周云龍，侯延棟，李洪偉

(東北電力大學 能源與動力工程學院，吉林省 吉林市 132012)

棒束通道內的沸騰流動廣泛存在于動力工程、石油化工、核能等領域[1-2]。在加熱的過冷通道內，通常把過冷沸騰起始點(ONB)看作是單相流動和兩相流動換熱的重要轉折點，此點上游單相流動換熱占主導地位，下游由于氣泡的產(chǎn)生，傳熱機制發(fā)生很大變化，在沸水堆內還會對中子的慢化產(chǎn)生重要影響。因此，準確確定棒束通道內的ONB，對棒束通道內的傳熱、壓降計算和反應堆安全分析具有重要意義。

迄今為止，各國學者對平板、環(huán)形、矩形窄縫等通道內的ONB進行了實驗研究和理論分析。Hsu[3]第1次提出了沸騰起始的條件，認為當出現(xiàn)氣泡時，氣泡尾部的溫度至少等于氣泡內部壓力所對應的飽和溫度。Bergles等[4]對單內管加熱的環(huán)形通道內的ONB進行了實驗研究，通過擬合實驗數(shù)據(jù)得到了ONB的熱流密度經(jīng)驗關系式。蘇順玉等[5]在強迫流動沸騰條件下對環(huán)形狹縫通道內的ONB進行了研究。Basu等[6]對1個銅平板表面和鋯-4合金構成的3×3棒束通道內的ONB進行研究，并用Bergles等、Sato等、Davis等的經(jīng)驗關系式與實驗數(shù)據(jù)進行了對比。王甲強等[7]對環(huán)形窄縫通道內雙面加熱的ONB進行了研究，得出了1個適用于環(huán)形窄縫通道內ONB的經(jīng)驗關系式。

本文研究棒束通道內ONB的質量流速、進口欠熱度、棒束幾何尺寸對熱流密度的影響，并據(jù)此提出計算棒束通道內ONB熱流密度的關系式。

1 實驗裝置

1.1 實驗回路

實驗回路如圖1所示，通過離心泵把實驗用的流體工質去離子水從水箱輸送至預熱器，經(jīng)預熱器加熱至預定溫度后進入可透視實驗段，對其中的兩相流流型以及轉換過程進行觀察和高速攝像。然后，氣液兩相混合物從實驗段出來進入汽液分離器分離，分離出的蒸汽經(jīng)冷凝器兩次冷凝后與分離出的液態(tài)工質匯合后再冷凝一次，返回到水箱。

圖1 實驗系統(tǒng)示意圖

1.2 實驗段

實驗段結構如圖2所示，實驗段由加熱棒束和套管組成。9根不銹鋼加熱棒呈正方形排列，置于套管中，構成實驗通道。加熱棒束長1 000 mm，底部300 mm和頂部100 mm為非加熱段，中間600 mm為有效加熱段，可通過調節(jié)電壓和電流控制加熱功率；加熱棒外徑為10 mm，柵距為15 mm。套管長1.2 m，內徑60 mm，外徑70 mm。為了增加實驗數(shù)據(jù)的準確性，加熱棒均經(jīng)過嚴格的打磨，表面光滑，無污垢，無凹坑和碰撞疤痕等。

圖2 實驗段結構示意圖

在實驗段上共設置7個測溫截面，每個測溫截面與流體進口的距離分別為300、400、500、600、700、800、900 mm，每個測溫截面上設3個測溫點，用以測量對應的3個局部壁面溫度。工質進出口溫度分別由安裝在進出口管路上的熱電偶測得。本實驗中所有溫度均采用K型熱電偶測量。實驗段上共開3個測壓孔，測壓孔位置分別距進口300、600、900 mm，如圖2所示。除此之外，在實驗段對應的套管位置上開兩個對稱的視鏡口，鑲嵌石英玻璃，在實驗過程中可用高速攝影裝置拍攝流型。

本實驗的實驗條件為：實驗段出口壓力為0.1～0.11 MPa，實驗段進口流體溫度為80～100 ℃，質量流速為0～100 kg/(m2·s)，熱流密度為0～80 kW/m2。

