蔣望雷+湯驥

【課前思考】

1.在學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，與“小數(shù)乘法”最具關(guān)聯(lián)的內(nèi)容是什么？

現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為：人的知識(shí)是以點(diǎn)、線、網(wǎng)狀等形式儲(chǔ)存在大腦中的，如果新學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)與學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)相關(guān)聯(lián)，那么儲(chǔ)存在大腦中的知識(shí)就會(huì)很快地被喚醒，并為新的知識(shí)提供解釋。

學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)乘整數(shù)之前已經(jīng)具備了整數(shù)乘法的算理結(jié)構(gòu)、積的變化規(guī)律與小數(shù)意義的表征方式，然對(duì)于“小數(shù)乘法”這部分教學(xué)內(nèi)容來說，筆者認(rèn)為：最能被激活的應(yīng)該是學(xué)生已有的“整數(shù)乘法的算理結(jié)構(gòu)”。

2.從教材的編寫來看，貫穿“小數(shù)乘法”整個(gè)單元教學(xué)的支撐點(diǎn)是什么？

小數(shù)實(shí)質(zhì)上是十進(jìn)分?jǐn)?shù)，要讓學(xué)生理解小數(shù)乘法的意義，本應(yīng)從分?jǐn)?shù)乘法的意義入手，但這樣顯然不能支撐整個(gè)單元。小數(shù)乘整數(shù)時(shí)，利用“計(jì)數(shù)單位的運(yùn)算”來解釋算理或許可以（倘若想利用圖形表征，一般也僅選用純小數(shù)，否則圖形的描述與單位的轉(zhuǎn)換操作會(huì)更麻煩），但考慮到后續(xù)學(xué)習(xí)“小數(shù)乘小數(shù)”時(shí)，在理解上，對(duì)學(xué)生來說又像換了根“拐杖”?；谝陨险J(rèn)識(shí)，深入分析教材的編寫意圖，筆者認(rèn)為應(yīng)是淡化意義而突出算法的教學(xué)。關(guān)鍵點(diǎn)或者說是整個(gè)單元的支撐點(diǎn)是溝通“小數(shù)乘法”與“整數(shù)乘法”的密切聯(lián)系，用積的變化規(guī)律來解釋小數(shù)乘法的算理，并由此總結(jié)出小數(shù)乘法的一般規(guī)律。

3.從兒童的認(rèn)知特點(diǎn)分析，怎樣的教學(xué)設(shè)計(jì)更契合學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)？

教學(xué)中尋找一種適合學(xué)生認(rèn)知水平的思維“腳手架”非常重要，“小數(shù)乘整數(shù)”這節(jié)課過程展開的主線無非就是兩種：一是從學(xué)生已有的整數(shù)算理結(jié)構(gòu)出發(fā)，利用積的變化規(guī)律來建構(gòu)小數(shù)乘整數(shù)的算理結(jié)構(gòu)，突出的是“轉(zhuǎn)化的思想”； 二是從學(xué)生對(duì)小數(shù)意義本質(zhì)的理解出發(fā)，利用整數(shù)乘法的原理幫助建構(gòu)小數(shù)乘整數(shù)的算理結(jié)構(gòu)[如4.3×3理解為43個(gè)0.1×3=（43×3）個(gè)0.1=129個(gè)0.1=12.9]，突出的是“類比推理”的思想。相比之下，“轉(zhuǎn)化”的方法學(xué)生在學(xué)習(xí)和生活中接觸得更為廣泛。結(jié)合教材編寫的意圖：從貨幣單位之間的轉(zhuǎn)化切入，找到整數(shù)乘法與小數(shù)乘整數(shù)的內(nèi)在連接，再通過概括提升小數(shù)乘整數(shù)的意義與方法，這樣的設(shè)計(jì)充分依據(jù)兒童的認(rèn)知特點(diǎn)，符合絕大部分學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)。

【課堂前測(cè)】

通過教學(xué)前測(cè)，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生都能自覺地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，采用多種方法計(jì)算出簡(jiǎn)單的小數(shù)乘整數(shù)算式的結(jié)果并進(jìn)行相對(duì)合理的解釋。存在的問題主要有以下三點(diǎn)。

