李海燕，李 靜

(鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 鄭州 450052)

由教育部、中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)共同舉辦的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽(China Undergraduate Mathematical Contestin Modeling)，已成為了我國(guó)目前規(guī)模最大、參與人數(shù)最多的基礎(chǔ)性學(xué)科應(yīng)用競(jìng)賽，同時(shí)也是大學(xué)生課外科技活動(dòng)中組織規(guī)模最大的活動(dòng)之一。僅在2014 年，就有本科組22233 個(gè)隊(duì)，?？平M3114 個(gè)隊(duì)，共7 萬(wàn)多名大學(xué)生報(bào)名參賽。我校從2010 年起組織學(xué)生參加該項(xiàng)賽事，獲得了一些成績(jī)，也積累了一些經(jīng)驗(yàn)，對(duì)高職院校參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽進(jìn)行了一定的探索和實(shí)踐。

一、競(jìng)賽的基本情況

數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)實(shí)踐，是用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的過(guò)程。通過(guò)簡(jiǎn)化、假設(shè)、設(shè)置變量等處理過(guò)程后，用數(shù)學(xué)的方式表達(dá)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，然后使用數(shù)學(xué)的方法和計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)輔助進(jìn)行求解。競(jìng)賽的時(shí)間為三天三夜，三人一組，以小組為單位，在C、D 題組中選擇一題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模(本科可選擇A、B 題組)，最后根據(jù)研究結(jié)果提交論文，要求不能與指導(dǎo)教師或者本組以外的人交流，可上網(wǎng)查閱資料。

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽著力培養(yǎng)同學(xué)們綜合使用數(shù)學(xué)思想和方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。參加競(jìng)賽對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、創(chuàng)造精神非常有幫助，更能增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)和協(xié)作精神。開(kāi)展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽能夠?qū)Ω呗氃盒５母叩葦?shù)學(xué)教學(xué)改革起到有效的推動(dòng)作用，完全符合教育改革的要求。教師通過(guò)從事數(shù)學(xué)建模的指導(dǎo)工作，有效地拓寬個(gè)人的知識(shí)面，對(duì)改善知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高教學(xué)能力都能起到非常大的促進(jìn)作用。

二、參賽的組織工作

1.賽前準(zhǔn)備

(1)數(shù)學(xué)建模選修課。分為兩期，第一期為基礎(chǔ)班，面向二、三年級(jí)同學(xué)，共8 次課，16 學(xué)時(shí);第二期為提高班，老師選拔為主，學(xué)生自主選擇參賽為輔，選拔出一批具有一定基礎(chǔ)又愿意參賽的同學(xué)組成，共8 次課，16 學(xué)時(shí)。最后參加競(jìng)賽的同學(xué)主要來(lái)自這個(gè)班。

(2)暑假集中培訓(xùn)。時(shí)間在七月，15 天時(shí)間，全天上課。指導(dǎo)組老師講授知識(shí)點(diǎn)，每位老師負(fù)責(zé)不同的模塊。講練結(jié)合，前期以講為主，后四天為第一次模擬競(jìng)賽，同學(xué)分組，三人為一個(gè)小組，論文寫(xiě)作、建模、軟件各一人負(fù)責(zé)，分工合作。最后是老師的點(diǎn)評(píng)。在參加暑假集中培訓(xùn)的同學(xué)中選拔確定最后參賽的人員名單。培訓(xùn)期間，學(xué)校統(tǒng)一安排食宿，確保指導(dǎo)教師和學(xué)生能夠全身心投入其中。

(3)賽前模擬階段。在九月開(kāi)學(xué)前，要求學(xué)生提前一周集中報(bào)到，進(jìn)行第二次賽前模擬。根據(jù)第一次的模擬結(jié)果，指導(dǎo)老師可能會(huì)調(diào)整學(xué)生的分組。開(kāi)學(xué)后，同學(xué)們正常上課，利用下午兩節(jié)課后及晚自習(xí)的時(shí)間進(jìn)行培訓(xùn)。指導(dǎo)老師將模擬賽題發(fā)給同學(xué)們，以競(jìng)賽要求的時(shí)間、方式來(lái)進(jìn)行建模及論文的寫(xiě)作，最后提交論文，指導(dǎo)老師點(diǎn)評(píng)。

