李 飛，張 樹 文，＊，楊 久 春，王 晴

（1.吉林大學地球科學學院，吉林 長春 130021；2.中國科學院東北地理與農業(yè)生態(tài)研究所，吉林 長春 130102）

0 引言

傳統(tǒng)的社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)在地學研究和使用中存在著數(shù)據(jù)結構不一致、空間單元不匹配和數(shù)據(jù)在空間單元內均一化等問題［1－5］，而社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)的空間化是解決這些問題的一個有效方法。社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)的空間化就是通過統(tǒng)計型的社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)，采用適宜的參數(shù)和模型方法，反演出社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)在一定時間和一定地理空間中的分布狀態(tài)的過程，其實質就是創(chuàng)建區(qū)域范圍內連續(xù)的社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)表面。

Goodchild等于1993年提出在GIS支持下以面插值方法進行社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)空間化的技術框架［6］。1994年召開的全球人口制圖研討會達成共識，并于1995年建立了全球人口數(shù)據(jù)庫（GPW），GPW數(shù)據(jù)以國家為單元逐個生成，然后將每個國家的數(shù)據(jù)集成合并，得到全球人口柵格數(shù)據(jù)。美國橡樹嶺國家實驗室（ORNL）1998年研制開發(fā)的LandScan是第一個世界范圍內的30″的數(shù)據(jù)集，自2000年以后，該數(shù)據(jù)集每年更新一次［7，8］。由多個數(shù)據(jù)中心組成的全球資源信息數(shù)據(jù)庫（UNEP／GRID），以人口密度與通達性的強相關為基本假設，構建了人口密度分布模型?；贒MSP／OLS夜間燈光數(shù)據(jù)的研究也成為社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)空間化的一個重要流派［9－13］。

國外的研究強調社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)空間化的多學科、跨學科應用，而國內的研究尚處于探索性階段，較注重方法試驗。經(jīng)過20多年的發(fā)展，國內學者提出了10余種社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)空間化模型，主要集中在人口數(shù)據(jù)空間化［14－22］、GDP 數(shù)據(jù)空間化［23－25］和其他屬性數(shù)據(jù)的空間化［26－32］。分析目前國內社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)空間化研究的文獻，根據(jù)其研究內容、方法和深度的不同，可將其空間化思想分為空間插值模型、土地利用／土地覆被影響模型、多源數(shù)據(jù)融合模型、遙感反演法四大類。

1 空間化尺度的選取

對社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)進行空間化時，柵格單元大小直接影響著最終模擬結果的精度，同時也決定了建模過程中計算量與最終獲得數(shù)據(jù)量的大小［22］。格網(wǎng)尺度并非越小越好。因為格網(wǎng)尺度越小，對影響社會經(jīng)濟狀況因子的要求越精細，必然增加計算量，造成數(shù)據(jù)冗余，而且由于統(tǒng)計數(shù)據(jù)分辨率的限制，無法對過小尺度的格網(wǎng)數(shù)據(jù)模擬結果進行檢驗。但如果格網(wǎng)尺度過大，則很難反映社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)在空間上的實際分布。因此，無論采用何種空間化方法對社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)模擬，都必須先選取空間化格網(wǎng)的尺度。

目前，由于空間化研究區(qū)域較大，受各種因素的影響，國內針對社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)空間化的格網(wǎng)大多為公里格網(wǎng)，常見的格網(wǎng)尺度有1km×1km、500m×500m、250m×250m、100m×100m、50m×50m、25m×25m等。其中國家尺度的社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)分布格網(wǎng)多為1km×1km，省市縣級中小尺度的社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)空間化的格網(wǎng)尺度從1km×1km至25m×25m不等［5］。閆慶武等在對豐縣人口密度進行空間化時，分別以0.1°×0.1°、0.05°×0.05°、0.025°×0.025°、0.0125°×0.0125°、0.00625°×0.00625°柵格密度劃分柵格，并采用柵格單元面積權重內插法分別模擬出相應的人口密度，柵格尺度越小，模擬出的人口密度與原始人口密度越相近［33］。葉靖等以浙江省義烏市為研究區(qū)，分別從CBERS（19.5m空間分辨率）、IRS－P5（2.5m 空間分辨率）衛(wèi)星影像提取了研究區(qū)內的土地利用信息，生成了20m×20m至1km×1km系列的格網(wǎng)人口數(shù)據(jù)，通過比較不同格網(wǎng)尺度的模擬人口與實際人口的誤差發(fā)現(xiàn)，采用CBERS影像對人口數(shù)據(jù)進行空間化，其適宜的格網(wǎng)尺度為200m×200m，采用IRS－P5衛(wèi)星影像對人口數(shù)據(jù)進行空間化，其適宜的格網(wǎng)尺度為100m×100m［34］。金君等指出，在城鎮(zhèn)中，格網(wǎng)要覆蓋到居委會所管轄的居住小區(qū)；在鄉(xiāng)村中，格網(wǎng)單元要與自然村落的大小相當［22］。另外，高占慧根據(jù)土地利用信息在轉換為不同柵格大?。?0m×50m、100m×100m、200m×200m、500m×500m、1km×1km）柵格圖時的損失量，確定了統(tǒng)計數(shù)據(jù)空間化的適宜格網(wǎng)尺度［35］。簡而言之，進行社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)空間化時，格網(wǎng)尺度選取的一般原則為：既能反映社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)原始分布狀況，又能較為現(xiàn)實地反映出其分布的連續(xù)性，且兼顧地理數(shù)據(jù)的尺度。

