李雪松+衣保中+郭曉立

摘要：本文以污染排放量和福利損益為參數(shù)建立了一個靜態(tài)模型，在聯(lián)盟的框架下分析了成員國的合作與非合作策略對區(qū)域整體福利的影響，以及區(qū)域國家數(shù)量、聯(lián)盟規(guī)模與穩(wěn)定性之間的邏輯關(guān)系。結(jié)果表明區(qū)域環(huán)境合作聯(lián)盟的建立可以有效降低污染物的排放，改善區(qū)域環(huán)境質(zhì)量；聯(lián)盟的穩(wěn)定性由模型的內(nèi)生變量決定，而并非總是隨聯(lián)盟規(guī)模的擴(kuò)張而提升。

關(guān)鍵詞：區(qū)域環(huán)境合作；聯(lián)盟；穩(wěn)定性

中圖分類號：F0615文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

收稿日期：2014-02-26

作者簡介：李雪松（1979-），男，北京人，吉林大學(xué)東北亞研究院博士研究生，研究方向：區(qū)域經(jīng)濟(jì)；衣保中（1962-），男，哈爾濱人，吉林大學(xué)東北亞研究院教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：區(qū)域經(jīng)濟(jì)；郭曉立（1960-），女，長春人，長春工業(yè)大學(xué)工商管理學(xué)院教授，經(jīng)濟(jì)學(xué)博士，研究方向：區(qū)域合作。

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目，項(xiàng)目編號：71173025。一、引言

工業(yè)化以來，人類對物質(zhì)文明的不斷追求伴隨著對自然資源的無度索取，從而引發(fā)了全球范圍內(nèi)的環(huán)境問題。日益嚴(yán)峻的污染物跨界現(xiàn)象不但引發(fā)國際、區(qū)域關(guān)系緊張，并因其自身的復(fù)雜性和跨學(xué)科的研究特點(diǎn)，對傳統(tǒng)的研究方法、研究范式和研究邊界提出了挑戰(zhàn)：由于區(qū)域環(huán)境的非獨(dú)占和非排他性使得在產(chǎn)權(quán)界定和責(zé)任劃分上困難重重，經(jīng)典的科斯方法在處理跨界污染時就顯得力不從心。盡管以合作解決跨界污染問題已經(jīng)成為廣泛共識，但由于缺少“超國家”機(jī)構(gòu)的協(xié)調(diào)斡旋，區(qū)域環(huán)境合作只能通過“自愿結(jié)合”與“決策分散化”的方式來實(shí)現(xiàn)。因此，缺少監(jiān)管的合作在執(zhí)行過程中必將面臨“搭便車”行為的威脅。如何消除這些干擾因素，建立起持續(xù)穩(wěn)定的區(qū)域環(huán)境合作關(guān)系就成為當(dāng)前理論界研究的熱點(diǎn)問題。

關(guān)于主權(quán)國家間的合作，奧爾森（1966）的研究認(rèn)為：個體對自身利益最大化的追求，必將導(dǎo)致集體利益的損失。因此，合作只能在“小集團(tuán)”范圍內(nèi)展開。阿克塞羅德（1984）的計算機(jī)競賽模型則表明合作是基于相互回報、以犧牲現(xiàn)時利益為代價來換取將來和長期的利益，是利益在時間上的交換行為。用大眾定理（Folk Theorem）解釋就是：在一個重復(fù)博弈過程中，只要參與者有足夠的耐心（貼現(xiàn)因子足夠大），那么在滿足個體理性約束的前提下，參與者之間就有多種達(dá)成合作均衡的可能方式?？ɡ_和西尼斯卡爾科（1993）首次將聯(lián)盟理論應(yīng)用到環(huán)境合作中，探討了盟員國的合作與非合作策略對聯(lián)盟穩(wěn)定性的影響。盡管卡拉羅和西尼斯卡爾科的研究結(jié)論略顯悲觀——穩(wěn)定的合作只能在少數(shù)國家間達(dá)成，但其對于聯(lián)盟內(nèi)、外部穩(wěn)定性的開創(chuàng)性定義還是得到了理論界的廣泛認(rèn)同。巴雷特（S·Barrett,1994）進(jìn)一步將“自我執(zhí)行”（Self-Enforcing）的概念引入到環(huán)境合作特征的刻畫中，并從這一概念出發(fā)解釋了主權(quán)國家間完全合作難以達(dá)成的原因。然而上述研究都僅僅是提供了一個分析框架，并沒有具體給出區(qū)域環(huán)境合作的穩(wěn)定規(guī)模。筆者擬在上述研究的基礎(chǔ)上，建立一個聯(lián)盟規(guī)模與穩(wěn)定性之間的關(guān)系模型，推導(dǎo)出保證聯(lián)盟內(nèi)、外部穩(wěn)定性的基本條件。

