湯 偉 王 震 黨世宏 甘文濤 于東偉

(1.陜西科技大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院,陜西西安,710021；2.陜西科技大學(xué)輕工與能源學(xué)院,陜西西安,710021)

在置換蒸煮制漿過(guò)程中,蒸煮鍋內(nèi)溫度變化影響著最終的蒸煮質(zhì)量。在置換蒸煮系統(tǒng)中,多數(shù)采用蒸汽外部強(qiáng)制加熱,使蒸煮液達(dá)到所需的最高溫度。蒸煮液循環(huán)加熱過(guò)程中,為防止產(chǎn)生不均勻的蒸煮現(xiàn)象,要求蒸煮鍋內(nèi)溫差保持在5℃以內(nèi),通常根據(jù)頂部與底部蒸煮液的回流流量來(lái)調(diào)節(jié)鍋內(nèi)溫差。但頂部與底部流量存在強(qiáng)耦合關(guān)系,單回路調(diào)節(jié)某一流量很難實(shí)現(xiàn)溫差的有效控制,無(wú)法滿足生產(chǎn)要求。動(dòng)態(tài)矩陣控制(Dynamic Matrix Control, DMC)算法是基于對(duì)象階躍響應(yīng)的預(yù)測(cè)控制算法,主要適用趨于穩(wěn)定的對(duì)象,對(duì)于不穩(wěn)定裝置,可以用傳統(tǒng)PID先使其穩(wěn)定,再使用DMC控制系統(tǒng)。DMC控制器主要特點(diǎn)是：基于預(yù)測(cè)模型、有限時(shí)域的滾動(dòng)優(yōu)化、在線校正,適用于蒸煮鍋內(nèi)溫差控制。本項(xiàng)目針對(duì)蒸煮鍋內(nèi)溫差控制的特點(diǎn),設(shè)計(jì)了DMC-PID串級(jí)解耦控制系統(tǒng),能更好地控制蒸煮鍋內(nèi)溫差,提高蒸煮的質(zhì)量。

1 置換蒸煮系統(tǒng)及流量耦合性分析

蒸煮是木材、麥草等原料在蒸煮鍋中經(jīng)高溫蒸煮液蒸煮之后形成原始漿料的過(guò)程。置換蒸煮過(guò)程一般分為：裝鍋、通汽、水解、中和、升溫保溫、置換、卸料等。在升溫過(guò)程中,要對(duì)蒸煮鍋內(nèi)的蒸煮液進(jìn)行蒸汽強(qiáng)制加熱,使得蒸煮鍋內(nèi)溫度按預(yù)先設(shè)定的溫度曲線進(jìn)行升溫。一般從蒸煮鍋中部抽出蒸煮液,經(jīng)噴嘴噴出的中壓蒸汽進(jìn)行加熱后,分別由蒸煮鍋?lái)敳亢偷撞炕亓鬟M(jìn)入鍋內(nèi),如圖1所示。在制漿過(guò)程中,通常根據(jù)頂層與底層的回流流量對(duì)蒸煮鍋內(nèi)溫差進(jìn)行控制,避免在蒸煮液升溫過(guò)程中,由于鍋內(nèi)溫差導(dǎo)致蒸煮不均勻現(xiàn)象的產(chǎn)生[1-5]。

圖1 置換蒸煮系統(tǒng)升溫保溫過(guò)程示意圖

圖2 單回路PID-PID串級(jí)控制系統(tǒng)

圖3 單回路DMC-PID串級(jí)控制系

理想狀況下,頂部與底部回流管道、閥門特性完全相同,則過(guò)程放大系數(shù)k11=k22,k12=k21。中部抽出的蒸煮液總量不變,顯然頂層流量y1的增加會(huì)引起底層流量的y2減少,反之亦然。因此過(guò)程的關(guān)系式為：

y1=k11u1-k12u2

(1)

y2=k22u2-k21u1

(2)

其相對(duì)增益為：

(3)

(4)

進(jìn)而得到：

(5)

(6)

式中,u1、u2為分別為頂層閥門、底層閥門開(kāi)度。kij為輸出yi對(duì)輸入uj的靜態(tài)放大系數(shù)(i=1,2j=1,2)。λij為uj到通道yi的相對(duì)增益(i=1,2j=1,2)。