2 思想及方法

2.1 空間插值模型

空間插值一般分為面插值法和點插值法，用于社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)空間化的主要是面插值法。面積內插法是社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)空間化的主流方法之一［36－39］，是將數(shù)據(jù)從源區(qū)域轉換到目標區(qū)域的一種方法，只需將統(tǒng)計數(shù)據(jù)相應的行政區(qū)劃面狀地理數(shù)據(jù)相疊加，再對疊加后的面數(shù)據(jù)進行插值，即可生成一定大小且?guī)в猩鐣?jīng)濟屬性信息的柵格數(shù)據(jù)集。其前提是，在進行面積內插時，必須假設該區(qū)域的屬性值是均勻分布的。目前，通常采用3種假設：源區(qū)域屬性值均勻分布、目標區(qū)域屬性值均勻分布、控制區(qū)域屬性值均勻分布［38］。

面積權重內插法是最為簡單的一種社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)面積內插法，它首先假設社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)在區(qū)域中是均勻分布的，并將目標區(qū)域疊加到源區(qū)域上，找出源區(qū)域在各個目標區(qū)域上的面積比重，該比重作為目標區(qū)域相對于源區(qū)域的一個比重值，并按照該比重值把源區(qū)域的屬性值分配到目標區(qū)域上。使用面積權重內插法空間化社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)時，為減少柵格單元之間的突變，可采用圖像平滑技術對其進行平滑，得到較為連續(xù)的社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)空間分布圖［36］。

由于面積權重內插法的前提假設是各區(qū)域內屬性分布均勻，所以，當區(qū)域內存在湖泊、河流、沼澤等無人居住的斑塊時，需要對該方法進行改進，以使模擬結果與實際情況更加吻合。呂安民等在傳統(tǒng)面積權重內插的基礎上，根據(jù)人口密度遞歸算法，提出了基于人口真實分布的面積內插方法，即：首先把整個區(qū)域分為居住區(qū)和非居住區(qū)，假設人口在居住區(qū)內均勻分布，總區(qū)域減去非居住區(qū)之后再計算人口密度；然后，把居住區(qū)分為人口稠密地區(qū)和人口稀疏地區(qū)，只要估計出人口稀疏地區(qū)的人口密度，即可確定人口稠密地區(qū)的人口密度，再把人口稠密區(qū)分為新的人口稠密地區(qū)和稀疏地區(qū)，由此反復推演，直至求出接近于人口真實分布的人口模型［39］。

總之，空間插值模型對樣點密集的小區(qū)域內的社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)空間化較合適，但在區(qū)域尺度較大、采樣稀疏、地理環(huán)境變化強烈的情況下，其計算精度很難保證［40］；而且，在進行插值時，僅僅從數(shù)學上進行計算，缺乏現(xiàn)實依據(jù)和理論支撐，難以令人信服。另外，該模型中認為區(qū)域內社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)分布均勻，這顯然不切實際，但在沒有其他已知信息時，也不失為一種社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)空間化的有效方法。

2.2 土地利用／土地覆被影響模型

有學者認為，土地利用／土地覆被數(shù)據(jù)，特別是耕地數(shù)據(jù)，已經(jīng)包含了社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)的絕大部分信息，農村社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)與距公路、鐵路、河流、城市的距離有顯著的相關性，而土地利用／土地覆被，特別是耕地及農村居民點與這些要素之間也表現(xiàn)出相似的距離關系，因此，可以將這種距離關系轉化為土地利用／土地覆被與社會經(jīng)濟狀況的關系［41，42］。因此，可以根據(jù)高時空分辨率的遙感影像提取土地利用／土地覆被等空間信息，建立社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)與相應的土地利用／土地覆被類型所占面積之間的關系，從而實現(xiàn)社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)的空間化。目前，使用土地利用／土地覆被影響模型進行空間化的研究主要集中在人口數(shù)據(jù)空間化和GDP空間化兩方面［41－48］。

