顧曉東　陸靜英

【摘 要】認(rèn)知沖突是學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)無法納入或解釋新學(xué)習(xí)的內(nèi)容時，在心理上產(chǎn)生的一種強(qiáng)烈的矛盾沖突。它能為學(xué)生構(gòu)建起一個思維不斷演進(jìn)的積極生態(tài)場，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生情感、思維的高投入。教師應(yīng)采取按需設(shè)置認(rèn)知沖突、互動突破認(rèn)知沖突、巧妙延續(xù)認(rèn)知沖突等實(shí)踐性對策來推動學(xué)生的思維不斷演進(jìn)。

【關(guān)鍵詞】認(rèn)知沖突 思維 問題 對策

兒童認(rèn)知心理學(xué)研究表明，當(dāng)兒童原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)無法納入或解釋新學(xué)習(xí)的內(nèi)容時，他們便會在心理上產(chǎn)生一種強(qiáng)烈的矛盾沖突，這便是認(rèn)知沖突。其教學(xué)價值在于能夠喚起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)需要，為學(xué)生構(gòu)建起一個思維不斷演進(jìn)的積極生態(tài)場，促進(jìn)學(xué)生的思維向深度發(fā)展。此外，認(rèn)知沖突的深刻性還會促進(jìn)學(xué)生理解和再現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容與結(jié)果。

當(dāng)前，數(shù)學(xué)教師一般比較注意在課堂上引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。但我們也不難發(fā)現(xiàn)，在實(shí)踐過程中往往存在著一些問題：（1）認(rèn)知沖突的創(chuàng)設(shè)時機(jī)把握不當(dāng)。教師往往會誤把認(rèn)知沖突簡單等同于課始教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，僅滿足于在課始激發(fā)一下學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣。（2）認(rèn)知沖突的突圍過程處理輕率。教師精心創(chuàng)設(shè)了數(shù)學(xué)問題情境，促使學(xué)生形成了認(rèn)知沖突，但隨后卻無視學(xué)生的認(rèn)知思維和學(xué)習(xí)心理，過多地采取教師講解引導(dǎo)、學(xué)生聽講接受的方式來幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)認(rèn)知沖突的突圍。（3）認(rèn)知沖突的持續(xù)創(chuàng)設(shè)不夠給力。學(xué)生突破了認(rèn)知沖突后，形成了自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)的平衡，之后的學(xué)習(xí)便一路坦途直至下課，不利于充分挖掘其思維潛力。另外，認(rèn)知沖突形成的過程過多地依賴于教師的精心創(chuàng)設(shè)和單一引導(dǎo)。

基于上述對認(rèn)知沖突的價值認(rèn)識和問題剖析，我們對數(shù)學(xué)課堂上的認(rèn)知沖突教學(xué)展開了研究，探索出了幾點(diǎn)實(shí)踐性策略。

一、按需設(shè)置認(rèn)知沖突，點(diǎn)燃思維火花

【案例1】蘇教版六上《體積》教學(xué)片段：

初識體積后的鞏固理解環(huán)節(jié)，教師先出示了幾種常見的水果，讓學(xué)生比較其體積的大小。隨后讓學(xué)生在生活中找一找，說說誰的體積比誰的體積大。

緊接著教師讓一位學(xué)生上臺，蒙上他的眼睛，然后在他左右手臂相同位置各掛了一大塊泡沫和一個鐵塊，讓他說說哪只手臂上掛的物體體積大。這位學(xué)生自然認(rèn)定掛鐵塊的手臂上的物體體積大，并答理由曰：因?yàn)檫@個物體比較重。解開蒙眼的布，該生恍然大悟，有感而發(fā)：重的物體不一定體積就大，體積大的也不一定就重！教師則趁勢小結(jié)：比較物體體積的大小，應(yīng)看它們所占空間的大小。

