郭蔚文+童中文

摘要：對于AIRB法中LGD的研究重點(diǎn)在于其影響因子的確定和模型方法的建立。由于LGD的影響因子比較復(fù)雜，必須對所有可能的影響因素進(jìn)行篩選。采用方差分析和主成因子分析法，確定企業(yè)信用等級狀況等4個(gè)指標(biāo)為影響LGD的主成因子。同時(shí)，針對LGD的雙峰分布特征，對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化和標(biāo)準(zhǔn)化處理，并通過Logistic回歸結(jié)果發(fā)現(xiàn)4個(gè)指標(biāo)與LGD均為反向效應(yīng)，且信用等級水平對LGD貢獻(xiàn)度最大，其次為宏觀經(jīng)濟(jì)、企業(yè)所屬行業(yè)和擔(dān)保（品）狀況。

關(guān)鍵詞：LGD；AIRB；Logistic回歸

中圖分類號：F830文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1673-291X（2014）18-0122-04

引言

違約損失是指債務(wù)人一旦發(fā)生違約行為會給債權(quán)人造成的損失，通常采用相對數(shù)的形式來表示，即為違約損失率。作為衡量信用風(fēng)險(xiǎn)水平的一個(gè)重要因素，LGD有多種計(jì)算方法，理論研究和實(shí)務(wù)工作中通常采用1-回收率（recovery rate，簡稱RR）來表示。

新資本協(xié)議鼓勵達(dá)到新協(xié)議條件的商業(yè)銀行實(shí)施AIRB法，根據(jù)自身的內(nèi)部評級系統(tǒng)來確定包括LGD在內(nèi)的相關(guān)參數(shù)。然而，長期以來，理論界和實(shí)務(wù)界對LGD的重視程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。尤其在中國，對LGD的研究起步較晚，又缺乏必要的公司債券市場數(shù)據(jù)作為參照，量化LGD的難度較大，國內(nèi)現(xiàn)有文獻(xiàn)中還很少有LGD方面的實(shí)證研究成果。

一、國內(nèi)外LGD研究現(xiàn)狀

目前LGD的研究成果，主要來自理論界和評級機(jī)構(gòu)兩方面，而研究的內(nèi)容則集中在LGD的影響因素、量化處理等方面。

目前對LGD影響因素的實(shí)證分析是研究的重點(diǎn)之一，研究LGD的文獻(xiàn)大多與此相關(guān)。Til Schuermann[1]在研究LGD的影響因素時(shí)，將債權(quán)是否具有抵押品、債權(quán)在債務(wù)人負(fù)債結(jié)構(gòu)中的償還順序、宏觀經(jīng)濟(jì)周期、行業(yè)、風(fēng)險(xiǎn)暴露規(guī)模等因素作為研究對象。陳忠陽[2]認(rèn)為，LGD的影響因素主要有項(xiàng)目、公司、行業(yè)和宏觀經(jīng)濟(jì)周期等四個(gè)因素；劉宏峰和楊曉光[3]則將LGD的影響因素概括為債權(quán)的優(yōu)先次序、有無抵押品、經(jīng)濟(jì)周期、行業(yè)、規(guī)模和PD等。國外大量的實(shí)證研究表明，債務(wù)的類型會對債權(quán)的最終回收價(jià)值產(chǎn)生直接的影響。Amihud、Garbade 和Kahan [4]對債券和銀行貸款的RR水平進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)兩者之間具有明顯的差別。Gupton、Gates和Carty [5]及Thornburn[6]和Til Schuermann（2004）的研究結(jié)果也在一定程度上支持了此觀點(diǎn)。另外，F(xiàn)rye [7]利用穆迪公司的數(shù)據(jù)，對不同經(jīng)濟(jì)周期的RR情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果顯示經(jīng)濟(jì)衰退期的債務(wù)RR與經(jīng)濟(jì)繁榮期相比要低1/ 3。Carey[8]觀察了Thirteen Life保險(xiǎn)公司的私人投保情況，發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)衰退對LGD的分布會產(chǎn)生很大的影響。Altman和Kishore[9]在統(tǒng)計(jì)RR時(shí)，按照行業(yè)進(jìn)行了分類，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在實(shí)物資產(chǎn)密集型的行業(yè)，公司債券的RR水平相對較高。Grossman等學(xué)者[10]的研究也證實(shí)了行業(yè)因素對RR的影響。