2.競(jìng)賽組織

競(jìng)賽時(shí)間為當(dāng)年九月份第二個(gè)周五開(kāi)始，三天三夜72 個(gè)小時(shí)。在此期間，公共教學(xué)部全力負(fù)責(zé)參賽教師及隊(duì)員的食、宿等后勤保障，為參賽的同學(xué)能夠全身心投入到競(jìng)賽中保駕護(hù)航。

賽題在開(kāi)賽當(dāng)天早晨發(fā)布在“全國(guó)組委會(huì)網(wǎng)站http://www.mcm.edu.cn”、“數(shù)學(xué)中國(guó)http://www.madio.net/”、“鄭州大學(xué)教務(wù)處網(wǎng)站http://jw.zzu.edu.cn/”等網(wǎng)站，學(xué)生和老師可以自行在網(wǎng)站上下載。競(jìng)賽期間要將參賽學(xué)校的相關(guān)信息表，按組委會(huì)的要求發(fā)送到河南組委會(huì)的郵箱。

競(jìng)賽完成后要將學(xué)生論文的電子稿(按要求的格式)打包發(fā)送到組委會(huì)的郵箱，打印稿學(xué)生簽字后交賽區(qū)組委會(huì)。

競(jìng)賽結(jié)束后，組委會(huì)組織專家評(píng)閱論文。成績(jī)出來(lái)后，推薦到全國(guó)組委會(huì)的隊(duì)要參加論文的答辯。

3.成績(jī)回顧

2010 年我院第一次參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，取得了全國(guó)二等獎(jiǎng)一個(gè)，省一等獎(jiǎng)兩個(gè)，省二等獎(jiǎng)一個(gè)，省三等獎(jiǎng)三個(gè)。

2011 年取得了全國(guó)二等獎(jiǎng)兩個(gè)，省一等獎(jiǎng)一個(gè)，省二等獎(jiǎng)一個(gè)，省三等獎(jiǎng)二個(gè)。

2012 年取得了省一等獎(jiǎng)三個(gè)，省二等獎(jiǎng)兩個(gè)。

2013 年，我校有了歷史性的突破，獲得一個(gè)全國(guó)一等獎(jiǎng)，一個(gè)全國(guó)二等獎(jiǎng)，兩個(gè)省一等獎(jiǎng)，一個(gè)省二等獎(jiǎng)。

三、影響成績(jī)的因素

在競(jìng)賽活動(dòng)中，學(xué)校內(nèi)的組織工作，包括賽前集訓(xùn)、賽中組織、賽后總結(jié)，以及參與賽區(qū)組委會(huì)和國(guó)家組委會(huì)的相關(guān)培訓(xùn)和會(huì)議等，是取得好成績(jī)的保證。

1.“賽區(qū)組委會(huì)”的指導(dǎo)是前提

高職院校如何宣傳競(jìng)賽，如何選拔培訓(xùn)隊(duì)員，使用什么教材，選擇什么軟件和論文寫(xiě)作等工作，都需要得到“組委會(huì)”的指導(dǎo)。因此，我校每年都與“組委會(huì)”聯(lián)系，積極參加指導(dǎo)教師培訓(xùn)班、研討會(huì)。特別是在2012 的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)老師培訓(xùn)班上，我校的周素靜老師進(jìn)行了大會(huì)發(fā)言，介紹了《數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程》(周素靜老師為副主編、李海燕與李靜老師參編)這本教材的使用情況。

2.領(lǐng)導(dǎo)重視是條件

與常規(guī)教學(xué)相比，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)還要投入一定的人力和物力，特別需要學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)及校內(nèi)相關(guān)部門的配合與支持。比如我們?cè)谫惽芭嘤?xùn)和競(jìng)賽期間，要向?qū)嵺`中心申請(qǐng)機(jī)房，學(xué)生留宿要得到學(xué)生處與后勤的協(xié)助等等。所以，競(jìng)賽活動(dòng)要爭(zhēng)取學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)和有關(guān)部門的人力物力支持，必須加大宣傳力度，為參賽創(chuàng)造良好的外部環(huán)境。

我們公共教學(xué)部的指導(dǎo)思想是，要積極參加高校組織的活動(dòng)，既能了解信息、提高教師、鍛煉學(xué)生，也能促進(jìn)教學(xué)工作。為此，公共教學(xué)部成立了以數(shù)學(xué)教研室主任為組長(zhǎng)，選拔優(yōu)秀教師組建數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)小組。在經(jīng)費(fèi)緊張的情況下，堅(jiān)持派送指導(dǎo)教師參加培訓(xùn)和學(xué)習(xí)，優(yōu)先落實(shí)建模所需費(fèi)用。

