周黎明，王俊，龔佃利，張洪生，盛日鋒

(山東省人民政府人工影響天氣辦公室，山東濟(jì)南250031)

0 引言

雨滴譜是降水最基本的微物理特征量，是雨滴數(shù)濃度隨雨滴尺度變化的函數(shù)，其分布通常隨時(shí)間和空間，尤其是隨不同的降水類型而存在差異。觀測不同云狀降水的雨滴譜，可以更好地用來分析云降水微物理特征，了解不同降水云系形成自然降水的微物理過程，對(duì)評(píng)估人工增雨云水條件、檢驗(yàn)作業(yè)效果以及雷達(dá)定量測量降水等提供科學(xué)依據(jù)有著很重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值。自20世紀(jì)初開始，對(duì)雨滴譜的分布已經(jīng)有了大量的研究。Marshall and Palmer(1948)測量了雨滴譜的分布函數(shù)，表明平均雨滴譜的分布近似滿足指數(shù)分布(M-P分布)。但M-P分布未考慮雨滴的變形作用，往往會(huì)在大滴和小滴端與實(shí)際雨滴譜存在較大的偏差。為了更加全面和客觀地描述雨滴譜，Ulbrich(1983)引入形狀因子來反映雨滴的變形對(duì)雨滴譜的影響，進(jìn)而提出了Gamma分布。目前M-P分布和Gamma分布仍是常用的兩種雨滴譜分布函數(shù)。國內(nèi)學(xué)者從20世紀(jì)60年代開始對(duì)雨滴譜進(jìn)行觀測和研究，80年代以來陳萬奎和嚴(yán)采蘩(1988)、陳德林和谷淑芳(1989)利用濾紙色斑法對(duì)這項(xiàng)工作不斷深入研究。但是濾紙色斑法存在人工需求量大、讀數(shù)繁瑣、取樣間隔大等問題(You and Liu，1994)。20世紀(jì)90年代至21世紀(jì)初期，許多學(xué)者利用美國GBPP-100型地面雨滴譜儀對(duì)不同地區(qū)、不同降水類型的雨滴譜觀測資料進(jìn)行分類分析。如宮福久等(1997，2007)、陳寶君等(1998)利用沈陽夏季積雨云、層狀云和積層混合云降水雨滴譜資料對(duì)三類云降水雨滴譜分布模式、微結(jié)構(gòu)參量及滴譜短時(shí)變化特征等方面進(jìn)行過詳細(xì)研究。袁成等(2001)、張?jiān)品宓?2001)選用哈爾濱地區(qū)降水觀測資料分析了三類云降水微物理結(jié)構(gòu)，重點(diǎn)研究不同類型降水的雨滴譜分布特征，擬合出雨滴直徑分布函數(shù)。近年來史晉森等(2008)、蔣年沖等(2010)、濮江平等(2010)利用Parsivel激光雨滴譜儀觀測到的高時(shí)空分辨率滴譜資料，對(duì)不同降水類型的粒子數(shù)濃度及其譜分布、雨滴下落速度等進(jìn)行了特征分析，使得研究工作更加深入。本文利用THIES激光雨滴譜儀在濟(jì)南獲取的三類云降水雨滴譜資料，分析了山東積雨云、層狀云和積層混合云降水雨滴微結(jié)構(gòu)參量及滴譜演變特征，并針對(duì)不同降水類型討論了相應(yīng)的雷達(dá)反射率因子和降水強(qiáng)度之間的關(guān)系，對(duì)改進(jìn)本地區(qū)雷達(dá)定量測量降水強(qiáng)度和區(qū)域降水量有一定的指導(dǎo)意義。

