文/張軍輝

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“有效的數(shù)學(xué)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索和合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有效地指導(dǎo)學(xué)生動手實(shí)踐，讓學(xué)生想一想、說一說、擺一擺，使學(xué)生動腦、動口、動手，不僅可以讓學(xué)生主動參與知識的形成過程，使學(xué)生真正地成為學(xué)習(xí)的主人，也有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。只有通過動手操作，深刻地理解了知識，才能靈活地運(yùn)用知識。

一、動手操作中掌握計(jì)算方法

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“學(xué)生要有充分的從事數(shù)學(xué)活動的時間和空間，在自主探索、親身實(shí)踐、合作交流中認(rèn)識數(shù)學(xué)，理解和掌握數(shù)學(xué)知識和技能?！?/p>

計(jì)算教學(xué)作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)生活中計(jì)算的算理和算法一直是學(xué)生理解上的一個難題，傳統(tǒng)的計(jì)算教學(xué)總是在于灌輸學(xué)生計(jì)算的方法，但沒有使學(xué)生真正地理解計(jì)算的原理。

由于兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，在動作中思考。而在計(jì)算教學(xué)的課堂上進(jìn)行有效的動手實(shí)踐，借助的是實(shí)物，“用手思維”使得這種直觀的動作思維能力得到很好的發(fā)展，并且也使許多計(jì)算的內(nèi)涵通過動手操作得到很好的詮釋。

1.在動手操作中發(fā)現(xiàn)計(jì)算規(guī)律

教學(xué)有余數(shù)的除法，為解決余數(shù)要比除數(shù)小這一難點(diǎn)，教師讓學(xué)生自己動手操作，自己歸納。

先出示操作題：11根小棒，( )根一堆，可分（ ）堆，還剩（ ）根。

學(xué)生通過擺一擺、想一想得出如下結(jié)果：

2根一堆，可分5堆，還剩1根；

3根一堆，可分3堆，還剩2根；

4根一堆，可分2堆，還剩3根；

……

還有的學(xué)生經(jīng)過操作，得出類似以下的結(jié)果：

2根一堆，可分4堆，還剩3根。

學(xué)生一提出，其他學(xué)生馬上反對：“這樣分不對!”可那個學(xué)生說：“老師又沒規(guī)定分成幾堆？”“幾堆是沒說，可你余下的3根還可以再分一堆。”“余下的根數(shù)一定要比每堆的根數(shù)少，這樣就不能再分了。”

經(jīng)過大家的操作與爭論，擺錯的學(xué)生再次通過擺一擺、想一想，明確了余數(shù)要比除數(shù)少的道理。

2.利用動手操作內(nèi)化計(jì)算方法

基于表象認(rèn)識的重要性，在計(jì)算中進(jìn)行有效的嘗試：

“兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位）”的教學(xué)序列

①讓學(xué)生動手操作小棒體驗(yàn)“24+6”的過程，學(xué)生先擺好2捆和4根，再擺上6根，這時有10根單根的小棒，根據(jù)原有經(jīng)驗(yàn)滿十根捆成一捆，與原來的2捆合起來就有3捆，就是30（這其實(shí)就是“滿十進(jìn)一”的數(shù)學(xué)原型）。再操作體驗(yàn)“24+9”，操作若干次之后，進(jìn)入表象操作。

②讓學(xué)生脫離開小棒，動腦想25根小棒中加7根怎樣操作？（25+7）學(xué)生在腦中表象出“滿10根捆成一捆”。

③讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，在個位相加滿十時，學(xué)生想到了“10根捆成一捆”即“滿十進(jìn)一”。

