連黎明，唐軍,2

(1.新鄉(xiāng)學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，河南 新鄉(xiāng) 453003；2.河南理工大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，河南 焦作 454000)

液體靜壓軸承能提供廣泛的液膜厚度以及較高的液膜剛度，具有功率損耗小，即使在很低的轉(zhuǎn)速下也能平穩(wěn)工作等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用在重型裝備中并成為核心部件[1-2]。按供油方式區(qū)分，液體靜壓軸承主要有恒流供油和恒壓供油2種[3]。目前，國內(nèi)研究主要集中在恒壓系統(tǒng)方面，而關(guān)于恒流靜壓軸承的理論研究還較少。下文給出恒流靜壓軸承徑向剛度的理論表達(dá)式，并借助RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)高度的非線性映射能力建立卸荷壓力、心軸壓力、徑向油缸推力與油膜剛度的關(guān)系。

1 靜態(tài)剛度表達(dá)式

以國內(nèi)某公司SKZT3500數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)為研究對(duì)象，其最大的特點(diǎn)就是同時(shí)采用了恒流靜壓軸承和卸荷導(dǎo)軌2套液壓系統(tǒng)。數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)裝配圖如圖1所示，恒流靜壓心軸結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)裝配圖

圖2 恒流靜壓心軸圖

恒流靜壓軸承是借助多頭泵，將恒定流量的液壓油注入環(huán)形靜壓油腔中，利用心軸油腔封油邊和軸承外圈(即軸瓦)之間的間隙產(chǎn)生節(jié)流作用，形成一層均壓油膜浮起軸瓦，以克服切削過程中產(chǎn)生的徑向阻力。卸荷導(dǎo)軌是通過環(huán)形油腔產(chǎn)生的推力將一部分載荷卸掉，減少導(dǎo)軌磨損，避免爬行。但是，卸荷導(dǎo)軌與滑動(dòng)面之間仍存在一定的直接接觸。

數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)用恒流靜壓軸承由8個(gè)對(duì)稱均布的回形油腔組成(圖3)?；匦斡颓恢虚g承載區(qū)面積最大，占總面積61.5%，此區(qū)域油壓最大且基本恒定?？紤]其結(jié)構(gòu)特點(diǎn),將8油墊支承簡(jiǎn)化為4對(duì)斜置平面支承?；匦斡颓灰嗫珊?jiǎn)化為矩形油腔，其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖3 靜壓心軸油腔分布圖

圖4 靜壓油腔簡(jiǎn)化圖

恒流靜壓軸承的心軸與軸瓦是封閉式結(jié)合體,心軸與軸瓦之間的間隙(即油膜厚度h0)有限而且為均勻分配。當(dāng)軸瓦偏移ex=h0時(shí)，心軸與軸瓦表面會(huì)直接接觸，進(jìn)而導(dǎo)致其不能正常工作。

1.1 軸頸無外加載荷時(shí)[4]

當(dāng)軸徑上無外載荷作用時(shí)，卸荷導(dǎo)軌相對(duì)接觸面間不會(huì)產(chǎn)生徑向載荷。因所用恒流靜壓軸承油腔采用對(duì)稱布置，在油墊尺寸相同、油腔壓力ps一樣時(shí)，靜壓油墊產(chǎn)生的推力Ts也一樣，故能將軸瓦懸浮在心軸幾何中心，并消除形狀誤差對(duì)整體運(yùn)動(dòng)精度的影響。這樣,根據(jù)2油腔尺寸、結(jié)構(gòu)相同又呈相對(duì)布置，2個(gè)相對(duì)油腔的排油量為

(1)

油墊推力T=psAe，

(2)

式中:KB為油腔腔型結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)；Ae為等效承載面積；pi，Qi，hi分別為油腔i的壓力、流量、油膜厚度；μ為液壓油的動(dòng)力黏度。

1.2 軸頸有外加載荷時(shí)[4]

當(dāng)軸徑上有外載荷F時(shí)，相對(duì)接觸面間會(huì)產(chǎn)生徑向載荷C，卸荷導(dǎo)軌相對(duì)接觸面間產(chǎn)生了滑動(dòng)。同時(shí)，軸瓦相對(duì)靜壓心軸也將產(chǎn)生偏移(即油膜厚度發(fā)生變化)。靜壓心軸徑向軸承結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖及受力情況如圖5所示。

圖5 靜壓心軸徑向軸承結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

卸荷系數(shù)為a0=Wc/W0，卸荷導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)為fc=f(W0-Wc)/W0=f(1-a0)，其中，Wc為卸荷油墊實(shí)際承受的載荷；W0為卸荷油墊液態(tài)潤滑時(shí)承受的載荷；f為滑動(dòng)導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)。產(chǎn)生的徑向載荷為C=fcW總(W總為轉(zhuǎn)臺(tái)軸向總載荷)。