2 實驗方法及數(shù)據(jù)處理

2.1 實驗方法

實驗回路準備就緒后，在水箱內充滿水，用電加熱器加熱3 h進行除氣，然后冷卻到實驗要求的溫度。實驗中，調節(jié)流量閥門得到所需流量，調節(jié)預熱段功率，達到預設的進口欠熱度，然后保持壓力、質量流量和進口欠熱度不變，改變實驗段熱流密度，記錄棒束壁面熱電偶測點處壁面溫度的變化。隨著熱流密度的逐漸增大，該點處的壁面溫度逐漸增高，流體溫度從過冷達到飽和。用數(shù)據(jù)采集器記錄不同熱流密度對應的壁面溫度變化和實驗段的電流、電壓，得到1組實驗工況。

在ONB之前單相流體強制對流換熱占主導地位，壁面溫度隨流體溫度的增高而近似呈線性增長；當出現(xiàn)ONB之后，由于氣泡的產(chǎn)生，對流換熱系數(shù)陡增，壁面溫度變化不再是線性增長，而是隨熱流密度的增大緩慢增長，甚至有可能出現(xiàn)下降的趨勢。因此，ONB可認為是壁面溫度曲線中流體飽和溫度之后壁面溫度突然發(fā)生階躍變化的點[8-9]。

2.2 數(shù)據(jù)處理

根據(jù)采集到的電流和電壓，利用式(1)計算實驗段的熱流密度qe：

qe=ηeUeIe/(9πdl)

(1)

式中：Ue為實驗段電源的電壓；Ie為實驗段電源的電流；d為加熱棒直徑；l為加熱棒有效加熱長度；ηe為實驗段的加熱效率，其值在實驗前的熱平衡實驗中獲得。

測量截面的平均壁面溫度計算如下：

tw=(t1+t2+t3)/3

(2)

式中：tw為測量截面的平均壁面溫度；t1、t2、t3分別為截面上加熱棒不同位置處的溫度。

為更好地說明預測值與實驗值之間的誤差，采用相對誤差MRE來說明經(jīng)驗關系式的預測精度。MRE的計算公式如下：

(3)

式中：N為數(shù)據(jù)個數(shù)；qExp，i為熱流密度實驗值；qPre，i為熱流密度預測值。

3 實驗結果分析

3.1 ONB的確定

圖3示出不同工況下壁面溫度隨熱流密度的變化。采用最小二乘法分別對單相流動段及過冷沸騰段熱流密度與壁面過熱度之間的關系進行擬合，擬合出的兩曲線的交點即是ONB,從交點位置即可得到產(chǎn)生ONB的壁面過熱度和熱流密度。實驗共得到了96組ONB數(shù)據(jù)。

圖3 壁面溫度與熱流密度的關系

3.2 熱工參數(shù)對ONB的影響

1) 子通道對ONB壁面溫度的影響

從圖2可看出，整個流動通道可劃分為不同的子通道1、2、3。不同子通道所處的位置不同，其通道內對流體的加熱程度存在差異，造成不同通道內加熱棒的壁面溫度存在差異。不同子通道對ONB的壁面溫度的影響示于圖4。從圖4可看出，在相同進口溫度、流量、熱流密度下，子通道3處于棒束中心，對流體的加熱量最大，先出現(xiàn)ONB；子通道1處于最邊緣，對流體的加熱量最小，最后出現(xiàn)ONB。此外，子通道1、2、3內的ONB的壁面過熱度分別為：4.1～5.6、3.4.～4.8、2.1～3.6 ℃，整個實驗中ONB的壁面過熱度為2.1～5.6 ℃，與Basu等[10]得出的ONB壁面過熱度范圍(1.8～5 ℃)基本一致。

