王 鳳 王樹剛 張騰飛

大連理工大學建設工程學部

基于室外氣象信息的CFD室內環(huán)境模擬

王 鳳 王樹剛 張騰飛

大連理工大學建設工程學部

在使用計算流體動力學（CFD）設計室內環(huán)境時，一些包含外墻的房間的熱邊界條件較難給定，因為外墻的內壁面除了要受到室內熱源和氣流的影響外很大程度上還要受到室外氣象條件的影響。本文提出一種基于室外氣象信息的CFD邊界條件給定方式，針對一個包含外墻的辦公室算例進行模擬，計算結果表明外墻內壁面的溫度和熱流密度分布很不均勻，但通過本文提出的模擬方法只需根據室外氣象信息來給定外墻外壁面的熱邊界條件，就可以獲得比較準確的外墻內壁面的溫度和熱流密度分布以及室內環(huán)境的溫度分布信息，便于研究與設計人員使用。

邊界條件能量傳遞流固耦合室外氣象參數熱對流和輻射

0 引言

自從20世紀80年代CFD首次應用到室內環(huán)境的研究中以來，這種特殊的計算工具憑借著它的準確性、方便性和經濟性受到了很多研究人員的青睞。在評價和設計室內環(huán)境方面，CFD也日益成為一種最受歡迎的數值計算工具之一[1]。在進行CFD模擬時必須合理地給定其邊界條件，可以說CFD模擬的成敗與否一定程度上取決于邊界條件給定的是否精確[2～3]。若使用CFD來評價一個已經存在的室內環(huán)境，所有的邊界條件（送風口熱流動信息和墻壁表面的熱邊界條件）都能夠通過測試來獲得。這時可以給定壁面的溫度或者對流熱流密度作為壁面的熱邊界條件，并不需要激活輻射模型。這是因為室內空氣近似于透明介質，空氣并不吸收壁面輻射出的熱量，只有與固體壁面相鄰的空氣與固體壁面之間存在熱交換。Yuan等人[4]對室內壁面之間的輻射換熱量進行了粗略估計，把總的熱流量分成了對流和輻射兩個部分，通過給定熱源的對流熱流密度和四周墻壁溫度的熱邊界條件，獲得與實驗測試高度一致的室內溫度分布。Zhang等人[5]通過給定壁面和人體表面的溫度來模擬使用置換通風的座艙內的溫度分布。此外，Zhang等人[6]還通過給定座艙內壁面和人體表面的溫度的熱邊界條件來計算座艙內的溫度分布獲得了與實驗測試吻合良好的計算結果。但是，當給定熱源總熱流密度為邊界條件時，則必須激活輻射傳熱模型，因為只有一部分的熱量是通過對流的方式與周圍空氣進行熱量交換還有一部分是通過熱輻射的方式與其它壁面進行熱量交換。例如，Gan等人[7]耦合流動、對流和輻射熱量傳遞來模擬室內氣流場和溫度分布。Rundle等人[8]給定了外墻外表面的溫度邊界條件和室內熱源的總熱流密度邊界條件來模擬室內溫度分布。Kim等人[9]和Murakam i等人[10]則通過耦合房間的對流和輻射換熱預測了室內的熱負荷和優(yōu)化室內環(huán)境控制策略。

然而，若把CFD應用于室內環(huán)境的設計，只有部分的熱邊界條件是已知的，比如熱源總的熱流密度和室內設計平均溫度等，所有室內墻壁的溫度均是未知。一種常用的壁面處理方法是把所有的壁面都視為絕熱，這種近似方法在壁面的絕熱性良好或者與壁面垂直的方向上墻壁無溫差時是可以接受的。但是對于包含外墻的房間而言，這種處理方式顯然不合理。因為室外氣候常年變化，而室內環(huán)境為滿足人體的舒適性，基本常年不變。因此在冬夏季節(jié)室內外之間存在著很大溫差，必然引起熱量通過外墻進行傳遞，這些傳遞的熱量是不可忽略的。

一種解決上述問題的方式是把外墻包含到計算域中，這樣就把外墻內壁面的熱邊界條件的給定轉移到了外墻的外壁面上。因為可以把室外空氣沖刷建筑外壁面視為均勻一致的，給定建筑外壁面的熱邊界條件相對容易一些。本文旨在提出一種把外墻包括到計算域中，基于室外氣象信息給定房間熱邊界條件的新的熱邊界條件給定方式并且通過算例驗證它的可行性。

