吳和平 周 旭

(鑫達金銀開發(fā)中心，北京 100038)

未確知測度理論在采空區(qū)危險性評價中的應(yīng)用

吳和平 周 旭

(鑫達金銀開發(fā)中心，北京 100038)

采空區(qū)災(zāi)害是礦山頻繁高發(fā)的災(zāi)害之一。將未確知測度理論用于評價采空區(qū)的危險性，考慮到空區(qū)穩(wěn)定性影響因素數(shù)值的易取性和顯著性，經(jīng)綜合分析，選取空區(qū)巖體結(jié)構(gòu)、地質(zhì)構(gòu)造、圍巖抗壓強度、水文因素、采空區(qū)布置形狀、礦體傾角、高跨比、采空區(qū)體積、埋深、最大暴露面積、暴露時間、采動擾動情況、相鄰空區(qū)情況等13項因素作為空區(qū)危險性的判別指標。根據(jù)空區(qū)危險性等級和評價指標的分級標準，結(jié)合采空區(qū)失穩(wěn)機理和相關(guān)研究成果，建立評價指標的單指標測度函數(shù)，采用信息熵理論計算指標權(quán)重和綜合測度，依照置信度識別準則進行等級判定。對某金屬礦12組空區(qū)危險性進行評判。結(jié)果表明，該法的判別結(jié)論與采用模糊綜合評判法和物元分析方法得出的結(jié)果完全相符，這充分說明該方法是可靠實用的，可以在工程實踐中推廣應(yīng)用。

采空區(qū)危險性 未確知測度 采空區(qū) 穩(wěn)定性 熵權(quán)

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對采空區(qū)危險性評價開展了大量的研究，研究方法主要為數(shù)值模擬方法和數(shù)理統(tǒng)計方法2類。李俊平等[1]率先將ANSYS用于采空區(qū)危險性評價并取得了良好的效果。劉科偉等[2]根據(jù)三道莊礦CALS空區(qū)探測結(jié)果，利用Surapc-FLAC3D耦合技術(shù)對空區(qū)危險性進行了分析，結(jié)果令人非常滿意；杜坤等[3]采用Midas/GTS對老鴉巢礦采空區(qū)進行建模并模擬分析，分析結(jié)果與采用物元分析法的評價結(jié)果基本吻合；寇向宇等[4]和倪彬等[5]分別基于CMS-Dimine-FLAC3D耦合技術(shù)和Phase2軟件對采空區(qū)穩(wěn)定性成功進行了模擬。此外，還有一些數(shù)理統(tǒng)計方法如模糊數(shù)學(xué)、灰色理論、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等[6-9]相繼被用于評價采空區(qū)的危險性。由于影響采空區(qū)危險性的因素很多，既有確定性的，又有未知的，為了更加合理、可靠地評價采空區(qū)的危險性，必須把這些未知的因素充分考慮在內(nèi)，而未確知測度理論在這方面則優(yōu)勢明顯。鑒于此，本研究將這一理論用于評價采空區(qū)危險性的研究中。

1 未確知測度理論

未確知測度理論是由王光遠于1990年創(chuàng)立[10]，在此基礎(chǔ)上，劉開第和趙國彥等[11-12]對其進行了發(fā)展和完善。目前，它被廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域的模式識別、項目決策、分類評價和聚類預(yù)測等問題中并且應(yīng)用效果非常理想。

一個分類評價問題可以表示為：若Q1，Q2，…，Qn為n個待評價的對象，那么評價對象空間可記為

對于評價對象空間中的任一子集Qi(i=1，2，…，n)均有m個影響其大小的因素即評價指標，記為

那么，Qi可表示為m維向量

其中，xij表示研究對象Qi關(guān)于評價指標Xj(j=1，2，…，m)的測量值或量化值。對于每個指標值xij，假設(shè)有z個評價等級{C1，C2，…，Cz}，若將評價類別空間記作C，那么

設(shè)Ck為(k=1，2，…，z)評價對象所屬的第k級評價等級且第k級比第k+1級危險等級“高”或“低”，記為Ck>Ck+1或CkC2>…>Cz或C1

1.1 單指標測度

記μijk=μ(xij∨Ck；i=1,2,…,n；j=1,2,…,m；k=1,2,…,z)表示評價指標值xij屬于第k個評價等級Ck的程度或概率，同時要滿足

0≤μ(xij∈Ck)≤1，

(1)

μ(xij∈C)=1，

(2)

(3)

若μ同時滿足式(1)～式(3)，則μ稱為測度或未確知測度，式(2)和式(3)分別代表未確知測度的“歸一性”和“可加性”，那么評價對象的單指標測度矩陣(μijk)m×z可記為

(4)

1.2 指標權(quán)重和多指標綜合測度向量的確定

a=(a1，a2，…，am).