通常k11>k12,因此λ12=λ22>1,而λ12=λ21<0,說(shuō)明頂部和底部流量之間存在不穩(wěn)定耦合,需設(shè)計(jì)解耦控制回路時(shí),并且采取鎮(zhèn)定措施。

2 DMC-PID串級(jí)解耦控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 動(dòng)態(tài)矩陣控制

DMC控制算法是基于對(duì)象階躍響應(yīng)的預(yù)測(cè)控制算法,適用趨于穩(wěn)定的對(duì)象,對(duì)于不穩(wěn)定裝置,可以用傳統(tǒng)PID先使其穩(wěn)定,再使用DMC控制器[6]。DMC控制器主要有以下3個(gè)部分組成。

(1)預(yù)測(cè)模型

傳統(tǒng)PID只能根據(jù)對(duì)象過(guò)去和當(dāng)前輸出與實(shí)際期望值的偏差來(lái)確定當(dāng)前時(shí)刻的輸入量,而通過(guò)預(yù)測(cè)模型,可以預(yù)測(cè)未來(lái)的輸出；利用未來(lái)輸出的預(yù)測(cè)值、當(dāng)前和歷史信息則可以確定當(dāng)前輸入量。預(yù)測(cè)模型只要能完成預(yù)測(cè)功能,它可以為任何形式,如傳遞函數(shù),階躍響應(yīng)等。

(2)滾動(dòng)優(yōu)化

滾動(dòng)優(yōu)化利用的是有限時(shí)域的思想,不是整個(gè)過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化,而是在某個(gè)時(shí)域內(nèi)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。隨著時(shí)域的不斷前移,各個(gè)時(shí)域的優(yōu)化結(jié)果是不同的,所以預(yù)測(cè)控制有實(shí)時(shí)性的優(yōu)點(diǎn),它是在整個(gè)控制過(guò)程中反復(fù)不斷地在線進(jìn)行優(yōu)化。

(3)在線校正

在線校正是利用當(dāng)前時(shí)刻的實(shí)際輸出與預(yù)測(cè)值的偏差來(lái)校正下一時(shí)刻的輸出預(yù)測(cè)值。通過(guò)在線校正,可以減小或消除由于模型適配出現(xiàn)的誤差,這樣對(duì)于過(guò)程中那些無(wú)法測(cè)量的干擾因素就得到了有效抑制。

2.2 DMC-PID串級(jí)解耦控制系統(tǒng)

生產(chǎn)過(guò)程中,要求蒸煮鍋內(nèi)升溫曲線與實(shí)際的升溫曲線相擬合,現(xiàn)場(chǎng)采用中壓蒸汽直接給蒸煮液進(jìn)行加熱。在升溫保溫過(guò)程中,為了保持蒸煮鍋內(nèi)溫度的一致性,需通過(guò)調(diào)節(jié)頂部與底部的回流流量進(jìn)行溫差控制。蒸煮過(guò)程中,溫度的影響因素很多,通常為了提高系統(tǒng)的抗干擾能力,設(shè)計(jì)流量-溫差串級(jí)控制系統(tǒng)。傳統(tǒng)的單回路PID-PID串級(jí)控制系統(tǒng)及單回路DMC-PID串級(jí)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)分別如圖2和圖3所示。

前期研究中表明，單回路的DMC-PID串級(jí)控制系統(tǒng)在溫差控制中沒(méi)有超調(diào)量、響應(yīng)速度更快；當(dāng)出現(xiàn)干擾信號(hào)時(shí),通過(guò)PID快速調(diào)節(jié),實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)對(duì)干擾的快速響應(yīng)[4]。其控制效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)串級(jí)PID-PID串級(jí)控制系統(tǒng)。通過(guò)分析可知,頂部與底部流量存在不穩(wěn)定的耦合關(guān)系,因此為了達(dá)到更佳的控制效果,設(shè)計(jì)解耦控制系統(tǒng),其原理框圖如圖4所示。

各個(gè)流量通道的傳遞函數(shù)都為一階傳遞函數(shù),其比例系數(shù)和過(guò)程時(shí)間常數(shù),與閥門特性、管道特性有關(guān),在不同的蒸煮系統(tǒng)中其參數(shù)可能有細(xì)微變化,但其始終為一階函數(shù),對(duì)所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)而言,只需調(diào)整控制器參數(shù)即可。

根據(jù)系統(tǒng)框圖,在不設(shè)計(jì)解耦控制系統(tǒng)時(shí),頂層流量與底層流量分別為：

y1(s)=W11(s)u1(s)+W12(s)u2(s)