在基于土地利用／土地覆被影響模型進行人口數(shù)據(jù)空間化方面，田永中等［42］根據(jù)分縣控制、分城鄉(xiāng)、分區(qū)建模的思路，對農村人口采用線性加權模型進行模擬，選取與人口密度相關性顯著的土地利用類型作為指標（10個），經(jīng)過逐步回歸計算確定了各指標的加權系數(shù)，提出了農村人口分布模型，對于城市人口，建立了基于城鎮(zhèn)規(guī)模的人口距離衰減加冪指數(shù)模型，然后將城市人口和農村人口相加，得到總的人口模擬模型：

其中：POPij為第i個行政區(qū)中第j個柵格內的人口；Pir、Piu分別為第i個行政區(qū)中的農村人口、城鎮(zhèn)人口；Vjr、Vju分別為第i個行政區(qū)中第j個柵格的農村人口系數(shù)、城鎮(zhèn)人口系數(shù)；Ajn為第j個柵格中第n種土地利用的面積；Wmn為第m個農業(yè)生態(tài)區(qū)中第n種土地的逐步回歸系數(shù)；k為第i個行政區(qū)中的柵格數(shù)。

該模型影響較大，田永中據(jù)此模型對2000年中國人口密度進行了空間化，其結果與實際人口分布規(guī)律大致相同。

全國尺度的土地利用／土地覆被－人口分布模型揭示了全國范圍內人口分布隨土地利用／土地覆被變化的宏觀規(guī)律，但由于中國幅員遼闊，自然條件復雜多樣，很難保證其精度，這就導致難以在國家尺度上找到一個普適模型，因此，需要對其進行分區(qū)模擬。廖順寶等根據(jù)市縣人口密度與土地利用指數(shù)及數(shù)字高程的相關性建立了人口數(shù)據(jù)空間化的線性回歸模型，對人口數(shù)據(jù)進行了空間化［41］。吳桂平等根據(jù)人口密度與土地利用及地形之間的關系，初步探究了小尺度區(qū)域的人口數(shù)據(jù)空間化，生成了張家界永定區(qū)250m×250m分辨率的柵格人口數(shù)據(jù)［43］。

在對GDP進行空間化時，一般根據(jù)影響第一、第二和第三產(chǎn)業(yè)因子的不同，分別對其建模。第一、二產(chǎn)業(yè)與土地利用的關系較為明確，其模型的構建也相對容易，而第三產(chǎn)業(yè)與各種土地利用的關系最為模糊。因此，劉紅輝等［44］綜合分析了土地利用格局與GDP的空間互動規(guī)律，根據(jù)各產(chǎn)業(yè)GDP與土地利用的相關性，分產(chǎn)業(yè)建立了GDP空間表達模型，并生成了全國范圍內1km×1km GDP數(shù)據(jù)集。易玲等［45］分析了2000年中國西部1 000個縣市各產(chǎn)業(yè)增加值與同年各縣市土地利用面積的相關性，發(fā)現(xiàn)第一產(chǎn)業(yè)增加值與農林牧漁業(yè)總產(chǎn)值的相關系數(shù)大于0.7，農林牧漁業(yè)總產(chǎn)值與農、林、牧、漁業(yè)分別占用的土地面積（耕地、林地、草地、水域面積）的相關系數(shù)大于0.8，第二、三產(chǎn)業(yè)增加值與建設用地面積的相關系數(shù)大于0.7，提出了GDP空間化模型：

其中：單元GDP1為該單元第一產(chǎn)業(yè)增加值；單元GDP2，3為該單元第二、三產(chǎn)業(yè)增加值；ai為該單元耕地、林地、草地、水域的 GDP分布系數(shù)（元／km2）；bj為該單元建設用地的GDP分布系數(shù)（元／km2）；xi為該單元耕地、林地、草地、水域所占面積（km2）；yj為該單元建設用地所占面積（km2）。

也有研究者認為，目前基于土地利用／土地覆被進行社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)空間化的研究多為線性模擬，而線性模擬結果的精度很難再有突破，因此提出了應用非線性模型來解決非線性系統(tǒng)問題的思想［49，50］。一些學者則關注土地利用中最直接反映人口分布的因子——居民地進行研究，產(chǎn)生了基于居民地的人口格網(wǎng)化方法，居民地重分類法也是常用的方法［21］。