新知中隱含的重難點(diǎn)有時并不是單一的，因而，創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突的時機(jī)也應(yīng)是多元的，要關(guān)注學(xué)生建構(gòu)知識技能的全過程，將認(rèn)知沖突設(shè)置在難點(diǎn)突破處。上例中，教師創(chuàng)設(shè)的活動環(huán)節(jié)，引發(fā)了學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)新知之間的認(rèn)知沖突。帶著一種不足經(jīng)驗(yàn)進(jìn)入比較泡沫和鐵塊體積大小的情境，學(xué)生自然而然地掉入了教師設(shè)計的“陷阱”中。這樣的認(rèn)知沖突瞄準(zhǔn)了學(xué)生認(rèn)識新知的疑難之處，必然會促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)事實(shí)的深度理解。

二、互動突破認(rèn)知沖突，經(jīng)歷思維過程

【案例2】蘇教版五下《圓的周長》教學(xué)片段：

認(rèn)識了圓周長的概念后，教師讓學(xué)生用直尺測量出一個熒光圈玩具和一個飛鏢盤的周長。學(xué)生小組合作動手操作，再通過拉直量、繞線量兩種方法測出了周長。如果要測量出摩天輪的周長，怎么辦？（學(xué)生犯難）教師引導(dǎo)：正方形的周長與什么有關(guān)？圓的周長與什么有關(guān)？學(xué)生自然聯(lián)想到與直徑、半徑有關(guān)。教師以課件演示三個直徑不同的車輪各向前滾動一周的情景，讓學(xué)生清晰地觀察到圓的直徑越大，周長越大，反之則周長越小。

教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生猜想：圓周長與直徑之間可能有怎樣的關(guān)系？在猜測中大家認(rèn)為圓周長是直徑的3倍左右。學(xué)生小組合作通過具體操作來探究，最終得出總是“3倍多一些”。在這個基礎(chǔ)上，教師介紹古人對圓周率的探索歷程，揭示出圓周率的概念，并推導(dǎo)出了圓周長的計算公式。最后引導(dǎo)學(xué)生反思：是怎樣得出圓周長的計算公式的？又是怎樣發(fā)現(xiàn)圓周長和直徑之間的關(guān)系的？

在“突圍”的過程中，教師應(yīng)充分引導(dǎo)學(xué)生主動探究，經(jīng)歷新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，落實(shí)過程性目標(biāo)。結(jié)合上述課例進(jìn)行分析，教師可采用以下“突圍”策略：

1.突圍前醞釀啟思，明確探究方向。在認(rèn)知沖突形成的過程中，學(xué)生已對問題產(chǎn)生了一定的思考，但未能解決。那么，在開始突圍前，教師應(yīng)幫助學(xué)生進(jìn)一步明確探究方向。在上例中，當(dāng)學(xué)生面對新問題時，教師引導(dǎo)學(xué)生從舊知入手回顧“正方形周長與什么有關(guān)”，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察三個直徑不同的車輪滾動一周的情況，讓學(xué)生明確了探究新知的方向。

2.突圍中操作驗(yàn)證，生成數(shù)學(xué)新知。大膽猜想、操作驗(yàn)證是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在明確了探究方向后，教師適時地引導(dǎo)學(xué)生猜測周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系，并讓學(xué)生自主進(jìn)行操作，驗(yàn)證了原先猜想的“3倍多一點(diǎn)”。在這個探索過程中，學(xué)生和教師組成了探究新知、解決沖突的學(xué)習(xí)共同體，有利于學(xué)生在互動中突圍，建構(gòu)數(shù)學(xué)新知。

3.突圍后總結(jié)反思，提升數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確提出，要讓學(xué)生在獲取數(shù)學(xué)知識和技能的過程中不斷領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)學(xué)生的認(rèn)知沖突得以突破，認(rèn)知結(jié)構(gòu)重新平衡后，教師還應(yīng)啟發(fā)學(xué)生反思整個探究過程，梳理活動中感悟到的數(shù)學(xué)思想方法，獲取并提升有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

三、巧妙延續(xù)認(rèn)知沖突，加強(qiáng)思維力度

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉孝華.引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突的教學(xué)策略[J].江西教育科研.2007（1）：117.

[2]顧青山.把學(xué)生帶入“憤悱”的境地[J].學(xué)科教育.2001（9）：8-9.

