趙 越 張騰飛 王樹剛

大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部

呼吸墻阻抗-動態(tài)流量計算模型

趙 越 張騰飛 王樹剛

大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部

呼吸墻作為一種新型的建筑室內(nèi)引風(fēng)方式得到了廣泛關(guān)注，其誘導(dǎo)的通風(fēng)量受風(fēng)壓與熱壓共同作用決定。為了獲得在風(fēng)壓與熱壓作用下的呼吸墻阻抗與流量特性關(guān)系，通過理論關(guān)聯(lián)式分析方法建立了簡便的呼吸墻計算模型，并應(yīng)用計算流體力學(xué)（CFD）對呼吸墻進(jìn)行了建模仿真，將兩類模型的計算結(jié)果與實驗測試結(jié)果進(jìn)行比較。文中還分析比較了不同輻射熱量、風(fēng)壓及多孔填料厚度下，呼吸墻通流阻力及通風(fēng)量的變化關(guān)系。結(jié)果表明，關(guān)聯(lián)式與CFD計算模型具有較好精度，可用于不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的呼吸墻設(shè)計。

呼吸墻阻抗-流量理論計算模型實驗測試

0 引言

作為一種新型的建筑室內(nèi)引風(fēng)方式，呼吸墻具有良好的應(yīng)用前景。由于呼吸墻可內(nèi)置多孔過濾材料，可實現(xiàn)在引入室外新風(fēng)的同時阻隔室外噪音，并對引風(fēng)進(jìn)行過濾凈化，非常適用于改善鬧市區(qū)的各類建筑室內(nèi)環(huán)境。要設(shè)計好呼吸墻，須弄清楚呼吸墻的阻抗-流量特性、保溫性能及空氣過濾效果。本文首先探討呼吸墻的阻抗-流量特性。

呼吸墻誘導(dǎo)的通風(fēng)量取決于熱壓、風(fēng)壓以及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)阻抗等因素。有關(guān)求解呼吸墻通風(fēng)量方法主要有三種：理論關(guān)聯(lián)式法、CFD數(shù)值模擬及實驗測試法[1]。關(guān)聯(lián)式法基于壓力平衡方程，熱壓與風(fēng)壓共同作用時，呼吸墻承受的總壓可以疊加，但其通風(fēng)量卻不再是熱壓與風(fēng)壓單獨作用下的通風(fēng)量之和[2]。理論關(guān)聯(lián)式法在豎直流道通風(fēng)量預(yù)測的研究中被大量應(yīng)用，尤其以太陽能煙囪最為廣泛。在熱壓的作用下，流道內(nèi)通風(fēng)量可以通過關(guān)聯(lián)式求解[3]，但耦合風(fēng)壓共同作用下的理論關(guān)聯(lián)式還不多見。此外，太陽能煙囪相較呼吸墻結(jié)構(gòu)簡單，無迂回流道和過濾單元，與之對應(yīng)的理論關(guān)聯(lián)式應(yīng)用范圍較為局限。近年來，計算流體力學(xué)（CFD）方法逐步被應(yīng)用到呼吸墻通風(fēng)量的預(yù)測上。Awbi和Gan提出應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型及Boussinesq假設(shè)計算太陽能煙囪通風(fēng)量。其計算結(jié)果[4]與Bouchair的實驗結(jié)果[5]相近，但僅就浮升力作用產(chǎn)生的熱壓工況進(jìn)行了探討。Moshfegh和Sandberg針對空腔內(nèi)氣流形式及通風(fēng)量等信息進(jìn)行了模擬分析[6]，同樣未對風(fēng)壓、熱壓耦合作用的效果進(jìn)行探究。實驗測試法可為呼吸墻的運行性能提供較為全面的評估，且可得到呼吸墻內(nèi)部各局部及沿程阻力損失系數(shù)進(jìn)而求得阻抗系數(shù)[7]。同時，可為理論關(guān)聯(lián)式法和CFD數(shù)值模擬法的結(jié)果提供驗證。

