李遠(yuǎn)軍， 許 鋼， 林園勝， 周偉峰

(安徽工程大學(xué) 安徽省檢測技術(shù)與節(jié)能裝置省級(jí)實(shí)驗(yàn)室，安徽 蕪湖 241000)

近年來，隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展和廣泛應(yīng)用，電力系統(tǒng)中非線性大功率干擾性負(fù)荷的種類、數(shù)量都在迅速增加，導(dǎo)致電力系統(tǒng)諧波污染也越來越嚴(yán)重，尤其是由諧波引起的各種故障和事故更是不斷發(fā)生。諧波檢測是處理諧波問題的基礎(chǔ)和前提，更是實(shí)現(xiàn)諧波補(bǔ)償?shù)闹饕夹g(shù)依據(jù)。為了提高電力系統(tǒng)的供電質(zhì)量，確保系統(tǒng)安全運(yùn)行，對電力系統(tǒng)中的諧波成分進(jìn)行精確適時(shí)的分析和檢測顯得越來越緊迫和重要。基于傅里葉變換的諧波檢測方法是較為經(jīng)典的電力系統(tǒng)諧波分析方法，傅里葉變換能夠準(zhǔn)確地確定信號(hào)中各次諧波的幅值、相位等電力參數(shù)，但是由于它的時(shí)頻局部化矛盾使其在檢測電力系統(tǒng)諧波時(shí)容易發(fā)生頻譜泄漏和柵欄現(xiàn)象，在非同步采樣情況下頻譜泄漏可以導(dǎo)致諧波分析結(jié)果失真，所以傅里葉變換只適用于分析穩(wěn)態(tài)的諧波信號(hào)。小波變換具有可變的時(shí)-頻窗口和良好的頻域帶通特性，可以準(zhǔn)確地確定信號(hào)發(fā)生突變的時(shí)刻、濾除干擾信號(hào)。小波變換這一時(shí)頻特性很好的克服了傅立葉變換無局部化特性的缺點(diǎn)，它提高了諧波分析和檢測的實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性。

1 諧波檢測方法

通過檢測諧波，可以實(shí)時(shí)監(jiān)測電力系統(tǒng)中諧波分量，計(jì)量各次諧波含量、電壓電流幅值等參數(shù)，為諧波補(bǔ)償和諧波治理提供依據(jù)，以期達(dá)到提高電能質(zhì)量的目的。其中作為經(jīng)典的信號(hào)分析方法，基于傅里葉變換的諧波檢測可以直接得到各頻譜分量如圖1所示。它能準(zhǔn)確地反映平穩(wěn)諧波的幅頻特性，是一種應(yīng)用較廣泛的諧波檢測方法。但在實(shí)際應(yīng)用中，這種諧波測量方法存在柵欄效應(yīng)和頻譜泄漏等問題。

圖1 傅里葉變換頻譜圖

小波變換是一種時(shí)-頻窗都可改變的分析方法，具有時(shí)頻局部化的特性，它克服了傅里葉變換在頻域分辨率趨于∞，而在時(shí)域分辨率趨于0的缺點(diǎn)。小波變換在低頻范圍內(nèi)有較高的頻率分辨率，高頻范圍內(nèi)有較高的時(shí)間分辨率[1]；對不同的頻率在時(shí)域上的取樣步長具有良好的調(diào)節(jié)特性，所以它既可以分析平穩(wěn)信號(hào)，也適應(yīng)于非平穩(wěn)信號(hào)，對瞬態(tài)變換的信號(hào)能達(dá)到很好的分析效果。

2 小波多分辨率分析法

小波多分辨率諧波檢測分析的基本思想是在不同的分辨率下對信號(hào)進(jìn)行逐級(jí)逼近，選擇小波尺度函數(shù)實(shí)現(xiàn)不同尺度下信號(hào)分解，得到不同尺度的局部信號(hào)特征，然后通過比較可以進(jìn)一步得到有用的信息如圖2小波分解樹所示。

圖2 小波分解樹結(jié)構(gòu)

3 仿真分析

實(shí)際的電力系統(tǒng)中的諧波主要是奇次諧波，幅值通常都不會(huì)超過基波，而且諧波次數(shù)越高幅值越小。如果令輸入信號(hào)x由基波和高次諧波疊加而成，其中x1為基波分量，x2、x3、x4和x5為高次諧波分量，對信號(hào)進(jìn)行小波分解，圖3所示為小波分解后的逼近信號(hào)。

從圖3中可以看出由a1～a4信號(hào)越來越接近基波信號(hào)，圖4所示為小波分解后的細(xì)節(jié)信號(hào)，結(jié)合圖3和圖4可以看出，小波變換后的頻譜圖可以明顯看出信號(hào)是由各次不同諧波的信號(hào)組成，信號(hào)的頻率特性較為明顯，也可以得到諧波的大小，信號(hào)x=a4+d4+d3+d2+d1。

圖4 小波分解后的細(xì)節(jié)信號(hào)

也可以明顯的看出小波變換可以很好的分離基波信號(hào)和諧波信號(hào)，并且隨著分解次數(shù)的增加，逼近信號(hào)的頻率越來越低，相對的細(xì)節(jié)信號(hào)的頻率也會(huì)降低。通常情況下噪聲存在于高頻信號(hào)中，通過小波變換把高頻信號(hào)分離出來，在圖4中，細(xì)節(jié)信號(hào)d1和d2是與噪聲相關(guān)的，d1、d2和d3的值都非常小，說明信號(hào)中包含的這些頻率段的信號(hào)非常少。而d4和d5是由正弦信號(hào)產(chǎn)生，特別是d5表現(xiàn)更為明顯。細(xì)節(jié)信號(hào)d5～d1對應(yīng)的是頻率由低到高的諧波波形，也稱小波分解的高頻系數(shù)。

原始信號(hào)經(jīng)小波變換分解后，隨著分解層數(shù)的增加，對應(yīng)的諧波含量越來越少，最后基本可以認(rèn)為信號(hào)中只含有基波分量。也就是說濾除高頻系數(shù)，即把高頻系數(shù)全部置零，可提取得到基波分量。圖5所示為原始基波分量和分解后的基波分量的對比可以看出，經(jīng)小波分解后的逼近信號(hào)與基波信號(hào)基本一致，具有相同的周期和頻率，通過能量補(bǔ)償可以完全恢復(fù)基波信號(hào)，所以采用小波變換法能夠達(dá)到將諧波分量與基波分量的分離。

圖5 原始基波分量、分解后的基波分量的比較

4 結(jié) 語

利用小波變換進(jìn)行諧波分析是當(dāng)今諧波檢測的重要發(fā)展趨勢。利用小波變換檢測了電力系統(tǒng)諧波，通過MATLAB仿真可以得出，小波變換可以分離出混合信號(hào)并有效的提取基波信號(hào)和諧波信號(hào)的實(shí)時(shí)波形，具有實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性。隨著小波理論的不斷發(fā)展與完善，小波分析在電力系統(tǒng)諧波檢測中具有更為廣泛的應(yīng)用前景，也為諧波的治理提供了強(qiáng)有力的依據(jù)。

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