張慧娟，王鶴男，張呂鴻，郝麗，2，姜斌，2

（1天津大學化工學院，天津 300072；2天津大學精餾技術(shù)國家工程研究中心，天津 300072）

往復振動篩板萃取塔（reciprocating plate extraction column，RPEC）是一種傳質(zhì)效率高、處理量大的強化萃取設(shè)備，自20世紀50年代被首次提出以來[1]，一直受到國內(nèi)外學者的關(guān)注和研究，該塔現(xiàn)已廣泛應用于石油煉制、食品、制藥、冶金等工業(yè)領(lǐng)域，國內(nèi)運用振動篩板萃取塔較多的是醫(yī)藥行業(yè)中藥物與中間體的分離[2]。20世紀80年代以來，國內(nèi)在往復篩板萃取塔流體力學和傳質(zhì)性能的研究中取得了一定進展，從對液泛點[3]和分散相液滴破碎概率[4-5]的研究到軸向混合[6]和放大設(shè)計[7]方面的研究層層深入，但研究也僅是局限于高界面張力或中等界面張力的體系[7-13]，對低界面張力體系的研究少之又少。長期以來低界面張力體系被認為在機械振動萃取塔中進行萃取可能引起嚴重軸向混合甚至發(fā)生乳化現(xiàn)象，但是仍缺乏一定的實驗數(shù)據(jù)作支撐。

為了通過實驗數(shù)據(jù)探究并說明低界面張力體系在振動篩板萃取塔中的性能，本文采用低界面張力的正丁醇-丁二酸-水體系，在內(nèi)徑φ50 mm的往復振動篩板萃取塔中，水作萃取劑，萃取正丁醇中的溶質(zhì)丁二酸對流體力學特性和傳質(zhì)特性進行研究，并將實驗結(jié)果與固定篩板萃取塔進行對比，進一步證實振動篩板塔運用于低界面張力體系的可行性。

本文通過理論分析與實驗研究，為往復振動篩板塔是否適宜低界面張力體系的萃取過程提供可靠依據(jù)，同時也能夠?qū)Φ徒缑鎻埩w系的萃取過程有進一步了解。這不僅能夠進一步完善振動篩板萃取塔在低界面張力體系中實驗研究數(shù)據(jù)，有助于擴大這一萃取設(shè)備的應用范圍，同時也為強化低界面張力萃取體系傳質(zhì)效率提供一種新思路，在理論和應用方面都具有一定的意義。

1 實驗部分

圖1 實驗設(shè)備示意圖（單位：mm）

實驗是在內(nèi)徑50 mm、有效高度1500 mm的往復篩板塔中進行，實驗設(shè)備流程圖見圖1。塔身為玻璃材質(zhì)，塔頂和塔底有沉降段，篩板在塔頂?shù)恼{(diào)速直流電機通過曲軸帶動篩板產(chǎn)生上下往復振動， 振幅固定25 mm，振動頻率0～1.4 Hz。篩板材質(zhì)為不銹鋼，不同于Karr振動篩板塔的大孔徑和高開孔率，本實驗采用的篩板孔徑和開孔率相對較小，振動萃取段為1000 mm。萃取塔的具體結(jié)構(gòu)參數(shù)見 表1。

水相和有機相分別通過可調(diào)節(jié)流速的蠕動泵進入塔內(nèi)，兩相在塔內(nèi)實現(xiàn)逆流接觸傳質(zhì)后分別從塔底和塔頂?shù)某隹诹鞒鲞M入各自儲罐。實驗中溶質(zhì)丁二酸從有機相向水相傳遞，有機相和水相分別作分散相，以此來考察溶質(zhì)從分散相到連續(xù)相（d→c）和從連續(xù)相到分散相（c→d）不同傳質(zhì)方向?qū)腿⌒Ч挠绊憽?/p>

表1 往復振動篩板塔的結(jié)構(gòu)尺寸

表2 實驗體系的物性數(shù)據(jù)（28℃±2.0℃）

實驗運行穩(wěn)定后，從塔頂和塔底的出口處采樣，用滴定法測定樣品中丁二酸的濃度。分散相滯存率的測定采用體積置換法，液泛條件通過增大兩相流速直到發(fā)生液泛來測得。實驗體系的物性數(shù)據(jù)見 表2。