上述研究中，所運用的理論關(guān)聯(lián)式模型適用結(jié)構(gòu)均比較簡單，無法滿足呼吸墻的迂回流道設(shè)計。呼吸墻增設(shè)多孔過濾單元，使得系統(tǒng)阻抗與流量關(guān)系更加復(fù)雜，簡單的關(guān)聯(lián)式模型計算精度得不到保證。而CFD數(shù)值模擬的方法多數(shù)針對某單一壓差作用下的空腔流量進(jìn)行預(yù)測，缺少了風(fēng)壓與熱壓耦合作用下的研究。本文從自然通風(fēng)的機理出發(fā)，利用理論分析的方法推導(dǎo)阻抗、流量以及各參數(shù)間的關(guān)系，得到理論關(guān)聯(lián)式，可針對多種呼吸墻結(jié)構(gòu)的通風(fēng)量進(jìn)行預(yù)測；并應(yīng)用CFD數(shù)值模擬探究呼吸墻在熱壓和風(fēng)壓耦合作用下的性能參數(shù)；通過實驗測試的方法對上述研究結(jié)果進(jìn)行了驗證。

圖1 呼吸墻系統(tǒng)示意圖

1 研究對象

圖1（a）給出一種呼吸墻結(jié)構(gòu)，詳見參考文獻(xiàn)[8]。呼吸墻接收陽光照射，輻射吸收板加熱空腔內(nèi)部空氣，產(chǎn)生浮升力驅(qū)動空氣流動，即所謂的熱壓驅(qū)動；另一方面，室外風(fēng)壓同樣可以將空氣壓入呼吸墻空氣流道內(nèi)，形成風(fēng)壓驅(qū)動。進(jìn)入墻體內(nèi)的空氣經(jīng)過濾單元的潔凈處理，最終被送入室內(nèi)環(huán)境。當(dāng)熱壓和風(fēng)壓耦合作用于呼吸墻時，需滿足壓力動態(tài)平衡方程，即系統(tǒng)運行時的全壓損失等于熱壓和風(fēng)壓代數(shù)和。呼吸墻結(jié)構(gòu)確定時，其固有的阻抗系數(shù)也隨之確定。圖1（b）中，呼吸墻空腔輻射吸收板高度為H，空氣過濾單元高度為ΔL。呼吸墻的壓力損失主要包括空氣進(jìn)出口及各彎頭的局部阻力損失、空氣沿流道內(nèi)的沿程阻力損失以及空氣流經(jīng)過濾單元的壓降損失。

2 研究方法

本文采用了理論關(guān)聯(lián)式分析、CFD數(shù)值計算以及實驗測試相結(jié)合的研究方法。

2.1 關(guān)聯(lián)式模型

呼吸墻的氣流通道包括進(jìn)出口、迂回流道及過濾單元，將氣流通道視為流體管路進(jìn)行分析，則該管路下存在固有阻抗值。系統(tǒng)總壓差ΔPt(V)、體積流量V與阻抗ψ的關(guān)系滿足：

其中，阻抗值與呼吸墻的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，其表達(dá)式為：

式中：等式右邊第一項表示沿程阻力損失，λi為沿程阻力系數(shù)；Li為流道長度，m；Def為流量當(dāng)量直徑，m；Ai為流道截面積，m2。第二項為局部阻力損失，ξj為局部阻力系數(shù)；Aj為局部出口截面積。第三項則為過濾單元壓降損失，Cpm為多孔介質(zhì)沿程壓降損失系數(shù)，m-1；φ為多孔介質(zhì)孔隙率；Apm為多孔介質(zhì)區(qū)域截面積；ΔL為多孔填料厚度；ρ為空氣密度，kg/m3。

1）熱壓-流量方程

空氣在呼吸墻玻璃板與輻射吸收板之間的空腔內(nèi)部存在溫度分層，形成密度差，沿著呼吸墻壁面的垂直方向出現(xiàn)壓力梯度，進(jìn)而形成熱壓差，其原理等同于“煙囪效應(yīng)”。熱壓的大小取決于高度差和空腔內(nèi)部的空氣密度差，基于熱量平衡方程與壓力平衡方程求解誘導(dǎo)流量[3]。熱壓單獨作用時，呼吸墻誘導(dǎo)通風(fēng)量與輻射熱量之間的關(guān)系表達(dá)式：

