田雨潤(rùn) 禹衛(wèi)東 熊名男②

①(中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所 北京 100190)

②(中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100190)

衛(wèi)星姿態(tài)導(dǎo)引對(duì)Geo-SAR觀測(cè)特性影響的分析

田雨潤(rùn)*①②禹衛(wèi)東①熊名男①②

①(中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所 北京 100190)

②(中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100190)

衛(wèi)星姿態(tài)導(dǎo)引技術(shù)被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)有的低軌星載 SAR系統(tǒng)之中，目的在于減輕接收數(shù)據(jù)中距離/方位向耦合。該文深入分析了衛(wèi)星姿態(tài)導(dǎo)引對(duì)地球同步軌道合成孔徑雷達(dá)(Geosynchronous Synthetic Aperture Radar, Geo-SAR)的多普勒參數(shù)、測(cè)繪帶寬以及距離徙動(dòng)的影響，對(duì)比了Geo-SAR的3種姿態(tài)導(dǎo)引方式的效果。通過仿真驗(yàn)證了Geo-SAR進(jìn)行姿態(tài)導(dǎo)引的必要性，表明了基于橢圓軌道的2維導(dǎo)引方法對(duì)于Geo-SAR是最有效的。

地球同步軌道合成孔徑雷達(dá)；姿態(tài)導(dǎo)引；多普勒參數(shù)；測(cè)繪帶；距離徙動(dòng)

1 引言

合成孔徑雷達(dá)(SAR)具有全天時(shí)全天候的觀測(cè)優(yōu)勢(shì)，因此自提出以來(lái)就得到了迅速的發(fā)展。近幾年，許多先進(jìn)的星載合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)都被成功發(fā)射并運(yùn)行，提供了大量之前其它類型遙感器無(wú)法獲得的信息[1]。SAR系統(tǒng)的空間分辨率、時(shí)間分辨率和測(cè)繪帶寬往往是人們最關(guān)注的3個(gè)方面，因?yàn)檫@三方面決定了對(duì)地面目標(biāo)的可辨識(shí)度、對(duì)突發(fā)事件的響應(yīng)速度和對(duì)地面觀測(cè)的覆蓋范圍。對(duì)于災(zāi)難監(jiān)視和預(yù)測(cè)，熱點(diǎn)地區(qū)監(jiān)視等情況，高時(shí)間分辨率和大觀測(cè)范圍就顯得更加重要。

衛(wèi)星監(jiān)測(cè)系統(tǒng)可以先工作在觀測(cè)時(shí)間間隔較短且觀測(cè)面積較大的“監(jiān)控模式”下，一旦有突發(fā)事件，再轉(zhuǎn)換到高空間分辨率的工作模式。但目前在軌SAR衛(wèi)星一般都處于軌道高度200-1000 km的低軌道，衛(wèi)星重訪周期長(zhǎng)且觀測(cè)覆蓋范圍小。鑒于此，地球同步軌道SAR的概念應(yīng)運(yùn)而生[2]，其工作于約36000 km的高空，衛(wèi)星重訪周期為24 h，較之低軌道 SAR以星期為單位的重訪周期有了大幅度縮短，并且由于軌道高度的升高，測(cè)繪帶寬得到增大，因而可以完全勝任“監(jiān)控模式”的任務(wù)需求[3－5]。

但是，隨著軌道的升高，也有許多新的問題擺在了我們眼前[6－8]，其中一個(gè)重要問題就是地球同步軌道合成孔徑雷達(dá)(Geosynchronous Synthetic Aperture Radar, Geo-SAR)的超長(zhǎng)合成孔徑時(shí)間所帶來(lái)的嚴(yán)重距離/方位向耦合，低軌SAR處理此類問題的方法是采用衛(wèi)星姿態(tài)控制技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)零多普勒中心[9]。本文對(duì)比了現(xiàn)有的幾種波束控制方式，選出了一種適用于Geo-SAR的最優(yōu)方式，并深入分析討論了該波束控制方式對(duì)于 Geo-SAR觀測(cè)特性的影響，包括其對(duì)高階多普勒參數(shù)，測(cè)繪帶和點(diǎn)目標(biāo)距離徙動(dòng)的影響。

2 Geo-SAR多普勒參數(shù)分析

2.1 星地幾何關(guān)系

地心慣性坐標(biāo)系Eo定義為：原點(diǎn)在地心，Xo軸指向春分點(diǎn)，Zo軸指向北極，Yo軸符合坐標(biāo)系右手準(zhǔn)則。地心轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)系Eg定義為：原點(diǎn)在地心，Xg沿赤道面指向本初子午線，Yg軸符合坐標(biāo)系右手準(zhǔn)則。軌道平面坐標(biāo)系Ev定義為：原點(diǎn)在地心，Xv軸指向近地點(diǎn)；Zv軸垂直于軌道平面與衛(wèi)星角速度方向相同，Yv軸符合坐標(biāo)系右手準(zhǔn)則。