Acharya 、Bharath 和Srinivasan[11]研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)某個(gè)行業(yè)陷入困境時(shí)，該行業(yè)內(nèi)公司違約債務(wù)的LGD均值比未陷入困境時(shí)所計(jì)算的LGD均值相比要高10%～20%。貸款規(guī)模是否影響LGD，理論上存在一定的爭議。Asarnow和Edwards [12]對花旗銀行1970—1993年間發(fā)生的831個(gè)違約貸款項(xiàng)目進(jìn)行了考察，結(jié)果發(fā)現(xiàn)LGD與貸款規(guī)模之間沒有顯著的相關(guān)關(guān)系。Carty和Lieberman[13]使用穆迪公司的辛迪加貸款數(shù)據(jù)也得出了類似的結(jié)論。而Eales和Bosworth[14]在研究了澳大利亞小企業(yè)貸款以及額度較大的消費(fèi)者貸款后發(fā)現(xiàn)，貸款規(guī)模對LGD產(chǎn)生的影響呈U形，即與中等規(guī)模的貸款相比，小規(guī)模和大規(guī)模貸款的RR較高。Hurt和Felsovalyi[15]分析了1970—1996年間拉丁美洲1 149個(gè)銀行貸款項(xiàng)目的違約損失情況，結(jié)果也發(fā)現(xiàn)，貸款規(guī)模對LGD產(chǎn)生很大的反向影響。

除此之外，研究人員還發(fā)現(xiàn)PD等其他影響LGD的因素。Frye[16]使用穆迪違約風(fēng)險(xiǎn)服務(wù)數(shù)據(jù)庫1982—1997年間的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，結(jié)果顯示公司債券的PD與LGD之間存在很強(qiáng)的負(fù)相關(guān)性，而Altman等[17]則發(fā)現(xiàn)PD和LGD之間存在很強(qiáng)的正相關(guān)性，這給IRB假設(shè)LGD和PD兩者的獨(dú)立性①提出了挑戰(zhàn)。此外，La Porta、Lopez-de-Silanes和Zamarripa [18]研究了1995—1999年間墨西哥關(guān)系貸款的PD和LGD，結(jié)果發(fā)現(xiàn)非關(guān)系貸款的平均RR達(dá)到46 %，而關(guān)系貸款的RR僅為27 %。

對LGD進(jìn)行量化處理是理論界研究的又一個(gè)熱點(diǎn)。從現(xiàn)有的研究文獻(xiàn)看，LGD的量化方法主要包括歷史數(shù)據(jù)平均值法[2]、歷史數(shù)據(jù)回歸分析法[19]、市場LGD[20]、回收額貼現(xiàn)法[12]以及市場數(shù)據(jù)隱含分析法等幾種常用的LGD量化方法。這些方法不僅復(fù)雜程度和適用范圍不同，而且各具優(yōu)勢和缺陷，因此分析人員在采用這些方法量化LGD時(shí)，必須充分了解各種方法的優(yōu)點(diǎn)和缺陷，并結(jié)合自身的實(shí)際情況加以選擇使用。

二、模型建立

（一）變量選取

LGD模型包括許多反映債項(xiàng)特征的解釋變量。通過這些變量共同對LGD進(jìn)行預(yù)測。模型預(yù)測效果取決于解釋變量選擇的合理性。LGD模型通常是一個(gè)多變量模型，本文根據(jù)上面LGD影響因素分析及國內(nèi)銀行債項(xiàng)特點(diǎn)，參考MOODs KMV公司研究LGD的LossCalc模型的變量，選取和確定LGD模型的10個(gè)解釋變量（如表1所示）。