1 方法

1.1 基于室外氣象參數的熱邊界條件給定方式

如圖1所示，把外墻包括到計算域中，能夠把邊界條件的給定從原來的建筑內表面轉移到建筑外表面。

建筑外表面與室外的熱量傳遞包括建筑外表面與周圍空氣之間的熱對流和與周圍環(huán)境之間的熱輻射。把建筑外表面視為灰體，傳遞的總熱流密度可按下式計算：

式中：hext是沖刷外墻外壁面的對流換熱系數；T∞是室外空氣的干球溫度；Tw是外墻外表面的溫度；εext是外墻外表面的輻射發(fā)射率；σ是斯蒂芬波爾茲曼常數；Tsur是周圍環(huán)境的平均輻射溫度。在式（1）中，hext，T∞，εext和Tsur必須作為邊界條件在CFD中給定。

圖1 把外墻包含到計算域的策略示意圖

關于室外對流傳熱系數hext，可從每個國家各個地區(qū)的設計規(guī)范中獲得，或者根據當地的風速使用相關的計算公式得出。與氣流沖刷平板類似，可以使用如下的公式估算室外對流傳熱系數[11]

式中：Nu是努謝爾特數；Re是大于5×105的雷諾數；Pr是普朗特數。在室外沒有風時，外墻與室外空氣之間可當作自然對流來處理[11]。因此，室外對流熱傳遞系數有一個較大的取值范圍，變化區(qū)間可為在自然對流情況下的6W/(m2·℃)到風速為6m/s時強迫對流的35W/ (m2·℃)[12]。室外空氣的干球溫度T∞，可以查閱當地的氣象信息手冊獲得。另外，ASHRAE手冊[13]對世界上5564個地區(qū)都提供了相應的氣象信息。外墻外壁面的發(fā)射率εext取決于外墻外壁面所使用的材料。常用材料的發(fā)射率能夠從ASHRAE手冊[13]中查到。通常，平均室外背景輻射溫度Tsur與室外干球溫T∞并不一致。Tsur要受到天空溫度、地面溫度和可見的周圍建筑表面溫度的影響?？紤]到太陽輻射，入射輻射熱流密度能夠添加到式（1）中，或者通過平均輻射溫度來等效。在式（1）中建筑外表面溫度Tw是未知的，必須通過壁面的熱傳導來耦合求解。在穩(wěn)態(tài)情況下，通過墻壁的熱流密度為

式中：kw是壁面的導熱系數；Tw,int是外墻內表面的溫度；Tw,int與室內對流和輻射熱傳遞耦合一起求解。進入室內空間的熱流密度為

式中：kair是空氣的導熱系數；是貼近外墻內表面空氣的溫度梯度。εw,int是外墻內表面的發(fā)射率；Tindoor是外墻內表面的平均背景輻射溫度。如果第一層網格在層流底層時，能夠通過壁面函數或者壁面建模獲得。而室內平均背景輻射溫度Tindoor需要激活輻射熱傳遞模型來耦合求解。

1.2 室內輻射傳熱模型

FLUENT[14]中的角系數（surface-to-surface，s2s）輻射模型，忽略了室內空氣對熱量的吸收、釋放和散射，能夠應用到室內環(huán)境中模擬漫灰表面之間的輻射換熱。離開某個給定壁面的熱流密度包括直接發(fā)射和反射的兩部分

式中：qout,k是離開k表面的熱流密度；ρk是壁面發(fā)射率；Ak是k表面的面積；Fjk是表面j和表面k之間的角系數，是離開j表面與投射到k表面的能量數值上的比值。上述的輻射熱傳遞方程與式（4）、室內氣流的動量方程和熱傳遞方程一同耦合求解。

1.3 室內氣流和熱傳遞模型

室內氣流屬于低速湍流，一種經濟的方式是求解雷諾時均的納維斯托克斯方程組（RANS）[15]。RNG k-ε模型[16]能夠很好地平衡室內氣流求解的精確性和經濟性，廣泛應用于室內氣流建模。為了便于離散求解，RANS控制方程可以寫為如下的通用形式：

式中：ρ是空氣密度；φ是標量變量；t是時間；uj是一個速度組分；Γφ,eff是有效的擴散系數；Sφ是源項。通過給定變量φ的值，式（6）可以分別表示成連續(xù)性方程、動量方程、能量方程和湍流控制方程。

為了精確求解粘性底層及緩沖層中各個物理量的變化規(guī)律，本文采用加強壁面處理（Enhanced Wall Treatment，EWT）的近壁面處理模型，將傳統(tǒng)雙層區(qū)域模型與加強壁面函數聯(lián)系在一起，直接求解粘性底層區(qū)域，在粘性影響區(qū)域（Rey<200）求解單方程模型[17]，而在主流區(qū)域（Rey>200）求解RNG k-ε模型。