星載 SAR系統(tǒng)的衛(wèi)星坐標(biāo)系一般初始化為一個(gè)坐標(biāo)軸指向地心，本文定義衛(wèi)星坐標(biāo)系Es為：原點(diǎn)處于衛(wèi)星質(zhì)心，Xs軸由地心指向相位中心，Ys軸垂直于Xs指向速度方向，Zs軸符合坐標(biāo)系右手準(zhǔn)則垂直于軌道平面。各個(gè)坐標(biāo)系定義如圖1所示。

圖中Rs為衛(wèi)星在Eo中的位置向量，Rt為波束中心處點(diǎn)目標(biāo)在Eo中的位置向量，γ為下視角，γ取負(fù)值時(shí)表示波束右視，正值表示波束左視。

圖1 Geo-SAR空間幾何關(guān)系Fig. 1 Geometry structure of Geo-SAR

2.2 Geo-SAR和波束中心處目標(biāo)的狀態(tài)描述

設(shè)衛(wèi)星在Eo中的速度向量為Vs，加速度向量為As, 2階加速度向量為A2s, 3階加速度向量為A3s。點(diǎn)目標(biāo)在Eo中的位置向量為Rt，速度向量為Vt，加速度向量為At, 2階加速度向量為A2t, 3階加速度向量為A3t。

衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)矢量之間和目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)矢量之間滿足：

在Ev中求得衛(wèi)星位置向量和速度向量為：

其中f為真近點(diǎn)角，a為軌道半長(zhǎng)軸，E為平近點(diǎn)角，由Ev到Eo的旋轉(zhuǎn)矩陣為：

其中w是近地點(diǎn)幅角，i是軌道傾角，?是升交點(diǎn)赤經(jīng)。故R

由萬(wàn)有引力定律可知：

其中，μ為引力常數(shù)。

按式(1)整理可得：

對(duì)于地面點(diǎn)目標(biāo)，隨地球在Eo中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，于是由式(1)可以求得：

2.3 多普勒參數(shù)計(jì)算

任意坐標(biāo)系下，多普勒中心fd，多普勒調(diào)頻率f1r，多普勒2階調(diào)頻率f2r，多普勒3階調(diào)頻率f3r的計(jì)算表達(dá)式為：

其中λ為載波波長(zhǎng)，。將式(7)展開可得：

2.4 2維姿態(tài)導(dǎo)引

當(dāng)衛(wèi)星未進(jìn)行姿態(tài)導(dǎo)引時(shí)，波束指向處點(diǎn)目標(biāo)在Es中的坐標(biāo)為：

2維姿態(tài)導(dǎo)引控制需要通過調(diào)整波束偏航角和俯仰角實(shí)現(xiàn)，本文采用先偏航再俯仰的控制順序。設(shè)偏航角為θy，俯仰角為θp，二者均以逆時(shí)針為正方向，則經(jīng)過2維姿態(tài)控制之后的波束指向處點(diǎn)目標(biāo)在Es中的坐標(biāo)為：

rst此時(shí)為未知量。由于點(diǎn)目標(biāo)處在地球表面，因此只需將式(10)轉(zhuǎn)換到地心轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)系Eg中，然后帶入地球表面在Eg中的坐標(biāo)方程即可。則根據(jù)地球WSG-84模型，地球在Eg中的橢球方程為：

由于Eg與Eo之間的轉(zhuǎn)換僅是沿Zg旋轉(zhuǎn)1個(gè)春分點(diǎn)的格林威治角，且橢球方程中x與y對(duì)應(yīng)的軸長(zhǎng)都為Re，所以可簡(jiǎn)化一步轉(zhuǎn)換，僅將式(10)轉(zhuǎn)換到Eo之中就可直接帶入式(11)進(jìn)行求解。得到rst之后，將式(10)轉(zhuǎn)化至Eo中，得到：

從而將Rt帶入式(11)，可求得點(diǎn)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的各個(gè)狀態(tài)矢量。

3 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

系統(tǒng)仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真中所用Geo-SAR參數(shù)Tab. 1 Simulation parameters for Geo-SAR