溶質(zhì)丁二酸在正丁醇-水兩相中的平衡常數(shù)m與溫度的關(guān)聯(lián)式見式（1）[14]。

得到實驗溫度下平衡常數(shù)m=1.112。

2 結(jié)果與討論

2.1 分散相滯存率

分散相滯存率是分散相液滴體積占有效萃取總體積的分數(shù)。體積置換法是測定分散相滯存率常用的方法之一。當實驗運行穩(wěn)定后，在設(shè)備的上澄清段（正丁醇作分散相）或下澄清段（水作分散相）出現(xiàn)兩相界面，記錄該界面的位置H1，然后關(guān)閉兩相的進、出口，停止篩板振動，當分散相液滴全部聚并，記錄輕重兩相的界面位置H2，由H1和H2計算分散相體積。有效萃取總體積是分散相入口到出口之間的體積。

圖2和圖3給出了不同的傳質(zhì)方向，分散相滯存率隨著連續(xù)相和分散相流速增加的變化情況。從圖中可以看出，流速的增加會使分散相滯存率增加。圖2中相比L大的分散相滯存率更大，這是由于連續(xù)相流速相同時，相比較大，分散相流速就大，流速的增加會加劇流體的湍動，促進液滴破碎，故而分散相滯存率增大。而圖3中，分散相滯存率的變化趨勢發(fā)生變化，對于傳質(zhì)方向由分散相到連續(xù)相（d→c），當ud<0.08 cm/s時，x(L=2.8)>x(L=2.0)>x(L=2.4)>x(L=2.6)；當ud>0.08 cm/s時，x(L=2.0)>x(L=2.8)>x(L=2.4)>x(L=2.6)。這是由于當分散相流速一定時，相比越大意味著連續(xù)相流速越小，流體湍動程度越小，分散相滯存率相應會降低，因此在分散相流速大于0.08cm/s時，相比2.8、2.6和2.4的分散相滯存率低于相比2.0。

實驗中相比L=2.8時接近液泛點，因此在圖2中其分散相滯存率的變化趨勢出現(xiàn)異常。低界面張力體系的萃取在接近液泛點時液滴分散較好，但與L=2.0相比，L=2.8的連續(xù)相流速過低使得分散相滯存率也比L=2.0的低，特別是在分散相流速增大時。因此，L=2.8的分散相滯存率比L=2.4和L=2.6偏高，比L=2.0偏低。

圖2 不同傳質(zhì)方向連續(xù)相流速對分散相滯存率的影響

圖3 不同傳質(zhì)方向分散相流速對分散相滯存率的影響

傳質(zhì)方向?qū)Ψ稚⑾鄿媛实挠绊懯怯捎?Marangoni效應影響液滴破碎和聚并引起的[15]。圖2和圖3中傳質(zhì)方向為d→c的分散相滯存率遠高于傳質(zhì)方向c→d的，原因在于本實驗所用的正丁 醇-丁二酸-水體系是界面張力隨濃度增加而減小的體系（即?γ/?c<0）。在?γ/?c<0體系的d→c傳質(zhì)過程中[如圖4(a)所示]，界面張力梯度導致液滴表面的運動方向與液滴內(nèi)部環(huán)流方向相同，有利于液滴的破碎。而c→d的傳質(zhì)過程[如圖4(b)所示]，界面張力梯度的方向不變，但液滴內(nèi)部環(huán)流方向卻恰好相反，內(nèi)部與外部兩種力量相互抵消，液滴相對較穩(wěn)定，破碎的概率大大減小。所以，d→c的分散相滯存率明顯高于相反方向。

圖4 不同傳質(zhì)方向時液滴表面運動與液滴內(nèi)部環(huán)流情況（濃度c2>c1）

圖5 篩板振動速率的變化對分散相滯存率的影響

圖5是篩板在不同振動速率下的分散相滯存率變化情況。圖中結(jié)果顯示：分散相滯存率隨著篩板振動速率Af的增加而增大。振動的篩板對液滴有強烈的剪切作用，加速了液滴破碎、聚并和再破碎過程，固分散相滯存率隨Af增大。

2.2 液泛通量

在一定篩板振動強度和相比下，增加兩相流速到某一值時，分散相滯存率會急劇增加，而分散相滯存率過大會破壞兩相正常的逆流狀態(tài)，導致連續(xù)相夾帶分散相液滴從出口一同流出，這樣的狀態(tài)叫作液泛，測定此時的分散相滯存率并記錄兩相的流量，就得到該操作下的液泛條件。

液泛條件的測定由于操作穩(wěn)定性差而難度較大，利用關(guān)聯(lián)式預測液泛條件是常用且有效的方法。預測關(guān)聯(lián)式中常引入特性速度[16]。針對萃取操作處于分散區(qū)的情況，汪家鼎等[17]提出的特性速度u0關(guān)聯(lián)式較準確，見式（2）。

表3 不同操作條件下的特性速度與指數(shù)