LGD模型應(yīng)將解釋變量之間內(nèi)在相關(guān)性盡量控制在較低水平，以防止多重共線性問題的出現(xiàn)，從而更加精確地預(yù)測債項(xiàng)LGD。另外，模型中的因子應(yīng)該具有較高的顯著度，且解釋變量的數(shù)學(xué)符號應(yīng)符合經(jīng)濟(jì)學(xué)含義和業(yè)務(wù)常識，這樣才會使模型具有更大的實(shí)用價(jià)值。為進(jìn)一步篩選變量，本文從某國有商業(yè)銀行隨機(jī)抽取2004—2007年間的1352個(gè)貸款償還數(shù)據(jù)為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以確定各影響因素的顯著性和排序。通過方差分析發(fā)現(xiàn)，與LGD在1%顯著性水平上相關(guān)性較高的變量指標(biāo)包括X2、X3、X4、X6、X7、X8。需要指出的是，債務(wù)種類沒有如預(yù)期成為主成因子，本文認(rèn)為其主要原因是國內(nèi)某國有商業(yè)銀行的主要業(yè)務(wù)是信貸，債券和優(yōu)先股的業(yè)務(wù)的歷史很短，其影響尚沒顯現(xiàn)。另外，債券和優(yōu)先股的量相對信貸也是很小的，其對LGD的影響應(yīng)是較微弱的。

為了進(jìn)一步明確上述6個(gè)指標(biāo)對LGD的影響程度，本文采用主成分分析法，利用SPSS分析得到表2結(jié)果。

從表2可以發(fā)現(xiàn)，信用等級狀況對LGD的貢獻(xiàn)度最大，其次是企業(yè)所屬行業(yè)、擔(dān)保（品）狀況和宏觀經(jīng)濟(jì)，此4個(gè)指標(biāo)為影響LGD的主成因子。在主成因子給定時(shí)，其他影響因素的影響相對很弱。這里，企業(yè)資本結(jié)構(gòu)沒有通過主成分檢驗(yàn)，筆者認(rèn)為主要是因?yàn)樾庞玫燃壱呀?jīng)包含了企業(yè)資本結(jié)構(gòu)的信息，在信用等級給定情況下，企業(yè)資本結(jié)構(gòu)的影響很微弱。

（二）變量轉(zhuǎn)換

本文根據(jù)國內(nèi)某商業(yè)銀行上述樣本數(shù)據(jù)得到的LGD，并利用SPSS對LGD（通過RR值測算獲得）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)LGD具有獨(dú)特的雙峰分布（或BETA分布）特征（見下頁圖1），均值

endprint

圖1LGD雙峰分布

水平并非發(fā)生概率最大的水平。因此，使用歷史數(shù)據(jù)平均值法作為預(yù)測值可能產(chǎn)生比較嚴(yán)重的誤差。這也是IRB初級法采用歷史數(shù)據(jù)平均法的最主要缺陷。這要求對回歸數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的轉(zhuǎn)換處理。本文按分布函數(shù)將實(shí)際數(shù)值轉(zhuǎn)換為模型所需的標(biāo)準(zhǔn)分值：把變量的實(shí)際值Xi轉(zhuǎn)換為分布服從區(qū)間（X，X）上的BETA分布，通過函數(shù)，實(shí)際值被轉(zhuǎn)換成介于0~1之間的標(biāo)準(zhǔn)分值Zi=，該分值等于BETA密度函數(shù)的在指標(biāo)下限X和實(shí)際值Xi之間的積分面積（如圖2所示）。然后，再帶入模型進(jìn)行計(jì)算，這一步驟對于提高模型的預(yù)測能力非常關(guān)鍵。對因變量LGD也進(jìn)行同樣的處理，取標(biāo)準(zhǔn)分值Y=。在多數(shù)情況下，直接用實(shí)際數(shù)據(jù)代入模型計(jì)算會導(dǎo)致偏差較大，而數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換和標(biāo)準(zhǔn)化則是模型前期處理的不可缺少的環(huán)節(jié)。

