu)架，并通過虛擬模型的測算結(jié)果來驗證數(shù)學(xué)模型的準確性和合理性；②數(shù)據(jù)處理算法，數(shù)據(jù)是數(shù)學(xué)建模算法的重要測算依據(jù)，通過數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)變量測算、參數(shù)插值計算等，可以增強數(shù)據(jù)的規(guī)律性和規(guī)范性，Matlab工具是進行數(shù)據(jù)處理的主要應(yīng)用軟件；③規(guī)劃算法，規(guī)劃不僅可以優(yōu)化數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)，還能增加數(shù)學(xué)建模結(jié)構(gòu)的規(guī)范性，常用的規(guī)劃方法有線性、整數(shù)、多元、二次規(guī)劃，通過數(shù)學(xué)規(guī)劃測算方法可以精準的描述出數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)變化特征；⑤圖論算法，圖論可以直觀的反映出數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)構(gòu)架，包括短路算法、網(wǎng)絡(luò)工程算法、二分圖算法；⑥分治算法，分治算法應(yīng)用在層級分析數(shù)學(xué)模型中，通過數(shù)據(jù)分析對模型的動態(tài)變化進行系統(tǒng)的規(guī)劃，對模型的原始狀態(tài)進行還原處理，對模型各層級數(shù)據(jù)進行分治處理。

2.數(shù)學(xué)建模算法的改進意見

通過上文對數(shù)學(xué)模型算法進行系統(tǒng)分析可知，數(shù)學(xué)建模算法的計算準確度雖然很高，但其算法對工作人員的專業(yè)計算要求很高，同時由于不同類型的模型算法不同，在對數(shù)學(xué)模型進行測算時經(jīng)常會出現(xiàn)“混合測算”現(xiàn)象，這種測算方法在一定程度上會大大降低數(shù)學(xué)模型測算結(jié)果的準確度，本文針對數(shù)學(xué)建模算法出現(xiàn)的問題，提出以下幾點合理性改進意見：①建立“共通性”的測算方法，使不同類型的數(shù)學(xué)模型的測算方法大同小異；②深化數(shù)學(xué)建模的系統(tǒng)化、規(guī)范化、統(tǒng)一化，在數(shù)學(xué)建模之初，嚴格按照建模規(guī)范設(shè)計數(shù)學(xué)模型，這樣不僅可以提高數(shù)學(xué)模型的規(guī)范性，還能提高數(shù)學(xué)模型的測算效率；③大力推進計算機網(wǎng)絡(luò)工程技術(shù)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用，因為計算機網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用程度具有很好的測算性能，計算機軟件工程人員可以針對固定數(shù)學(xué)模型，建立測算系統(tǒng)，通過計算機應(yīng)用軟件，就可以精準的計算出數(shù)學(xué)模型的測算值。

四、結(jié)論

通過上文對數(shù)學(xué)模型的算法改進和分類進行深入研究分析可知，數(shù)學(xué)建模理論雖然可以在一定程度上優(yōu)化客觀事物的模型系統(tǒng)，但是其測算理論依據(jù)和測算方法仍存在很多問題沒有解決，要想實現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的綜合應(yīng)用性能，提高測算效率，必須建立完善的數(shù)學(xué)建模算法理論，合理應(yīng)用相關(guān)測算方法。

參考文獻：

[1]韋程東，鐘興智，陳志強.改進數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法促進大學(xué)生創(chuàng)新能力形成[J].教育與職業(yè)，2010，14（12）：101-113.

[2]袁媛.獨立學(xué)院數(shù)學(xué)建模類課程教學(xué)的探索與研究[J].中國現(xiàn)代藥物應(yīng)用，2013，15（04）：101-142.

[3]王春.專家呼吁：將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)類主干課程[R].科技日報，2011，15（09）：108-113.

[4]張?zhí)m秀.淺議艦艇指揮算法中的數(shù)學(xué)建模問題[J].火力與指揮控制[J].2010，13（06）：106-115.

[5]李琦.數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的若干問題[J].工科數(shù)學(xué)，2011，13（05）：101-112.

endprint