④引導(dǎo)學(xué)生找出“進(jìn)位加法”的規(guī)律——“個位相加滿十時向十位進(jìn)一”。

3.由動手操作上升到計(jì)算推理

數(shù)學(xué)知識具有高度的抽象性，我們要多引導(dǎo)學(xué)生在操作中思考加工，培養(yǎng)技能技巧，促進(jìn)思維發(fā)展，因此，在學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形的面積的時候，學(xué)具就充分發(fā)揮了它的作用，在平行四邊形的教學(xué)中，每個學(xué)生都準(zhǔn)備好若干個平行四邊形，并在平行四邊形中標(biāo)出底和高，由學(xué)生動手操作，自主探究，得出多種拼補(bǔ)的方式，其中一種方法是將平行四邊形沿著高剪下一個三角形，并且將這個三角形從一側(cè)平移到另一側(cè)，拼成一個長方形，每個學(xué)生都非常認(rèn)真地動手操作，興趣非常高，接下來讓大家思考，拼成的長方形的長和寬分別是原來平行四邊形的什么?大多數(shù)學(xué)生都知道了是底和高，少數(shù)后進(jìn)生不知道，我又讓他們將長方形還原成平行四邊形。然后又拼成長方形，這樣反復(fù)動手操作以后，后進(jìn)生也認(rèn)識了底和高，學(xué)生根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式“長×寬”很容易遷移到平行四邊形的面積計(jì)算公式“底×高”。把抽象的知識學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)成動手操作的具體活動，有趣、易理解，學(xué)生獲得的數(shù)學(xué)體驗(yàn)更是無比的深刻,整堂課的效率也提高了，這樣真正把學(xué)生推到了學(xué)習(xí)的主體位置上,學(xué)生的思維不再被固定在一個框框內(nèi)，不是因循守舊，人云亦云。如此一方面可以用動手操作的順序性，讓學(xué)生明白計(jì)算的整個過程，了解計(jì)算的意義，讓學(xué)生對計(jì)算方法能夠理解以及掌握，使得學(xué)生能夠真正明白算理，做學(xué)習(xí)的主人。平凡的課中蘊(yùn)含著心理學(xué)的知識，符合布魯納提出的認(rèn)知的三個階段——感性操作、表象操作，學(xué)生通過表象操作聯(lián)系動手實(shí)踐和抽象的算

式，找到計(jì)算的實(shí)質(zhì)。

二、動手操作中解決實(shí)際問題

掌握知識的最終目的都是為了運(yùn)用。學(xué)生通過知識的運(yùn)用，可以形成技能和技巧，還能檢測所學(xué)知識，豐富直接經(jīng)驗(yàn)，使知識深化，進(jìn)一步理解知識，提高分析問題和解決問題的能力。在教學(xué)中，利用學(xué)生“好奇、好動”的心理，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行動手操作。動手操作有利于學(xué)生獲取知識。動手操作就是為學(xué)生創(chuàng)造一個實(shí)踐探索、猜測和發(fā)現(xiàn)的環(huán)境，使每個學(xué)生都參與到探索新知識的活動中來,最終達(dá)到學(xué)會知識、理解知識、運(yùn)用知識的目的。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生的操作活動，讓學(xué)生動手、動腦、動眼、動口，多種感官參加學(xué)習(xí)，使操作、觀察等有機(jī)結(jié)合，有利于促進(jìn)概念的形成，有利于提高教學(xué)質(zhì)量。

總而言之，培養(yǎng)小學(xué)生的動手操作能力是現(xiàn)代素質(zhì)教育的發(fā)展需要。讓學(xué)生自己去動手操作、猜想驗(yàn)證，讓學(xué)生利用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，自己去嘗試解決新問題，探求新知識，力求做到凡是學(xué)生能夠自己解決的問題，都主動參與。這樣，學(xué)生在操作中探索，在探索中創(chuàng)新，不僅能學(xué)到知識，而且能學(xué)會方法，從而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力?？梢哉f，動手操作是智力的源泉，思維的起點(diǎn)，動手操作更是數(shù)學(xué)教學(xué)的好幫手。

參考文獻(xiàn)：

［1］童子雙.小學(xué)數(shù)學(xué)新課程教學(xué)與研究［M］.中國廣播大學(xué)出版社，2008-01.

［2］姚定剛.動手操作效果好［J］.中小學(xué)實(shí)驗(yàn)與裝備，2005（05）.

編輯 謝尾合

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