1 觀測儀器和資料說明

THIES激光雨滴譜儀由德國THIES公司生產(chǎn)，其工作原理如圖1所示。激光光學(xué)發(fā)射源產(chǎn)生一組平行光束，利用互相平行而高度不同的光束，當(dāng)雨滴向下落到觀測區(qū)域內(nèi)時(shí)，雨滴會(huì)遮住光束，接收器則記錄遮斷的長度，而得到雨滴的形狀及雨滴粒徑，且經(jīng)由兩個(gè)高度不同的光束記錄雨滴通過兩個(gè)高度的時(shí)間差，可計(jì)算出雨滴的垂直落速，從而進(jìn)一步可計(jì)算出降雨強(qiáng)度、降雨量、雨滴譜及回波強(qiáng)度等降雨參數(shù)。該雨滴譜儀采樣面積為4 560 mm2，測量粒徑范圍為0.16～8 mm，粒子速度范圍為0.2～20 m/s，能夠測量的最小降雨強(qiáng)度為0.005 mm/h。

圖1 THIES激光雨滴譜儀工作原理Fig．1 Operating principle of the THIES disdrometer

2009年8月山東省人工影響天氣辦公室引進(jìn)THIES激光雨滴譜儀，將其安裝在濟(jì)南南部山區(qū)三岔村(117°09'57″E，36°24'08″N)，對(duì)降水過程進(jìn)行連續(xù)取樣觀測，采樣時(shí)間設(shè)定為60 s。激光雨滴譜儀共觀測得到36次降水過程資料，進(jìn)行雨滴譜觀測的同時(shí)，收集了衛(wèi)星云圖、雷達(dá)及云和天氣現(xiàn)象的觀測資料，以確定降水云類型，具體觀測時(shí)段和對(duì)應(yīng)的降水云類型見表1。根據(jù)觀測記錄中三類降水云，共得到14個(gè)層狀云(S)降水過程中共6 543個(gè)樣本，7個(gè)積雨云(C)降水過程中共553個(gè)樣本及15個(gè)積層混合云(T)降水過程中共8 728個(gè)樣本。觀測中由于供電不穩(wěn)定等原因而導(dǎo)致儀器斷電，其中2010年8月1日13:00后資料缺測，8月 14日02:00—03:00資料缺測。在整個(gè)觀測過程中，探測到的降雨過程以小雨和中雨為主，達(dá)到大雨和暴雨標(biāo)準(zhǔn)的降水次數(shù)很少。

表1 雨滴譜觀測資料概況Table 1 Observed raindrop spectrum data

2 雨滴微物理參量特征分析

2.1 微物理參量的平均統(tǒng)計(jì)特征

表2給出了三類云降水中微物理結(jié)構(gòu)的平均值，其中N為雨滴數(shù)濃度平均值;I為平均雨強(qiáng);D1、D2、D3分別為雨滴平均直徑、均方根直徑、均立方根直徑;Dmax為最大直徑的平均值。由表2可見，層狀云降水雨滴數(shù)濃度最小，積雨云雨滴數(shù)濃度最大，積層混合云介于其中;層狀云降水雨滴數(shù)濃度量級(jí)一般為101～102m－3，均值數(shù)濃度為280.7 m－3;積雨云降水雨滴數(shù)濃度集中在102～103m－3，比層狀云降水中雨滴數(shù)濃度高出1～2個(gè)量級(jí)，平均值達(dá)到2 439.9 m－3;而積層混合云降水雨滴數(shù)濃度量級(jí)多為102m－3，均值數(shù)濃度為428.6 m－3。就雨滴尺度來說，積雨云降水的各種粒子直徑值一般大于混合云降水和層狀云降水，而混合云降水各粒子直徑值又大于層狀云降水，這與遼寧、河南、甘肅等地區(qū)對(duì)雨滴尺度的觀測結(jié)果(周毓荃等，2001;宮福久等，2007;史晉森等，2008)基本一致。對(duì)于雨強(qiáng)而言，積雨云降水強(qiáng)度最大，積層混合云次之，層狀云降水強(qiáng)度平均值最小，這主要是由于它與雨滴最大直徑Dmax和數(shù)濃度N有密切關(guān)系。