圖2BETA密度函數(shù)

（三）方法選擇和模型建立

就LGD數(shù)據(jù)特征而言，相對于線性判別分析模型而言，Logistic回歸模型比較合適，因?yàn)槠洳灰髽颖緮?shù)據(jù)具有變量參數(shù)的分布服從多元正態(tài)分布以及變量間的等協(xié)方差等特征。在數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化轉(zhuǎn)換后，采用Logistic回歸分析技術(shù)聚合這些指標(biāo)，其一般形式為：

Logit（Yi）=a0+a1Z1+a2Z2+…anZn （1）

其中n=2，3，…，7，Zi是變換后的標(biāo)準(zhǔn)化分值，an是解釋變量的權(quán)重系數(shù)，Y^=的LGD^ 是正態(tài)化后的LGD估計(jì)值。

根據(jù)以上方法，本文利用SPSS軟件對樣本數(shù)據(jù)和模型進(jìn)行處理，得到結(jié)果：

Logit（Y^）=17.391-8.413Z2-3.792Z3-2.956Z4-5.724Z7 （2）

其中，R2-adjusted=0.9274，F(xiàn)=136.95。

顯然，從統(tǒng)計(jì)參數(shù)來看，模型的擬合度和解釋力均良好。當(dāng)然，還需要對模型進(jìn)行進(jìn)一步的驗(yàn)證。目前對于LGD估計(jì)模型的驗(yàn)證大多采用“向前檢驗(yàn)”法[21]，但國內(nèi)由于數(shù)據(jù)庫不完整，還難以進(jìn)行嚴(yán)格意義的模型檢驗(yàn)。

三、結(jié)果

LGD的影響因素比較復(fù)雜，本文通過方差分析和主成因子分析，發(fā)現(xiàn)企業(yè)信用等級狀況、企業(yè)所屬行業(yè)、擔(dān)保（品）狀況和宏觀經(jīng)濟(jì)4個(gè)指標(biāo)為影響LGD的主成因子。本文針對LGD的雙峰分布特征，對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行了數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化和標(biāo)準(zhǔn)化處理，以提高Logistic回歸精度。通過回歸結(jié)果發(fā)現(xiàn)，上述4個(gè)指標(biāo)與LGD均為反向效應(yīng)，且信用等級水平對LGD貢獻(xiàn)度最大，其次為宏觀經(jīng)濟(jì)、企業(yè)所屬行業(yè)和擔(dān)保（品）狀況。

通過本文研究結(jié)果，我們可以認(rèn)為：（1）銀行管控風(fēng)險(xiǎn)損害，須密切跟蹤掌控企業(yè)信用等級狀況、企業(yè)所屬行業(yè)、擔(dān)保（品）狀況和宏觀經(jīng)濟(jì)狀況和動態(tài)趨勢。（2）現(xiàn)有的信用等級五級分類需進(jìn)一步細(xì)化，以進(jìn)一步提高LGD的預(yù)測精度。當(dāng)然，如果銀行具備實(shí)施IRB的條件，能內(nèi)部估算PD值，那么信用等級變量可以考慮用PD替代，當(dāng)然這還需要進(jìn)一步研究確定PD與LGD的相關(guān)性。（3）銀行監(jiān)管部門和銀行內(nèi)部需要進(jìn)一步積累更多歷史數(shù)據(jù)，逐步建立完整的數(shù)據(jù)庫，以確?？梢钥鐣r(shí)期、跨部門地分析和估算LGD，并有充分樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，以對模型和估算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

參考文獻(xiàn)：

[1]Schuermann，T.What do we know about loss given default?[R].Federal Reserve Bank of New York，Working Paper，2004：1-29.

[2]陳忠陽.違約損失率(LGD)研究[J].國際金融研究，2004，(5)：49-57.