過去人們普遍采用AHP法、專家打分法、Delphi法等方法確定指標權(quán)重，但這些方法在應(yīng)用上受人為主觀性的影響，誤差較大。對此，筆者采用信息熵理論計算指標權(quán)重，系統(tǒng)無序的程度可用熵權(quán)來反映，用熵c(j)表示對象Qi評價指標的權(quán)重aj為

(5)

(6)

(7)

式(6)中，規(guī)定0lg0=0，記μik=μ(xi∨Ck；i=1,2,…,n；k=1,2,…,z)表示樣本xi屬于第k個分類Ck的隸屬度，則

(8)

μi=(μi1，μi2，…，μiz)

稱為評價對象Qi的多指標綜合測度向量。

1.3 確定評價對象所屬等級

若評價類別空間

滿足上述有序分割集的有序性條件，記置信度為ε，ε定義域為0.5≤ε≤1，評價對象Qi的多指標綜合測度向量μi若滿足

(9)

那么，評價對象Qi的分類等級則為k0等級，根據(jù)經(jīng)驗，ε一般取0.6。

2 采空區(qū)危險性評價指標體系

影響采空區(qū)危險性的因素既有自然因素，又有人為因素，這些因素相互制約，且又存在復(fù)雜的非線性關(guān)系。評價指標的選取應(yīng)遵循影響顯著、代表性強、易于獲取、易于量化并能以少量評價指標并能反映全面信息等原則。結(jié)合前人研究成果[4,13-16]，綜合考慮各項指標的重要性及數(shù)據(jù)的有效性，選取巖體結(jié)構(gòu)、地質(zhì)構(gòu)造、圍巖抗壓強度、水文因素、采空區(qū)布置形狀、礦體傾角、高跨比、采空區(qū)體積、埋深、最大暴露面積、暴露時間、采動擾動情況、相鄰空區(qū)情況等13項因素作為判別指標，分別用X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、X10、X11、X12、X13表示。同時，將空區(qū)危險性定性指標分為4類：危險性極高、危險性較高、危險性一般和危險性較低，分別用C1、C2、C3、C4表示，相應(yīng)的賦值分別為1、2、3、4。判別指標的定性和定量分級標準見表1、表2。

表1 采空區(qū)危險性評價的定性指標分級及賦值

表2 采空區(qū)危險性評價的定量分級標準

3 工程實例

以某地下金屬礦山為實例，調(diào)查分析該礦山得出12組采空區(qū)數(shù)據(jù)，繼而運用本文方法對采空區(qū)危險性進行分析，采空區(qū)相關(guān)指標數(shù)據(jù)見表3。

表3 采空區(qū)危險性評價指標統(tǒng)計

3.1 構(gòu)建單指標測度函數(shù)

根據(jù)單指標測度函數(shù)的定義，基于上述指標值和分級標準，分別構(gòu)建各評價指標的單指標測度函數(shù)。其中，圍巖抗壓強度、礦體傾角、高跨比、采空區(qū)體積、埋深、暴露面積、暴露時間等7項定量指標的單指標測度函數(shù)如圖1～圖7。巖體結(jié)構(gòu)、地質(zhì)構(gòu)造、水文因素、空區(qū)布置、采動擾動、鄰近空區(qū)等6項定性指標的單指標測度函數(shù)如圖8。

圖1 圍巖單軸抗壓強度單指標測度函數(shù)

圖2 礦體傾角單指標測度函數(shù)

圖3 高跨比單指標測度函數(shù)

圖4 采空區(qū)體積單指標測度函數(shù)

圖5 埋深單指標測度函數(shù)

圖6 空區(qū)暴露面積單指標測度函數(shù)

圖7 空區(qū)暴露時間單指標測度函數(shù)

3.2 計算指標權(quán)重

圖8 定性指標單指標測度函數(shù)

根據(jù)式(5)～式(7)，基于樣本集計算評價指權(quán)重，權(quán)重向量為

a=(a1，a2，…，a13)=

(0.080 3，0.079 2，0.073 3，0.082 6，0.080 6，

0.083 8，0.076 4，0.066 2，0.068 2，0.069 5，

0.080 6，0.080 3，0.079 0).