綜上所述，土地利用／土地覆被影響模型對社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)空間化成功地應用了遙感影像高精度的優(yōu)點，由于遙感影像具有較高的時空分辨率，能夠對模擬結果及時更新。但受現(xiàn)有技術條件限制，仍然面臨著許多問題。例如，在從遙感影像提取土地利用／土地覆被信息時，必然造成信息的丟失和損壞，使得提取結果存在一定誤差。土地利用／土地覆被數(shù)據(jù)本身的特點以及所建立模型的統(tǒng)計特征，使其在不同區(qū)域間的差別較大，因此普適性較差。

2.3 多源數(shù)據(jù)融合模型

隨著研究的深入，研究者對社會經(jīng)濟影響因素的認識越來越全面，社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)空間化的單一因子影響模型已經(jīng)難以滿足實際需求，而技術的進步促使各種來源的數(shù)據(jù)能夠被研究者獲取，社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)空間化的多源數(shù)據(jù)融合模型便應運而生。其主要思路為：在選取合適的模擬社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)空間分布的柵格單元之后，采用相關性分析，確定影響社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)空間分布的主要影響因子，建立社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)與各影響因子之間的回歸模型，計算得出各影響因子影響社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)空間分布的綜合參數(shù)值（權重系數(shù)），并按照乘積融合或加權融合的方式，建立區(qū)域社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)的綜合參數(shù)表面，在此基礎上，以行政邊界作為控制條件，將每個行政單元的社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)分配到其行政區(qū)范圍內的各個柵格單元上，即可得到區(qū)域社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)的空間分布模擬圖。

董春等在建立了地理因子庫（包括高程帶、坡度帶、坡向帶、公路、鐵路、水系、土地覆被、居民點等要素）和經(jīng)濟因子庫（包括國民經(jīng)濟和社會發(fā)展主要指標）的基礎上，提取與研究區(qū)人口密度分布相關性強的地理和經(jīng)濟因子，以單因子歸一化權重系數(shù)和類因子歸一化權重系數(shù)的乘積作為綜合權重系數(shù)，以此計算各單元人口分配的權重系數(shù)，建立各省以縣為單元的人口分布模型［51］。

居民點是人口分布的重要指示因子，人口密度與土地利用、海拔高度、水系分布及主要道路具有強相關性，由于這些因子難以定量、定位地直接運用于人口密度空間化，為此，廖順寶等提出了詳細的空間化步驟［40］。王春菊等認為以上多源數(shù)據(jù)融合研究只適用于內陸地區(qū)，因為沿海地區(qū)人口的分布受距海岸線距離的影響較大，在人口數(shù)據(jù)空間化時，必須考慮距海岸線距離這一因素［52］。葉宇等利用最低通達成本路徑和Voronoi圖，以海拔高程和坡度作為修正參數(shù)，確定了土地利用、居民點、坡度、海拔、水系分布、鐵路和公路交通等的權重，按照乘積融合的方式確定了多因子影響下的柵格人口密度綜合權重值，建立了鄉(xiāng)鎮(zhèn)級的人口數(shù)據(jù)空間化模型［53］。熊俊楠等以土地利用、GDP統(tǒng)計數(shù)據(jù)、大中型水電工程、道路、行政界線為信息源，按照分縣控制、分產(chǎn)業(yè)建模、基于多源數(shù)據(jù)的原則，建立了三產(chǎn)業(yè)及大中型水電工程產(chǎn)值、交通路網(wǎng)長度的空間化模型［54］，既反映了三次產(chǎn)業(yè)的空間分布，又模擬了交通、水電兩大類在空間上的分布，為其他社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)的空間化提供了范例。

總之，多源數(shù)據(jù)融合模型更加注重對影響社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)分布的各種因子的客觀量化，對于社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)空間化過程中的影響因子分析以及參數(shù)設置也有很大的借鑒意義，大量的單因子與社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)之間相互關系的研究為多源數(shù)據(jù)融合提供了理論支撐［55，56］。但沒有分析因子間的相關性和相互作用，而且選取指標過多，勢必增加問題分析的復雜性，不但加大了工作量，造成信息冗余，而且夸大了同類信息的影響程度；模型中參數(shù)的區(qū)域性也未得到足夠的重視，在城市和農村地區(qū)采用同一模式，忽略了城鄉(xiāng)之間的差異性。另外，影響因子的選擇具有明顯的區(qū)域性，普適性較差。

