匡東升 陳寶明 云和明 劉 芳

1山東建筑大學(xué)熱能工程學(xué)院

2可再生能源建筑利用技術(shù)省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

3山東省可再生能源建筑應(yīng)用技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

太陽(yáng)輻射對(duì)多孔地板輻射采暖熱舒適性的影響

匡東升1，2，3陳寶明1，2，3云和明1，2，3劉 芳1，2，3

1山東建筑大學(xué)熱能工程學(xué)院

2可再生能源建筑利用技術(shù)省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

3山東省可再生能源建筑應(yīng)用技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

本文針對(duì)含多孔型地板的室內(nèi)低溫地板輻射采暖的傳熱問(wèn)題進(jìn)行研究，采用有限元法求解控制方程，分析了太陽(yáng)輻射對(duì)整個(gè)室內(nèi)空間溫度場(chǎng)和速度場(chǎng)的影響，探討了不同時(shí)刻太陽(yáng)輻射對(duì)室內(nèi)溫度場(chǎng)和速度場(chǎng)的影響規(guī)律。在保證室內(nèi)空氣溫度和速度均達(dá)到規(guī)范中冬季供暖的舒適性設(shè)計(jì)值的前提下，再根據(jù)溫度和速度計(jì)算出PMV和PPD的數(shù)值，獲得不同時(shí)刻下所需求的地板輻射熱流密度最佳范圍。

地板輻射采暖PMV PPD太陽(yáng)輻射熱流密度

0 引言

隨著時(shí)代的發(fā)展，人們對(duì)室內(nèi)的環(huán)境質(zhì)量的要求日益提高，因此室內(nèi)環(huán)境的熱舒適性成為了一個(gè)重要的衡量指標(biāo)。建筑室內(nèi)熱環(huán)境熱舒適性的評(píng)價(jià)指標(biāo)是Fanger教授提出的PMV指標(biāo)[1]，室內(nèi)空氣溫度和速度對(duì)PMV有重要的影響。對(duì)室內(nèi)空氣溫度和速度產(chǎn)生影響的非人為因素中太陽(yáng)輻射的影響相對(duì)較大。為了方便計(jì)算分析房間得到的太陽(yáng)輻射熱量，可根據(jù)文獻(xiàn)[2]將太陽(yáng)輻射函數(shù)簡(jiǎn)化為半正弦函數(shù)，對(duì)太陽(yáng)輻射模型的詳細(xì)描述可參考文獻(xiàn)[3]。

所以本文以含多孔介質(zhì)層的房間內(nèi)低溫地板輻射采暖為背景，采用兩區(qū)域模型法建立數(shù)學(xué)模型。不考慮交界面處的滑移效應(yīng)，采用有限元法進(jìn)行數(shù)值求解，在太陽(yáng)輻射條件下對(duì)整個(gè)房間內(nèi)的溫度場(chǎng)和速度場(chǎng)進(jìn)行研究分析。再根據(jù)計(jì)算出的房間空氣溫度和速度，得到所需要向房間供給的熱流密度值。室內(nèi)熱環(huán)境評(píng)價(jià)與測(cè)量的新標(biāo)準(zhǔn)化方法ISO7730[4]是指采用PMV-PPD指標(biāo)描述和評(píng)價(jià)熱環(huán)境，其推薦值：PMV在-0.5～+0.5之間，相當(dāng)于人群中有10%以內(nèi)的人感到不滿意。在推薦值的范圍內(nèi)，得到較為合適的地板輻射熱流密度值，進(jìn)而達(dá)到節(jié)能舒適的目的。

1 物理模型

把含多孔介質(zhì)地板的室內(nèi)空間物理模型簡(jiǎn)化為如圖1所示的二維空間方形腔體，其高寬各為3m。多孔介質(zhì)區(qū)域位于方形腔體底部位置，腔體內(nèi)其它部分為純空氣流體。封閉方腔左壁面與外界環(huán)境溫度進(jìn)行傳熱，由文獻(xiàn)[5]可知：圍護(hù)結(jié)構(gòu)的傳熱系數(shù)k= 2.6W/m2，外界環(huán)境溫度為267K，上壁面為絕熱壁面，房間內(nèi)的入射太陽(yáng)光熱量簡(jiǎn)化為一半正弦周期性變化的熱流密度q1=5sin[pi/12×(t-6)]，12:00時(shí)房間得到的太陽(yáng)輻射熱量最大。下壁面的低溫地板輻射采暖簡(jiǎn)化為常熱流q條件。壁面無(wú)滑移速度，方腔內(nèi)部流體為空氣，考慮垂直方向上的質(zhì)量力，Pr=0.71，計(jì)算網(wǎng)格采用三角形網(wǎng)格。