總第446期李雪松：區(qū)域環(huán)境合作聯(lián)盟：規(guī)模與穩(wěn)定性分析····商 業(yè) 研 究2014/06二、區(qū)域環(huán)境合作聯(lián)盟分析的基本框架

假設(shè)在某一區(qū)域內(nèi)有n個相鄰的國家，加總記為N={1,2,3…n}。第i國的污染排放量記作pi(pi0)，可獲得的收益記作gi(pi)，則該區(qū)域總的污染排放量為P=p1+p2+…+pn=∑ni=1pi，總收益為G=∑ni=1gi(pi)；由于環(huán)境的連通性，區(qū)域總體污染水平會由所有國家共同承擔(dān)，從而對任一國造成di(P)的福利損失。因此，第i國的福利函數(shù)就可以表示為其收益gi(pi)與污染損失di(P)之差，即：

wi=gi(pi)-di(P)（1）

如果任一國家i的污染收益可以用一個二次函數(shù)gi(pi)=api-12bp2i(a,b>0;i∈N)來表示，并且各國排放的污染物總量P=∑ni=1pi會完全的作用于區(qū)域內(nèi)的任意國家i上，則第i國因區(qū)域環(huán)境污染而遭受的福利損失為：

di(P)=dj(P)=D(P)=12cP2

(c>0,i≠j∈N)（2）

由公式（1）和（2），我們可以得到該區(qū)域任一國家i的福利函數(shù)：

wi=gi(pi)-di(P)

=api-12bp2i-12c∑ni=1pi2（3）

面對區(qū)域跨界污染威脅，上述國家可以選擇參與區(qū)域環(huán)境合作治理，也可以選擇不參加合作而繼續(xù)排放污染物。無論采取何種策略，任一國家都按照本國利益最大化的原則進(jìn)行選擇，同時將鄰國污染排放視為一個常量（不考慮他國策略對自己的影響）。當(dāng)區(qū)域內(nèi)所有國家都參與到環(huán)境合作治理中時，我們即可將其看做一個完全合作的區(qū)域環(huán)境聯(lián)盟，以考察其如何通過集體行動來實(shí)現(xiàn)聯(lián)盟利益的最大化?？梢韵胍?，在一個由n個相鄰國家組成的聯(lián)盟中，從整體福利的角度來看，合作一定優(yōu)于不合作。因此，對公式（3）求一階偏導(dǎo)wipi=0，則有：

pi=a-c∑n-1j=1pjb+c(i≠j)（4）

如果我們假定上述國家為均質(zhì)，即污染排放量相同，則有P=∑ni=1pi=npi，因此公式（4）可進(jìn)一步簡化為pi=a-c(n-1)pib+c，進(jìn)一步計算得到pi=ab+cn。以上為i國不參與環(huán)境合作時的最優(yōu)污染排放規(guī)模，該策略下i國的福利函數(shù)為：

wi=a2［b-cn(n-2)］2(b+cn)2(5)

當(dāng)且僅當(dāng)b>cn(n-2)時，i國的福利水平wi>0。

接下來，我們考察當(dāng)區(qū)域內(nèi)所有國家都參與合作，通過結(jié)成一個環(huán)境聯(lián)盟的形式來共同治理區(qū)域環(huán)境污染，則該聯(lián)盟的總體福利狀況應(yīng)為：

