王 紅，許永賢，許良善，曾樹谷，徐 旸，郄錄朝

(1.中國鐵道科學(xué)研究院 鐵道建筑研究所，北京 100081;2.北京交通大學(xué)，北京 100044)

重載鐵路運(yùn)輸因其運(yùn)能大、效率高、運(yùn)輸成本低而得到世界各國鐵路的廣泛應(yīng)用[1]。我國重載鐵路技術(shù)已經(jīng)達(dá)到世界領(lǐng)先水平，其中大秦鐵路年運(yùn)量超過4.4億t，最大牽引質(zhì)量達(dá)到3萬t;新建山西中南部鐵路通道設(shè)計軸重30 t，將于今年開通運(yùn)營。重載鐵路的軌道結(jié)構(gòu)以有砟軌道為主，道床的臟污板結(jié)、彈性降低、排水不暢一直是養(yǎng)護(hù)維修工作量大的主要原因[2-3]，另外，軸重增加導(dǎo)致鋼軌、扣件、軌枕傷損增加[4]，影響重載鐵路的安全性和經(jīng)濟(jì)效益。為此，開展道床固化和改善軌道彈性的研究，開發(fā)了聚氨酯固化道床。該道床是在已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定的新鋪碎石道床內(nèi)灌注聚氨酯材料，使其沿著碎石道床內(nèi)的空隙滲入道床底部，在道床內(nèi)產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)，經(jīng)發(fā)泡、膨脹所產(chǎn)生的聚氨酯彈性材料擠滿碎石道砟之間的空隙，將道砟粘結(jié)，并與聚氨酯材料形成整體道床。這是一種介于傳統(tǒng)碎石道床和無砟軌道整體混凝土道床之間的新型道床結(jié)構(gòu)，具有足夠的強(qiáng)度和穩(wěn)定性，兼有混凝土整體道床殘余累積變形緩慢和散粒體碎石道床彈性好、可維修性好的優(yōu)點(diǎn)，是一種極有開發(fā)前景的新型軌道結(jié)構(gòu)形式。目前在我國武漢天心洲大橋、武漢江岸特大橋、福建龍廈線漳州程溪大橋、鐵科院東郊試驗(yàn)環(huán)線和山西中南部鐵路通道鋪設(shè)3 665 m，德國鋪設(shè)2 750 m[5]。

論文對重載鐵路聚氨酯固化道床結(jié)構(gòu)形式和合理參數(shù)進(jìn)行了研究，為聚氨酯固化道床的推廣使用提供參考。

1 聚氨酯固化道床結(jié)構(gòu)形式

聚氨酯固化道床是道砟與聚氨酯材料形成的復(fù)合體，如圖1所示，其骨架為碎石道床，聚氨酯材料類似膠凝材料，由碎石道床承受荷載，聚氨酯材料提供彈性。

圖1 聚氨酯固化道床斷面

根據(jù)有砟道床采用聚氨酯固化后的充填范圍，可以分為三種結(jié)構(gòu)形式:

1)有砟道床全部用聚氨酯材料進(jìn)行固化，形成聚氨酯整體道床。優(yōu)點(diǎn)是整體性好，彈性均勻，可以全斷面承受荷載和傳遞荷載，能夠防止粉塵侵入，排水可以參照無砟軌道進(jìn)行設(shè)計，不會形成局部積水。缺點(diǎn)是聚氨酯材料用量多，造價高，施工進(jìn)度慢，更新時全斷面切除困難。

2)除砟肩外，軌枕范圍內(nèi)的道床全部固化(見圖2)。其優(yōu)缺點(diǎn)和聚氨酯整體道床相同，造價相對整體道床低。用在重載鐵路，特別是用在隧道內(nèi)時，砟肩部分未固化道床容易侵入粉塵;雖然不影響道床性能，但列車通過時容易污染隧道內(nèi)空氣。