1.采用的方法往往只局限于解決簡(jiǎn)單的小數(shù)計(jì)算問題（如整數(shù)是一位數(shù)的），對(duì)于小數(shù)乘法不具有普適性，無法有效建立積的變化規(guī)律與小數(shù)乘法的聯(lián)系。

2.“知其然，不知其所以然”，能算出結(jié)果，但對(duì)算理無法準(zhǔn)確地理解和表述（對(duì)于答案的判斷更多的是出于一種感覺）。

3.能自覺地采用“小數(shù)計(jì)數(shù)單位的運(yùn)算”來解釋算理的學(xué)生很少，反映在以此種思路設(shè)計(jì)的課堂實(shí)踐中，教師能夠明顯感覺到學(xué)生大多只是被動(dòng)地接受教師的“灌輸”。

【教學(xué)思路】

在經(jīng)過“教材分析—課前思考—教學(xué)前測(cè)—嘗試教學(xué)”等實(shí)踐環(huán)節(jié)之后，筆者確定了從學(xué)生已有的整數(shù)算理結(jié)構(gòu)出發(fā)，利用積的變化規(guī)律來建構(gòu)小數(shù)乘整數(shù)的算理結(jié)構(gòu)，突出“轉(zhuǎn)化思想”的總體思路。教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)踐過程如下：

一、教學(xué)目標(biāo)：

1.通過具體的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探索小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算規(guī)則，從而進(jìn)一步理解和掌握小數(shù)乘整數(shù)的一般方法，能正確筆算。

2.使學(xué)生經(jīng)歷探索小數(shù)乘整數(shù)計(jì)算方法的過程，從中感受轉(zhuǎn)化思想，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。

二、教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：掌握小數(shù)乘整數(shù)的筆算方法，能正確筆算。

難點(diǎn)：理解將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法的計(jì)算方法。

三、教學(xué)過程：

課前談話：同學(xué)們，上虞有個(gè)被譽(yù)為中國(guó)的“羅密歐與朱麗葉”的故事，故事的主人公梁山伯與祝英臺(tái)最后化作了美麗的蝴蝶。今天蔣老師也帶來了一只蝴蝶，不過這只蝴蝶可不是梁祝化成的，看著黑板上的兩幅圖（蝴蝶與蛹），你想到了什么？

師：我們看到這美麗的蝴蝶，就不由得想到了它的前身是蛹，不是有個(gè)成語叫……（化蛹成蝶）。在我們的生活中，還有哪些類似的事情？（學(xué)生舉例）

師：是啊，如果我們能在學(xué)習(xí)和生活中始終用一種聯(lián)系的眼光去看待新的事物、新的問題，這將會(huì)使我們的認(rèn)識(shí)更深刻，解決問題更簡(jiǎn)便。

（設(shè)計(jì)意圖：用學(xué)生熟識(shí)的動(dòng)人故事引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生“用聯(lián)系的眼光看待新事物”的意識(shí)，迅速拉近知識(shí)與學(xué)生的距離，同時(shí)滲透“轉(zhuǎn)化”的思想。）

（一）利用情境，提出問題

師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？（直接利用教材主題圖，學(xué)生展開交流）

（設(shè)計(jì)意圖：通過“放風(fēng)箏、購風(fēng)箏”的生活情境引入，直奔計(jì)算教學(xué)主題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，滲透數(shù)學(xué)來源于生活、應(yīng)用于生活的思想，培養(yǎng)學(xué)生從生活情景中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。）

（二）探究算法，理解算理

1.自主探索，感知算法。

師：你能解決圖中的問題嗎？買3個(gè)燕子風(fēng)箏（3.5元/個(gè)）要多少錢？請(qǐng)你先獨(dú)立思考，然后試著把你的計(jì)算過程完整地寫下來。你還可以用其他的方法來驗(yàn)證你的結(jié)果是否正確嗎？（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視）

師：請(qǐng)把你的想法先在小組內(nèi)交流。（學(xué)生交流）

師：誰能來匯報(bào)一下你的算法？（預(yù)設(shè)：①連加； ②利用計(jì)量單位化聚解答問題；③整數(shù)部分和小數(shù)部分分別相乘再相加；④豎式筆算3.5元×3=10.5元。）