圖4 不同子通道對ONB壁面溫度的影響

2) 流量對ONB熱流密度的影響

流量對ONB熱流密度的影響示于圖5。從圖5可看出，當進口欠熱度Δtsub一定時，流量越大，棒束內ONB的熱流密度越大。這是因為流量越大流速就越快，流體能對棒束進行較好的冷卻，導致壁面過熱度減小，不能使流體過冷沸騰，就需較大的熱流密度才能使流體沸騰。因此，隨著流量的增大，ONB的熱流密度逐漸增大，這一點在Basu等的實驗中已得到證實。

圖5 流量對ONB熱流密度的影響

3) 進口欠熱度對ONB的影響

圖6 進口欠熱度對ONB的影響

進口欠熱度對ONB的影響示于圖6。由圖6可看出，當流量、壓力一定時，隨著進口欠熱度的逐漸增大，在棒束同一截面位置，ONB的熱流密度逐漸增大。這是由于在相同的壓力、流量條件下，進口欠熱度越小，流體對棒束的冷卻越不充分，導致棒束壁面的過熱度相對較大，先達到ONB的壁面過熱度，因此進口欠熱度小時ONB的熱流密度較小。此外，隨著軸向距離的增加，截面越靠后，ONB的熱流密度越小，這是由于截面越靠后，流體受到棒束的持續(xù)加熱欠熱度較小，這一點在Basu等的實驗中也得到驗證。

3.3 ONB的熱流密度關系式

目前的ONB熱流密度關系式大多是針對于圓管提出的，若將這些關系式直接應用于棒束通道將存在很大誤差，這一點已被Basu等證實。常用的Bergles等的關系式如下：

qONB=1.798×

10-3p1.156(1.8(tw-tsat))2.282/p0.023 4

(4)

式中：qONB為ONB的熱流密度；tsat為對應壓力下的飽和溫度。

Bergles等的關系式預測值與實驗值的對比示于圖7。從圖7可看出，Bergles 等的關系式對于棒束通道ONB的熱流密度預測誤差很大，其相對誤差為40.36%。基于此，本文提出一針對于棒束通道ONB的熱流密度關系式。由于棒束通道的特殊幾何結構，對流動和傳熱有很大影響，因此，除熱工參數(shù)對ONB的熱流密度的影響外，還應考慮棒束幾何結構對ONB的熱流密度的影響，由于質量流速和流道間隙對棒束通道內的沸騰傳熱和流動的影響可用雷諾數(shù)Re來反映，為此引入Re來反映棒束幾何結構和質量流速的影響。按照Bergles等的關系式，得到新的關系式為：

qONB=C1ReC2pC3(1.8(tw-tsat))2.282/p0.023 4

(5)

式中，C1、C2、C3為修正系數(shù)。根據(jù)不同實驗工況下棒束通道內ONB的熱流密度的實驗值，對所測數(shù)據(jù)進行非線性回歸分析，得到C1=2.976 50×10-3，C2=-0.049 6，C3=1.156。

圖7 Bergles等的關系式預測值與實驗值的對比

由式(5)得到的預測值與實驗值的對比示于圖8。由圖8可見，新的關系式能很好地預測ONB的熱流密度，其預測值的相對誤差為14.75%，與Bergles等的關系式相比，預測結果更加準確。

圖8 改進的關系式預測值與實驗值的對比

4 結論

1) 棒束通道內的沸騰與圓管內存在很大差別，圓管內得出的ONB關系式不能直接用于棒束通道，但棒束通道內的沸騰曲線的趨勢與圓管內的相似。

2) 實驗測量結果與常用的Bergles等的關系式計算結果的誤差較大。實驗結果表明：在相同進口溫度、流量、熱流密度下，不同子通道內的ONB存在先后順序，越靠近中心通道，沸騰點壁面過熱度和熱流密度越低，ONB的壁面過熱度為2.1～5.6 ℃，與Basu等所得的結論基本一致。

3) 通過考慮棒束通道特殊的幾何結構和熱工參數(shù)對ONB的影響，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)擬合出棒束通道內ONB熱流密度的新經(jīng)驗關系式，其預測值的相對誤差為14.75%，與Bergles等的關系式相比，預測結果更加準確。

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