楊磊

微軟是IT業(yè)的巨頭，是各國人才向往的地方。它別具一格的人才招聘，除了考查應(yīng)聘者的專業(yè)知識外，更看重人的智慧才能。于是，在招聘時，他們經(jīng)常出一些有趣的數(shù)學(xué)問題，來考察應(yīng)聘者的思維能力。下面就讓我們一起來賞析這些趣題吧！

【趣題一】有7克、2克砝碼各一個，天平一架，如何只用這些物品三次將140克的鹽分成50克、90克各一份？

“砝碼稱重”是常見的數(shù)學(xué)問題。要使稱得次數(shù)最少需要講究方法。本題有兩種思路。

【思路一】 1.把2克重的砝碼放在天平左端，分鹽于天平兩端直到平衡，此時，左端有鹽69克，右端有鹽71克。2.取下天平左端的2克砝碼換上7克重的砝碼，左端重69+7=76克，右端仍然重71克。從左端取出5克鹽，則天平兩端保持平衡，這時左端有鹽64克。3.把剛才稱出的5克鹽也當(dāng)作砝碼，與2克、7克砝碼合在一起組成14克“砝碼”。從64克鹽中取出14克，恰好還剩下50克鹽；那么，所有余下的鹽的重量就是90克。

【思路二】 1.利用天平，可以把140克鹽平均分成2份，每份70克。2.將2克重的砝碼與7克重的砝碼合在一起，從其中一份中稱出9克鹽。3.把稱出的9克鹽也當(dāng)作砝碼，與2克砝碼合在一起組成11克“砝碼”，還是從那一份中再稱出11克鹽。與剛才稱出的9克鹽合在一起就是20克鹽，20克鹽與另一份70克鹽合在一起就是90克鹽，那么余下的那一份就是50克鹽。

本題的關(guān)鍵是巧妙利用稱出來的鹽作新的砝碼。善于利用已有的知識和經(jīng)驗，是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要“砝碼”。

【趣題二】有兩個房間，其中一間房里有三盞燈，另一間房里有控制這三盞燈的開關(guān)。這兩間房是相對獨立、相對封閉的，沒有空間上的直接聯(lián)系，三盞燈與三個開關(guān)也沒有順序上的必然聯(lián)系。現(xiàn)在只允許你分別進(jìn)入這兩個房間一次，然后判斷三盞燈分別是由哪個開關(guān)控制的。

【分析與解】對于這個問題，我們更多考慮的可能是燈與線之間怎樣連結(jié)及如何開關(guān)等，這樣就進(jìn)入了解題誤區(qū)。其實，我們可利用燈亮后發(fā)熱的特性來操作：1.先走進(jìn)有開關(guān)的房間，將三個開關(guān)編號為A、B、C；2.將開關(guān)A打開數(shù)分鐘后關(guān)閉，再打開B；3.立即進(jìn)入有燈的房間。此時亮著的燈由開關(guān)B控制，戴上手套摸另外兩盞燈：發(fā)熱的由開關(guān)A控制，不發(fā)熱的由開關(guān)C控制。

可見，在解決問題時，要綜合考慮各種知識，合理選擇有用的信息，靈活地進(jìn)行運用。

【趣題三】一個合唱團(tuán)趕往演唱會場，途中必需經(jīng)過一座橋，天色很暗，而他們只有一只手電筒。一次同時最多可以有兩人一起過橋，而過橋的時候必須持有手電筒，所以就得有人把手電筒帶來帶去，來回于橋的兩端。手電筒是不能用丟的方式來傳遞的。四個人的步行速度各不同，若兩人同行則以較慢者的速度為準(zhǔn)。張楠需花1分鐘過橋，李寧需花2分鐘過橋，蔣帥需花5分鐘過橋，王芬需花10分鐘過橋，他們?nèi)绾卧?7分鐘內(nèi)過橋？

【分析與解】此題屬于策略優(yōu)化問題。從題中我們知道，同行兩人的過橋時間應(yīng)該盡量接近，并且來回傳遞手電筒應(yīng)盡量選用速度快的人。根據(jù)以上分析， 可這樣安排：1.張楠和李寧兩人先行過橋后，張楠帶手電筒返回，共用時3分鐘；2.蔣帥和王芬兩人同時過橋后，李寧帶手電筒返回，共用時12分鐘；3.張楠和李寧兩人再次過橋，用時2分鐘。這樣，四人全部過橋，一共用時3+12+2=17（分鐘）。

可見，數(shù)學(xué)知識大多來自生活，我們要善于用“數(shù)學(xué)的眼光”去看待生活問題 。

【試一試】

1.一位商人有一個40磅的砝碼，由于跌落在地而碎成4塊。后來，稱得每塊碎片的重量都是整磅數(shù)，而且可以用這4塊來稱從1至40磅之間的任意整數(shù)磅的白糖。這4塊砝碼碎片各重多少？

2. 你讓工人為你工作7天，回報是一根金條，這根金條平分成相連的7段，你必須在每天結(jié)束的時候給他們一段金條。如果只允許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費？

3.一位商人花70元購進(jìn)一件衣服，加價12元售出。后發(fā)現(xiàn)購買者支付的那張一百元是假鈔，商人想將這100元花出去 ，可是一不小心又丟了?，F(xiàn)在請你幫那個倒霉的商人算算：他在這件衣服上共損失多少錢？