將式（2）等號兩邊取對數(shù)對實驗數(shù)據(jù)進行線性擬合得到指數(shù)n與特性速度u0值列于表3。

由表3中數(shù)據(jù)可以看出d→c的指數(shù)n在1.2左右，c→d的n在3.9左右，說明指數(shù)只與體系的物性有關(guān)，與操作條件無關(guān)，傳質(zhì)方向不同導致指數(shù)n不同主要是有機相和水相分別作分散相的緣故。而特性速度與相比有關(guān)。由表3實驗結(jié)果可以看出，正丁醇-丁二酸-水體系的特性速度同時受兩相流速、相比和傳質(zhì)方向的影響，它們都對液滴大小有影響。

利用式（3）～式（5）計算得到的液泛速率及液泛滯存率與實測值列于表4。

表4中的數(shù)據(jù)對比顯示液泛條件下實測值與預測值的相對誤差在±9%之內(nèi)，說明式（3）～式（5）能夠較為準確地預測低界面張力體系在往復振動篩板塔的流體力學性能。同時也證明達到液泛時的分散相滯存率xF取決于相比L和傳質(zhì)方向，與篩板的振動速率無關(guān)。

表4 液泛點實測數(shù)據(jù)與計算數(shù)據(jù)的對比

2.3 體積傳質(zhì)系數(shù)

考慮到萃取中軸向混合對傳質(zhì)影響較大，用軸向擴散模型描述萃取塔液-液兩相傳質(zhì)過程更接近于實際情況。雷夏等[18]在Miyauchi和Vermeulen[19]提出的擴散模型的基礎(chǔ)上利用濃度剖面最優(yōu)化擬合方法求取傳質(zhì)單元高度。本文借鑒該方法的分析思路得到傳質(zhì)單元數(shù)Nod的計算式，如式（6）；再利用數(shù)值積分中值定理求得Nod，進而計算傳質(zhì)單元高度Hod和體積傳質(zhì)系數(shù)Koda，如式（7）。

兩相流速、相比與傳質(zhì)方向?qū)w積傳質(zhì)系數(shù)的影響見圖6。圖中結(jié)果顯示：分別用有機相溶質(zhì)濃度和水相溶質(zhì)濃度表示傳質(zhì)推動力得到的體積傳質(zhì)系數(shù)Koda和Koca隨著連續(xù)相流速的增加而增大，傳質(zhì)方向相同（d→c）時，高相比的體積傳質(zhì)系數(shù)（Koda或Koca）大于低相比的體積傳質(zhì)系數(shù)。其原因主要還在于高流速和高相比的情況下，傳質(zhì)相界面積a更大。

d→c傳質(zhì)的體積傳質(zhì)系數(shù)大于c→d傳質(zhì)的體積傳質(zhì)系數(shù)，但差距并不大。這是因為液滴與連續(xù)相傳質(zhì)時存在的Marangoni效應。d→c傳質(zhì)時，液滴一側(cè)會出現(xiàn)濃度局部降低區(qū)域，此處界面張力增大，液滴表面收縮抵抗液滴內(nèi)部溶質(zhì)進入連續(xù)相，分散相液滴一側(cè)傳質(zhì)速率降低。而c→d傳質(zhì)時，分散相一側(cè)則會出現(xiàn)濃度局部增大，界面張力減小， 液滴表面擴張的趨勢促使溶質(zhì)更快進入液滴內(nèi)部，分散相液滴傳質(zhì)速率較快，即Kod(c→d)>Kod(d→c)。但c→d的傳質(zhì)相界面積a遠小于相反方向，兩種相反的效應使得d→c的體積傳質(zhì)系數(shù)與c→d的體積傳質(zhì)系數(shù)相差并不大。

圖6 不同相比和傳質(zhì)方向下連續(xù)相流速對體積傳質(zhì)系數(shù)Koda、Koca的影響

圖7 不同相比和傳質(zhì)方向下篩板振動速率對體積傳質(zhì)系數(shù)Koda、Koca的影響

圖7給出了篩板振動速率對體積傳質(zhì)系數(shù)的影響。如圖所示，隨著篩板振動速率的增加，相比L=2.0的體積傳質(zhì)系數(shù)Koda有小幅度的增大，而體積傳質(zhì)系數(shù)Koca隨Af增加的變化規(guī)律卻與前者不同。主要原因在于篩板振動強度的加大使傳質(zhì)相界面積a增大的同時，也使塔內(nèi)兩相的軸向混合加劇，傳質(zhì)系數(shù)降低。兩種反向效應的影響對以有機相溶質(zhì)濃度為傳質(zhì)推動力的體積傳質(zhì)系數(shù)Koda相互抵消，所以Koda的變化幅度不大。而對以水相為傳質(zhì)推動力的體積傳質(zhì)系數(shù)Koca影響卻差別較大，從圖中相比L=2.0的Koca變化規(guī)律中可以明顯看出，Af小于2.0cm/s，a的增大起主導作用；當Af大于2.0cm/s時，軸向混合的影響突出。由此也可以看出，萃取過程中的軸向混合主要在于連續(xù)相。