（作者單位：江蘇省無錫市江南實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

【摘 要】認(rèn)知沖突是學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)無法納入或解釋新學(xué)習(xí)的內(nèi)容時，在心理上產(chǎn)生的一種強(qiáng)烈的矛盾沖突。它能為學(xué)生構(gòu)建起一個思維不斷演進(jìn)的積極生態(tài)場，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生情感、思維的高投入。教師應(yīng)采取按需設(shè)置認(rèn)知沖突、互動突破認(rèn)知沖突、巧妙延續(xù)認(rèn)知沖突等實(shí)踐性對策來推動學(xué)生的思維不斷演進(jìn)。

【關(guān)鍵詞】認(rèn)知沖突 思維 問題 對策

兒童認(rèn)知心理學(xué)研究表明，當(dāng)兒童原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)無法納入或解釋新學(xué)習(xí)的內(nèi)容時，他們便會在心理上產(chǎn)生一種強(qiáng)烈的矛盾沖突，這便是認(rèn)知沖突。其教學(xué)價值在于能夠喚起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)需要，為學(xué)生構(gòu)建起一個思維不斷演進(jìn)的積極生態(tài)場，促進(jìn)學(xué)生的思維向深度發(fā)展。此外，認(rèn)知沖突的深刻性還會促進(jìn)學(xué)生理解和再現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容與結(jié)果。

當(dāng)前，數(shù)學(xué)教師一般比較注意在課堂上引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。但我們也不難發(fā)現(xiàn)，在實(shí)踐過程中往往存在著一些問題：（1）認(rèn)知沖突的創(chuàng)設(shè)時機(jī)把握不當(dāng)。教師往往會誤把認(rèn)知沖突簡單等同于課始教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，僅滿足于在課始激發(fā)一下學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣。（2）認(rèn)知沖突的突圍過程處理輕率。教師精心創(chuàng)設(shè)了數(shù)學(xué)問題情境，促使學(xué)生形成了認(rèn)知沖突，但隨后卻無視學(xué)生的認(rèn)知思維和學(xué)習(xí)心理，過多地采取教師講解引導(dǎo)、學(xué)生聽講接受的方式來幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)認(rèn)知沖突的突圍。（3）認(rèn)知沖突的持續(xù)創(chuàng)設(shè)不夠給力。學(xué)生突破了認(rèn)知沖突后，形成了自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)的平衡，之后的學(xué)習(xí)便一路坦途直至下課，不利于充分挖掘其思維潛力。另外，認(rèn)知沖突形成的過程過多地依賴于教師的精心創(chuàng)設(shè)和單一引導(dǎo)。

基于上述對認(rèn)知沖突的價值認(rèn)識和問題剖析，我們對數(shù)學(xué)課堂上的認(rèn)知沖突教學(xué)展開了研究，探索出了幾點(diǎn)實(shí)踐性策略。

一、按需設(shè)置認(rèn)知沖突，點(diǎn)燃思維火花

【案例1】蘇教版六上《體積》教學(xué)片段：

初識體積后的鞏固理解環(huán)節(jié)，教師先出示了幾種常見的水果，讓學(xué)生比較其體積的大小。隨后讓學(xué)生在生活中找一找，說說誰的體積比誰的體積大。

緊接著教師讓一位學(xué)生上臺，蒙上他的眼睛，然后在他左右手臂相同位置各掛了一大塊泡沫和一個鐵塊，讓他說說哪只手臂上掛的物體體積大。這位學(xué)生自然認(rèn)定掛鐵塊的手臂上的物體體積大，并答理由曰：因?yàn)檫@個物體比較重。解開蒙眼的布，該生恍然大悟，有感而發(fā)：重的物體不一定體積就大，體積大的也不一定就重！教師則趁勢小結(jié)：比較物體體積的大小，應(yīng)看它們所占空間的大小。