師：（根據(jù)學(xué)生不同的反饋，抓住一個(gè)共同點(diǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)）其實(shí)大家都是利用了以前的知識(shí)來解決今天的新問題，就像剛才講的由“蝴蝶”聯(lián)想到了“蛹”。endprint

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生運(yùn)用原有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上自主計(jì)算，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地將個(gè)性化的方式充分展現(xiàn)，兼顧不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。利用教材給出的“3.5×3”作為探究算法的材料，便于學(xué)生利用“貨幣單位的化聚”來解釋算理并能自覺采用多種方法驗(yàn)證自己的計(jì)算結(jié)果，同時(shí)也便于引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的密切聯(lián)系。通過交流，讓學(xué)生在自我驗(yàn)證的基礎(chǔ)上最大程度地獲得多樣化的解釋，促進(jìn)自我反思。再通過教師的引導(dǎo)，初步獲得運(yùn)用 “轉(zhuǎn)化”的思想方法去探究新知的意識(shí)。）

2.強(qiáng)調(diào)“轉(zhuǎn)化”，探明算理。

師：剛才有同學(xué)用豎式計(jì)算出了3.5×3的結(jié)果是10.5，而且我們也用多種方法驗(yàn)證了這一結(jié)果是正確的，但老師想知道這位同學(xué)在算的過程中是怎么想的？

（預(yù)設(shè)生匯報(bào)：把3.5先看成35，這樣3.5×3就變成了35×3，然后算出得數(shù)是105，再把積除以10，就得到10.5。）

師：哦，你是先把它想成了整數(shù)乘法35×3來計(jì)算，那你是怎么把3.5變成35的呢？然后又是怎么變回原來的積的呢？

師：這是利用了我們之前學(xué)過的什么知識(shí)呢？（師根據(jù)學(xué)生的敘述，逐步板書豎式如下圖。）

師： 大家一起來看，這兩個(gè)式子和黑板上的兩張圖片對(duì)應(yīng)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（生答：小數(shù)乘法對(duì)應(yīng)蝴蝶，整數(shù)乘法就是蛹）是啊，“蛹”是我們已經(jīng)學(xué)會(huì)的本領(lǐng)，我們就是用“原來的知識(shí)”來解決“新的問題”，這真是一種非常好的辦法。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在多種方法中感悟相通之處，提煉出“化小數(shù)乘法為整數(shù)乘法”的主要思路，并引導(dǎo)學(xué)生利用“積的變化規(guī)律”來解釋小數(shù)乘法的算理，提高學(xué)生的推理能力。教學(xué)中運(yùn)用“蝴蝶與蛹”的關(guān)系模型，幫助學(xué)生建構(gòu)了用“原來的知識(shí)”來解決“新的問題”的認(rèn)知模型，比較明顯地突出了轉(zhuǎn)化思想，也使學(xué)生感受到了方法的優(yōu)越性。）

師：那請(qǐng)同學(xué)們接著用剛才的方法算一算“0.35×3”等于多少？你為什么能較快地得出結(jié)果？

師：算“0.35×3”我們也想到了“35×3”這一整數(shù)乘法，那么現(xiàn)在因數(shù)和積又是怎么變的呢？（生敘述，教師逐一板書）

（設(shè)計(jì)意圖：依據(jù)學(xué)情調(diào)整教學(xué)，補(bǔ)充可以轉(zhuǎn)化為同一整數(shù)乘法的“0.35×3”作為變式練習(xí)，能較明顯地突出小數(shù)乘法計(jì)算中“算小數(shù)乘法想整數(shù)乘法”的關(guān)鍵步驟。進(jìn)一步強(qiáng)化了用整數(shù)乘法這一“蛹”來解釋小數(shù)乘法的算理結(jié)構(gòu)，便于總結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的一般方法。）

3.比較寫法，理解算理。

（1）第一次對(duì)比：整數(shù)乘法豎式與小數(shù)乘法豎式的對(duì)比。

師：你能很快寫出這兩組題的得數(shù)嗎？看一看，他們有什么聯(lián)系？你能從中聯(lián)系到“蝴蝶”和“蛹”嗎？（重點(diǎn)討論小數(shù)乘法和整數(shù)乘法的聯(lián)系與區(qū)別。）