2.4 遙感反演法

盡管遙感影像像元光譜特征信息與社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)不存在直接的因果關系，但遙感數(shù)據(jù)含有大量的地表信息，包括與社會經(jīng)濟有關的居民區(qū)類型、居民點規(guī)模和密度以及夜間燈光強度等，因此可以利用遙感數(shù)據(jù)反演社會經(jīng)濟特征。利用遙感反演法對社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)進行空間化的一般思路是：首先提取與社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)有關的信息，進而建立遙感數(shù)據(jù)與社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)之間的反演模型，模擬社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)的空間分布。目前，國內研究較多且相對成熟的遙感反演法是利用DMSP／OLS夜間燈光數(shù)據(jù)（簡稱“夜間燈光數(shù)據(jù)”）空間化社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)［57，58］。韓向娣等研究夜間燈光數(shù)據(jù)與社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)之間的空間相關性，分區(qū)分產(chǎn)業(yè)計算了全國縣級地區(qū)生產(chǎn)總值以及第一、第二、第三產(chǎn)業(yè)與夜間燈光強度的相關性，通過比較不同區(qū)域下燈光指數(shù)與社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)的相關性和回歸擬合度，確定了分區(qū)最佳燈光指數(shù)，建立回歸模型，最終生成了全國GDP密度分布圖［59］。梁友嘉等將夜間燈光數(shù)據(jù)與LUCC數(shù)據(jù)進行疊加分析，以獲取更符合實際人口空間分布的燈光輻射數(shù)據(jù)，利用回歸分析方法獲取研究區(qū)燈光輻射指標、土地利用和人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)之間的定量關系，完成了人口密度空間化建模［60］。然而，在利用夜間燈光數(shù)據(jù)進行社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)空間化時，往往受到像元過飽和（Saturation）和像元溢出（Overglow）的影響，在實際應用中需要對其進行適當?shù)奶幚砗托拚?0，11］。楊續(xù)超等指出，植被指數(shù)（NDVI）與不透水面呈負相關，在反映人類活動、提取建成區(qū)方面可以與夜間燈光數(shù)據(jù)互補，因而這兩種數(shù)據(jù)的融合可以有效降低由夜間燈光數(shù)據(jù)像元過飽和與像元溢出等引起的誤差［61］。夜間燈光數(shù)據(jù)獲取便捷，所需數(shù)據(jù)量較少，更適合于大尺度的社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)空間化，為決策提供參考。但夜間燈光數(shù)據(jù)只是社會經(jīng)濟的一個間接表征，在市區(qū)和第二、三產(chǎn)業(yè)能取得較好的模擬結果，在農村地區(qū)則不適用。另外，還可以直接通過遙感影像提取居民區(qū)類型、居民點密度［62，63］進行反演，實現(xiàn)對社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)的空間化。

目前采用遙感反演法建立的社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)空間化模型多為經(jīng)驗統(tǒng)計模型，對遙感數(shù)據(jù)特征與社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)分布之間的內在機理研究不夠深刻；而且遙感數(shù)據(jù)存在像元過飽和、像元溢出等問題，在對遙感影像判讀時存在人為誤差，這些因素限制了利用遙感反演法進行社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)空間化的精度。

3 結論

縱觀國內研究，社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)空間化的研究主要集中在人口數(shù)據(jù)空間化和GDP數(shù)據(jù)空間化兩方面，而其他社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)空間化的研究尚不多見。雖然經(jīng)過數(shù)十年的發(fā)展，國內學者提出了10余種社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)空間化模型［5，64－66］，但總的來看，其研究水平仍處在探索階段，較注重方法試驗，缺乏對空間化后結果應用的相關研究。為此，筆者根據(jù)自身學科背景及最近所做工作，提出以下兩方面的應用：社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)空間化之后，可以更加準確系統(tǒng)地分析社會經(jīng)濟條件對生態(tài)交錯帶時空變化的影響；尋找一種合適的方法對社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)進行空間化，根據(jù)社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)反演土地利用數(shù)據(jù)，這將對土地利用歷史重建研究大有裨益。

隨著科技的進步、方法的改善、思想的成熟，在中國以至世界范圍內，綜合運用遙感數(shù)據(jù)、土地利用／土地覆被數(shù)據(jù)、NDVI以及各種地理數(shù)據(jù)，結合地理信息系統(tǒng)，建立融合多源數(shù)據(jù)的綜合模型將會成為社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)空間化的一種必然趨勢。

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