新知中隱含的重難點(diǎn)有時并不是單一的，因而，創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突的時機(jī)也應(yīng)是多元的，要關(guān)注學(xué)生建構(gòu)知識技能的全過程，將認(rèn)知沖突設(shè)置在難點(diǎn)突破處。上例中，教師創(chuàng)設(shè)的活動環(huán)節(jié)，引發(fā)了學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)新知之間的認(rèn)知沖突。帶著一種不足經(jīng)驗(yàn)進(jìn)入比較泡沫和鐵塊體積大小的情境，學(xué)生自然而然地掉入了教師設(shè)計的“陷阱”中。這樣的認(rèn)知沖突瞄準(zhǔn)了學(xué)生認(rèn)識新知的疑難之處，必然會促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)事實(shí)的深度理解。

二、互動突破認(rèn)知沖突，經(jīng)歷思維過程

【案例2】蘇教版五下《圓的周長》教學(xué)片段：

認(rèn)識了圓周長的概念后，教師讓學(xué)生用直尺測量出一個熒光圈玩具和一個飛鏢盤的周長。學(xué)生小組合作動手操作，再通過拉直量、繞線量兩種方法測出了周長。如果要測量出摩天輪的周長，怎么辦？（學(xué)生犯難）教師引導(dǎo)：正方形的周長與什么有關(guān)？圓的周長與什么有關(guān)？學(xué)生自然聯(lián)想到與直徑、半徑有關(guān)。教師以課件演示三個直徑不同的車輪各向前滾動一周的情景，讓學(xué)生清晰地觀察到圓的直徑越大，周長越大，反之則周長越小。

教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生猜想：圓周長與直徑之間可能有怎樣的關(guān)系？在猜測中大家認(rèn)為圓周長是直徑的3倍左右。學(xué)生小組合作通過具體操作來探究，最終得出總是“3倍多一些”。在這個基礎(chǔ)上，教師介紹古人對圓周率的探索歷程，揭示出圓周率的概念，并推導(dǎo)出了圓周長的計算公式。最后引導(dǎo)學(xué)生反思：是怎樣得出圓周長的計算公式的？又是怎樣發(fā)現(xiàn)圓周長和直徑之間的關(guān)系的？

在“突圍”的過程中，教師應(yīng)充分引導(dǎo)學(xué)生主動探究，經(jīng)歷新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，落實(shí)過程性目標(biāo)。結(jié)合上述課例進(jìn)行分析，教師可采用以下“突圍”策略：

1.突圍前醞釀啟思，明確探究方向。在認(rèn)知沖突形成的過程中，學(xué)生已對問題產(chǎn)生了一定的思考，但未能解決。那么，在開始突圍前，教師應(yīng)幫助學(xué)生進(jìn)一步明確探究方向。在上例中，當(dāng)學(xué)生面對新問題時，教師引導(dǎo)學(xué)生從舊知入手回顧“正方形周長與什么有關(guān)”，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察三個直徑不同的車輪滾動一周的情況，讓學(xué)生明確了探究新知的方向。

2.突圍中操作驗(yàn)證，生成數(shù)學(xué)新知。大膽猜想、操作驗(yàn)證是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在明確了探究方向后，教師適時地引導(dǎo)學(xué)生猜測周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系，并讓學(xué)生自主進(jìn)行操作，驗(yàn)證了原先猜想的“3倍多一點(diǎn)”。在這個探索過程中，學(xué)生和教師組成了探究新知、解決沖突的學(xué)習(xí)共同體，有利于學(xué)生在互動中突圍，建構(gòu)數(shù)學(xué)新知。

3.突圍后總結(jié)反思，提升數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確提出，要讓學(xué)生在獲取數(shù)學(xué)知識和技能的過程中不斷領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)學(xué)生的認(rèn)知沖突得以突破，認(rèn)知結(jié)構(gòu)重新平衡后，教師還應(yīng)啟發(fā)學(xué)生反思整個探究過程，梳理活動中感悟到的數(shù)學(xué)思想方法，獲取并提升有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

三、巧妙延續(xù)認(rèn)知沖突，加強(qiáng)思維力度

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉孝華.引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突的教學(xué)策略[J].江西教育科研.2007（1）：117.

[2]顧青山.把學(xué)生帶入“憤悱”的境地[J].學(xué)科教育.2001（9）：8-9.