[3]劉宏峰，楊曉光.違約損失率的估計(jì)：發(fā)達(dá)國家的經(jīng)驗(yàn)及啟示[J].金融研究，2003，(6)：23-27.

[4]Amihud，Yakov，Kennet h Garbade and Marcel Kahan1An institutional innovation to reduce agency cost s of public corporate

bonds[J].Journal of Applied Corporate Finance，2000，(1)：114-121.

[5]Greg M Gupton，Daniel Gates and Lea V Carty.BankOloan loss given default[R].1Moodys Investor s Service，Global Credit Research，

November，2000 ：1-24.

[6]Thorburn，K1Bankruptcy auctions ：cost，debt recovery and firm survival[J].Journal of Financial Economics，2000，58：337-368.

[7]Frye，J.Collateral damage detected[R]Federal Reserve Bank of Chicago，Working Paper，Emerging Issues Series，October，2000：1-14.

[8]Carey，Mark.Credit risk in private debt portifolios[J]Journal of Finance，1998，53，(4) ：1363-1387.

[9]Altman，E and V Kishore.Almost everyt hing you wanted to know about recovery on defaulted bonds[J]Financial Analysts Journal，

1996，(6)：57-64.

[10]Grossman，R，S O Shea，and S.Bonelii1Bank loan and bond recovery study：1997—2000[R].Fitch Loan Products SpecialReport，

March，2001：1-23.

[11]Acharya，Viral V，Sreedhar T Bharat h and Anand Srinivasan.Understanding t he recovery rates of defaulted securities[R].Working

Paper，2003：1.

[12]Asarnow，Elliot and David Edwards.Measuring loss on defaulted bank loans：a 24year study[J].Journal of Commercial Lending1 1995，

77 (7)：11-23.

[13]Carty，L and D Lieberman.Defaulted bank loan recoveries[R].Moodys Special Comment，1996：1-12.

endprint

[14]Eales，R and Boswort h.Severity of loss in t he event of default in small business and larger consumer loans[J].Journal of Lending &

Credit Risk Management，1998，27 (4)：58-65.

[15]Hurt L and Felsovalyi A.Measuring loss on latin american defaulted bank loans，a 27year St udy of 27 Countries[J].The Journal of

Leading and Credit Risk Management，1998，81(11)：41-46.

[16]Frye，J.Collateral damage detected[R].Federal Reserve Bank of Chicago，Working Paper，Emerging Issues Series，Noverber，2000：

1-14.

[17]Altman，E，B Brady，A Resti and A Sironi.The link between default and recovery rates：implications for credit risk models and

procyclicality[R].N YU Stern School Salomon Center Working Paper，2002：1-46.

[18]La Porta，Lopez-de-Silanes and Zamarripa.Related lending[J].The Quarterly Journal of Economics，2003，(1)：231-268.

[19]Greg M Gupton，Roger M Stein.LossCalcTM：Moodys model for predicting loss given default[R].A Moodys Special Report，2002：

1-32.

[20]David T Hamilton and Lea V Carty.Debt recoveries for corporate bankruptcies [R].Moodys Investors Service，Global Credit Research，

June，1999：1-16.

[21]武劍.內(nèi)部評級法中的違約損失率LGD模型——新資本協(xié)議核心技術(shù)研究[J].國際金融研究，2005，(2)：15-22.

[責(zé)任編輯 陳鳳雪]

收稿日期：2014-04-09

基金項(xiàng)目：國家社會科學(xué)基金青年項(xiàng)目（12CJY108）；國家社會科學(xué)基金重點(diǎn)研究項(xiàng)目的資助（11AJL003）

作者簡介：郭蔚文（1993-），女，安徽六安人，本科，從事國際金融研究；童中文（1973-），男，安徽六安人，副教授，博士，博士后，從事金融工具、投資決策及風(fēng)險(xiǎn)管理研究。

endprint

[14]Eales，R and Boswort h.Severity of loss in t he event of default in small business and larger consumer loans[J].Journal of Lending &

Credit Risk Management，1998，27 (4)：58-65.

