吳慶深 衣 瑛

(鞍鋼集團(tuán)鞍千礦業(yè)有限責(zé)任公司，遼寧 鞍山 114043)

基于遠(yuǎn)距離場(chǎng)景影像的露天礦邊坡三維重建技術(shù)

吳慶深 衣 瑛

(鞍鋼集團(tuán)鞍千礦業(yè)有限責(zé)任公司，遼寧 鞍山 114043)

露天礦邊坡受采礦工藝及自然條件的影響，其幾何形狀復(fù)雜，傳統(tǒng)測(cè)量方法難以全面的進(jìn)行描述。將基于影像的三維自動(dòng)重建技術(shù)引入計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域，建立一種適用于遠(yuǎn)距離場(chǎng)景的透視相機(jī)模型，利用仿射相機(jī)模型的魯棒自標(biāo)定算法，通過(guò)非量測(cè)數(shù)碼拍攝露天礦邊坡相片即可全自動(dòng)構(gòu)建出邊坡的三維模型。依據(jù)上述遠(yuǎn)距離場(chǎng)景影像獲取和處理方法，對(duì)鞍千礦業(yè)公司某一邊坡進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，獲得了不同數(shù)量照片條件下邊坡三維模型，說(shuō)明該種露天礦邊坡三維建模技術(shù)是可行的，并且原始圖片數(shù)量相對(duì)較少的情況下也可獲得較高精度的模型，有效地降低露天礦邊坡三維模型數(shù)據(jù)采集的工作量、減小三維建模成本、提高露天礦測(cè)繪效率，在露天礦三維地形、滑坡災(zāi)害分析等方面具有重要的意義。

露天礦 邊坡 攝影測(cè)量 三維建模

隨著露天礦的不斷開采，邊坡高度不斷增大，很可能發(fā)生邊坡坍塌等重大工程災(zāi)害，影響礦區(qū)生產(chǎn)人員及設(shè)備安全，因此，建立露天礦床三維模型可為開采設(shè)計(jì)和邊坡穩(wěn)定性分析提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)[1]。目前傳統(tǒng)的全站儀、GPS等技術(shù)只能實(shí)現(xiàn)單點(diǎn)測(cè)量，且工作量大、周期長(zhǎng)，而基于圖像的室外遠(yuǎn)距離場(chǎng)景的三維重建技術(shù)，不需要任何地面控制點(diǎn)信息，能夠快速、全自動(dòng)的構(gòu)建出露天礦三維模型[2-4]。Pollefeys等提出了一種依賴于視頻初始禎影像，適用于近距離場(chǎng)景的自動(dòng)建模系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)場(chǎng)景的三維建模的方法[5]，近年來(lái)國(guó)內(nèi)外科研人員基于魯棒的運(yùn)動(dòng)恢復(fù)結(jié)構(gòu)技術(shù)(SFM)圖像處理、建模技術(shù)等開展了一些研究工作[6-7]。但是在露天礦邊坡圖像獲取時(shí)，由于礦區(qū)條件復(fù)雜，拍攝點(diǎn)距離邊坡面較遠(yuǎn)，很難取得理想的重建效果。本研究采用遠(yuǎn)距離場(chǎng)景的透視相機(jī)模型，通過(guò)仿射近似魯棒的自標(biāo)定算法獲取該模型的參數(shù)初值，并利用分解法實(shí)現(xiàn)仿射配準(zhǔn)，提升到度量重建后再利用分塊的捆綁調(diào)整技術(shù)進(jìn)行整體優(yōu)化，獲得基于寬基線的遠(yuǎn)距離場(chǎng)景影像的露天礦邊坡三維模型。

1 室外遠(yuǎn)距離場(chǎng)景自動(dòng)重建系統(tǒng)

1.1 攝像機(jī)模型的選取

攝像機(jī)模型采用透視相機(jī)模型，該模型假設(shè)空間中三維點(diǎn)的坐標(biāo)為

對(duì)應(yīng)的圖像坐標(biāo)為

空間點(diǎn)與圖像點(diǎn)之間有下述投影關(guān)系：

(1)

式中，λ為尺度因子；P為3×4維投影矩陣。

1.2 仿射近似

由仿射相機(jī)模型計(jì)算原理可知，在已知m個(gè)空間點(diǎn)在n幅圖像上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)已知時(shí)，必成立：

(2)

式中，S為測(cè)量矩陣；Ai,i=1,…，n為n幅圖像對(duì)應(yīng)的仿射投影矩陣，Dj,j=1,…，m為m個(gè)空間點(diǎn)。

為了減少誤差積累對(duì)配準(zhǔn)結(jié)果的影響，本研究在最小化重投影誤差的條件下，采用捆綁調(diào)整技術(shù)對(duì)配準(zhǔn)以后的相機(jī)參數(shù)Ai,di,i=1,2,…，n及結(jié)構(gòu)參數(shù)Dj,j=1,2,…,m進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為

(3)

