董茜茜，剛芹果

(河北大學(xué) 建筑工程學(xué)院，河北 保定 071002)

階梯擴(kuò)散器出口段流場分析*

董茜茜，剛芹果

(河北大學(xué) 建筑工程學(xué)院，河北 保定 071002)

對湍流發(fā)生器內(nèi)的漿流進(jìn)行兩相流動的數(shù)值模擬，主要針對階梯擴(kuò)散器結(jié)構(gòu)形式。通過改變出口段管長進(jìn)行多次模擬，得到出口段內(nèi)的壓強(qiáng)、湍動能、纖維分布與階梯擴(kuò)散器尺寸間的關(guān)系，為以后研究工作提供依據(jù)。

階梯擴(kuò)散器；流場分析；出口段

Abstract: Numerical flow simulation in turbulence generators, especially in the step diffuser, is investigated. The relationship among structure and pressure, turbulence energy, and the dispersion of fiber are discussed after a series of simulation for the outlet of different length. The method and results are applicable and useful for the further research.

Key words: step diffuser；inner flow；outlet

0 引 言

流漿箱是造紙機(jī)的關(guān)鍵部件，被譽(yù)為造紙機(jī)的“心臟”。其主要功能是把合乎要求的紙漿，按照造紙機(jī)成形部分的要求送到成形網(wǎng)上，為紙幅的良好成形提供必要的前提[1]。流漿箱的性能主要取決于湍流發(fā)生器的結(jié)構(gòu)。

湍流發(fā)生器的種類包括：階梯擴(kuò)散型和漸擴(kuò)型，其中階梯擴(kuò)散型結(jié)構(gòu)分為有錐度型和無錐度型兩類，漸擴(kuò)型結(jié)構(gòu)根據(jù)出口形狀不同分為矩形、正方形、正六邊形等。已有的模擬研究中，文獻(xiàn)[2]對兩種湍流發(fā)生器的性能進(jìn)行了比較，并對階梯擴(kuò)散型進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化；文獻(xiàn)[3]模擬了階梯擴(kuò)散型的幾何尺寸對漿流流動的影響；文獻(xiàn)[4]對組合型湍流發(fā)生器進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化；文獻(xiàn)[5]對兩種湍流發(fā)生器進(jìn)行了比較。在這些已有的研究中，并沒有對出口段內(nèi)流場進(jìn)行仿真研究。

筆者嘗試采用固液兩相模式來直接分析圓形出口截面階梯擴(kuò)散器內(nèi)的紙漿流動狀態(tài)，并通過不斷改變出口段長度，對出口段的流場進(jìn)行數(shù)值模擬分析，以得到階梯擴(kuò)散器出口段內(nèi)不同位置流場速度分布，纖維分布，湍動能分布，從而為以后試驗(yàn)工作提供了依據(jù)。

1 階梯擴(kuò)散器的結(jié)構(gòu)及幾何尺寸

從主要微湍流衡量指標(biāo)比較可知階梯擴(kuò)散器更有利于紙漿纖維的解絮和分布均勻。無錐度階擴(kuò)型的湍流強(qiáng)度在整個流向上都大于有錐度型[2]。因此，本文選擇對無錐度階擴(kuò)型湍流發(fā)生器進(jìn)行數(shù)值模擬。

根據(jù)文獻(xiàn)[3]、[4]中的方法，確定階梯型擴(kuò)散器的尺寸如下：階梯擴(kuò)散器的階數(shù)：N1=3；進(jìn)口管直徑：D1=15 mm；長徑比：前兩段管長徑比N2=4，最后一段管長徑比N2=4.5；相鄰兩段管的截面積比：相鄰兩段管的橫截面積比顯示了階梯擴(kuò)散器的擴(kuò)散程度。各階梯的擴(kuò)散比最好相等，因此選用N3=3。根據(jù)以上原則，階梯管設(shè)計如下：

進(jìn)口管長：L1=D1×4=60 mm

第二級管長度：L2=D2×4=104 mm

出口管長：L3=4.5×45=202.5 mm≈203 mm

圖1 階梯擴(kuò)散器尺寸

2 階梯擴(kuò)散器內(nèi)流場的仿真模擬

模擬仿真采用Ansys CFX軟件進(jìn)行模擬仿真。CFX軟件采用的是全隱式耦合多網(wǎng)格線性求解器，具有收斂速度快，可以讀入多種形式的網(wǎng)格，并能在計算中自動加密或稀疏網(wǎng)格，優(yōu)秀的并行計算能力，強(qiáng)大的前后處理功能等優(yōu)點(diǎn)[6]。

2.1 階梯擴(kuò)散器的幾何模型及其網(wǎng)格劃分

利用建模軟件Pro/E建立其模型，如圖2所示。將建好的模型保存為*.igs格式，將保存好的*igs模型輸入到ICEM CFD中進(jìn)行網(wǎng)格劃分。劃分網(wǎng)格時，網(wǎng)格類型采取四面體網(wǎng)格。本次模擬對象的模型尺寸會發(fā)生改變，因此在劃分網(wǎng)格的時，會根據(jù)不同的模型以及后續(xù)計算速度和收斂情況，選擇不同的網(wǎng)格尺寸，一般采用1.5 mm、2 mm、3 mm。在輸出網(wǎng)格文件時，同時選擇求解器為Ansys CFX。將劃分好的網(wǎng)格輸入到CFX-Pre中進(jìn)行前處理。

圖2 階梯擴(kuò)散器模型

2.2 仿真過程

CFX前處理時模擬計算中最重要的一環(huán)，物質(zhì)的選取，方程的選定，邊界條件的約束，求解器的設(shè)定等都是在這一環(huán)節(jié)中完成的，每一個環(huán)節(jié)都會影響到模擬的準(zhǔn)確性[6]。