[15]Hurt L and Felsovalyi A.Measuring loss on latin american defaulted bank loans，a 27year St udy of 27 Countries[J].The Journal of

Leading and Credit Risk Management，1998，81(11)：41-46.

[16]Frye，J.Collateral damage detected[R].Federal Reserve Bank of Chicago，Working Paper，Emerging Issues Series，Noverber，2000：

1-14.

[17]Altman，E，B Brady，A Resti and A Sironi.The link between default and recovery rates：implications for credit risk models and

procyclicality[R].N YU Stern School Salomon Center Working Paper，2002：1-46.

[18]La Porta，Lopez-de-Silanes and Zamarripa.Related lending[J].The Quarterly Journal of Economics，2003，(1)：231-268.

[19]Greg M Gupton，Roger M Stein.LossCalcTM：Moodys model for predicting loss given default[R].A Moodys Special Report，2002：

1-32.

[20]David T Hamilton and Lea V Carty.Debt recoveries for corporate bankruptcies [R].Moodys Investors Service，Global Credit Research，

June，1999：1-16.

[21]武劍.內(nèi)部評級法中的違約損失率LGD模型——新資本協(xié)議核心技術(shù)研究[J].國際金融研究，2005，(2)：15-22.

[責(zé)任編輯 陳鳳雪]

收稿日期：2014-04-09

基金項(xiàng)目：國家社會科學(xué)基金青年項(xiàng)目（12CJY108）；國家社會科學(xué)基金重點(diǎn)研究項(xiàng)目的資助（11AJL003）

作者簡介：郭蔚文（1993-），女，安徽六安人，本科，從事國際金融研究；童中文（1973-），男，安徽六安人，副教授，博士，博士后，從事金融工具、投資決策及風(fēng)險(xiǎn)管理研究。

endprint

[14]Eales，R and Boswort h.Severity of loss in t he event of default in small business and larger consumer loans[J].Journal of Lending &

Credit Risk Management，1998，27 (4)：58-65.

[15]Hurt L and Felsovalyi A.Measuring loss on latin american defaulted bank loans，a 27year St udy of 27 Countries[J].The Journal of

Leading and Credit Risk Management，1998，81(11)：41-46.

[16]Frye，J.Collateral damage detected[R].Federal Reserve Bank of Chicago，Working Paper，Emerging Issues Series，Noverber，2000：

1-14.

[17]Altman，E，B Brady，A Resti and A Sironi.The link between default and recovery rates：implications for credit risk models and

procyclicality[R].N YU Stern School Salomon Center Working Paper，2002：1-46.

[18]La Porta，Lopez-de-Silanes and Zamarripa.Related lending[J].The Quarterly Journal of Economics，2003，(1)：231-268.

[19]Greg M Gupton，Roger M Stein.LossCalcTM：Moodys model for predicting loss given default[R].A Moodys Special Report，2002：

1-32.

[20]David T Hamilton and Lea V Carty.Debt recoveries for corporate bankruptcies [R].Moodys Investors Service，Global Credit Research，

June，1999：1-16.

[21]武劍.內(nèi)部評級法中的違約損失率LGD模型——新資本協(xié)議核心技術(shù)研究[J].國際金融研究，2005，(2)：15-22.

[責(zé)任編輯 陳鳳雪]

收稿日期：2014-04-09

基金項(xiàng)目：國家社會科學(xué)基金青年項(xiàng)目（12CJY108）；國家社會科學(xué)基金重點(diǎn)研究項(xiàng)目的資助（11AJL003）

作者簡介：郭蔚文（1993-），女，安徽六安人，本科，從事國際金融研究；童中文（1973-），男，安徽六安人，副教授，博士，博士后，從事金融工具、投資決策及風(fēng)險(xiǎn)管理研究。

endprint