表2 三類云降水微物理結(jié)構(gòu)平均值Table 2 Mean of microphysical features in three kinds of precipitation

2.2 各檔直徑的雨滴對(duì)數(shù)濃度和雨強(qiáng)的貢獻(xiàn)

為了揭示各檔直徑的雨滴占總雨滴數(shù)Ntot的百分比及它們對(duì)雨強(qiáng)Itot的貢獻(xiàn)，分別計(jì)算各檔雨滴數(shù)濃度 Ni(i=0，1，2，3)和相對(duì)應(yīng)的雨強(qiáng) Ii(i=0，1，2，3)。Ni(i=0，1，2，3)和 Ii(i=0，1，2，3)分別表示 0～1 mm、1～2 mm、2～3 mm及大于3 mm 的雨滴數(shù)濃度和相對(duì)應(yīng)的雨強(qiáng)。0，1，2，3)分別表示直徑小于 1 mm、1 ～2 mm、2 ～3 mm及大于3 mm的雨滴占總數(shù)濃度的百分比和對(duì)總雨強(qiáng)的貢獻(xiàn)。由圖2可見，三類云降水中均以小于1 mm的雨滴為主，且都在90%以上;其次是1～2 mm的雨滴，而直徑大于2 mm的雨滴很少，基本小于1%。對(duì)雨強(qiáng)的貢獻(xiàn)來說，雖然小于1 mm的雨滴占總數(shù)濃度的絕大多數(shù)，但它對(duì)雨強(qiáng)的貢獻(xiàn)并不一定很大。層狀云降水以小于1 mm的雨滴對(duì)雨強(qiáng)的貢獻(xiàn)最大，而積雨云降水小于1 mm的雨滴數(shù)占92.47%，但它對(duì)雨強(qiáng)的貢獻(xiàn)僅為11.77%。對(duì)積雨云和積層混合云降水貢獻(xiàn)最大的是1～2 mm的雨滴，均接近50%。直徑大于2 mm的雨滴占總數(shù)濃度的百分比很小，但對(duì)雨強(qiáng)的貢獻(xiàn)一般較大;層狀云、積雨云、積層混合云降水中大于2 mm的雨滴分別占0.2%、2.14%、0.39%，它們對(duì)雨強(qiáng)的貢獻(xiàn)分別達(dá)到8.33%、39.34%和17.15%，可見雖然大滴的數(shù)量少，但其尺度大，對(duì)雨強(qiáng)的貢獻(xiàn)不能忽略。整體而言，對(duì)層狀云和混合云降水貢獻(xiàn)以直徑小于2 mm的雨滴為主，而積雨云降水以1～3 mm的雨滴對(duì)雨強(qiáng)貢獻(xiàn)最大。

圖2 三類云降水各檔直徑雨滴對(duì)總雨滴數(shù)濃度和雨強(qiáng)的貢獻(xiàn) a．層狀云;b．積雨云;c．積層混合云Fig．2 Contribution of raindrops at different diameters to the number concentration and rainfall intensity in three kinds of precipitation a．stratiform precipitation;b．cumulus precipitation;c．cumulus-stratiform mixed precipitation

2.3 微物理參量的連續(xù)演變特征

雨滴譜微物理參量隨時(shí)間演變特征，可以反映出云和降水形成機(jī)制的不同。圖3給出了三類云降水過程中微物理參量隨時(shí)間的變化曲線，其中圖3a、b、c分別為2010年9月6日14:08—7日19:03積層混合云、2010年7月8日01:58—03:07積雨云和2010年7月17日15:44—18日01:51層狀云降水過程中雨滴數(shù)濃度N、降水強(qiáng)度I和雨滴最大直徑Dmax隨時(shí)間的演變?？梢钥闯?，三類云降水過程中各微結(jié)構(gòu)參量值隨時(shí)間的起伏變化趨勢大致相同。