（2）第二次對(duì)比：小數(shù)乘法豎式的不同寫法的對(duì)比。（豎式出示3.2×13）

師：看到這個(gè)算式后，你頭腦中首先想到的是什么？請(qǐng)?jiān)谀愕募埳嫌秘Q式算一算。（預(yù)設(shè)：①在小數(shù)乘法豎式的旁邊寫一個(gè)整數(shù)乘法豎式，小數(shù)乘法豎式?jīng)]有中間計(jì)算過程；②一個(gè)豎式，但中間過程有小數(shù)點(diǎn)；③算小數(shù)乘法，想整數(shù)乘法，中間過程為整數(shù)。）根據(jù)學(xué)生練習(xí)分別加以呈現(xiàn)：

師：你覺得哪一種最簡(jiǎn)潔、最方便，算起來速度也比較快？展開討論，逐步引導(dǎo)學(xué)生形成共同體會(huì)：第一種算法比較費(fèi)時(shí)、記錄比較麻煩；第二種算法，既然已經(jīng)看成整數(shù)乘法了，算的過程就是整數(shù)乘法的過程，所以沒有必要在過程中出現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)；第三種方法相對(duì)比較簡(jiǎn)潔，并能很好地記錄“算小數(shù)想整數(shù)”的算法。

師：那么你能在這個(gè)豎式中找到“蛹”嗎？請(qǐng)你把它框出來。看來這個(gè)豎式不但能算出結(jié)果，而且能很好地記錄我們的想法，也就是既有我們要算的“蝴蝶”，也有我們想到的“蛹”，真是“蝶蛹合體”了。

（設(shè)計(jì)意圖：通過第一次對(duì)比，溝通小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的聯(lián)系，有利于學(xué)生將新知納入到已有的認(rèn)知系統(tǒng)中，便于學(xué)生自覺地將整數(shù)乘法的經(jīng)驗(yàn)遷移到小數(shù)乘法中來。組織第二次對(duì)比交流，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)算理作進(jìn)一步理解和表述，讓學(xué)生體會(huì)第三種方法的簡(jiǎn)潔、方便，進(jìn)一步理解算理，為總結(jié)小數(shù)乘法的一般算法打下基礎(chǔ)。

從因數(shù)是一位數(shù)上升到因數(shù)是兩位數(shù)的乘法，目的就是充分暴露學(xué)生用豎式計(jì)算小數(shù)乘法的思考過程，檢測(cè)學(xué)生“算小數(shù)想整數(shù)”的轉(zhuǎn)化思想是否已經(jīng)成為自覺的想法。教學(xué)實(shí)踐中，采用“看蝶想蛹”來構(gòu)造小數(shù)乘整數(shù)的算法模型、用“蝶蛹合體”來搭建小數(shù)乘法豎式的結(jié)構(gòu)模型，使學(xué)生記憶深刻。）

4.課堂小結(jié)，歸納算法。

師：請(qǐng)同學(xué)們回憶剛才的學(xué)習(xí)過程，結(jié)合黑板上的板書，說一說“小數(shù)乘整數(shù)”到底該怎么算？（教師適時(shí)給出課題：小數(shù)乘整數(shù)）

（生展開討論交流。預(yù)設(shè)：①小數(shù)乘整數(shù)按什么方法進(jìn)行計(jì)算？②積的小數(shù)點(diǎn)如何確定？③積末尾的0怎么處理？）

師：大家說得很好，小數(shù)乘整數(shù)，先把小數(shù)看成整數(shù)算出積，再看因數(shù)發(fā)生了什么變化，就按照積的變化規(guī)律再把積進(jìn)行退還。這一過程像不像是“化蛹為蝶”呢？

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回憶學(xué)習(xí)過程，結(jié)合例題、板書等材料自己來總結(jié)算法，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括和語言表達(dá)能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。小結(jié)中用“化蛹為蝶”一詞來解釋“轉(zhuǎn)化思想”，學(xué)生容易形成較為深刻的印象。）

（三）鞏固練習(xí)，熟練算法

1.辨錯(cuò)題。師：同學(xué)們剛才總結(jié)了小數(shù)乘整數(shù)的一般方法，下面我們來看這位同學(xué)做得是否正確？（如右圖）

（預(yù)設(shè)：①學(xué)生用估算就能很快判別錯(cuò)誤；②根據(jù)因數(shù)的變化來確定積的小數(shù)位數(shù)這一步發(fā)生了錯(cuò)誤；③先去“0”再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)發(fā)生的錯(cuò)誤。）