圖2 軌枕范圍內(nèi)聚氨酯固化道床形式

3)軌下一定范圍內(nèi)的道床用聚氨酯進(jìn)行固化，軌枕支承在固化道床縱梁上(見圖3)。優(yōu)點(diǎn)是承受荷載的道床為彈性固化道床，具有良好的彈性，能改善道床承受荷載和傳遞荷載的條件，經(jīng)濟(jì)性好，維修和更新方便。缺點(diǎn)是未被固化的道床容易侵入粉塵，列車通過時污染隧道內(nèi)環(huán)境。

圖3 軌下梯形聚氨酯固化道床形式

在上述3種結(jié)構(gòu)形式中，軌下梯形聚氨酯固化道床具有明顯的經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢，而未固化的道床雖然會被污染并產(chǎn)生一定的板結(jié)等問題，但對軌道承受荷載和傳遞荷載的基本功能不會產(chǎn)生影響，同時，考慮聚氨酯固化道床維修量少的特點(diǎn)，即使在隧道內(nèi)應(yīng)用時未固化道床中的粉塵污染環(huán)境，對作業(yè)人員的影響也很小。因此，推薦采用軌下梯形聚氨酯固化道床的結(jié)構(gòu)形式。

2 聚氨酯固化道床合理的幾何尺寸

軌枕是有砟軌道結(jié)構(gòu)中最重要的部件，它不僅與鋼軌形成軌排，承受列車荷載，保持軌道精確的幾何狀態(tài)，還向下傳遞荷載到道床上，由道床將荷載分散到線下工程中。因此，在分析固化道床幾何尺寸時，首先考慮的是其對軌枕的支承作用，分析其對軌枕受力狀況的影響。

圖4 軌下梯形固化道床上軌枕受力狀況

圖4為軌下梯形固化道床上軌枕內(nèi)力分布圖。其中軌下斷面內(nèi)的道床搗固密度要高于枕中和枕端的道床，取枕中和枕端道床剛度與軌下道床剛度的比值為k。根據(jù)力的平衡原理，可以得到軌枕受到的荷載F與道床支承反力Pf的關(guān)系為

式中，L1為固化部分道床頂面寬度;L2為未固化部分道床頂面寬度。

從而得到支承反力的計算公式

對于標(biāo)準(zhǔn)軌距鐵路來說，L2=(L－1.5－L1)/2。由式(1)和圖4中軌枕受力的關(guān)系，可以計算得到軌下軌枕彎矩和枕中彎矩。

以國內(nèi)常用重載軌道結(jié)構(gòu)為例，軌枕采用Ⅲ型混凝土枕，長度2.6 m，設(shè)計承載彎矩19.05 kN·m，－17.30 kN·m，抗裂彎矩27.90 kN·m，－22.50 kN·m。當(dāng)軌枕承受250 kN荷載時，固化道床不同澆注寬度(頂部)和不同剛度比下的軌枕彎矩分布如圖5和圖6所示。

圖5 固化道床頂面寬度0.8 m時不同剛度比下軌枕彎矩的分布

圖6 剛度比為0.5固化道床頂面寬度不同時軌枕彎矩分布

由圖5和圖6可見，在聚氨酯固化道床支承下，軌枕在軌下部分承受正彎矩，枕中部分承受負(fù)彎矩，與設(shè)計工況相一致。剛度比變化對軌下部分的軌枕彎矩影響較小，對枕中彎矩有一定影響，隨著剛度比增加，枕中彎矩增大;固化道床寬度同樣對軌下部分的軌枕彎矩影響較小，隨著寬度的增加，枕中彎矩減小。