式中，xij表示在第i個(gè)視角下與Dj對(duì)應(yīng)的匹配點(diǎn)。

1.3 魯棒的自標(biāo)定方法及度量重

(1)魯棒的自標(biāo)定方法。由式(2)可知，存在3×3變換矩陣H，將仿射重建提升為歐氏重建。H矩陣滿足：

(4)

式(4)兩邊同時(shí)乘以其轉(zhuǎn)置矩陣可得

(5)

通常情況下，可假設(shè)相機(jī)的縱橫比γ近似為1，不妨取γ≈1±0.1?；円蜃觭可近似為零，不妨取s/f1≈1±0.01。

(2)度量重建。通過(guò)上述仿射相機(jī)模型的分解法及魯棒的自標(biāo)定方法，可實(shí)現(xiàn)大范圍場(chǎng)景的度量重建，并對(duì)仿射相機(jī)模型計(jì)算結(jié)果利用式(6)進(jìn)行捆綁調(diào)整，進(jìn)一步提高重建的視覺效果。其中內(nèi)參數(shù)f,s，γ,x0,y0,及外參數(shù)R,t及結(jié)構(gòu)參數(shù)D，使用的是由仿射模型標(biāo)定的結(jié)果。

(6)

式中，f表示焦距；γ表示縱橫比；s表示畸變因子；x0,y0為主點(diǎn)坐標(biāo)；R={rij},i,j=1,2,3;t=(t1,t2,t3)分別為相對(duì)于坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣及平移向量。

2 基于影像的三維自動(dòng)建模流程

基于影響的三維自動(dòng)建模技術(shù)可以確定露天礦邊坡的外形、形態(tài)和幾何位置等信息，屬于非接觸性測(cè)量手段，信息容量高且易于存儲(chǔ)和更新，并且精度高，速度快[8]。

2.1 現(xiàn)場(chǎng)攝影流程

在露天礦邊坡攝影測(cè)量工作中選取相機(jī)架設(shè)點(diǎn)的點(diǎn)位很關(guān)鍵，如果離邊坡面過(guò)近，則不能對(duì)露天礦整體邊坡情況進(jìn)行監(jiān)測(cè)，而且可能會(huì)有危險(xiǎn)。如果離邊坡面過(guò)遠(yuǎn)，則需長(zhǎng)焦、廣角鏡頭，畸變差會(huì)增大，尤其是對(duì)非量測(cè)相機(jī)，會(huì)降低其精度。在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量工作中遵循以下原則：①露天礦邊坡中的監(jiān)測(cè)部位至少應(yīng)該在不同相機(jī)架設(shè)點(diǎn)拍攝的3張照片中可以見到；②在不同架設(shè)點(diǎn)拍攝的每張照片盡量保持50%以上的重疊度；③拍攝方式盡可能采用廣角拍攝，必要時(shí)可采用全景方式；④相機(jī)架設(shè)點(diǎn)選擇盡量利用礦區(qū)地形條件，環(huán)繞露天礦邊坡進(jìn)行拍攝，獲得不同角度方向的邊坡重疊照片。

2.2 室內(nèi)影像處理流程

(1)圖像序列特征的提取與匹配。對(duì)影像進(jìn)行增強(qiáng)、采樣與量化、特征匹配、特征提取以獲取所需要的信息是進(jìn)行露天礦邊坡信息快速獲取的最基礎(chǔ)的工作。

(2)仿射近似與仿射配準(zhǔn)。對(duì)連續(xù)的3個(gè)視角利用分解法實(shí)現(xiàn)仿射重建，由式(1)將2次仿射重建的結(jié)果配準(zhǔn)，并由式(2)優(yōu)化配準(zhǔn)以后的結(jié)果，至完成所有視角的仿射配準(zhǔn)。

(3)度量重建。按魯棒的自標(biāo)定方法，將仿射重建提升為度量重建。由式(4)對(duì)仿射相機(jī)模型進(jìn)行分解，獲取矩陣的內(nèi)參數(shù)，運(yùn)動(dòng)參數(shù)R,t，去除誤匹配點(diǎn)得到露天礦邊坡的三維模型。

2.3 工程實(shí)例

依據(jù)上述遠(yuǎn)距離場(chǎng)景影像獲取和處理方法，對(duì)鞍千礦業(yè)公司某一邊坡進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，通過(guò)對(duì)邊坡同一部位不同角度的取景，現(xiàn)場(chǎng)邊坡原始形狀見圖1所示，不同數(shù)量照片下建模效果見圖2～圖4所示，由此可見采用該種露天礦邊坡三維建模技術(shù)是可行的，而且在保證精度的前提下，需求的原始圖片數(shù)量也可以減少，提高了影像處理效率，能夠更好的為工程實(shí)踐所應(yīng)用。

圖1 現(xiàn)場(chǎng)邊坡原始照片F(xiàn)ig.1 Original field slope photos

圖2 邊坡三維建模結(jié)果(50副照片)Fig.2 Three-dimensional modeling of slope(50 pictures)