圖1 地板輻射采暖房間示意圖

2 數(shù)學(xué)模型

在進(jìn)行封閉方腔內(nèi)自然對(duì)流換熱的數(shù)值計(jì)算時(shí)，為了方便處理由于溫差而引起的浮升力項(xiàng)，往往采用Boussinesq假設(shè)。該假設(shè)由三部分組成：①流體中的粘性耗散項(xiàng)忽略不計(jì)；②除密度外其它物性參數(shù)均為常數(shù)；③密度也僅考慮動(dòng)量方程中與體積力有關(guān)的項(xiàng)，其余各項(xiàng)中的密度也作常數(shù)處理。故而描述該物理模型的方程組可寫成如下形式：

1）流體部分

動(dòng)量方程：

能量方程：

2）固體部分

能量方程：

3 數(shù)值求解

基于有限元基本理論，本文采用有限元方法對(duì)物理模型的無(wú)量綱方程進(jìn)行數(shù)值求解計(jì)算。計(jì)算區(qū)域網(wǎng)絡(luò)的劃分情況采用自由剖分的三角形網(wǎng)格離散，如圖2所示。

圖2 計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分

本文重點(diǎn)討論了在不同時(shí)刻太陽(yáng)輻射對(duì)室內(nèi)流場(chǎng)和溫度場(chǎng)的影響，探討多孔地板對(duì)冬季低溫地板輻采暖效果的積極作用，從而指導(dǎo)實(shí)際工程以達(dá)到節(jié)能和設(shè)計(jì)最佳舒適溫度的要求。

4 太陽(yáng)輻射的影響

把房間內(nèi)的地板簡(jiǎn)化成一多孔介質(zhì)，其厚度為15cm，地暖供水管道鋪設(shè)其中，為整個(gè)房間提供熱量。由于人體對(duì)房間1.5m高度處空氣的溫度和速度較為敏感，所以在供暖提供一定的熱流密度下，分析不同時(shí)間太陽(yáng)輻射對(duì)室內(nèi)1.5m高度處的平均溫度T和速度v的影響，再根據(jù)溫度T和速度v計(jì)算出PMV和PPD的數(shù)值。由文獻(xiàn)[6]可知：冬季供暖的舒適性設(shè)計(jì)溫度為18～24℃，民用建筑主要房間溫度為16～24℃，地表面的平均溫度不應(yīng)高于表1中的規(guī)定值，進(jìn)而確定舒適的地板輻射采暖熱流密度值。

表1 地表面平均溫度（℃）

為了更加精確得到房間不同時(shí)間所需供給符合人體舒適度的地板輻射熱流密度，再對(duì)PMV和PPD進(jìn)行分析[7]。

為了進(jìn)一步探討室內(nèi)的熱舒適性，在考慮太陽(yáng)輻射影響的基礎(chǔ)上，再對(duì)地板輻射熱流密度進(jìn)行分區(qū)供給比較。其模擬工況結(jié)果如下所示：