W=∑ni=1wi

=∑ni=1api-12bp2i-c2∑ni=1(∑ni=1pi)2（6）

由各國污染排放水平一致可得P=npi=npj,pi=pj=Pn(i≠j)。對公式（6）求偏導(dǎo)wP=0，可以求出P=anb+cn2，由此可解出聯(lián)盟建立后任一國家污染排放量和福利水平分別為：

p′i=Pn=ab+cn2

w′i=Wn=a22b+2cn2（7）

由（7）式可知，在任何情況下均有w′i>0；而當(dāng)n>1時，pi=ab+cn>p′i=ab+cn2。因此，n為n2的正整數(shù)。

接下來，我們要通過比較合作與不合作時區(qū)域總體福利狀況的變化，以驗(yàn)證合作治理是否有助于區(qū)域環(huán)境狀況的改善和各國福利狀況的提升。

w′i-wi=［acn(n-1)］22(b+cn)2(b+cn2)>0（8）

公式（7）和（8）表明，當(dāng)一個區(qū)域有超過兩個國家時，無論是對區(qū)域污染狀況的改善，還是對單一國家福利的提升，合作治理的效果在任何情況下均好于各個國家的單獨(dú)行動。

三、“先行者”對聯(lián)盟合作效果分析

之前我們考慮的是一個比較極端的情況，即當(dāng)且僅當(dāng)區(qū)域內(nèi)所有國家都參與環(huán)境合作，聯(lián)盟才能得以形成?，F(xiàn)實(shí)中一個區(qū)域環(huán)境合作聯(lián)盟有可能只包含幾個國家而非全部，因此考慮建立一個新的模型以分析聯(lián)盟的形成對于區(qū)域污染排放水平、整體福利的改善以及對非盟員國家的影響。

考慮在一個包含N{1,2,3…n}個國家的區(qū)域內(nèi)，形成了一個成員數(shù)為S(S∈N)的環(huán)境合作聯(lián)盟，聯(lián)盟內(nèi)部國家的污染排放水平記為ps，則聯(lián)盟總體污染排放即為Ps=sps；同時，非盟員國家的污染排放總量為Pns=(n-s)pns，其中pns為單個非聯(lián)盟成員國家的污染排放水平。

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如果區(qū)域環(huán)境合作聯(lián)盟會對非盟員國家產(chǎn)生帶動作用，那么在聯(lián)盟率先采取減少排放的行動后，非盟員國家會對這一“信號”做出積極的響應(yīng)，從而改變區(qū)域總體排污水平和福利狀況。對任一非聯(lián)盟國家來說，其福利狀況為：

wns=apns-bp2ns2-c［sps+(n-s)pns］22

=apns-bp2ns2-c(Ps+Pns)22（9）

對公式（9）求偏導(dǎo)wnspns=0，可以得到：

pns=a-cs(n-s)psb+c(n-s)2=a-c(n-s)Psb+c(n-s)2

Pns=(n-s)pns=(n-s)［a-c(n-s)］Ps］b+c(n-s)2（10）

于是，剩下的問題就轉(zhuǎn)化為考察區(qū)域環(huán)境合作聯(lián)盟規(guī)模Max∑s∈Sws的大小了。將公式（10）做進(jìn)一步整理可得到：

∑s∈Sws=aPs-b2s2∑s∈S(Ps)2-c2∑s∈S(Pns+Ps)2

s.t. Pns=(n-s)［a-c(n-s)Ps］b+c(n-s)2（11）

因?yàn)椤苨∈Sws是Ps的凹函數(shù)（Convex Function），所以當(dāng)d2(∑s∈Sws)dP2s<0,d(∑s∈Sws)dPs=0時有唯一的Max∑s∈Sws，故可以推導(dǎo)出：

as2-cs2Pns=(b+cs2)Ps（12）

由公式（10）可知 Pns=(n-s)pns=(n-s)［a-c(n-s)Ps］b+c(n-s)2，故可以得到Pns+Ps=a(n-s)+bPnsc(n-s)2，將其帶入公式（12）可進(jìn)一步求得區(qū)域環(huán)境聯(lián)盟與每一個盟員國的污染排放強(qiáng)度函數(shù)：