(1) 物質(zhì)設(shè)定及湍流模型選?。杭垵{為兩相流體—固態(tài)纖維與白水組成的懸浮液，在模擬中，將其簡化為水和一種新定義的固體顆粒。由于纖維濃度的不同在一定程度上會影響到水和固體材料的比例，本次研究采用的漿流濃度為0.9%。同時選用K-ε的湍流模型進(jìn)行模擬仿真，其模型常數(shù)為：

C1ε=1.44,C2ε=1.92,Cμ=0.09,σk=1.0,σε=1.3

(2) 邊界條件：由于已知進(jìn)口速度，因此進(jìn)口邊界條件采用速度進(jìn)口。入口速度越大，湍動程度越大，纖維分布越均勻。但較高的速度需要更高的進(jìn)漿壓力和能耗，選6m/s。根據(jù)前面的設(shè)計，三段管的直徑分別為：15 mm、26 mm、45 mm，因此，出口漿流速度為0.67 m/s。對于湍流模擬需要設(shè)定壁面粗糙度。根據(jù)實(shí)際情況，流漿箱的粗糙度為0.08 μm。

(3) 求解器設(shè)定：對于不同尺寸的模型需要不斷調(diào)整差分格式。為了使計算自動停止，迭代次數(shù)設(shè)為1000。收斂方案采用的殘差值為系統(tǒng)默認(rèn)的殘差值為均方根殘差值(Root Mean Square， RMS)。RMS=1e-4時，收斂效果好，可以滿足大多數(shù)功能應(yīng)用。本次研究采用這個數(shù)值。

3 仿真結(jié)果分析

不斷改變階梯擴(kuò)散器最后一階管的長度并模擬其內(nèi)部漿流的流動形態(tài)，對其出口壓強(qiáng)分布、湍動能分布和纖維分布進(jìn)行綜合分析。并將這些參數(shù)的最大值與最小值之差進(jìn)行統(tǒng)計并繪制成曲線，如圖3，圖4所示。

圖3 不同出口段尺寸時，出口截面纖維體積分?jǐn)?shù)差、湍動能差

圖4 不同出口段尺寸時的出口壓強(qiáng)差

綜合出口段不同位置處總壓分布，湍動能分布，纖維分布的圖線，對最后一段管長與這些變量之間的關(guān)系以及各個變量之間的關(guān)系進(jìn)行分析，可得到如下結(jié)論：

出口段不同位置處壓強(qiáng)差、湍動能、纖維體積分?jǐn)?shù)差的分布隨著管長的變化發(fā)生變化。這種變化呈現(xiàn)一定的周期，這個周期近似為10,與最后兩段管半徑之差非常接近。

這是由于漿料在管內(nèi)作湍流流動時，漿料雜亂運(yùn)動并互相碰撞，產(chǎn)生不同尺寸的旋渦。在湍流時，漿料除了沿管軸線方向流動外，還在截面上產(chǎn)生橫向流動，在紙漿沿管道流動的過程中，紙漿會與管壁發(fā)生碰撞。因此，紙漿在管道內(nèi)會呈現(xiàn)出波浪式前進(jìn)。在波峰和波谷的位置，湍動能的分布的情況是不一樣的。在湍動能之差大的地方，纖維分布越不均勻，當(dāng)湍動能呈現(xiàn)周期性變化時，纖維分布也會呈現(xiàn)出周期性變化。

4 總 結(jié)

通過模擬分析階梯擴(kuò)散器出口處不同位置處的壓強(qiáng)、湍動能、纖維分布等參數(shù)，可以得到出口段的流場特性。但本次研究過程中，沒有考慮纖維與纖維之間的相互作用以及纖維形變對流場的影響，因此得到的結(jié)果與實(shí)際情況會存在一定的誤差。由于紙漿懸浮液的特殊性質(zhì)[5]，用何種流場對漿流進(jìn)行模擬分析仍需要試驗(yàn)的驗(yàn)證，通過試驗(yàn)與數(shù)值計算相結(jié)合，可以節(jié)省設(shè)計時間，提高效率。

[1] 劉建安，陳克復(fù).高速紙機(jī)流漿箱的設(shè)計與發(fā)展[J].華南理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2002,30(6):76-80.

[2] 楊 健，肖宗亮，鄧嘉胤，等.基于場內(nèi)數(shù)值模擬的微湍流發(fā)生器機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法[J].機(jī)械工程學(xué)報，2007,43(5):128-132.

[3] 趙 強(qiáng)，潘定如.階梯擴(kuò)散式流漿箱的數(shù)值模擬研究[J].西南造紙，2005,34(4):15-18.

[4] 侯順利，崔沙沙.對水力式流漿箱湍流發(fā)生器的仿真研究[J].中華紙業(yè)，2009,30(23)：72-75.

[5] 王樂勤，楊紅霞，楊 旭，等.湍動發(fā)生器內(nèi)流場數(shù)值模擬及結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計[J].工程物理學(xué)報，2008,29(3)：415-418.

[6] 謝漢龍，趙新宇，張炯明.ASYS CFX流體分析及仿真[M].北京：電子工業(yè)出版社，2012.

Analysis of Inner Flow in the Outlet Region of Step Diffuser

DONG Xi-xi，GANG Qin-guo

(CollegeofCivilEngineeringandArchitecture,HebeiUniversity,BaodingHebei071002,China)

2014-06-27

河北大學(xué)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練項(xiàng)目(編號：2013060)

董茜茜(1990-)，女，河北唐山人，在讀碩士，研究方向：計算結(jié)構(gòu)力學(xué)。

TM621

A

1007-4414(2014)04-0086-02