3.指導(dǎo)教師創(chuàng)新是基礎(chǔ)

賽前集訓(xùn)是比賽的基礎(chǔ)和重要環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)建模運(yùn)用的知識(shí)和方法比較廣，因此賽前集訓(xùn)必須進(jìn)行。集訓(xùn)期間主要工作是補(bǔ)充數(shù)學(xué)知識(shí)，培訓(xùn)建模方法等等。因?yàn)閿?shù)學(xué)建模競(jìng)賽的要求比較高，指導(dǎo)教師如果按照傳統(tǒng)的教學(xué)方法講授，時(shí)間可能無(wú)法保證，效果也不見(jiàn)得好。所以我們使用了任務(wù)驅(qū)動(dòng)的模式，針對(duì)一個(gè)項(xiàng)目開(kāi)展研究性及合作學(xué)習(xí)。注重?cái)?shù)學(xué)軟件的使用，軟件部分有Matlab，Lingo，SPSS 等，同時(shí)注重網(wǎng)絡(luò)資源的搜索和利用，教給學(xué)生網(wǎng)絡(luò)搜索引擎使用方法和引用的方法。一邊是指導(dǎo)教師的邊學(xué)邊做，邊教邊學(xué)，一邊是學(xué)生與學(xué)生結(jié)伴，學(xué)生與老師結(jié)伴，大家針對(duì)問(wèn)題共同探究，根據(jù)實(shí)際不斷創(chuàng)新，提高了培訓(xùn)質(zhì)量。

4.學(xué)生合作是關(guān)鍵

優(yōu)秀的參賽隊(duì)隊(duì)員，除了要有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和解決問(wèn)題的能力以外，與團(tuán)隊(duì)的合作是重點(diǎn)中的重點(diǎn)。不一定每個(gè)學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)軟件使用都很好，不一定隊(duì)員的寫(xiě)作能力和表達(dá)能力都很好，但是如果在一個(gè)團(tuán)隊(duì)中，三個(gè)隊(duì)員都有良好的心理素質(zhì)和很強(qiáng)的團(tuán)隊(duì)合作精神，共同協(xié)作，互相補(bǔ)充，這就是一個(gè)高效、積極的好團(tuán)隊(duì)。我們的學(xué)生高考數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)不太高，大一學(xué)習(xí)的高等數(shù)學(xué)知識(shí)主要是微積分，這和本科生相比，顯然參加競(jìng)賽的難度是比較大的。這是考驗(yàn)指導(dǎo)老師的時(shí)候，如果能把不同專長(zhǎng)的學(xué)生結(jié)合在一個(gè)參賽隊(duì)里，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，團(tuán)結(jié)協(xié)作，隊(duì)伍的整體素質(zhì)就能大幅提高。

四、參賽的意義

通過(guò)近幾年的參賽，我們對(duì)“全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽實(shí)際上是一項(xiàng)不打亂教學(xué)秩序的教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)”［1］這句話的真正含義有所領(lǐng)悟。對(duì)高職院校來(lái)說(shuō)，參賽過(guò)程應(yīng)該比結(jié)果具有更深遠(yuǎn)的意義。

1.促進(jìn)了數(shù)學(xué)課程建設(shè)的深入

高等職業(yè)技術(shù)院校主要以培養(yǎng)技術(shù)應(yīng)用性人才為主，我們開(kāi)設(shè)的高等數(shù)學(xué)課程，目的并不是培養(yǎng)數(shù)學(xué)專門人才，這意味著高職院校的數(shù)學(xué)課應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)應(yīng)用性和實(shí)用性教學(xué)，以在實(shí)踐應(yīng)用中的必需和夠用為第一需要。高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重自身特點(diǎn)，以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用來(lái)提高分析和解決問(wèn)題的能力，尤以創(chuàng)新能力與合作精神的培養(yǎng)為主要目的。競(jìng)賽提供了一種很好的教學(xué)模式，我們數(shù)學(xué)老師在總結(jié)培訓(xùn)學(xué)生參賽經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，探索把數(shù)學(xué)建模的方法融入到日常教學(xué)中，取得了良好效果。