Ps=asb［b+c(n-s)2］2-bcs(n-s)［b+c(n-s)2］2+bcs2

ps=Pss=abb+c(n-s)2］2-bcs(n-s)［b+c(n-s)2］2+bcs2（13）

與此同時，區(qū)域內(nèi)非盟員國家觀測到聯(lián)盟的污染排放變化，會參照公式（10）中的響應(yīng)函數(shù)pns=a-c(n-s)Psb+c(n-s)2進(jìn)行一個Stackelberg模式的策略改進(jìn)，即：

pns=

a-c(n-s)asb［b+c(n-s)2］2-bcs(n-s)［b+c(n-s)2］2+bcs2b+c(n-s)2（14）

綜合公式（13）和（14）可求得區(qū)域總體污染排放強(qiáng)度：

P=Ps+Pns=

a(n-s)+ba-c(n-s)asb［b+c(n-s)2］2-bcs(n-s)［b+c(n-s)2］2+bcs2b+c(n-s)2c(n-s)2（15）

由公式（15）可見，盡管合作可以提升單個國家乃至區(qū)域整體福利水平，但一個包含區(qū)域內(nèi)所有國家的聯(lián)盟（n=s）是不可能存在的。那么，一個能夠穩(wěn)定運(yùn)行的區(qū)域環(huán)境合作聯(lián)盟它的規(guī)模究竟是多大呢？

四、聯(lián)盟規(guī)模與穩(wěn)定性的討論

穩(wěn)定性是一個區(qū)域環(huán)境合作聯(lián)盟最為重要的特質(zhì)，因此我們將繼續(xù)討論聯(lián)盟的規(guī)模對合作穩(wěn)定性的影響。

對區(qū)域內(nèi)的任一國家來說，加入或退出聯(lián)盟將完全取決于它分別能獲取的福利wci和wni的大小。按照之前的分析結(jié)果，通常情況下合作總是“有利可圖”的，因此有wci(S)wni(f),i∈S,f為空集。當(dāng)該聯(lián)盟具備內(nèi)部穩(wěn)定性和外部穩(wěn)定性時，即任一盟員國家都遵循福利最大化原則，合作福利大于非合作福利wci(S)>wni(S＼i)，而對于聯(lián)盟外國家j∈N,jS來說，聯(lián)盟不具備吸引力wnj(S)>wcj(S∪j)，這時這個聯(lián)盟可視為是穩(wěn)定且自我執(zhí)行的，并且顯然沒有一個潛在的新聯(lián)盟威脅到它的原始地位，wi(S)wk(S′),i∈S,k∈i+jN。也就是說，該聯(lián)盟是帕累托最優(yōu)（Pareto Optimality）的。

之前的模型分析表明，聯(lián)盟的規(guī)模與穩(wěn)定性之間存在一些顯著性的關(guān)系，這是由構(gòu)成模型的內(nèi)生參數(shù)決定的。首先，對于任何給定的n來說，wi恒大于零；而當(dāng)n2時，合作治理的污染排放p′i恒小于不合作的排放量pi；其次，任意規(guī)模的聯(lián)盟其污染排放強(qiáng)度恒為正數(shù)，無論合作還是不合作，即ps>0,pns>0。由公式（13）、（14）可以推導(dǎo)出ps>0,pns>0成立的唯一條件是cb<4n(n-4)且n6，這一結(jié)論粗略地給出了適合建立環(huán)境合作聯(lián)盟的最小區(qū)域規(guī)模。我們還需要進(jìn)一步推導(dǎo)出穩(wěn)定性約束條件下的聯(lián)盟規(guī)模大小。我們將通過比較盟員國與非盟員國福利狀況給出結(jié)論，即：

當(dāng)S>Ssp=b+cnb+c時,ws是S的增函數(shù)；

當(dāng)S

當(dāng)S=Ssp=b+cnb+c時,ws達(dá)到最小值。

這一結(jié)論表明，參加區(qū)域環(huán)境合作聯(lián)盟國家的福利函數(shù)并不是單調(diào)的，區(qū)域環(huán)境合作的效果并不總是隨聯(lián)盟的擴(kuò)張而增大。從理論上講，存在一個最小規(guī)模的聯(lián)盟Sminwns；同時也存在一個最大規(guī)模的聯(lián)盟Sman>Ssp=b+cnb+c滿足ws0，則有n-Snp=b(n-1)b+c>0，即n>Snp；也就是說，只有當(dāng)n=1時，才有n=S=Snp，這表明一個穩(wěn)定的區(qū)域環(huán)境合作聯(lián)盟，不可能是所有國家都參與的。由于ps>0,pns>0成立的唯一條件是cb<4n(n-4)且n6，即cnb<4n-4，可以推導(dǎo)出S=b+cnb+c=1+cnb1+cb<1+cnb=b+cnb<1+4n-4=nn-4，因此當(dāng)n=6時，Smax=3。