圖7和圖8是軌枕彎矩的進(jìn)一步計算結(jié)果。可以看出，軌枕上作用荷載對彎矩影響顯著，當(dāng)作用300 kN荷載時，最大正彎矩達(dá)到18.8 kN·m，最大負(fù)彎矩達(dá)到－15.0 kN·m，接近Ⅲ型軌枕設(shè)計承載能力。因此，需要選擇合理的剛度比和固化道床寬度。從變化趨勢上分析，剛度比增大，正、負(fù)彎矩都增大，應(yīng)選用較小的剛度比，實(shí)際上由于道床固化后剛度減小到固化前的0.7～0.9[5]，降低剛度比控制起來比較困難;固化道床頂面寬度超過0.9 m以后，剛度比越小，軌枕正彎矩越大，與剛度比選擇原則相反，且寬度越大，成本越高。綜合兩方面因素，剛度比可控制在0.8以下，頂面寬度可控制在0.6～0.9 m。

圖7 軌下軌枕彎矩與承受荷載F、剛度比k和固化道床頂面寬度L1的關(guān)系

圖8 枕中彎矩與承受荷載、剛度比和固化道床寬度的關(guān)系

道床固化除了對軌枕的支承影響外，其對荷載的承受和傳遞非常重要。為保證固化道床具有足夠的承載力及能均勻地傳遞荷載，荷載作用區(qū)邊界距鋼軌軌底外側(cè)距離一般不小于350 mm[6-7]。我國75 kg/m和60 kg/m鋼軌軌底寬度均為150 mm，考慮軌底兩側(cè)縱梁結(jié)構(gòu)的對稱性，固化道床頂面最小寬度不小于850 mm。

3 聚氨酯固化道床的合理剛度

軌道結(jié)構(gòu)中表征剛度的指標(biāo)有:軌道剛度、軌道模量、鋼軌支座剛度和道床系數(shù)等。軌道剛度可根據(jù)鋼軌允許應(yīng)力法、軌道允許變形法和軌道臨界速度法確定[8]。

鋼軌允許應(yīng)力按下式計算

式中:P為作用在鋼軌上的輪載;Wg為鋼軌下部斷面系數(shù)，60 kg/m鋼軌取 396 cm3，75 kg/m鋼軌取509 cm3;EI為鋼軌抗彎剛度，60 kg/m鋼軌為6.75×107kN·cm2，75 kg/m 鋼軌為 9.42 ×107kN·cm2;a為軌枕間距，一般取60 cm;D為鋼軌支點(diǎn)剛度。

要求 σmax≤[σs]，其中[σs]為鋼軌允許應(yīng)力?？紤]隧道內(nèi)溫度變化較小，對鋼軌溫度力影響不大，根據(jù)重載鐵路鋼軌強(qiáng)度等級，采用 U71Mn、U75V或U76NbRE，[σs]min=330 MPa。

重載鐵路按30 t軸重考慮，動力系數(shù)取3.0，由式(2)，得到 60 kg/m 鋼軌 σmax=570(D)－1/4，75 kg/m鋼軌σmax=482(D)－1/4，可以繪制出圖9所示曲線。按σmax≤330 MPa取值，對于60 kg/m鋼軌軌道結(jié)構(gòu)來說，可取D≥10 kN/mm;對于75 kg/m鋼軌軌道結(jié)構(gòu)來說，可取D≥5 kN/mm。

圖9 鋼軌最大應(yīng)力與鋼軌支點(diǎn)剛度的關(guān)系

除了鋼軌允許應(yīng)力外，軌枕作為軌道結(jié)構(gòu)中的重要部件，其傷損和破壞將影響到軌排的穩(wěn)定性和荷載的傳遞。作用在軌枕上的最大壓力，即軌枕反力Rmax為

對于60 kg/m鋼軌軌道結(jié)構(gòu)，Rmax=67.3(D)1/4;對于75kg/m鋼軌軌道結(jié)構(gòu)，Rmax=61.7(D)1/4?？梢岳L制出如圖10所示的軌枕反力與鋼軌支點(diǎn)剛度的關(guān)系。根據(jù)目前重載鐵路軌下基礎(chǔ)的設(shè)計經(jīng)驗(yàn)，軌枕反力允許值按[R]=215 kN控制，由圖10可知，對于60 kg/m鋼軌軌道結(jié)構(gòu)來說，可取D≤100 kN/mm;對于75 kg/m鋼軌軌道結(jié)構(gòu)來說，可取D≤150 kN/mm。