地球自轉(zhuǎn)和軌道偏心率是影響星載 SAR多普勒中心的兩大因素。

衛(wèi)星姿態(tài)導(dǎo)引的基本原理就是通過控制波束指向抵消地球自轉(zhuǎn)和軌道偏心率對(duì)多普勒中心的影響。

取軌道離心率為0.0011，則當(dāng)軌道高度在10000 km到43000 km之間變化時(shí)，對(duì)每種軌道高度下衛(wèi)星單個(gè)軌道周期內(nèi)多普勒中心的變化情況進(jìn)行考察，如圖2所示。

由圖2可知，衛(wèi)星軌道升高會(huì)使得衛(wèi)星速度降低，從而地球自轉(zhuǎn)效應(yīng)變得不可忽略，其對(duì)多普勒中心的影響隨著軌道高度的上升而增加。

選取軌道高度為42164 km，考察多普勒中心隨軌道偏心率變化而變化的情況，如圖3所示。

由圖3可知，當(dāng)軌道偏心率在0增至0.0070之間變化時(shí)，多普勒中心隨之顯著增加。

3.1 3種姿態(tài)導(dǎo)引方式對(duì)比

本節(jié)選取 3種波束導(dǎo)引方式進(jìn)行對(duì)比，方式 1是文獻(xiàn)[10]中提出的適用于圓軌道的方式，該方式僅利用1維偏航角導(dǎo)引，即：

對(duì)于正圓軌道星載 SAR該方式可以實(shí)現(xiàn)零多普勒中心。

方式2為文獻(xiàn)[11]中提出的應(yīng)用于TerraSAR-X的2維導(dǎo)引方式，在方式1的基礎(chǔ)上添加了俯仰角，即：

由式(13)、式(14)可知方式1與方式2的偏航角公式完全相同，方式2相對(duì)于方式1的改進(jìn)就在于增加了俯仰控制。

方式3為文獻(xiàn)[12]中提出的基于矢量分析法得到的偏航與俯仰角，可以實(shí)現(xiàn)在任意偏心率下全軌道周期內(nèi)多普勒中心為0，與軌道高度無(wú)關(guān)，即：

圖2 多普勒中心隨軌道高度的變化情況Fig. 2 The impacts of orbit height on Doppler

圖3 多普勒中心隨軌道偏心率變化 Fig. 3 The impacts of eccentricity on Doppler center

式中：

對(duì)比3種導(dǎo)引方式作用于Geo-SAR的殘余多普勒中心，如圖4所示。

圖4 3種導(dǎo)引方式對(duì)比Fig. 4 Comparison of the three attitude steering methods

由圖4可知，方式1對(duì)軌道偏心率最敏感，方式2次之，方式3可以實(shí)現(xiàn)任意軌道偏心率下多普勒中心為0。方式1只有1維偏航角控制，雖然能抵消部分地球自轉(zhuǎn)的影響，但完全沒有顧及軌道偏心率，所以軌道偏心率增加時(shí)方式1導(dǎo)引的效果下降；方式2雖然比方式1有所改進(jìn)，但是由于其俯仰角只是采用近似公式，不能使波束指向時(shí)刻垂直于相對(duì)速度方向，所以也不能保證任意偏心率下多普勒中心殘余為0。雖然在偏心率為0.0011時(shí)，最大殘余多普勒中心只在±20 Hz左右，但由于 Geo-SAR的高軌道特性，與目標(biāo)相對(duì)速度較小，多普勒帶寬一般在 100 Hz以內(nèi)(例如衛(wèi)星處于緯度幅角時(shí)，合成孔徑時(shí)間為 800 s，多普勒帶寬約為67 Hz)，所以可見20 Hz的殘余多普勒中心也會(huì)給數(shù)據(jù)處理帶來(lái)很大影響；方式3能夠不受軌道偏心率及地球自轉(zhuǎn)影響，始終保證在全軌道周期內(nèi)多普勒中心為0，因此導(dǎo)引效果最佳。

以下分析均設(shè)定軌道偏心率為 0.0011，姿態(tài)導(dǎo)引采用方式3。

3.2 高階多普勒參數(shù)分析

文獻(xiàn)[13-15]中提出的針對(duì)高軌道 SAR的成像算法需要用高階多普勒參數(shù)來(lái)擬合斜距，文獻(xiàn)[16]對(duì)高階多普勒參數(shù)進(jìn)行了分析。因此有必要考察波束控制對(duì)其造成的影響。本節(jié)仿真了1至4階多普勒調(diào)頻率，對(duì)控制對(duì)高階多普勒參數(shù)的影響，如圖5所示。