誠然，上述推導(dǎo)是建立在筆者對參數(shù)a、b、c的簡單賦值的基礎(chǔ)上，并且對模型進(jìn)行嚴(yán)格假設(shè)所得出的大致結(jié)果，但我們還是可以從中總結(jié)出一些規(guī)律，即當(dāng)一個區(qū)域包含較多國家時（n值較大），穩(wěn)定合作的聯(lián)盟規(guī)模（S值）相對較?。欢绻献魇窃谝粋€小區(qū)域內(nèi)進(jìn)行，則更有可能建立起穩(wěn)固的聯(lián)盟關(guān)系。此外，如果我們對a、b、c進(jìn)行精確賦值，就能夠推算出在一個包含n個國家的區(qū)域中，能夠建立起穩(wěn)定的環(huán)境合作關(guān)系的最適聯(lián)盟規(guī)模。

五、結(jié)論

本文以污染排放量和福利損益為參數(shù)建立了一個靜態(tài)模型，在一個聯(lián)盟的框架下分析了成員國的合作與非合作策略對區(qū)域整體福利的影響，以及區(qū)域國家數(shù)量、聯(lián)盟規(guī)模與穩(wěn)定性之間的邏輯關(guān)系。研究結(jié)果表明：（1）在任何情況下，合作治理對區(qū)域環(huán)境質(zhì)量的改善效果總是好于各國的單打獨(dú)斗。（2）區(qū)域環(huán)境合作聯(lián)盟的建立，不僅可以降低污染物的排放，改善區(qū)域環(huán)境質(zhì)量，而且會對區(qū)域內(nèi)其他非盟員國家產(chǎn)生示范效應(yīng)（Hoel,1991）。當(dāng)然，這種“榜樣”的作用也有可能將合作引向另一個極端，就如美國宣布單方面退出京都議定書一樣（Buchner et al,2001）。（3）區(qū)域環(huán)境合作的效果并不總是隨聯(lián)盟的擴(kuò)張而提升，而一個穩(wěn)定的區(qū)域環(huán)境合作聯(lián)盟，也不可能是所有國家都參與的；相較之下，在一個包含少數(shù)國家的小區(qū)域內(nèi)，則更有可能建立起穩(wěn)固的聯(lián)盟關(guān)系。

作為國際區(qū)域合作研究中的一類有效方法，聯(lián)盟理論在最近的環(huán)境合作研究中被廣泛應(yīng)用。由于使用了同質(zhì)化的國家假設(shè)，本文的研究框架還是相對比較粗淺的。現(xiàn)實(shí)中，各國可能由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的不同，在對待污染排放與環(huán)境合作的態(tài)度上也會存在較大差異。如何利用單邊支付、關(guān)聯(lián)協(xié)議等博弈規(guī)則提升區(qū)域環(huán)境合作的效果，消除“搭便車”行為的威脅，是筆者需要進(jìn)一步研究的問題。

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Regional Environmental Cooperation Alliance: An Analysis of Scale and Stability

LI Xue-song1，YI Bao-zhong1， GUO Xiao-li2

（1.Northeast Asian Studies College，Jilin University，Changchun 130012，China；

2. College of Business Administration，Changchun University of Technology，Changchun 130012，China）

Abstract：This paper establishes a static model by taking pollution emissions and welfare profit and loss as parameters, analyzes the impact of cooperative and non-cooperative strategy of members on regional overall welfare under a framework of alliance, and the logical relationship between country number in the region and the scale and stability of alliance. The results show that: the establishment of regional environmental cooperation alliance can effectively reduce the pollutant emissions, improve regional environmental quality; the stability of the alliance is determined by the endogenous variables of model, but it does not always increase with the scale expansion of alliance.

Key words：regional environmental cooperation；alliance；stability

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