積雨云降水中(圖3b)各微結(jié)構(gòu)參量起伏變化較大，雨滴數(shù)濃度和雨強(qiáng)的起伏量均可達(dá)2個(gè)量級(jí)以上，這與云中的對(duì)流活動(dòng)有關(guān);在積雨云強(qiáng)降水時(shí)段(30～50 min)，雨滴數(shù)濃度很大，都在103量級(jí)且雨滴最大直徑較大，多次出現(xiàn)直徑8 mm的特大滴，可以說降水強(qiáng)度的增大是由雨滴數(shù)濃度增加和滴譜變寬共同決定的。層狀云降水中(圖3c)由于降水云系空間結(jié)構(gòu)的不均勻，各微物理參量也存在起伏，但起伏強(qiáng)度較小，雨滴數(shù)濃度變化量一般在1個(gè)量級(jí)范圍內(nèi)，雨強(qiáng)較弱，譜寬大多在3 mm以下。積層混合云降水中(圖3a)各微物理參量的變化強(qiáng)度介于前兩者之間，它既具有層狀云降水特征又存在積雨云降水特征。降水前期(0～200 min)、400～950 min及降水末期(1 350～1 736 min)屬于層狀云降水，雨強(qiáng)較小(一般I≤1 mm/h)且數(shù)濃度變化緩慢，在層狀云降水中有時(shí)也出現(xiàn)較大的雨滴最大直徑;在200～400 min、950～1 350 min表現(xiàn)為積雨云降水，各微物理參量大致具備積雨云降水的演變特征，各參量值起伏變化劇烈，其中雨滴數(shù)濃度和降水強(qiáng)度的變化均在2個(gè)數(shù)量級(jí)，并出現(xiàn)8 mm的特大雨滴;整個(gè)積層混合云降水過程中雨強(qiáng)與數(shù)濃度的演變曲線對(duì)應(yīng)很好，兩者峰值和谷值位置基本一致。

圖3 三類云降水過程中微物理參量隨時(shí)間的演變 a．2010年9月6日14:08—7日19:03積層混合云降水;b．2010年7月8日01:58—03:07積雨云降水;c．2010年7月17日15:44—18日01:51層狀云降水Fig．3 Microphysical parameters in three kinds of precipitation varying with time a．cumulus-stratiform mixed precipitation(14:08 BST September 6—19:03 BST September 7，2010);b．cumulus precipitation(01:58 BST—03:07 BST July 8，2010);c．stratiform precipitation(15:44 BST July 17—01:51 BST July 18，2010)

3 雨滴譜演變特征分析

通過分析雨滴譜隨時(shí)間的演變特征可以推斷降水過程中的微物理變化。圖4為2010年7月17—18日層狀云降水過程中雨滴譜譜型隨時(shí)間的演變。從整體來看，層狀云降水雨滴譜分布較窄，最大雨滴直徑僅為2.5 mm。降水開始時(shí)，雨滴主要以直徑小于1 mm的小雨滴為主，且雨滴數(shù)量少。降水50 min左右時(shí)，雨滴譜變寬，雨滴數(shù)濃度增大，此時(shí)雨強(qiáng)處于峰值區(qū)，小雨滴數(shù)量的增多可能與云滴間的碰撞合并有關(guān)，而雨滴間的碰并增長使得大滴數(shù)量增加。此后降水強(qiáng)度產(chǎn)生起伏變化，雨滴譜譜型結(jié)構(gòu)也表現(xiàn)出差異;隨著降水強(qiáng)度的減弱，滴譜變窄，雨滴數(shù)濃度減小，而雨強(qiáng)增大時(shí)，譜寬漸增，雨滴數(shù)目增加。降水300 min后降水進(jìn)入較穩(wěn)定階段，譜型表現(xiàn)為雙峰結(jié)構(gòu)，主峰值基本位于0.5 mm處。由于直徑2 mm左右的大滴容易在下落過程中破碎，降水440 min后小雨滴數(shù)目明顯增多。480 min開始降水強(qiáng)度逐漸減弱，滴譜變窄，小雨滴數(shù)目越來越少，而雨滴譜仍保持雙峰結(jié)構(gòu)。550 min后降水即將停止，雨滴譜表現(xiàn)為單峰型，雨滴數(shù)濃度大量減少，譜寬立即變窄。