1）房間內(nèi)地板輻射流密度q不分區(qū)供暖

圖3～5為冬季無(wú)太陽(yáng)輻射時(shí)模擬結(jié)果。

圖3 冬季夜晚房間平均溫度變化圖

圖4 冬季夜晚房間高1.5m處PMV變化圖

圖5冬季夜晚房間高1.5m處PPD變化圖

圖6 ～8為冬季有太陽(yáng)輻射時(shí)模擬結(jié)果。

圖6 冬季有太陽(yáng)輻射時(shí)房間高1.5m處平均溫度變化圖

圖7 冬季有太陽(yáng)輻射時(shí)房間地板表面平均溫度變化圖

圖8 冬季有太陽(yáng)輻射時(shí)房間高1.5m處PMV變化圖

在冬季一天內(nèi)無(wú)太陽(yáng)輻射的時(shí)刻，對(duì)房間溫度提升起作用的只有地板輻射熱流，左右兩壁面與外界環(huán)境進(jìn)行傳熱。由表1和圖3可知：在冬季夜晚，要保證冬季人體舒適溫度值（16～24℃）且地板表面溫度在規(guī)定的范圍內(nèi)，地板輻射采暖的熱流密度應(yīng)在65～80W/m2之間。再由圖4和5可知：要保證-0.5≤PMV≤+0.5，PPD≤10%，夜晚地板輻射采暖的熱流密度應(yīng)在70～75W/m2之間。由圖6和圖7可知：白天地板輻射采暖的熱流密度需要達(dá)到35～45W/m2才能滿足要求。由圖8可知：要保證-0.5≤PMV≤+0.5，PPD≤10%，白天地板輻射采暖的熱流密度值在早晨（6:00～8:00）和（16:00～18:00）應(yīng)在40～45W/m2之間，白天其它時(shí)間其值應(yīng)接近40W/m2。根據(jù)上述分析可知：夜晚地板輻射所需承擔(dān)供暖負(fù)荷和白天其所承擔(dān)負(fù)荷相比差別較大，但多孔層地板有蓄熱作用，夜晚可以向室內(nèi)釋放一定熱量，所以太陽(yáng)輻射和多孔層地板對(duì)地板輻射采暖有較大的積極影響。白天應(yīng)根據(jù)太陽(yáng)輻射強(qiáng)度變換地板輻射的熱流密度，從而使房間溫度始終處在人體熱體舒適溫度值的范圍內(nèi)，進(jìn)而起到一定的節(jié)能效果。

2）地板輻射熱流密度分區(qū)的影響

為了提高房間溫度分布的均勻性，所以白天采用地板輻射采暖熱流密度分區(qū)供暖（在緊鄰南墻的左半地面處供給小數(shù)值的熱流密度，緊鄰北墻的右半地面供給相對(duì)左半地面較大數(shù)值的熱流密度）。左右地面輻射熱流密度分別采用（35W/m2、40W/m2）、（40W/m2、45W/m2）、（45W/m2、50W/m2）、（50W/m2、55W/m2）、（55W/m2、60W/m2）、（60W/m2、65W/m2）6組工況進(jìn)行模擬分析。

圖9 冬季有太陽(yáng)輻射時(shí)房間高1.5m處平均溫度變化圖

圖10 冬季有太陽(yáng)輻射時(shí)房間地板表面平均溫度變化圖

圖11 冬季有太陽(yáng)輻射時(shí)房間高1.5m處PMV變化圖

通過(guò)對(duì)地板輻射采暖熱流密度大小分區(qū)的模擬計(jì)算，可以看出其在右壁面的溫度比不分區(qū)時(shí)變大，房間左右空間溫差相對(duì)變小。由圖9和圖10可知：當(dāng)熱流密度q分區(qū)數(shù)值為（45W/m2、50W/m2）、（50W/m2、55W/m2）、（55W/m2、60W/m2）三種工況時(shí)可滿足冬季人體舒適溫度值（16～24℃）和地板表面溫度規(guī)定范圍的要求。由圖11可知：要保證-0.5≤PMV≤+0.5，PPD≤10%，白天地板輻射采暖的熱流密度q分區(qū)數(shù)值在早晨（6:00～9:00）和（15:00～18:00）之間應(yīng)為（45W/m2、50W/m2），在白天其它時(shí)間地板輻射采暖的熱流密度q分區(qū)數(shù)值應(yīng)為（40W/m2、45W/m2）。通過(guò)比較圖8和11可知，分區(qū)供熱流密度要比不分區(qū)時(shí)PMV值的波動(dòng)相對(duì)較小且更加接近0，所以地板輻射采暖分區(qū)供給熱流密度可以提高人體熱舒適性，進(jìn)而得到最佳的地板輻射采暖熱流密度值。地板輻射分區(qū)采暖通過(guò)分區(qū)域布置盤管來(lái)實(shí)現(xiàn)，其供給熱流密度的大小可以通過(guò)控制盤管的管徑、供熱水的流量和溫度等措施來(lái)調(diào)節(jié)。地板輻射采暖分區(qū)供給大小不等的熱流密度值可以有效地改善房間溫度分布的不均勻性，從而提高人體的熱舒適度。