3.3 評判結(jié)果及分析

以第1組采空區(qū)(樣本1)數(shù)據(jù)為例，根據(jù)判別指標數(shù)值或量化值，分別代入圖1～圖8計算13個判別指標的單指標測度，由此得出單指標測度矩陣為

結(jié)合權(quán)重向量，將單指標測度矩陣代入式(8)求出樣本1的多指標綜合測度向量為

μ1=(μ11，μ12，μ13，μ14)=

(0.149 7，0.021 5，0.059 1，0.769 7).

根據(jù)置信度識別準則，取ε為0.6，由式(9)可得，k0為4，即第1個采空區(qū)危險性等級為C4。同理，可依次計算出其余11組采空區(qū)的危險性等級，計算結(jié)果如表4。

由表4可知，1、2、3、4、7、8、12號采空區(qū)危險性較低，對礦山安全生產(chǎn)不構(gòu)成威脅；5、9號采空區(qū)危險性一般，在生產(chǎn)中應(yīng)加強監(jiān)測和防范；6、10、11號3個采空區(qū)危險性較大，應(yīng)根據(jù)礦山情況及時采取相應(yīng)的措施處理采空區(qū)，如充填空區(qū)、崩落圍巖、支撐空區(qū)、封閉或隔離空區(qū)等。同時，為了檢驗本文方法評價采空區(qū)危險性的可靠度，研究分別采用模糊綜合評判方法和文獻[3]中的物元分析方法對上述12組采空區(qū)危險性進行分析，見表4。結(jié)果表明，采用未確知測度理論得出的評價結(jié)果和采用模糊綜合評判法、物元分析法得出的結(jié)論完全相符。由此可見，將未確知測度理論用于采空區(qū)危險性評價中是科學(xué)可行的。

表4 采空區(qū)危險性的未確知測度評價結(jié)果

4 結(jié) 論

(1)采空區(qū)災(zāi)害是目前礦山頻繁高發(fā)的災(zāi)害之一，對隱伏采空區(qū)及時進行探測、評價和處理是防治采空區(qū)災(zāi)害的重要舉措。對采空區(qū)的危險性進行科學(xué)合理的評價是防治空區(qū)災(zāi)害的重要環(huán)節(jié)和關(guān)鍵，它是決定采空區(qū)處理措施的參考依據(jù)和保證礦山安全生產(chǎn)的前提。一直以來，開展采空區(qū)穩(wěn)定性評價都是采礦領(lǐng)域內(nèi)的重要研究課題。

(2)通過引入信息熵理論計算因子權(quán)重對未確知測度理論進行優(yōu)化，將優(yōu)化后的理論用于評價采空區(qū)的危險性，為空區(qū)危險性的評判提供了一個行之有效的新方法。

(3)結(jié)合采空區(qū)失穩(wěn)機理和相關(guān)研究成果，在考慮到空區(qū)穩(wěn)定性影響因素數(shù)值易取性和顯著性的基礎(chǔ)上，經(jīng)綜合分析，選取空區(qū)巖體結(jié)構(gòu)、地質(zhì)構(gòu)造、圍巖抗壓強度、水文因素、采空區(qū)布置形狀、礦體傾角、高跨比、采空區(qū)體積、埋深、最大暴露面積、暴露時間、采動擾動情況、相鄰空區(qū)情況等13項因素作為空區(qū)危險性的判別指標，基本反映了空區(qū)穩(wěn)定性的綜合狀況。

(4)未確知測度理論在某礦山12組空區(qū)危險性評判中的應(yīng)用結(jié)果表明，采用未確知測度方法能夠準確地識別空區(qū)的危險性，由此可因地制宜的根據(jù)空區(qū)危險性程度采取相應(yīng)的采空區(qū)處理方案。