其中w是與呼吸墻空腔高度（H）與寬度（w）、輻射熱量（q''）以及浮升力系數(shù)B有關(guān)，定義為：

式中：β為氣體膨脹系數(shù)，Cp為空氣比熱。

而輻射熱量與熱壓差ΔPb(V)之間的關(guān)系滿足：

由式（3）和（5），可分別求得在任意輻射熱量下的空氣流量及對應(yīng)壓力損失。

2）風(fēng)壓-流量方程

風(fēng)壓受室外風(fēng)速及地形參數(shù)等因素影響。本文不關(guān)注瞬態(tài)風(fēng)引起的氣流變化形式，而將風(fēng)壓作為給定值用以平衡系統(tǒng)壓力損失。風(fēng)壓差與流量之間的關(guān)系滿足：

其中，ΔPw(V)表示風(fēng)壓差，其值等于空氣流經(jīng)呼吸墻流道及過濾單元的各局部阻力和沿程阻力損失之和。由式（6）即可求得在任意室外風(fēng)壓差下的誘導(dǎo)空氣流量。

3）熱壓風(fēng)壓-流量方程

熱壓與風(fēng)壓往往是共同作用的。此時呼吸墻的作用壓頭等于二者的代數(shù)和，但其誘導(dǎo)通風(fēng)量不等于兩者各自通風(fēng)量的線性疊加。若要求得通風(fēng)量，就要從平衡壓力損失入手，即系統(tǒng)全壓損失ΔPt(V)等于熱壓差ΔPb(V)和風(fēng)壓差ΔPw(V)之和，表達(dá)式如下：

本文假定呼吸墻進(jìn)出口的風(fēng)壓值為均一恒定值，則ΔPw(V)=ΔPw，即風(fēng)壓差不再是通風(fēng)量的函數(shù)。而熱壓值仍與通風(fēng)量有關(guān)。將式（1）、（5）代入式（7）中，轉(zhuǎn)化為：

上述公式，即為熱壓風(fēng)壓共同作用下的誘導(dǎo)通風(fēng)量關(guān)系式，寫成函數(shù)關(guān)系為：

由式（9）可見，呼吸墻通風(fēng)量主要受浮升力系數(shù)、阻抗、輻射熱量以及風(fēng)壓差影響。前兩者為呼吸墻內(nèi)部參數(shù)，后二者為外部參數(shù)。呼吸墻結(jié)構(gòu)確定后，內(nèi)部參數(shù)隨之確定，進(jìn)而利用該理論計算模型即可求解不同外部參數(shù)下的誘導(dǎo)通風(fēng)量。

2.2 CFD數(shù)值模擬

為了獲得更為詳細(xì)的有關(guān)呼吸墻阻抗-流量間特性參數(shù)信息，同時與理論關(guān)聯(lián)式模型的結(jié)果加以對比分析，本研究還使用了CFD方法對呼吸墻在不同風(fēng)壓、熱壓運行下的性能參數(shù)開展了數(shù)值模擬。模擬中，由于溫差的變化引起浮升力的問題，故而引入Boussinesq假設(shè)。假設(shè)由以下幾部分組成：1）流體中的粘性耗散忽略不計；2）除密度外其它物性為常數(shù)；3）對密度僅考慮與體積力有關(guān)的項，其余各項中的密度亦作為常數(shù)。

過濾單元內(nèi)部的細(xì)節(jié)流動并不是本文主要關(guān)心的內(nèi)容，所以將過濾單元結(jié)構(gòu)假定為某種多孔介質(zhì)，把空氣在過濾單元內(nèi)部的流動看成是多孔介質(zhì)內(nèi)的流體運動。計算過程中，將粘性阻力和慣性阻力作為邊界條件給出，再給定孔隙率，流體通過多孔介質(zhì)的流動便可近似計算[9]。