當相比L=2.8，體積傳質(zhì)系數(shù)Koda和Koca都隨著Af的增大而升高，說明相比L較大時，連續(xù)相的軸向混合對傳質(zhì)的影響程度在減小。

此外，c→d的傳質(zhì)過程連續(xù)相體積傳質(zhì)系數(shù)幾乎不變，部分原因是由于此時有機相作連續(xù)相，且正丁醇的黏度大。

2.4 與固定篩板萃取塔的對比

圖8給出了正丁醇-丁二酸-水體系分別在振動篩板塔與固定篩板塔中的分散相滯存率和分散相“真實”傳質(zhì)單元高度的對比。圖中顯示振動篩板塔中分散相滯存率x明顯高于固定篩板塔中的x，傳質(zhì)單元高度Hod遠低于固定篩板塔的Hod，而且振動篩板塔的x受連續(xù)相流速影響大，固定篩板塔的x受流速的影響微乎其微。這是由于兩種塔的萃取狀態(tài)不同（圖9），固定篩板塔的操作處于混合-澄清區(qū)[圖9(a)]，振動篩板塔的操作處于分散區(qū)[圖9(b)]。

表5 振動篩板塔與固定篩板塔的液泛條件與效率因數(shù)對比

圖8 振動與固定篩板的分散相滯存率和分散相真實傳質(zhì)單元高度的對比

圖9 振動篩板與固定篩板中兩相流體的狀態(tài)

表5給出振動篩板塔與固定篩板塔液泛速度與效率因數(shù)的對比情況。從表中數(shù)據(jù)得到，振動篩板的液泛通量比固定篩板塔的液泛通量提高近4.3倍，這是由于振動篩板塔外界機械能產(chǎn)生的慣性力能夠克服流體的部分重力、黏性力作用，使兩相流動阻力減小，液泛通量要高些。振動篩板塔的效率因數(shù)高于固定篩板塔約12倍。

3 結(jié) 論

低界面張力體系正丁醇-丁二酸-水在振動篩板萃取塔中萃取的兩相相比在高于2.8時接近液泛，篩板振動速率高于3.5 cm/s容易發(fā)生乳化。適宜操 作范圍內(nèi)分散相滯存率高、液滴分布情況好、兩相流速和相比較大時，傳質(zhì)的效率較高。

溶質(zhì)丁二酸從有機相到水相的傳質(zhì)過程中，正丁醇作分散相的總體積傳質(zhì)系數(shù)大于水作分散相的總體積傳質(zhì)系數(shù)。就單個液滴而言，正丁醇作分散相的傳質(zhì)速率小于水相作分散相的傳質(zhì)速率，但是就整個塔而言，傳質(zhì)相界面積對于傳質(zhì)性能的影響更占據(jù)主導。

相比固定篩板萃取塔，振動篩板塔的分散相滯存率更高，兩相流動阻力更小，最大允許處理量高于固定篩板萃取塔近4.3倍，分散相“真實”傳質(zhì)單元高度降低約50%，效率因素高于固定篩板萃取塔近12倍。

符 號 說 明

A——篩板振幅，cm

Af——振動速率，cm/s

a——傳質(zhì)相界面積, m2/m3

Dc——塔內(nèi)徑，mm

d——篩孔徑，mm

E——擴散系數(shù)，m2/s

f——篩板振動頻率，Hz

H1——實驗運行穩(wěn)定時兩相界面位置，m

H2——分散相液滴完全聚合后相界面位置，m

Hod——分散相“真實”傳質(zhì)單元高度，m

h——萃取有效高度，m

hc——板間距，mm

Koca——連續(xù)相體積傳質(zhì)系數(shù)，s-1

Koda——分散相體積傳質(zhì)系數(shù)，s-1

L——相比ud/uc， 量綱為1

m——溶解平衡常數(shù)，量綱為1

Nod——傳質(zhì)單元數(shù)，量綱為1

t——溫度，℃

u——表觀流速，cm/s

x——分散相滯存率，量綱為1

Zc——篩板段高度，mm

γ——界面張力，mN/m

δ——篩板厚度，mm

?——篩板開孔率，%

μ——黏度，Pa/s

ρ——密度，kg/m3

下角標

c ——連續(xù)相

d ——分散相

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