(5)需要指出的是，由于采空區(qū)危險性受很多因素的影響，為了讓所得的結(jié)論更加全面、科學(xué)，在今后的研究工作中，應(yīng)全面考慮影響采空區(qū)危險性的影響因素，不斷增加采空區(qū)危險性評價的判別指標，如圍巖彈性模量、結(jié)構(gòu)面、礦柱布置及采取的何種防護措施等，從而進一步提高未確知測度理論的可靠度和增強其在工程實踐中的適用性。

[1] 李俊平，盧忠瑜.ANSYS在采空區(qū)穩(wěn)定性安全評價中的應(yīng)用[J].中國鉬業(yè)，2006，30(5):13-17. Li Junping，Lu Zhongyu.Application of ANSYS in safety assessment of abandoned stope stability[J].China Molybdenum Industry，2006，30(5):13-17.

[2] 劉科偉，李夕兵，宮鳳強，等.基于CALS及Surpac-FLAC3D耦合技術(shù)的復(fù)雜空區(qū)穩(wěn)定性分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2008，27(9):1924-1931. Liu Kewei，Li Xibing，Gong Fengqiang，et al.Stability analysis of complicated cavity based on CALS and coupled Surpac- FLAC3Dtechnology[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2008，27(9):1924-1931.

[3] 杜 坤，李夕兵，劉科偉，等.采空區(qū)危險性評價的綜合方法及工程應(yīng)用[J].中南大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2011，42(9):2802-2811. Du Kun，Li Xibing，Liu Kewei，et al.Comprehensive evaluation of underground goaf risk and engineering application[J].Journal of Central South University：Science and Technology，2011，42(9):2802-2811.

[4] 寇向宇，賈明濤，王李管，等.基于CMS及Dimine-FLAC3D耦合技術(shù)的采空區(qū)穩(wěn)定性分析與評價[J].礦業(yè)工程研究，2010，25(1):31-35. Kou Xiangyu，Jia Mingtao，Wang Liguan，et al.Evaluation and analysis of stability of mined-out area based on the CMS and DIMINE-FLAC3Dcoupling technique[J].Mineral Engineering Research，2010，25(1):31-35.

[5] 倪 彬，張 偉，劉曉明.基于Phase2的復(fù)雜采空區(qū)穩(wěn)定性分析與評價[J].礦冶工程，2013，33(3):13-16. Ni Bin，Zhang Wei，Liu Xiaoming.Stability analysis and evaluation for complex cavities based on Phase2[J].Mining and Metallurgical Engineering，2013，33(3):13-16.

[6] 朱為民，李 想，陳國梁，等.基于多因素模糊綜合評價的某鐵礦采空區(qū)危險度評定[J].有色金屬科學(xué)與工程，2011，2(4):71-75. Zhu Weimin，Li Xiang，Chen Guoliang，et al.Risk assessment on an iron goaf based on multi-factor fuzzy comprehensive evaluation[J].Nonferrous Metals Science and Engineering，2011，2(4):71-75.

[7] 程愛寶，王新民，劉洪強.灰色層次分析法在地下采空區(qū)穩(wěn)定性評價中的應(yīng)用[J].金屬礦山，2011(2):17-21. Cheng Aibao，Wang Xinmin，Liu Hongqiang.Application of gray hierarchy analysis in the stability evaluation of underground mined-out areas[J].Metal Mine，2011(2):17-21.

[8] 唐勝利，唐 皓，郭 輝.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的空洞型采空區(qū)穩(wěn)定性評價研究[J].西安科技大學(xué)學(xué)報，2012，32(2):234-238. Tang Shengli，Tang Hao，Guo Hui.Stability evaluation of empty mine goaf based on BP neural network[J].Journal of Xi'an University of Science and Technology，2012，32(2):234-238.

[9] 汪 偉,羅周全，王益?zhèn)?等.金屬礦山采空區(qū)危險性辨識的遺傳BP模型研究[J].中國安全科學(xué)學(xué)報，2013，23(2):39-44. Wang Wei，Luo Zhouquan，Wang Yiwei，et al.Study on genetic BP model for identifying metal mine goaf danger[J].China Safety Science Journal，2013，23(2):39-44.