從仿真結(jié)果可以看出，波束控制在保證多普勒中心為0的同時(shí)還會(huì)影響高階多普勒參數(shù)，使高階多普勒參數(shù)隨衛(wèi)星所處軌道位置的變化幅度增大，因而會(huì)增大方位向信號(hào)的空變性。

3.3 測(cè)繪帶寬分析

姿態(tài)導(dǎo)引會(huì)對(duì)觀測(cè)任務(wù)產(chǎn)生影響，因?yàn)榕c低軌道SAR相比，Geo-SAR的偏航與俯仰控制所需角度較大，其對(duì)測(cè)繪帶形狀及位置可能有較大影響，仿真結(jié)果如圖6所示，其中圖6(c)中測(cè)繪帶寬對(duì)比e=0.0011，下視角為4.5°，波束寬度為0.5°。

由圖6(a)，圖6(b)可知，姿態(tài)導(dǎo)引對(duì)于測(cè)繪帶形狀的影響非常顯著，尤其是在遠(yuǎn)地點(diǎn)附近，較之未導(dǎo)引的情況有極大的改變。又由圖6(c)可以看出，其對(duì)測(cè)繪帶寬的影響不是很明顯，雖然會(huì)使測(cè)繪帶寬在軌道周期內(nèi)變化性更強(qiáng)，但對(duì)其變化范圍影響不大，只有2 km左右。

圖5 姿態(tài)導(dǎo)引對(duì)高階多普勒參數(shù)的影響Fig. 5 The impacts of attitude steering on high-order Doppler parameters

圖6 姿態(tài)導(dǎo)引對(duì)測(cè)繪帶特性的影響Fig. 6 The impacts of attitude steering on swath

由于Geo-SAR的超高軌道高度，故在一定的距離向波束寬度下，下視角的微小變化可能導(dǎo)致測(cè)繪帶寬的劇烈變化。

圖 7為雷達(dá)右視，下視角的變化范圍為3°到4.5°的條件下，衛(wèi)星在整個(gè)軌道周期內(nèi)測(cè)繪帶寬的變化情況，由圖7可知，下視角只改變了1.5°(3°～4.5°)就導(dǎo)致了50 km測(cè)繪帶寬的變化，因此可知，對(duì)于Geo-SAR，非常有必要結(jié)合衛(wèi)星姿態(tài)導(dǎo)引方式來(lái)設(shè)計(jì)觀測(cè)任務(wù)。

圖7下視角對(duì)測(cè)繪帶寬度的影響Fig. 7 The impacts of down look angle on swath width

3.4 距離歷程分析

先選擇3個(gè)衛(wèi)星位置：近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)、升交點(diǎn)，來(lái)考察衛(wèi)星在這個(gè)3個(gè)觀測(cè)點(diǎn)時(shí)波束控制對(duì)點(diǎn)目標(biāo)距離徙動(dòng)的影響，如圖8所示。

從圖 8(a)和圖 8(b)中可以看出姿態(tài)導(dǎo)引在近/遠(yuǎn)地點(diǎn)沒有影響點(diǎn)目標(biāo)的距離歷程，這是因?yàn)樵诮?遠(yuǎn)地點(diǎn)即使不進(jìn)行波束控制，其多普勒中心本身也為零。由圖8 (c)和圖8(d)可以看出在不進(jìn)行姿態(tài)導(dǎo)引的情況下，距離歷程“斜視”效果明顯，波束中心穿越時(shí)刻不對(duì)應(yīng)點(diǎn)目標(biāo)的最近斜距，且相對(duì)于波束中心穿越時(shí)刻的距離徙動(dòng)量大。當(dāng)以方式3對(duì)波束進(jìn)行控制后，波束中心穿越時(shí)刻對(duì)應(yīng)點(diǎn)目標(biāo)的最近斜距，完全克服了“斜視效果”。

從圖8(c)和圖8(d)可以看出，對(duì)于升交點(diǎn)來(lái)說(shuō)，在不進(jìn)行姿態(tài)導(dǎo)引時(shí)，距離徙動(dòng)量隨合成孔徑時(shí)間增加快速增加，但通過姿態(tài)控制可以很好地抑制目標(biāo)的距離徙動(dòng)量。

遠(yuǎn)地點(diǎn)處點(diǎn)目標(biāo)的距離歷程為“近遠(yuǎn)近”形式，這是由于Geo-SAR的軌道高度和離心率造成的，對(duì)于低軌道SAR或者偏心率為0的Geo-SAR不會(huì)出現(xiàn)此現(xiàn)象。在遠(yuǎn)地點(diǎn)附近區(qū)域都會(huì)有此種距離歷程，如圖9所示。