2 算例描述

為了驗證上述提出的熱邊界條件的給定方式，本文針對一個包含一面外墻和三面內墻的辦公室算例進行計算。如圖2所示，房間內部的尺寸為4.8m× 4.2m×2.43m。假設所研究的辦公室房間與其它的辦公室房間相連，頂棚、地板和其它的內墻都可視為絕熱。因此，除了厚度為0.3m的外墻之外，其余的內墻均不包含在計算域中?？紤]中國大連地區(qū)兩種不同的氣象條件（夏季和冬季）如表1[18]所示。

圖2 某辦公室算例的幾何模型

表1 中國大連地區(qū)的室外氣象參數

房間中模擬4位在做打字工作的人在電腦前工作，6盞熒光燈安裝在頂棚上用來提供照明。辦公室采用一個安裝在西墻中上側的矩形的格柵散流器對室內供風。排風口位于貼近地面的散流器的正下方。表2列出了一些主要的邊界條件參數。

表2 邊界條件主要參數

采用商用CFD前處理軟件ICEM CFD 14.0繪制幾何模型。為了使模型滿足使用加強壁面處理模型的要求（y+<5），所有壁面的第一層網格設置為0.01m，其余空間的網格均采用0.05m的六面體結構化網格。之后采用商用CFD軟件FLUENT 6.3.26進行模擬。動量、湍流和能量采用二階迎風的格式進行離散。在每次迭代流動方程時，能量方程也同時進行求解。

3 計算結果分析

圖3所示的是穿過Y軸中心平面上的速度云圖，在兩個季節(jié)中氣流均以較高的速度、較低的溫度送入房間，氣流迅速沖向對面的墻壁。由于沒有人員在氣流直射的區(qū)域因此高速的氣流不會造成人體的不舒適。

圖3 Y=2.1m平面的氣流場分布

圖4 所示的是辦公室內部空間的溫度分布。室內空間的平均溫度在25℃左右。較大的溫度梯度存在于Y≤0m的外墻內。在夏天，外墻外壁面的溫度約為30℃，如圖4（a）所示，由于室外空間與外墻外壁面之間的輻射換熱，外墻外壁面的溫度高于表1中列出的室外干球溫度27℃。外墻中溫度梯度為負，熱量從室外傳入室內。在冬天，如圖4（b）所示，外墻外壁面平均溫度約為-5℃，外墻內溫度梯度為正，由于室外寒冷的天氣，室內熱量通過外墻向室外流失。

圖4 辦公室內部X=1.085m平面的溫度分布（℃）

圖5 表示外墻內壁面的溫度分布，在兩個季節(jié)中外墻內壁面的溫度分布均高度不均勻。由于墻壁的左側距離人員和電腦較近，如圖2所示，因此左側的溫度較高。在夏季，外墻內壁面的溫度比冬季約高8～9℃。兩個季節(jié)中溫度分布的云圖并不相同。

圖5 外墻內壁面的溫度分布（℃）

圖6 表示外墻內壁面的熱流密度分布。熱流密度為正值表示熱量從室外向室內傳遞，數值越大傳遞的熱量越多，反之亦然。熱流密度分布的云圖與溫度分布的云圖相類似。因為，熱流密度要受到外墻內外兩側壁面溫度的影響。較高的溫度梯度導致較高的熱流密度。更小的熱流密度出現在外墻的四周，原因是給定邊界條件時把頂棚、地板和其他三面墻壁視為絕熱，以及相應的輻射換熱。

圖6 外墻內壁面的總熱流密度分布（W/m2）

應當指出，采用傳統(tǒng)的熱邊界條件給定方式是不能夠獲得高度不均勻的外墻內壁面溫度和熱流密度分布。但是采用上述提出的基于室外氣象參數的熱邊界條件給定方式能夠容易而且詳細地捕獲到精確的熱流密度和溫度分布信息。以上計算結果表明通過把外墻包括到計算域中，同時也能夠清晰獲知通過外墻傳遞的熱量。在分析由于外墻所帶來的建筑能耗時，詳細的熱量傳遞信息是非常重要的。

表3列出了部分熱源的表面溫度。Zhang等人[5]對室內空間人體表面和燈的表面溫度進行了實驗測試。測試結果表明本文的CFD模擬獲得了比較合理的溫度解。

表3 CFD計算的熱源表面溫度與實驗測試溫度的比較

4 結論

本文通過CFD數值模擬的方法研究了把室外氣象信息作為熱邊界條件的CFD邊界條件給定方式，并且通過一個辦公室的算例簡述了它的計算過程以及可行性。主要結論如下，

1）在含有外墻的房間外墻內壁面的溫度和熱流密度分布均具有高度的不均勻性，其分布不僅與室內熱源有關，而且與室外氣象信息密切相關。這樣的房間通過給定單一的溫度或者熱流密度作為熱邊界條件進行模擬是不準確的。