(7)

y2(s)=W21(s)u1(s)+W22(s)u2(s)

(8)

如果頂部通道加入解耦控制系統(tǒng)WF2(s), 根據(jù)系統(tǒng)框圖4, 頂層流量輸出y1(s)可表示為：

y1(s)=W11(s)u1(s)+W12(s)u2(s)+

WF2(s)W11(s)u2(s)

(9)

要使得上下通道不產(chǎn)生耦合現(xiàn)象,則需：

y1(s)=W11(s)u1(s)

(10)

則頂部通道前饋解耦控制系統(tǒng)為：

W12(s)u2(s)+WF2(s)W11(s)u2(s)=0

(11)

(12)

同理求得底部通道解耦控制系統(tǒng)為：

(13)

3 系統(tǒng)仿真

在工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)過(guò)程中,通常存在很多可測(cè)或不可測(cè)的擾動(dòng)因素。在蒸煮升溫保溫過(guò)程中,用中壓蒸汽加熱過(guò)程中,蒸汽壓力可能不穩(wěn)定,必定影響蒸煮鍋內(nèi)的溫度變化。同時(shí),蒸煮鍋內(nèi)壓力也會(huì)在調(diào)節(jié)過(guò)程中產(chǎn)生波動(dòng),必然會(huì)影響蒸煮鍋內(nèi)溫度的變化。圖5為帶擾動(dòng)、無(wú)模型失配情況下的響應(yīng)曲線,其中在響應(yīng)時(shí)間t=1200 s時(shí)加入二次干擾,在t=2000 s時(shí)加入一次干擾。

由圖5可知,采用DMC-PID串級(jí)控制系統(tǒng)不會(huì)出現(xiàn)超調(diào)量。當(dāng)存在二次擾動(dòng)時(shí),不同控制系統(tǒng)對(duì)二次擾動(dòng)的抑制效果都很理想；當(dāng)存在一次擾動(dòng)時(shí),相對(duì)DMC-PID單回路控制系統(tǒng),DMC-PID串級(jí)解耦控制系統(tǒng)對(duì)一次干擾的響應(yīng)超調(diào)量更小,響應(yīng)速度更快,當(dāng)干擾出現(xiàn)時(shí)其控制效果更加理想。

在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程中所用到的模型,難免會(huì)出現(xiàn)模型失配的問(wèn)題,圖6為比例增益分別為Kp=0.00001855、Kp=0.00008、Kp=0.00000855的響應(yīng)曲線。由圖6可知,當(dāng)出現(xiàn)比例增益失配時(shí),DMC-PID串級(jí)解耦控制系統(tǒng)也能達(dá)到很好的控制效果。圖7為出現(xiàn)滯后時(shí)間失配時(shí)的響應(yīng)曲線。由圖7可知,當(dāng)出現(xiàn)滯后時(shí)間失配時(shí)系統(tǒng)也具有較好的穩(wěn)定性。通過(guò)Matlab仿真表明DMC-PID串級(jí)解耦控制系統(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性。

圖4 DMC-PID串級(jí)解耦控制系統(tǒng)

圖5 帶擾動(dòng)、無(wú)模型適配時(shí)各控制系統(tǒng)響應(yīng)曲線

圖6 模型比例增益失配時(shí)響應(yīng)曲線

圖7 滯后失配時(shí)響應(yīng)曲線

4 結(jié) 論

在置換蒸煮過(guò)程中,蒸煮鍋內(nèi)溫度不能產(chǎn)生大的溫度梯度,必須嚴(yán)格控制鍋內(nèi)溫差。由于頂層流量與底層流量存在強(qiáng)耦合關(guān)系,單回路流量-溫差串級(jí)控制效果不理想?；谇捌谘芯?單回路DMC-PID串級(jí)控制系統(tǒng)相對(duì)于單回路PID-PID串級(jí)控制系統(tǒng)效果更加理想,進(jìn)一步設(shè)計(jì)了DMC-PID串級(jí)解耦控制系統(tǒng),通過(guò)仿真響應(yīng)曲線可知,其控制效果更加理想,對(duì)一次干擾、二次干擾能實(shí)現(xiàn)快速響應(yīng),同時(shí)系統(tǒng)也具有較強(qiáng)的魯棒性。如何將其應(yīng)用到工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)是下一步要解決的問(wèn)題。

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