圖10 道床支點(diǎn)壓力與鋼軌支點(diǎn)剛度的關(guān)系

根據(jù)圖9和圖10的分析，采用60 kg/m鋼軌的軌道結(jié)構(gòu)，D=10～100 kN/mm;采用75 kg/m鋼軌的軌道結(jié)構(gòu)，D=5～150 kN/mm。由于重載鐵路鋼軌重量最小為60 kg/m，因此，鋼軌支點(diǎn)剛度取10～100 kN/mm是合理的，能夠滿足鋼軌強(qiáng)度的要求。

軌道剛度K、軌道模量u和鋼軌支點(diǎn)剛度D的關(guān)系為

從而可以得到u=17 000～170 000 kN/m/m，K=70～380 kN/mm。

應(yīng)用軌道允許變形法進(jìn)行校核。根據(jù)軌道剛度的定義，即K=P/Zmax，由上面計算得到的軌道剛度值，可以得到鋼軌下沉量Zmax=1.2～6.4 mm。一般情況下要求Zmax不大于6 mm[8]。對我國重載鐵路來說，Zmax取2.5～5.0 mm為宜，以25 t軸重為基礎(chǔ)，考慮3倍設(shè)計系數(shù)，得到K=75～150 kN/mm。由式(2)至式(4)，可以得到D=25 ～60 kN/mm，u=45 000～100 000 kN/m/m。

隧道內(nèi)有砟軌道鋼軌支點(diǎn)剛度D可視為由扣件系數(shù)剛度與道床剛度共同構(gòu)成，即鋼軌點(diǎn)支承彈簧可看作由扣件彈簧與道床彈簧串聯(lián)而成，得到

式中:Df為扣件節(jié)點(diǎn)剛度;Db為道床剛度。

扣件剛度一般為120～180 kN/mm，國外重載鐵路常用的剛度＞175 kN/mm[9]，Vossloh公司開發(fā)的重載鐵路墊板靜剛度達(dá)到450 kN/mm以上，由式(5)可得到Db=30～120 kN/mm。

道床系數(shù)C定義為作用在單位面積上使道床頂面產(chǎn)生單位下沉的壓力式中:L為軌枕支承長度，Ⅲ型軌枕支承長度為2.6 m，固化道床寬度按850 mm設(shè)計時，取1 700 mm;B為軌枕寬度，Ⅲ型軌枕軌枕寬度為300 mm。

由式(6)得到C=0.12～0.45 N/mm3。

4 結(jié)語

計算分析表明，重載鐵路聚氨酯固化道床采用軌下梯形固化的結(jié)構(gòu)形式是可行的，從而能夠節(jié)省聚氨酯材料用量和現(xiàn)場澆注工作量，提高施工效率和經(jīng)濟(jì)效益;梯形固化道床基本參數(shù)的合理范圍為:頂面寬度不小于850 mm，未固化道床與固化道床剛度比不大于0.8，軌道剛度為 75～150 kN/mm，軌道模量為45 000～100 000 kN/m/m，鋼軌支點(diǎn)剛度為 25～60 kN/mm，扣件剛度為120～180 kN/mm，道床剛度為30～120 kN/mm，道床系數(shù)為 0.12～0.45 N/mm3，鋼軌允許下沉量為2.5～5.0 mm。

2013年底在我國山西中南部鐵路通道跨長晉高速公路特大橋和南嶺山隧道重車線上鋪設(shè)了世界上第一段重載鐵路聚氨酯固化道床2 143 m，現(xiàn)場測試結(jié)果滿足相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范的要求，驗(yàn)證了本文提出的參數(shù)是合理的。

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