圖3 邊坡三維建模結(jié)果(30副照片)Fig.3 Three-dimensional modeling of slope (30 pictures)

圖4 邊坡三維建模結(jié)果(10副照片)Fig.4 Three-dimensional modeling of slope (10 pictures)

3 結(jié) 論

將計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域的最新研究成果：運(yùn)動(dòng)恢復(fù)結(jié)構(gòu)技術(shù)(SFM)引入到露天礦邊坡攝影測(cè)量工作中，建立基于影像的三維自動(dòng)重建技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了僅僅通過(guò)數(shù)碼相片即可全自動(dòng)恢復(fù)出邊坡的三維結(jié)構(gòu)。通過(guò)對(duì)鞍千礦某一邊坡進(jìn)行多角度、多方位攝影測(cè)量，并對(duì)拍攝影像進(jìn)行特征點(diǎn)的魯棒描述與匹配，克服光照、視角等因素的影像，構(gòu)建灰度序描述子，大大增強(qiáng)了特征點(diǎn)匹配的可靠性，并利用運(yùn)動(dòng)參數(shù)與三維點(diǎn)云的整體優(yōu)化技術(shù)，建立了露天礦邊坡高精度的三維模型。由于僅僅通過(guò)相片重建的三維結(jié)構(gòu)與實(shí)際物體的三維結(jié)構(gòu)相差一個(gè)比例關(guān)系，因此只需要給定若干個(gè)(3個(gè)以上)全站儀測(cè)量的高精度空間點(diǎn)位坐標(biāo)，通過(guò)相關(guān)變換操作，即可實(shí)現(xiàn)實(shí)際物體結(jié)構(gòu)恢復(fù)。

[1] 王秀美，賀躍光，曾卓喬.數(shù)字化近景攝影測(cè)量系統(tǒng)在滑坡監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用[J].測(cè)繪通報(bào),2002(2)：29-30. Wang Xiumei，He Yueguang，Zeng Zhuoqiao.Application of digital close-range photogrammetric system to landslide monitoring[J].Bulletin of Surveying and Mapping,2002(2)：29-30.

[2] 劉愛華,趙國(guó)彥,曾凌方,等.礦山三維模型在滑坡體穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2008,27(6):1236-1242. Liu Aihua，Zhao Guoyan，Zeng Lingfang，et al.Application of 3D mine model to stability analysis of landslide[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2008,27(6):1236-1242.

[3] 王志宏，陳應(yīng)顯.露天礦三維可視化礦床地質(zhì)模型的建立[J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)，2004(4)：145-148. Wang Zhihong，Chen Yingxian.3D visualization deposit modeling in the open pit[J].Journal of Liaoning Technical University 2004(4)：145-148.

[4] 張祖勛.數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量與計(jì)算機(jī)視覺[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào):信息科學(xué)版，2004，29(12)：1035-1039. Zhang Zuxun.Digital photogrammetry and computer vision[J].Journal of Wuhan University:Geomatics and Information Science，2004，29(12)：1035-1039.

[5] Pollefeys M，Koch R，Van Gool L.Self-calibration and metric reconstruction in spite of varying and unknown intenal camera parameters[J].International Journal of Computer Vision,1992,32(1):7-25.

[6] Snavely N，Seitz S M，Szeliski R.Modeling the world from internet photo collections[J].International Journal of Computer Vision,2008,80(2):189-210.

[7] 馮文灝.近景攝影測(cè)量[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2002. Feng Wenhao.Close-range Photogrammetry[M].Wuhan：Wuhan University Press,2002.

(責(zé)任編輯 石海林)

Technology of Three-dimensional Reconstruction of Opencast Slope based on Distant Scenes Image

Wu Qingshen Yi Ying

(AnqianMiningCo.ltdofAnsteelGroupCorporation，Anshan114043，China)

Due to the influence by the mining process and the natural conditions，the geometric shape of open-pit slope is complex and it is difficult to describe completely by the traditional measurement method.The technology of three-dimensional automatic reconstruction based on imagine is introduced to the computer vision field，and then，a perspective camera model for the distant scenes imagine is built.With the use of robust self-calibration algorithm，a three-dimensional model of slope can be automatically built through the non-metric digital open-pit mine slope photos.According to the acquisition and processing of the above distant-scene image，a field test on a slope which belongs to Anqian Mining Company was carried out.A three-dimensional slope model was acquired under different numbers of the photos，which means that the three-dimensional modeling technique of open pit slope is feasible.Moreover，higher precision model could be acquired under the condition of less original pictures.So it can effectively reduce the work of the data collection and the cost of three-dimensional modeling and improve the efficiency of surveying and mapping open-pit mine.It has important significance in the field of three-dimensional terrain and landslide hazard analysis in open pit mine.

Open-pit mine，Slope，Photography measurement，Three-dimensional modeling

2014-06-12

吳慶深(1971—),男，生產(chǎn)經(jīng)理，高級(jí)工程師。通訊作者 衣 瑛(1968—),男，高級(jí)工程師。

TD67

A

1001-1250(2014)-10-130-03