5 結(jié)論

1）夜晚地板輻射所需承擔(dān)供暖負(fù)荷和白天其所承擔(dān)負(fù)荷相比差別較大，多孔介質(zhì)層有蓄熱作用，夜晚可提供一定熱量，所以地板輻射采暖的熱流密度應(yīng)在70～75W/m2左右，白天地板輻射采暖的熱流密度應(yīng)在40～45W/m2之間，才能滿足人體熱舒適性要求，所以太陽(yáng)輻射對(duì)房間地板輻射采暖有較大的積極影響。

2）在地板輻射采暖分區(qū)供給熱流密度的情況下，白天地板輻射采暖的熱流密度q左右分區(qū)數(shù)值在早晨（6:00～9:00）和（15:00～18:00）之間應(yīng)分別在45W/m2和50W/m2左右，其它時(shí)間q左右分區(qū)數(shù)值應(yīng)分別在40W/m2和45W/m2左右。采用分區(qū)供給地板輻射射流密度的房間比不采用分區(qū)的房間溫度分布的均勻性要好且可以提高人體的熱舒適性。

[1]Fanger PO.Thermal com fort[M].Florida:Krieger REPublishin -g Company,1982

[2]劉靜君.被動(dòng)式太陽(yáng)能建筑動(dòng)態(tài)室溫預(yù)測(cè)及能耗分析[D].大連:大連理工大學(xué),2007

[3]謝琳娜.被動(dòng)式太陽(yáng)能建筑設(shè)計(jì)氣候分區(qū)研究[D].西安:西安建筑科技大學(xué),2006

[4]ISOStandards.Ergonom icsof the ThermalEnvironment-Analytical Determ ination and Interpretation of ThermalCom fortUsing Calculation of the PMV and PPD Indices and Local Thermal Com fortCriteria(7730-2005)[S].ISO,2005

[5]民用建筑供暖通風(fēng)與空氣調(diào)節(jié)設(shè)計(jì)規(guī)范(GB 50736-2012)[S]. 2012

[6]張兢,羅繼杰.全國(guó)民用建筑工程設(shè)計(jì)技術(shù)措施[M].北京:中國(guó)計(jì)劃出版社,2009

[7]Fanger P O.Calculation of thermal com fort:introduction of a basic com fortequation[J].ASHRAETrans,1973(2):289-296

The In fluen c e o f So la r Rad ia tion on the The rm a l Com fo rt w ith the Po rou s Ra d ian t Floo r Hea ting

KUANGDong-sheng1,2,3,CHEN Bao-ming1,2,3,YUN He-ming1,2,3,LIU Fang1,2,3
1Schoolof ThermalEnergy Engineering,Shandong Jianzhu University
2Key Laboratory ofRenewable Energy Utilization Technologies in Building,M inistry of Education
3Shandong Key Laboratory ofRenewable Energy Application Technology

The heat transfer problem for the indoor low temperature radiant floor heatingwhich contains porousmedia is studied in this paper.The governing equations are solved by FEM.The impactof solar radiation to the entire interior space temperature and velocity fields are analyzed,the influence of indoor temperature and velocity field are discussed under the above conditions in differentmoments.On the premise of the indoor air temperature and velocity being up to the standard inw interheating com fortdesign value,then according to the temperature and velocity calculated from PMV and PPD,the demand for theoptimum rangeof floor radiantheat flux isobtained atdifferentmoments.

radiant floorheating,Predicted Mean Vote,Predicted PercentDissatisfied,solar radiation,heat flux

1003-0344（2014）02-015-4

2013-4-31

陳寶明（1963～），男，博士，教授；山東省濟(jì)南市山東建筑大學(xué)熱能工程學(xué)院（250101）；E-mail:chenbm@sdjzu.edu.cn

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（No:51076086）