參照圖1（b）中模型的形式，建立如圖2所示的數(shù)值幾何模型。進(jìn)排風(fēng)口高度為0.1m，空腔內(nèi)部寬度為0.08m，呼吸墻高度為1.3m，加熱板高度為1.12m，多孔介質(zhì)區(qū)域高度作為自定義變量定義為ΔL，設(shè)計高度分別為3cm、6cm以及10cm。具體CFD模擬邊界條件設(shè)計如表1。其余壁面做絕熱處理，模擬中多孔介質(zhì)區(qū)域的顆粒當(dāng)量直徑為2.8mm，孔隙率為0.48。

圖2 呼吸墻CFD幾何模型及局部加密網(wǎng)格

表1 CFD模擬邊界條件

應(yīng)用前處理軟件GAMBIT(2.3.16)建立如圖2所示的幾何模型，通過“Map”方案生成結(jié)構(gòu)化矩形網(wǎng)格，總網(wǎng)格數(shù)量分別為25359、25547和25765。因為在空腔近壁面處速度梯度較大，為獲得層流底層內(nèi)精確的速度分布并減少網(wǎng)格的使用總量，采用漸變尺寸網(wǎng)格，確保第一層網(wǎng)格的y+<5，局部加密網(wǎng)格如圖2所示?？拷诿嫣幘W(wǎng)格厚度最小值為0.4mm，然后按1.1的增長率由兩側(cè)壁面朝中心增大網(wǎng)格間距，流道中心區(qū)域沿流道寬度方向上的最大網(wǎng)格間距為4mm。

數(shù)值模擬計算中，選用RNG k-ε湍流模型并且應(yīng)用增強型壁面函數(shù)法來近似壁面效應(yīng)[4，6，10]。能量方程、動量方程、湍流動能和湍流耗散率均采用二階迎風(fēng)差分格式。連續(xù)性與動量方程的耦合選用SIMPLE算法。質(zhì)量、速度、湍流動能及湍流耗散率的收斂判據(jù)為迭代誤差小于10-5，能量小于10-6。

2.3 實驗裝置測試

本文建立了呼吸墻實驗測試裝置，為理論分析以及CFD數(shù)值模擬提供了實測依據(jù)，從而驗證本文模型的實用性。

圖3 呼吸墻實驗測試示意圖及測點分布

呼吸墻實驗?zāi)Ｐ腿鐖D3所示，其具體尺寸與CFD數(shù)值模擬模型一致。過濾材料使用石英砂（主要成分SiO2），平均粒徑2.8mm，孔隙率約為0.48（同CFD模擬條件）。根據(jù)CFD模型工況的設(shè)定，實驗中將石英砂分為3cm、6cm和10cm三個填充高度。太陽能輻射吸收板表面的輻射熱量由云母加熱板提供。實驗中，將加熱板與變壓器連接，通過改變輸入電壓調(diào)節(jié)加熱板實際的熱量輸出值。經(jīng)測試，云母加熱板的電阻值為53Ω。使用不同型號直流風(fēng)機滿足風(fēng)壓需求，利用風(fēng)機頻率、轉(zhuǎn)速等信息，估算實際提供壓頭，進(jìn)而改變工況，滿足驗證需要。詳細(xì)實驗工況情況見表2。

表2 實驗測試工況及邊界條件

實驗中，加熱板發(fā)熱量由輸入電壓換算求得，其對應(yīng)關(guān)系如表3。

表3 云母加熱板輸入電壓與發(fā)熱量關(guān)系

恒定加熱源產(chǎn)生的熱壓通風(fēng)，空腔內(nèi)的空氣流動呈現(xiàn)脈動規(guī)律[1]。測試過程中，需要精度較高穩(wěn)定性較強測壓儀器。本實驗中，使用TSI高精度微壓計（型號：8715）對各節(jié)點壓力值進(jìn)行了測定，分辨率為0.001Pa，精度為±2%讀數(shù)±0.025Pa，從而滿足實驗要求。

3 對比結(jié)果分析

3.1 風(fēng)壓獨立作用下壓差流量特性

本文首先對風(fēng)壓獨立作用下的呼吸墻阻抗-流量特性進(jìn)行了分析，如圖4所示。圖中的壓力值代表呼吸墻進(jìn)氣口與排氣口兩個高度上的全壓差，作為克服系統(tǒng)阻力提供空氣流動的驅(qū)動力。

