劉旭東

《數(shù)學(xué)課程標準》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生已有生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并理解運用。數(shù)學(xué)建模就是建立數(shù)學(xué)模型，是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是利用數(shù)學(xué)語言、符號、式子或圖象模擬現(xiàn)實的模型，是把現(xiàn)實世界中有待解決或未解決的問題，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、理解問題，通過轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或較易解決的問題，并綜合運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與技能求得解決的一種數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)模型不僅為數(shù)學(xué)表達和交流提供有效途徑，也為解決現(xiàn)實問題提供重要工具，可以幫助學(xué)生準確、清晰地認識、理解數(shù)學(xué)的意義。

筆者以本校數(shù)學(xué)課題組中蘇教版五年級下冊"解決問題的策略——倒推"一課的教學(xué)探討為例，談一談如何在小學(xué)"解決問題的策略"的教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想。

本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用畫圖和列表的策略解決問題的基礎(chǔ)上，教學(xué)用"倒推"的策略解決相關(guān)實際問題。"倒推"是一種應(yīng)用與特定問題情境下的解題策略，是已知某種數(shù)量或事物按照明確的方法和步驟發(fā)展、變化后的結(jié)果，又要追溯它的起始狀態(tài)。教學(xué)的重點是學(xué)會運用"倒推"的策略解決問題，并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題方法和步驟。難點是知道什么情況下用"倒推"的策略解決問題，和怎樣運用"倒推"的策略去解決問題。 基于以上是理解，我在這節(jié)課的教學(xué)中是這樣嘗試的：

一、 在具體情境中感知數(shù)學(xué)建模思想

在教學(xué)之初，我采用動態(tài)呈現(xiàn)問題的方式出示例題。先通過分步演示逐步呈現(xiàn)題中的條件，再讓學(xué)生根據(jù)完整的示意圖說說兩個杯子中果汁數(shù)量的變化過程。引導(dǎo)學(xué)生提出問題：原來兩杯果汁各有多少毫升？接著針對要解答的問題，先用問題引導(dǎo)：把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯后，兩個杯子里的果汁總量有沒有變化？那么現(xiàn)在每個杯子里各有多少毫升果汁？知道了現(xiàn)在兩個杯中的果汁數(shù)量可以怎樣求原來兩個杯中的果汁數(shù)量？（板書：原來 現(xiàn)在）可以用怎樣的方法來解決？

學(xué)生提出"再倒回去看一看"后，再引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方法表示把乙杯中40毫升果汁再倒回甲杯的過程，并組織學(xué)生展示、交流，呈現(xiàn)出示意圖，學(xué)生能根據(jù)示意圖輕松求得原來的果汁數(shù)量，并認識到"再倒回去"是個好辦法。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的形成過程是一個綜合性的過程，是數(shù)學(xué)能力和其他各種能力協(xié)同發(fā)展的過程。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師積極創(chuàng)設(shè)條件逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想、方法，形成學(xué)生良好的思維習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的能力，為學(xué)生的終生學(xué)習(xí)、可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。