陳春花

課堂上，要讓學(xué)生學(xué)會自主思考，展開提升思維的翅膀，這就要求教師更好地引導(dǎo)學(xué)生靈活運用集中思維和發(fā)散思維，生動活潑地主動地去獲取新知識，在交流中實現(xiàn)思維的提升。

集中思維又叫求同思維，是一種異中求同的思考方式，即學(xué)生根據(jù)一定的規(guī)則，習(xí)慣解決問題或利用已知的信息，產(chǎn)生某一邏輯結(jié)論。它是一種有方向、有條理的重要思維形式。而發(fā)散性思維是指考慮問題時，沒有一定的思考方向，可以突破原有的知識結(jié)構(gòu)和認(rèn)識框架，自由思考，任意想象，從而獲得大量的設(shè)想，提出多種多樣的想法或做法，使創(chuàng)造能力則更多地寓于發(fā)散思維中。

許多數(shù)學(xué)問題的解決的開始階段，問題的情境往往不很明確，這時必須進(jìn)行集中思維，綜合已知的各種信息，明確所要解決問題的關(guān)鍵并導(dǎo)出發(fā)散點。在發(fā)散的基礎(chǔ)上，從多種設(shè)想、途徑和方法中敏銳地抓住其中的最佳線索，使發(fā)散結(jié)果去偽存真，去粗取精，找出最佳的解決方案來，運用集中思維創(chuàng)造性地解決問題。因此，許多數(shù)學(xué)課堂中問題的解決，一方面是主體的思路沿著一些不同通道發(fā)散，另一方面必須運用主體的知識，按照嚴(yán)密的邏輯規(guī)律以最佳的方式解決問題。

例如，“長方形周長計算公式”的教學(xué)：

1.集中。復(fù)習(xí)圖形周長的概念，正方形和三角形周長的計算方法，長方形的特征等。導(dǎo)出長方形周長的概念：長方形四條邊長的總和就是長方形的周長。由此可得到計算長方形周長的基本方法：求四條邊長的總和。而由于長方形的對邊相等，求四條邊長的總和就有不同的方法，這就是發(fā)散點。

2.發(fā)散。如，一個長方形的長是8厘米，寬是4厘米，它的周長是多少厘米？學(xué)生由發(fā)散思維可得到8+4+8+4，8×2+4×2，（8+4）×2，4×（1+1+2+2）等不同的計算方法。

3.再集中。通過學(xué)生的分析、比較，討論，把學(xué)生的思維集中到（8+4）×2這種算法上來，讓學(xué)生感受這樣算的簡潔性，是求長方形周長的最佳算法。再讓學(xué)生運用這一算法計算一些長方形的周長，通過練習(xí)鞏固，學(xué)生自然而然就能理解并能概括，得出結(jié)論：長方形的周長=（長+寬）×2。

4.再散發(fā)。組織學(xué)生通過解決“用24米長的籬笆圍一個長方形的菜園（長和寬都是整厘米數(shù)），能圍出多少個不同的長方形？它們的長與寬分別是多少？”等開放性問題，讓學(xué)生明確籬笆的長就是圍成長方形的周長，學(xué)生逆向運用公式，周長一定，也就是長和寬的和一定（是12），這樣孩子就可以展開發(fā)散思維，運用12的分成，12=1+11，12=2+10，12=3+9……快速的完成解答。這樣能既快又好的完成題目，而且不重復(fù)，不遺漏。

當(dāng)然，這種集中——發(fā)散——再集中——再發(fā)散的教學(xué)程序，不是一成不變的，根據(jù)課堂教學(xué)的需要，常?？梢哉T發(fā)學(xué)生先展開發(fā)散思維，依據(jù)已有的知識和方法解決問題，再在發(fā)散的基礎(chǔ)上集中，提煉新方法，主動獲取知識或解決問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力。

由于生活背景、思維方式和個性差異等方面的原因，學(xué)生在面對相同問題時會產(chǎn)生不同的解題思路。例如，一位老師執(zhí)教“9加幾”的教學(xué)中，有這樣一個教學(xué)環(huán)節(jié)：根據(jù)情景圖列出算式9+3，交流算法。有的同學(xué)喜歡數(shù)的方法，有的喜歡“湊十法”，還有的喜歡擺小棒……在學(xué)生逐一展示自己的算法后，教師只是用“選擇你喜歡的方法做”結(jié)束本個教學(xué)環(huán)節(jié)，雖然體現(xiàn)教學(xué)民主，允許算法多樣化，但是想一下孩子沒有經(jīng)過任何比較討論等思維活動的參與，大部分孩子還是會選擇自己原先的方法，這就起不到任何效果。教師只有引導(dǎo)學(xué)生對幾種方法的觀察，比較，討論，使學(xué)生認(rèn)識“湊十法”，感受到這一方法的合理性和巧妙性，能自覺地采用這一優(yōu)化方法解決遇到的問題。數(shù)學(xué)課堂中，有效、充分的交流需要學(xué)生獨立思考，更需要在交流中實現(xiàn)思維的提升。

如果我們能在平時的課堂教學(xué)中，注重引導(dǎo)學(xué)生在獲取新的數(shù)學(xué)知識和解決新的數(shù)學(xué)問題時，將集中思維和發(fā)散思維有機結(jié)合，根據(jù)學(xué)生的思維特點，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容把思維訓(xùn)練貫穿于課堂教學(xué)的各個方面，讓孩子們充分交流，盡情討論，無論是對知識的領(lǐng)會和掌握，還是對思維能力的培養(yǎng)，都大有裨益。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要有一定的深度，更要有一定的廣度，要給孩子們留有足夠的思維空間，讓他們展開思維的翅膀，在數(shù)學(xué)的這片藍(lán)天里自由翱翔?！?/p>

（作者單位：江蘇南通市通州區(qū)家紡城小學(xué)）endprint