2.補(bǔ)充算式。師：同學(xué)們看這組題，你認(rèn)為做完了嗎？在題中你能不能找到“蛹”？你能將算式補(bǔ)充完整嗎？（逐步出示題組，學(xué)生展開討論）

（設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，讓學(xué)生從依據(jù)“積的變化規(guī)律”來確定小數(shù)點(diǎn)的位置，逐步熟練到“只要看因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)”就能確定小數(shù)點(diǎn)的位置，為后續(xù)概括小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法打好基礎(chǔ)。第二組練習(xí)引入“因數(shù)是整十、整百數(shù)”的小數(shù)乘整數(shù)乘法，豐富小數(shù)乘整數(shù)的“原型”，同時(shí) “你能不能找到‘蛹？”，再次激發(fā)學(xué)生思考尋找整數(shù)乘整數(shù)這個(gè)“蛹”，進(jìn)一步溝通整數(shù)乘法與小數(shù)乘整數(shù)之間的聯(lián)系，鞏固小數(shù)乘整數(shù)算法的理解與掌握。）endprint

（3）變式練習(xí)。師：同學(xué)們，如果我們把今天新學(xué)的“小數(shù)乘整數(shù)”看作是“蝴蝶”的話，那么“蛹”是什么？

師：老師這里有一只“蛹”，你能化作幾只“蝴蝶”呢？看誰化得多？

（設(shè)計(jì)意圖：把枯燥的練習(xí)融入到富有趣味和挑戰(zhàn)性的活動(dòng)中，使學(xué)生始終以飽滿的熱情參與學(xué)習(xí)，形成了在活動(dòng)中練習(xí)、在練習(xí)中鞏固、在交流中拓展思維的良好課堂氛圍?！盎紴榈毙蜗蟮卣故玖死靡粋€(gè)“整數(shù)乘法”原型可以解決不同“小數(shù)乘法”的主要思路。此外，開放的設(shè)計(jì)形式，兼顧了不同層次學(xué)生的發(fā)展。）

（四）全課總結(jié)，布置作業(yè)

師：同學(xué)們，今天這節(jié)課你有什么收獲？跟大家分享一下好嗎？

【課后反思】

本堂課充分尊重學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，努力體現(xiàn)以學(xué)定教、學(xué)為中心的教學(xué)理念。面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)和因材施教，較好地實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的遷移，引導(dǎo)學(xué)生將整數(shù)乘法的經(jīng)驗(yàn)遷移到小數(shù)乘法中來。

1.創(chuàng)設(shè)和運(yùn)用了“蝴蝶與蛹”這一關(guān)系模型，喚起學(xué)生用聯(lián)系的眼光思考問題、解決問題的意識(shí)。通過“看蝶想蛹”“由蝶找蛹”“化蛹為蝶”等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索解決情境中的數(shù)學(xué)問題，再通過對(duì)幾種不同解題思路、不同算法的比較和分析，讓學(xué)生感受方法的合理性，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的思想。用“看蝶想蛹”來構(gòu)造小數(shù)乘整數(shù)的算法模型，用“蝶蛹合體”來搭建小數(shù)乘法豎式的結(jié)構(gòu)模型，使學(xué)生記憶深刻、理解透徹，從而熟練地掌握計(jì)算方法，實(shí)現(xiàn)運(yùn)算教學(xué)的理想目標(biāo)：基于“理解”的“熟能生巧”。

2.創(chuàng)造性地使用教材，不拘泥于教材，從調(diào)整教學(xué)內(nèi)容入手，將教材中的例題2改編為0.35×3，通過解答與比較，有利于學(xué)生理解掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法；在此基礎(chǔ)上，出示“3.2×13”，將因數(shù)由一位數(shù)上升到因數(shù)是兩位數(shù)的乘法，既有利于學(xué)習(xí)內(nèi)容的拓展，又是基于突破教學(xué)難點(diǎn)的需要。教學(xué)過程中充分展示不同層次學(xué)生用豎式計(jì)算小數(shù)乘法的思考過程，并有針對(duì)性地展開積極有效的分析討論交流。這既充分顯示了因材施教、以學(xué)定教、以生為本的教學(xué)理念，更有利于學(xué)生總結(jié)形成小數(shù)乘整數(shù)的豎式計(jì)算方法。整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)渾然一體、嚴(yán)謹(jǐn)縝密。