2）通過本文提出的給定室外氣象參數作為熱邊界條件的給定方式能夠詳細獲得外墻內壁面的溫度和熱流密度分布，較準確地模擬室內溫度分布等相關信息，對室內環(huán)境的設計具有指導意義。

[1]QChen.Ventilation performance prediction forbuildings:a method overview and recentapplications[J].Building and Environment,2009,44:848-858

[2]J Srebric,V Vukovic,GHe,etal.CFD boundary conditions for contam inant dispersion,heat transfer and airflow simulations around human occupants in indoorenvironments[J].Buiding and Environment,2008,43:294-303

[3]Q Chen,J Srebric.A procedure for verification,validation,and reporting of indoor environment CFD analyses[J].HVAC&R Research,2002,(8):201-216

[4]X Yuan,QChen,LGlicksman.Measurementsand computations of room airflow w ith displacement ventilation[J].ASHRAE Transactions,1999,105:340-352

[5]T Zhang,K Lee,QChen.A simplified approach to describe complex diffusers in displacement ventilation for CFD simulations [J].Indoor Air,2009,19:255-267

[6]Z Zhang,X Chen,S Mazumdar.Experimental and numerical investigation of airflow and contam inant transport in an airliner cabinmockup[J].Building and Environment,2009,44:85-94

[7]GGan.Evaluation of room airdistribution systemsusing computational fluid dynam ics[J].Energy and Buildings,1995,23:83-93

[8]CRundle,M Lightstone,POsthuizen.Validation of computational fluid dynamics simulations for atriageometries[J].Building and Environment,2011,46:1343-1353

[9]T Kim,SKata,SMurakam i.Indoor cooling/heating load analysis based on coupled simulation of convection,radiation and HVAC control[J].Building and Environment,2001,36:901-908

[10]SMurakami,SKata,TKim.Indoor climate design based on CFD -Coupled simulation of convection,radiation,and HVAC control for attaining a given PMV value[J].Building and Environment, 2001,36:701-709

[11]F Incropera.Fundamentalsof Heatand Mass Transfer(6th Edition)[M].New York:Wiley,2012

[12]F M cquiston,J Parker,J Spitler.Heating,Ventilating,and Air Conditioning Analysis and Design(5th Edition)[M].New York: W iley,2001

[13]ASHRAE.ASHRAEHandbook Fundamentals[M].Atlanta:ASH -RAE,2009

[14]FLUENT Inc.FLUENT 6.3 User’s Guide[M].Lebanon:Fluent Inc.,2006

[15]ZZhang,W Zhang,QChen.Evaluation ofvarious turbulencemodels in predicting airflow and turbulence in enclosed environment -sby CFD:part-2:comparisonwith experimentaldata from literature[J].HVAC&RResearch,2007,13:871-886

[16]V Yakhot,SOrzag,SThangam.Developmentof turbulencemodels for shear flowsby adoubleexpansion technique[J].Physicsof Fluid,PartA.1992,(4):10-20

[17]Wolfstein M.The velocity and temperature distribution of one-di -mensional flow w ith turbulence augmentation and pressuregradient[J].Int.HeatMass Transfer,1969,12:301-318

[18]苗若愚.暖通空調常用數據手冊[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社,1997

CFD M o d e ling o f an In d oo r Sp a c e b y Sp e c ify ing Ou tdoo r C lim a tic In fo rm a tion

WANG Feng,WANG Shugang,ZHANG Teng-fei
Faculty of Infrastructure Engineering,Dalian University of Technology

When applying CFD to design an indoorenvironment,the thermalboundary conditionsof interior surfacesof some externalwallsare notknown because they are closely related to the outdoor climate.This investigation proposesa method to specify thermal boundary conditions to the exterior surfaces of the external walls based on the outdoor climatic information.An officeenvironment including oneexternalwall ismodeled.The simulation resultsshow that the distribution of surface temperatures and surface heat fluxes on interior surfaces of the external wall is highly non-uniform.However,w ith thismethod,the detailed thermal conditionson the interior surface of the externalwall can be conveniently obtained,which isvery helpful for designing.

boundary condition,energy transport,fluid and solid coupling,outdoor climate,heat convection and radiation

1003-0344（2014）02-023-5

2013-4-17

張騰飛（1978～），男，博士，副教授；遼寧省大連市甘井子區(qū)凌工路2號大連理工大學實驗四號樓437室（116024）；0411-84706279；E-mail:tzhang@dlut.edu.cn

國家自然科學基金（No:51278077）