圖4風(fēng)壓與流量關(guān)系結(jié)果對比分析

圖4 給出了理論特性曲線、CFD模擬與實驗測試結(jié)果。從圖中可以直觀地看出，相同風(fēng)壓作用下，多孔填料厚度越小，呼吸墻誘導(dǎo)的流量越大。實驗裝置墻體存在接口縫隙以及儀器誤差等客觀因素，實驗測試結(jié)果普遍低于模擬與理論計算值，但誤差均小于10%。由結(jié)果對比分析可見，風(fēng)壓作用下理論預(yù)測關(guān)聯(lián)式及CFD數(shù)值模型基本可以滿足對于呼吸墻通風(fēng)量的預(yù)測要求。

3.2 熱壓獨立作用下壓差流量特性

圖5給出了不同過濾單元高度結(jié)構(gòu)下，呼吸墻由熱壓獨立作用時的阻抗-流量特性關(guān)系。

圖5 熱壓與流量關(guān)系結(jié)果對比分析

圖5（a）給出了加熱密度與空氣流量之間的關(guān)系，可以看出加熱板熱流密度相同時，呼吸墻誘導(dǎo)流量同樣隨著多孔填料厚度的減小而增大。太陽日照輻射熱量最大時可達(dá)800～1000W/m2，考慮實際應(yīng)用時呼吸墻輻射吸收板接收日照輻射的能力，本文只對0～500W/m2區(qū)間內(nèi)工況進(jìn)行了模擬和測試。從對比結(jié)果可以看出，模擬值略小于理論值。模擬時，呼吸墻出口存在倒流現(xiàn)象，從而使得通風(fēng)量變小，但其影響隨著加熱板熱流密度的增加而逐漸降低。實驗值仍小于模擬值與理論值，這同樣可能是由于實驗裝置的密閉性影響；同時，熱壓作用時，呼吸墻內(nèi)部氣流呈脈動方式流動，所以在測試時需要對每一測點進(jìn)行長時間的監(jiān)測，加之實驗儀器存在誤差，所以實驗值較小，但偏差仍在儀器測試誤差允許區(qū)間內(nèi)。

不同熱流密度下，呼吸墻產(chǎn)生的熱壓差隨之變化，該熱壓差值與風(fēng)壓值相比較小，范圍在0～1Pa之間，如圖5（b）所示。

結(jié)合圖5（a）和（b），以ΔL=10cm為例，在加熱密度為400W/m2時，呼吸墻誘導(dǎo)得到的空氣流量約為0.0045m3/s，對應(yīng)熱壓差為0.563Pa。雖然熱壓誘導(dǎo)下的通風(fēng)量有限，但其作用下的呼吸墻結(jié)構(gòu)可以成為理想的保溫介質(zhì)，室外冷空氣可以被加熱成溫度適宜的潔凈溫暖空氣被輸送到室內(nèi)空間，降低了室內(nèi)供暖下的熱負(fù)荷，同時改善了室內(nèi)空氣品質(zhì)[11]。

3.3 熱壓、風(fēng)壓耦合作用下壓差流量特性

熱壓、風(fēng)壓共同作用下時，呼吸墻的綜合壓差等于二者的代數(shù)和，二者同向時，可增強自然通風(fēng)；二者反向時，則削弱自然通風(fēng)。本文旨在探究呼吸墻在二者綜合作用下誘導(dǎo)通風(fēng)量的最大潛力，所以只針對二者同向工況進(jìn)行研究。

通過理論分析的方法得到了空氣流量與熱壓日照輻射熱量以及風(fēng)壓差之間的求解函數(shù)：V=f(q'',ΔPw)，三者的關(guān)系可以運用三維曲線表示，但是為了簡便清晰地理解三者之間的關(guān)系，本文選取兩種特定工況對其進(jìn)行研究：1）熱壓值不變（400W/m2），風(fēng)壓值變化；2）風(fēng)壓值不變（1Pa），熱壓值變化。