圖4 層狀云降水雨滴譜隨時(shí)間的演變Fig．4 The raindrop spectral distribution in stratiform precipitation varying with time

圖5給出了2010年7月8日積雨云降水過程中雨滴譜譜型隨時(shí)間的演變情況。降水前期，雨強(qiáng)較弱(I≤1 mm/h)，滴譜譜型很窄，一般呈現(xiàn)為單峰結(jié)構(gòu)。到了降水中期(降水25 min后)，降水強(qiáng)度開始劇烈變化，雨滴譜逐漸增寬，小雨滴數(shù)濃度成倍增加，大雨滴數(shù)目也明顯增多，這是由于大小雨滴間不斷碰并增長以及較大雨滴在下落過程中發(fā)生變形并與氣流作用形成破碎而造成的。此階段譜型結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為多峰型，在大雨滴一端出現(xiàn)了多個(gè)波動(dòng)峰值，同時(shí)出現(xiàn)了7.75 mm的特大滴，這可能是大雨滴對(duì)較小雨滴的碰并所致，特大滴的出現(xiàn)符合雨滴譜演變的客觀規(guī)律。50 min后進(jìn)入降水末期，雨強(qiáng)呈減弱趨勢，大雨滴消失，雨滴譜譜型再次表現(xiàn)為單峰結(jié)構(gòu)，并逐漸變窄。

圖6是2010年9月6—7日積層混合云降水過程中雨滴譜譜型隨時(shí)間的演變，每間隔7 min取一次樣。降水前期(0～200 min)，滴譜很窄，最大直徑為2 mm左右，并在0.5～0.8 mm處存在峰值，屬于層狀云降水類型滴譜分布。隨后進(jìn)入積雨云降水階段，降水強(qiáng)度逐漸增大，滴譜多呈現(xiàn)為雙峰結(jié)構(gòu)，且譜線向大水滴一側(cè)移動(dòng)，同時(shí)直徑小于1 mm的小雨滴數(shù)目迅速增加。400～950 min為另一弱降水區(qū)(I≤1 mm/h)，滴譜譜型再次變窄并偏向小滴端，隨著雨強(qiáng)先減后增的弱起伏變化，小雨滴數(shù)目也表現(xiàn)出先減少后增多的變化趨勢。950 min后處于強(qiáng)降水區(qū)，滴譜譜型向大滴方向偏移且多呈現(xiàn)為多峰結(jié)構(gòu)，降水加強(qiáng)時(shí)碰并過程增多使得滴譜增寬，同時(shí)由于大雨滴的破碎作用使得小雨滴數(shù)目再次增多。降水末期，雨滴數(shù)量急劇減少，滴譜譜寬迅速變窄，譜型大多數(shù)為單峰型。

圖5 積雨云降水雨滴譜隨時(shí)間的演變Fig．5 The raindrop spectral distribution in cumulus precipitation varying with time

圖6 積層混合云降水雨滴譜隨時(shí)間的演變Fig．6 The raindrop spectral distribution in cumulus-stratiform mixed precipitation varying with time