[10] 王光遠.未確知信息及其數(shù)學(xué)處理[J].哈爾濱建筑工程學(xué)院學(xué)報，1990，23(4):52-58. Wang Guangyuan.Uncertainty information and its mathematical treatment[J].Journal of Harbin Architecture and Engineering Institute，1990，23(4):52-58.

[11] 劉開第，龐彥軍，孫光勇，等.城市環(huán)境的未確知測度評價[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，1999，19(12):52-58. Liu Kaidi，Pang Yanjun，Sun Guangyong，et al.The uncertainty measurement evaluation on a city's environmental quality[J].Systems Engineering Theory and Practice，1999，19(12):52-58.

[12] 趙國彥，吳 浩.未確知聚類方法及其在松動圈厚度預(yù)測中的應(yīng)用[J].科技導(dǎo)報，2013，31(2):50-55. Zhao Guoyan，Wu Hao.Application of unascertained clustering method for predicting the thickness of excavation damaged zone[J].Science & Technology Review，2013，31(2):50-55.

[13] 唐 碩，羅周全，徐 海.基于模糊物元的采空區(qū)穩(wěn)定性評價研究[J].中國安全科學(xué)學(xué)報，2012，22(7):24-30. Tang Shuo，Luo Zhouquan，Xu Hai.Evaluation of stability of goaf based on fuzzy matter- element theory[J].China Safety Science Journal，2012，22(7):24-30.

[14] 馮 巖，王新民，程愛寶，等.采空區(qū)危險性評價方法優(yōu)化[J].中南大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2013，44(7):2881-2888. Feng Yan，Wang Xinmin，Cheng Aibao，et al.Method optimization of underground goaf risk evaluation[J].Journal of Central South University：Science and Technology，2013，44(7):2881-2888.

[15] 賈 楠，羅周全，謝承煜，等.基于改進FAHP-復(fù)合模糊物元的地下金屬礦山采空區(qū)危險性辨析[J].安全與環(huán)境學(xué)報，2013，13(3):243-247. Jia Nan，Luo Zhouquan，Xie Chengyu，et al.Risk discrimination in the goaf area in under-ground metal mine based on the improved FAHP-compound fuzzy matter element[J].Journal of Safety and Environment，2013，13(3):243-247.

[16] 程愛平，高永濤，季毛偉，等.基于未確知測度理論的煤礦底板突水量預(yù)測[J].金屬礦山，2014(8)：157-161. Cheng Aiping，Gao Yongtao，Ji Maowei，et al.Forecast of water inrush from coal floor based on unascertained measure theory[J].Metal Mine，2014(8)：157-161.

(責任編輯 石海林)

ApplicationofUncertaintyMeasurementTheoryinUndergroundGoafRiskEvaluation

Wu Heping Zhou Xu

(XindaGold&SilverDevelopmentCenter，Beijing100038，China)

Goaf disaster is one of frequently-occurred mining disasters.The uncertainty measurement theory is used to evaluate the risk of goaf.Considering that the factor value for affecting the stability of the goaf are easily grasped and of significance，13 factors of goaf risks are regarded as the discriminant index by comprehensive analysis，including rock structure，geological structure，intensity of surrounding rocks，hydrological condition，goaf shape，ore-body dip，high-span ratio，goaf volume，burial depth，maximum exposure area，exposure time，mining disturbances，and the condition of the neighboring goaf.The measurement function of each evaluation index is established based on the hazard degree of underground goaf and evaluation indexes' grading standards，and combining with the mechanism of underground goaf instability and some relevant research results as well.Then，the index weights and the comprehensive measurement of multiple indicators are calculated by using the information entropy theory.The hazard degree of underground goaf can be judged by credible recognition rule.This method is used to make evaluation on hazard of 12 underground goafs in a certain metal mine.The results show that the discrimination conclusion by this method is similar to the conclusion by the fuzzy comprehensive evaluation method and the matter-element analysis method，proving that the method is reliable and practical and can be applied and promoted to the actual engineering.

Goaf hazard，Unascertained measurement，Underground goaf，Stability，Entropy weight

2014-09-27

吳和平(1982—)，男，工程師。

TD853.391

A

1001-1250(2014)-12-175-06