3.練習(xí)設(shè)計(jì)有層次，有梯度。本課練習(xí)的設(shè)置遵循了由易到難，呈螺旋式上升的規(guī)律，且形式多樣。將原本枯燥的練習(xí)與富有趣味的活動(dòng)相融，由興趣激發(fā)動(dòng)力，從而鞏固了本課知識(shí)，拓展了數(shù)學(xué)思維。

（浙江省諸暨市新世紀(jì)小學(xué) 311800

浙江省諸暨市教育局教研室 311800）endprint

（3）變式練習(xí)。師：同學(xué)們，如果我們把今天新學(xué)的“小數(shù)乘整數(shù)”看作是“蝴蝶”的話，那么“蛹”是什么？

師：老師這里有一只“蛹”，你能化作幾只“蝴蝶”呢？看誰化得多？

（設(shè)計(jì)意圖：把枯燥的練習(xí)融入到富有趣味和挑戰(zhàn)性的活動(dòng)中，使學(xué)生始終以飽滿的熱情參與學(xué)習(xí)，形成了在活動(dòng)中練習(xí)、在練習(xí)中鞏固、在交流中拓展思維的良好課堂氛圍。“化蛹為蝶”形象地展示了利用一個(gè)“整數(shù)乘法”原型可以解決不同“小數(shù)乘法”的主要思路。此外，開放的設(shè)計(jì)形式，兼顧了不同層次學(xué)生的發(fā)展。）

（四）全課總結(jié)，布置作業(yè)

師：同學(xué)們，今天這節(jié)課你有什么收獲？跟大家分享一下好嗎？

【課后反思】

本堂課充分尊重學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，努力體現(xiàn)以學(xué)定教、學(xué)為中心的教學(xué)理念。面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)和因材施教，較好地實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的遷移，引導(dǎo)學(xué)生將整數(shù)乘法的經(jīng)驗(yàn)遷移到小數(shù)乘法中來。

1.創(chuàng)設(shè)和運(yùn)用了“蝴蝶與蛹”這一關(guān)系模型，喚起學(xué)生用聯(lián)系的眼光思考問題、解決問題的意識(shí)。通過“看蝶想蛹”“由蝶找蛹”“化蛹為蝶”等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索解決情境中的數(shù)學(xué)問題，再通過對(duì)幾種不同解題思路、不同算法的比較和分析，讓學(xué)生感受方法的合理性，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的思想。用“看蝶想蛹”來構(gòu)造小數(shù)乘整數(shù)的算法模型，用“蝶蛹合體”來搭建小數(shù)乘法豎式的結(jié)構(gòu)模型，使學(xué)生記憶深刻、理解透徹，從而熟練地掌握計(jì)算方法，實(shí)現(xiàn)運(yùn)算教學(xué)的理想目標(biāo)：基于“理解”的“熟能生巧”。

2.創(chuàng)造性地使用教材，不拘泥于教材，從調(diào)整教學(xué)內(nèi)容入手，將教材中的例題2改編為0.35×3，通過解答與比較，有利于學(xué)生理解掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法；在此基礎(chǔ)上，出示“3.2×13”，將因數(shù)由一位數(shù)上升到因數(shù)是兩位數(shù)的乘法，既有利于學(xué)習(xí)內(nèi)容的拓展，又是基于突破教學(xué)難點(diǎn)的需要。教學(xué)過程中充分展示不同層次學(xué)生用豎式計(jì)算小數(shù)乘法的思考過程，并有針對(duì)性地展開積極有效的分析討論交流。這既充分顯示了因材施教、以學(xué)定教、以生為本的教學(xué)理念，更有利于學(xué)生總結(jié)形成小數(shù)乘整數(shù)的豎式計(jì)算方法。整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)渾然一體、嚴(yán)謹(jǐn)縝密。