4 不同降水類型的Z-I關(guān)系

降水強(qiáng)度I與雷達(dá)反射率因子Z的關(guān)系是雷達(dá)定量測量降水的基礎(chǔ)，Z-I關(guān)系的不確定性則是雷達(dá)估測降水的主要誤差來源。前人研究(Marshall，1969;Battan，1976;Austin，1987;Uijlenhoet，2001)表明，降水強(qiáng)度與雷達(dá)反射率因子之間存在冪指數(shù)關(guān)系Z=aIb。其中:a為Z-I關(guān)系的系數(shù);b為指數(shù)。隨地區(qū)、季節(jié)、不同降水類型以及雨滴譜類型不同a、b值有較大變化。一般來說，按降水類型分類可以使a、b值的變化范圍明顯減小，主要是因?yàn)閆和I的大小與雨滴譜分布有密切關(guān)系，而滴譜分布在一般情況下隨時(shí)間和空間，特別是隨不同的降水類型而變，故按降水類型分類，分別統(tǒng)計(jì)出相應(yīng)的Z-I關(guān)系，對(duì)于了解本地區(qū)降水特征及雷達(dá)估測降水的應(yīng)用有重要指示意義。

以往大多使用雷達(dá)反射率因子 Z(單位:mm6/m3)進(jìn)行Z-I關(guān)系研究，而日常業(yè)務(wù)中通常使用的是雷達(dá)等效反射率因子Ze(單位:dBz)。本文為了使用方便模擬建立Ze-I關(guān)系。表3列出了山東三類云降水過程Ze-I關(guān)系中系數(shù)a、指數(shù)b以及Ze、I的擬合優(yōu)度。由表3可見，指數(shù)b的數(shù)值離散度以積層混合云最大，積雨云最小，層狀云居中，三者的平均b值分別為0.336、0.209、0.396。系數(shù)a的變化范圍:積層混合云為17.928～56.394、層狀云為12.145～53.240、積雨云為22.680～28.898，三者的平均a值分別為25.330、27.678、24.586，積雨云 a值的數(shù)值離散度遠(yuǎn)小于層狀云和積層混合云。由此得到該地區(qū)層狀云、積層混合云和積雨云的Ze-I關(guān)系式分別為:層狀云Ze=27.678I0.396，積層混合云Ze=25.330I0.336，積雨云 Ze=24.586I0.209;其中 a、b值以層狀云最大，積雨云最小，積層混合云居中。

表3 三類云降水中Z-I關(guān)系的系數(shù)a和指數(shù)b值Table 3 The coefficient a and the index b in the Z-I relation in three kinds of precipitation

5 結(jié)論

1)按照降水云系不同分別對(duì)各微物理參量(雨滴濃度、各類平均粒徑及平均雨強(qiáng))進(jìn)行比較，各值由大到小排序依次均為積雨云、混合云和層狀云。

2)三類云降水過程中雨強(qiáng)與數(shù)濃度和最大直徑間關(guān)系密切;層狀云和混合云降水以直徑小于2 mm的雨滴為主，而積雨云降水以1～3 mm的雨滴對(duì)雨強(qiáng)貢獻(xiàn)最大。

3)從雨滴譜型演變來看，層狀云降水初期和末期，滴譜均為單峰型，雨滴數(shù)量少且譜型很窄;降水中期處于雨強(qiáng)較穩(wěn)定階段，譜型為雙峰結(jié)構(gòu)。積雨云降水前期，譜型較窄，為單峰結(jié)構(gòu);到降水中期，雨強(qiáng)劇烈變化，滴譜變寬，為多峰結(jié)構(gòu)并在大滴端出現(xiàn)多個(gè)波動(dòng)峰值;降水末期，大滴消失，譜型為單峰結(jié)構(gòu)并逐漸變窄?；旌显平邓捌?，滴譜很窄;降水中期，隨著降水起伏變化，譜型結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出差異;降水末期，譜型變窄，為單峰型。

4)同一地區(qū)不同降水類型存在不同的Z-I關(guān)系，這是由于雨滴譜分布不同所致。通過分類統(tǒng)計(jì)得到該地區(qū)層狀云、積層混合云和積雨云的Ze-I關(guān)系式分別為 Ze=27.678I0.396、Ze=25.330I0.336和 Ze=24.586I0.209。上述關(guān)系式可以作為雷達(dá)定量測量降水的一個(gè)參考。

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