按恒流徑向軸承力平衡條件可得

F=Fx+C=F0+F1cosφ1+F2cosφ2+C，

(3)

式中：Fx為恒流油腔承受的徑向載荷；F1=F2；φ1=φ2=45°。

油膜徑向剛度為

(4)

間隙比為

(5)

恒流油腔承受的徑向載荷為

(6)

式中：φ1和φ2為斜置平面與載荷F的夾角；hx為動(dòng)態(tài)油膜厚度；ex為軸瓦徑向等效偏移量。

2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及拓?fù)渌惴?/h2>

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中最重要的模型之一。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種性能良好的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有收斂速度快、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、逼近性能良好及不存在局部極小等優(yōu)點(diǎn)。從理論上也已經(jīng)證明，只要隱含層神經(jīng)元的數(shù)量足夠多，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能以任意精度逼近任何單值連續(xù)函數(shù)[5]。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由3層組成，包括輸入層、隱含層和輸出層，其中隱含層的神經(jīng)元數(shù)目視具體(問題)情況而定。綜合考慮文中研究對(duì)象與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，采用3層RBF網(wǎng)絡(luò)建模會(huì)得到較好的映射效果。

2.1 RBF網(wǎng)絡(luò)算法基本原理

用RBF作為隱單元的“基”構(gòu)成隱含層空間，將輸入向量直接(即不需要通過權(quán)連接)映射到隱空間，當(dāng)RBF的中心點(diǎn)確定后，映射關(guān)系也就確定。并且隱含層空間到輸出空間的映射關(guān)系是線性的[5]。RBF網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

2.2 RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

(1)輸入層的確定。根據(jù)試驗(yàn)條件和要求，可以確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層有卸荷壓力、心軸壓力和油缸徑向推力3個(gè)神經(jīng)元。

(2)隱含層的確定。目前，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的選擇還沒有完善的理論來指導(dǎo)，只能結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行試探性選擇，再逐步進(jìn)行優(yōu)化。本試驗(yàn)確定隱含層中的神經(jīng)元數(shù)為16個(gè)。

(3)輸出層的確定。根據(jù)試驗(yàn)條件和要求，可以確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層只有油膜剛度1個(gè)神經(jīng)元。

2.3 RBF網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與驗(yàn)證[5-6]

2.3.1 選取訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)

為了獲取訓(xùn)練樣本，試驗(yàn)在各種不同的卸荷壓力、心軸壓力、油缸徑向推力條件下，獲取軸承的徑向位移量。其中，卸荷壓力分別為0.25，0.40 MPa；心軸壓力P1分別為0.6，1.0，1.5和2.0 MPa；油缸徑向推力T1分別為9.8，19.6，29.4和39.2 kN。試驗(yàn)最終得到的32組數(shù)據(jù)用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，并將其中4組數(shù)據(jù)用于網(wǎng)絡(luò)評(píng)測(cè)。

2.3.2 參數(shù)選擇及訓(xùn)練

初始化網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練參數(shù)。訓(xùn)練誤差值為0.1，散步常數(shù)為l，顯示頻率為1，隱含層的最大神經(jīng)元數(shù)為20。用以上參數(shù)對(duì)所設(shè)計(jì)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，當(dāng)訓(xùn)練循環(huán)到第440次時(shí)，網(wǎng)絡(luò)收斂到事先設(shè)定的目標(biāo)誤差0.1，如圖7所示。若以P1代表輸入向量，T1代表輸出向量，則創(chuàng)建BP網(wǎng)絡(luò)的程序代碼如下。

圖7 誤差收斂示意圖

goal=1e-1%訓(xùn)練誤差的平方和為0.1；

spread=1 %散步常數(shù)為l；

mn=20 %最大神經(jīng)元數(shù)為20；

df=1 %顯示時(shí)間間隔為1；

net=newgrb(P1,T1,goal,spread,mn,df)

%建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

2.3.3 網(wǎng)絡(luò)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證該網(wǎng)絡(luò)，選用4個(gè)樣本點(diǎn)來檢驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果。網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值見表1。

表1 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果

3 結(jié)束語

(1) 恒流靜壓軸承液壓系統(tǒng)簡(jiǎn)單，不需要額外的節(jié)流裝置與精密過濾裝置，一般不宜產(chǎn)生堵塞失效事故。從理論上分析了SKZT3500數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)用恒流靜壓軸承與卸荷導(dǎo)軌的特點(diǎn)，并給出了恒流靜壓軸承徑向剛度表達(dá)式。

(2) RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有高度的非線性映射能力，可實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)功能，特別是在處理恒流靜壓軸承這種多因素影響問題上更加凸顯了其優(yōu)點(diǎn)。文中提出的恒流靜壓軸承靜剛度RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)具有一定的泛化能力，完全可以滿足工程應(yīng)用。