圖6（a）給出了當(dāng)熱壓值不變時（輻射熱量恒為400W/m2），呼吸墻流量與風(fēng)壓差之間的關(guān)系。從圖中可以看出，當(dāng)風(fēng)壓值為0時，流量值等于輻射熱量為400W/m2時產(chǎn)生的誘導(dǎo)流量。隨著風(fēng)壓差的小幅增加，空氣流量逐漸增加，但值接近熱壓對應(yīng)下的流量值。同樣以ΔL=10cm為例，當(dāng)風(fēng)壓差約為0.5Pa時，此時的誘導(dǎo)流量為0.006m3/s，約為風(fēng)壓獨立作用時（0.0042m3/s）的142%，可以看出，熱壓對于通風(fēng)量有增益作用，提升了約42%的通風(fēng)量。當(dāng)風(fēng)壓差為3Pa時，此時的誘導(dǎo)流量為0.011m3/s，約為風(fēng)壓獨立作用時（0.0097m3/s）的113%，可見在該工況下，熱壓對于通風(fēng)量的增益效果比較小，空氣流量主要受風(fēng)壓作用。

圖6（b）為風(fēng)壓值為1Pa時，輻射熱量與流量的關(guān)系。輻射熱量為0時，空氣流量等于風(fēng)壓為1Pa的誘導(dǎo)流量。隨著熱量的增加，呼吸墻誘導(dǎo)的空氣流量雖然逐漸增加，但增加幅度很小。風(fēng)壓約為1Pa時，流量的大小主要受風(fēng)壓的影響，熱壓值的大小對流量僅有較小影響，主要的效果則用于對該流量下的空氣進(jìn)行加熱，傳熱特性方面影響提升。實驗與模擬值均小于理論計算值，但整體趨勢相似，誤差較小，吻合度較高。

圖6 熱壓風(fēng)壓與流量關(guān)系結(jié)果對比分析

4 結(jié)論

本文應(yīng)用理論關(guān)聯(lián)式分析、CFD模擬及實驗測試的方法研究了呼吸墻在熱壓風(fēng)壓耦合作用下的阻抗與流量的特性關(guān)系。其結(jié)論如下：

1）理論關(guān)聯(lián)式分析和CFD模擬方法分別求得了呼吸墻在熱壓、風(fēng)壓單獨作用及二者共同作用下系統(tǒng)總阻力與流量特性，與實驗測試結(jié)果對比表明這兩類模型均具有較好精度，但關(guān)聯(lián)式分析計算效率更高。

2）理論關(guān)聯(lián)式分析與CFD計算模型均可對不同內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)及外界環(huán)境參數(shù)的呼吸墻系統(tǒng)的誘導(dǎo)通風(fēng)量進(jìn)行有效預(yù)估，亦可對呼吸墻系統(tǒng)提供優(yōu)化設(shè)計方案及運行策略指導(dǎo)。

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Pre d ic tion o f Flow Re s is tan c e Ve rsu s A irflow Ra te in a B rea th ing W a ll

ZHAO Yue,ZHANG Teng-fei,WANG Shu-gang
Faculty of Infrastructure Engineering,Dalian University of Technology

As a novelmode to intake outdoor air for room ventilation,breathing walls have been attracted significant concerns.Theairflow rate induced by a breathingwalldependson both the thermaland thew ind pressure.To obtain the causalquantitative relation between flow resistance and airflow rate,this investigation established two setofmodels in termsof theoretical correlation analysisand Computational Fluid Dynamics(CFD).Bothmodels can take into account various conditions,such as,different radiation incidence,w ind pressure and porous filtration thickness.In addition, experimental tests were also conducted to obtain data to validate both types of models.The results show that the correlation model can provide accurate results that are comparable w ith the CFD modeling but at much lower computationalcost.Therefore,bothmodels can be applied to aid the design of breathingwalls.

breathingwall,flow resistance vs.airflow rate,correlationmodel,measurement

1003-0344（2014）02-001-6

2013-4-18

張騰飛（1978～），男，博士，副教授；遼寧省大連市甘井子區(qū)凌工路2號大連理工大學(xué)實驗四號樓437室（116024）；0411-84706279；E-mail:tzhang@dlut.edu.cn

國家自然科學(xué)基金（No:50978039）