3.練習(xí)設(shè)計(jì)有層次，有梯度。本課練習(xí)的設(shè)置遵循了由易到難，呈螺旋式上升的規(guī)律，且形式多樣。將原本枯燥的練習(xí)與富有趣味的活動(dòng)相融，由興趣激發(fā)動(dòng)力，從而鞏固了本課知識(shí)，拓展了數(shù)學(xué)思維。

（浙江省諸暨市新世紀(jì)小學(xué) 311800

浙江省諸暨市教育局教研室 311800）endprint

（3）變式練習(xí)。師：同學(xué)們，如果我們把今天新學(xué)的“小數(shù)乘整數(shù)”看作是“蝴蝶”的話，那么“蛹”是什么？

師：老師這里有一只“蛹”，你能化作幾只“蝴蝶”呢？看誰化得多？

（設(shè)計(jì)意圖：把枯燥的練習(xí)融入到富有趣味和挑戰(zhàn)性的活動(dòng)中，使學(xué)生始終以飽滿的熱情參與學(xué)習(xí)，形成了在活動(dòng)中練習(xí)、在練習(xí)中鞏固、在交流中拓展思維的良好課堂氛圍?！盎紴榈毙蜗蟮卣故玖死靡粋€(gè)“整數(shù)乘法”原型可以解決不同“小數(shù)乘法”的主要思路。此外，開放的設(shè)計(jì)形式，兼顧了不同層次學(xué)生的發(fā)展。）

（四）全課總結(jié)，布置作業(yè)

師：同學(xué)們，今天這節(jié)課你有什么收獲？跟大家分享一下好嗎？

【課后反思】

本堂課充分尊重學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，努力體現(xiàn)以學(xué)定教、學(xué)為中心的教學(xué)理念。面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)和因材施教，較好地實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的遷移，引導(dǎo)學(xué)生將整數(shù)乘法的經(jīng)驗(yàn)遷移到小數(shù)乘法中來。

1.創(chuàng)設(shè)和運(yùn)用了“蝴蝶與蛹”這一關(guān)系模型，喚起學(xué)生用聯(lián)系的眼光思考問題、解決問題的意識(shí)。通過“看蝶想蛹”“由蝶找蛹”“化蛹為蝶”等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索解決情境中的數(shù)學(xué)問題，再通過對(duì)幾種不同解題思路、不同算法的比較和分析，讓學(xué)生感受方法的合理性，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的思想。用“看蝶想蛹”來構(gòu)造小數(shù)乘整數(shù)的算法模型，用“蝶蛹合體”來搭建小數(shù)乘法豎式的結(jié)構(gòu)模型，使學(xué)生記憶深刻、理解透徹，從而熟練地掌握計(jì)算方法，實(shí)現(xiàn)運(yùn)算教學(xué)的理想目標(biāo)：基于“理解”的“熟能生巧”。

2.創(chuàng)造性地使用教材，不拘泥于教材，從調(diào)整教學(xué)內(nèi)容入手，將教材中的例題2改編為0.35×3，通過解答與比較，有利于學(xué)生理解掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法；在此基礎(chǔ)上，出示“3.2×13”，將因數(shù)由一位數(shù)上升到因數(shù)是兩位數(shù)的乘法，既有利于學(xué)習(xí)內(nèi)容的拓展，又是基于突破教學(xué)難點(diǎn)的需要。教學(xué)過程中充分展示不同層次學(xué)生用豎式計(jì)算小數(shù)乘法的思考過程，并有針對(duì)性地展開積極有效的分析討論交流。這既充分顯示了因材施教、以學(xué)定教、以生為本的教學(xué)理念，更有利于學(xué)生總結(jié)形成小數(shù)乘整數(shù)的豎式計(jì)算方法。整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)渾然一體、嚴(yán)謹(jǐn)縝密。

3.練習(xí)設(shè)計(jì)有層次，有梯度。本課練習(xí)的設(shè)置遵循了由易到難，呈螺旋式上升的規(guī)律，且形式多樣。將原本枯燥的練習(xí)與富有趣味的活動(dòng)相融，由興趣激發(fā)動(dòng)力，從而鞏固了本課知識(shí)，拓展了數(shù)學(xué)思維。

（浙江省諸暨市新世紀(jì)小學(xué) 311800

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