（作者單位：江蘇省無錫市江南實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

【摘 要】認(rèn)知沖突是學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)無法納入或解釋新學(xué)習(xí)的內(nèi)容時，在心理上產(chǎn)生的一種強(qiáng)烈的矛盾沖突。它能為學(xué)生構(gòu)建起一個思維不斷演進(jìn)的積極生態(tài)場，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生情感、思維的高投入。教師應(yīng)采取按需設(shè)置認(rèn)知沖突、互動突破認(rèn)知沖突、巧妙延續(xù)認(rèn)知沖突等實(shí)踐性對策來推動學(xué)生的思維不斷演進(jìn)。

【關(guān)鍵詞】認(rèn)知沖突 思維 問題 對策

兒童認(rèn)知心理學(xué)研究表明，當(dāng)兒童原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)無法納入或解釋新學(xué)習(xí)的內(nèi)容時，他們便會在心理上產(chǎn)生一種強(qiáng)烈的矛盾沖突，這便是認(rèn)知沖突。其教學(xué)價值在于能夠喚起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)需要，為學(xué)生構(gòu)建起一個思維不斷演進(jìn)的積極生態(tài)場，促進(jìn)學(xué)生的思維向深度發(fā)展。此外，認(rèn)知沖突的深刻性還會促進(jìn)學(xué)生理解和再現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容與結(jié)果。

當(dāng)前，數(shù)學(xué)教師一般比較注意在課堂上引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。但我們也不難發(fā)現(xiàn)，在實(shí)踐過程中往往存在著一些問題：（1）認(rèn)知沖突的創(chuàng)設(shè)時機(jī)把握不當(dāng)。教師往往會誤把認(rèn)知沖突簡單等同于課始教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，僅滿足于在課始激發(fā)一下學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣。（2）認(rèn)知沖突的突圍過程處理輕率。教師精心創(chuàng)設(shè)了數(shù)學(xué)問題情境，促使學(xué)生形成了認(rèn)知沖突，但隨后卻無視學(xué)生的認(rèn)知思維和學(xué)習(xí)心理，過多地采取教師講解引導(dǎo)、學(xué)生聽講接受的方式來幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)認(rèn)知沖突的突圍。（3）認(rèn)知沖突的持續(xù)創(chuàng)設(shè)不夠給力。學(xué)生突破了認(rèn)知沖突后，形成了自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)的平衡，之后的學(xué)習(xí)便一路坦途直至下課，不利于充分挖掘其思維潛力。另外，認(rèn)知沖突形成的過程過多地依賴于教師的精心創(chuàng)設(shè)和單一引導(dǎo)。

基于上述對認(rèn)知沖突的價值認(rèn)識和問題剖析，我們對數(shù)學(xué)課堂上的認(rèn)知沖突教學(xué)展開了研究，探索出了幾點(diǎn)實(shí)踐性策略。

一、按需設(shè)置認(rèn)知沖突，點(diǎn)燃思維火花

【案例1】蘇教版六上《體積》教學(xué)片段：

初識體積后的鞏固理解環(huán)節(jié)，教師先出示了幾種常見的水果，讓學(xué)生比較其體積的大小。隨后讓學(xué)生在生活中找一找，說說誰的體積比誰的體積大。

緊接著教師讓一位學(xué)生上臺，蒙上他的眼睛，然后在他左右手臂相同位置各掛了一大塊泡沫和一個鐵塊，讓他說說哪只手臂上掛的物體體積大。這位學(xué)生自然認(rèn)定掛鐵塊的手臂上的物體體積大，并答理由曰：因?yàn)檫@個物體比較重。解開蒙眼的布，該生恍然大悟，有感而發(fā)：重的物體不一定體積就大，體積大的也不一定就重！教師則趁勢小結(jié)：比較物體體積的大小，應(yīng)看它們所占空間的大小。