圖8 衛(wèi)星處于近/遠(yuǎn)地點(diǎn)和升交點(diǎn)時(shí)的點(diǎn)目標(biāo)距離歷程Fig. 8 The range migration of certain points target

圖9 遠(yuǎn)地點(diǎn)測(cè)繪帶局部圖Fig. 9 Swath near apogee

處于測(cè)繪帶ABCD內(nèi)的點(diǎn)目標(biāo)的距離歷程特行都會(huì)為“近遠(yuǎn)近”型，這種特殊的距離歷程形式?jīng)Q定的無(wú)法再使用等效斜視角的概念(此時(shí)等效斜視角為復(fù)數(shù))，因此有必要采用新的成像斜距模型，其中高階多普勒參數(shù)擬合模型可以很好地解決這一問題。

在不進(jìn)行姿態(tài)導(dǎo)引時(shí)，距離徙動(dòng)量隨合成孔徑時(shí)間增加快速增加，但通過姿態(tài)控制可以很好地抑制目標(biāo)的距離徙動(dòng)量，考察衛(wèi)星處于升交點(diǎn)時(shí)景中心點(diǎn)目標(biāo)，仿真結(jié)果如圖10所示。

由圖10以看出，經(jīng)過波束控制之后，最大距離徙動(dòng)量隨合成孔徑時(shí)間的增長(zhǎng)趨勢(shì)明顯減弱，多普勒中心變?yōu)?0 Hz，距離/方位向耦合明顯減弱，對(duì)于后續(xù)成像處理有很大幫助。

4 結(jié)論

本文在地心慣性坐標(biāo)系下推導(dǎo)了Geo-SAR的高階多普勒參數(shù)。對(duì)比了現(xiàn)有的幾種衛(wèi)星姿態(tài)導(dǎo)引方式應(yīng)用于Geo-SAR的效果，通過仿真實(shí)驗(yàn)比較得出了最優(yōu)的導(dǎo)引方式，并分析了此最優(yōu)波束控制方式對(duì)各階多普勒參數(shù)、測(cè)繪帶寬和地面目標(biāo)距離徙動(dòng)量的影響。由本文的仿真結(jié)果可知，Geo-SAR合成孔徑時(shí)間長(zhǎng)，多普勒帶寬小，距離徙動(dòng)量大，而通過衛(wèi)星2維姿態(tài)導(dǎo)引可以有效地減輕回波數(shù)據(jù)的距離/方位耦合，因此非常有必要進(jìn)行衛(wèi)星姿態(tài)導(dǎo)引來(lái)降低數(shù)據(jù)處理難度，并且需要結(jié)合衛(wèi)星姿態(tài)導(dǎo)引方式來(lái)設(shè)計(jì)觀測(cè)任務(wù)。

圖10 距離徙動(dòng)隨合成孔徑時(shí)間變化對(duì)比Fig. 10 The impact of synthetic aperture time on range migration

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田雨潤(rùn)(1988-)，男，河北唐山人，中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所碩士研究生，研究方向?yàn)榈厍蛲杰壍繱AR。

E-mail: leonbel@163.com

禹衛(wèi)東(1969-)，男，中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所，研究員，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樾禽dSAR系統(tǒng)設(shè)計(jì)、高分辨率SAR新體制、多極化SAR、干涉SAR等。

E-mail: ywd@mail.ie.ac.cn

熊名男(1989-)，男，湖北漢川人，中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所在讀研究生，研究方向?yàn)樾麦w制合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)及信號(hào)處理。

E-mail: xiongmingnan@163.com

Observation Properties Analysis of Geo-SAR with Attitude Steering

Tian Yu-run①②Yu Wei-dong①Xiong Ming-nan①②

①(Institute of Electronics, Beijing 100190, China)
②(University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)

Attitude Steering has been widely applied to the current low orbit SAR system to decrease the rang/ azimuth coupling of the received data. This paper focuses on the impacts of attitude steering to the observation properties of Geo-SAR, namely, Doppler parameters, range swath, and rang cell migration effect, and a comparisonbetween 3 different ways of attitude steering is made. Based on the simulation results, the necessity of attitude steering for Geo-SAR is validated, and for Geo-SAR on elliptical orbit, 2D attitude steering is the most effective.

Geosynchronous Synthetic Aperture Radar (Geo-SAR); Attitude steering; Doppler parameters; Swath; Range cell migration

中國(guó)分類號(hào)：TN958

A

2095-283X(2014)01-0061-09

10.3724/SP.J.1300.2014.13114

2013-11-14收到，2014-01-26改回；2014-02-17網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版國(guó)家部委基金資助課題

*通信作者： 田雨潤(rùn) leonbel@163.com