新知中隱含的重難點(diǎn)有時并不是單一的，因而，創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突的時機(jī)也應(yīng)是多元的，要關(guān)注學(xué)生建構(gòu)知識技能的全過程，將認(rèn)知沖突設(shè)置在難點(diǎn)突破處。上例中，教師創(chuàng)設(shè)的活動環(huán)節(jié)，引發(fā)了學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)新知之間的認(rèn)知沖突。帶著一種不足經(jīng)驗(yàn)進(jìn)入比較泡沫和鐵塊體積大小的情境，學(xué)生自然而然地掉入了教師設(shè)計的“陷阱”中。這樣的認(rèn)知沖突瞄準(zhǔn)了學(xué)生認(rèn)識新知的疑難之處，必然會促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)事實(shí)的深度理解。

二、互動突破認(rèn)知沖突，經(jīng)歷思維過程

【案例2】蘇教版五下《圓的周長》教學(xué)片段：

認(rèn)識了圓周長的概念后，教師讓學(xué)生用直尺測量出一個熒光圈玩具和一個飛鏢盤的周長。學(xué)生小組合作動手操作，再通過拉直量、繞線量兩種方法測出了周長。如果要測量出摩天輪的周長，怎么辦？（學(xué)生犯難）教師引導(dǎo)：正方形的周長與什么有關(guān)？圓的周長與什么有關(guān)？學(xué)生自然聯(lián)想到與直徑、半徑有關(guān)。教師以課件演示三個直徑不同的車輪各向前滾動一周的情景，讓學(xué)生清晰地觀察到圓的直徑越大，周長越大，反之則周長越小。

教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生猜想：圓周長與直徑之間可能有怎樣的關(guān)系？在猜測中大家認(rèn)為圓周長是直徑的3倍左右。學(xué)生小組合作通過具體操作來探究，最終得出總是“3倍多一些”。在這個基礎(chǔ)上，教師介紹古人對圓周率的探索歷程，揭示出圓周率的概念，并推導(dǎo)出了圓周長的計算公式。最后引導(dǎo)學(xué)生反思：是怎樣得出圓周長的計算公式的？又是怎樣發(fā)現(xiàn)圓周長和直徑之間的關(guān)系的？

在“突圍”的過程中，教師應(yīng)充分引導(dǎo)學(xué)生主動探究，經(jīng)歷新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，落實(shí)過程性目標(biāo)。結(jié)合上述課例進(jìn)行分析，教師可采用以下“突圍”策略：

1.突圍前醞釀啟思，明確探究方向。在認(rèn)知沖突形成的過程中，學(xué)生已對問題產(chǎn)生了一定的思考，但未能解決。那么，在開始突圍前，教師應(yīng)幫助學(xué)生進(jìn)一步明確探究方向。在上例中，當(dāng)學(xué)生面對新問題時，教師引導(dǎo)學(xué)生從舊知入手回顧“正方形周長與什么有關(guān)”，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察三個直徑不同的車輪滾動一周的情況，讓學(xué)生明確了探究新知的方向。

2.突圍中操作驗(yàn)證，生成數(shù)學(xué)新知。大膽猜想、操作驗(yàn)證是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在明確了探究方向后，教師適時地引導(dǎo)學(xué)生猜測周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系，并讓學(xué)生自主進(jìn)行操作，驗(yàn)證了原先猜想的“3倍多一點(diǎn)”。在這個探索過程中，學(xué)生和教師組成了探究新知、解決沖突的學(xué)習(xí)共同體，有利于學(xué)生在互動中突圍，建構(gòu)數(shù)學(xué)新知。

3.突圍后總結(jié)反思，提升數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確提出，要讓學(xué)生在獲取數(shù)學(xué)知識和技能的過程中不斷領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)學(xué)生的認(rèn)知沖突得以突破，認(rèn)知結(jié)構(gòu)重新平衡后，教師還應(yīng)啟發(fā)學(xué)生反思整個探究過程，梳理活動中感悟到的數(shù)學(xué)思想方法，獲取并提升有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

三、巧妙延續(xù)認(rèn)知沖突，加強(qiáng)思維力度

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉孝華.引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突的教學(xué)策略[J].江西教育科研.2007（1）：117.

[2]顧青山.把學(xué)生帶入“憤悱”的境地[J].學(xué)科教育.2001（9）：8-9.

（作者單位：江蘇省無錫市江南實(shí)驗(yàn)小學(xué)）