2.促進(jìn)了教學(xué)水平的提高

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的引進(jìn)，給教學(xué)觀念和教學(xué)方法帶來(lái)了變革。數(shù)學(xué)教師長(zhǎng)期以來(lái)在教學(xué)內(nèi)容上重理論輕實(shí)踐，追求完整性和嚴(yán)謹(jǐn)性，對(duì)傳統(tǒng)理論的講授較為重視，對(duì)學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)相對(duì)涉及較少，這種問(wèn)題在以前的教學(xué)改革中很少能得到根本性的轉(zhuǎn)變。但是在參與競(jìng)賽過(guò)程中，指導(dǎo)教師需要注重學(xué)習(xí)其他專業(yè)知識(shí)，深入研究數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)等其他專業(yè)進(jìn)行融合與交叉應(yīng)用，大量使用試驗(yàn)研討式教學(xué)方法，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，運(yùn)用軟件對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析與解決等等。通過(guò)對(duì)競(jìng)賽的指導(dǎo)，教師會(huì)很快將這些行之有效的方式方法移植、滲透到平時(shí)的教學(xué)之中，從而使教學(xué)水平也得到了質(zhì)的提升。

3.極大地鍛煉了學(xué)生的綜合能力

在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中收獲最大的是學(xué)生。具體來(lái)說(shuō)，競(jìng)賽有利于訓(xùn)練學(xué)生思考問(wèn)題，形成數(shù)學(xué)觀的能力，培養(yǎng)想像力、觀察力和交流表達(dá)能力，形成解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神、創(chuàng)新精神和科技論文寫(xiě)作能力等等。

在賽后的總結(jié)中，同學(xué)們一致認(rèn)為在學(xué)習(xí)方法、吃苦精神、合作共事和使用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題等方面收獲最大。參賽的學(xué)生把建模培訓(xùn)中使用的方法運(yùn)用到其他課程的學(xué)習(xí)中，感到效果非常好，真所謂“一次參賽，終生受益”。全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的經(jīng)歷及證書(shū)，為學(xué)生們求職提供了很大的幫助，09 級(jí)參賽的14 名畢業(yè)生，全部就業(yè)于地鐵和鐵路系統(tǒng)。

五、對(duì)高職數(shù)學(xué)教學(xué)的促進(jìn)

現(xiàn)在，高職數(shù)學(xué)課程面對(duì)許多問(wèn)題，比如，教學(xué)內(nèi)容相對(duì)較多，但是教學(xué)時(shí)數(shù)相對(duì)較少;教材與實(shí)際和專業(yè)結(jié)合較少;生源素質(zhì)總體偏低，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差;部分學(xué)生學(xué)習(xí)積極性較低等。根據(jù)高職高專數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)行數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革迫在眉睫。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)以問(wèn)題為主線，以學(xué)生為主體，以計(jì)算機(jī)為工具，非常有利于學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維方式，非常有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。數(shù)學(xué)建模是主要培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維和方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，它對(duì)教學(xué)改革有重要的促進(jìn)作用，是改革的需要。

開(kāi)展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)的幾年來(lái)，在提高指導(dǎo)老師素質(zhì)的同時(shí)，也培養(yǎng)了許多優(yōu)秀的學(xué)生，有利地促進(jìn)了他們的就業(yè)，同時(shí)也推動(dòng)和促進(jìn)了我校的數(shù)學(xué)教學(xué)改革。但是也應(yīng)看到，參加競(jìng)賽的老師和同學(xué)有限，一年中能參與數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)、選修課、集訓(xùn)等數(shù)模活動(dòng)的同學(xué)最多也不超過(guò)二百人，所以我們?nèi)匀挥性S多工作可做。引入數(shù)學(xué)建模的思想和方法到數(shù)學(xué)課堂，可以激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有效提高教學(xué)質(zhì)量，特別是使“高職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么用”這個(gè)長(zhǎng)期困擾我們的問(wèn)題迎刃而解。然而，如何把數(shù)學(xué)建模的思想和方法引入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何將提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)落實(shí)在教學(xué)行動(dòng)中，這些課題是我們未來(lái)研究的方向。

［1］肖兆武.高職院校參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)的探索［J］.成人教育，2004(6):60-61.

［2］葉其孝.把數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思想和方法融入高等數(shù)學(xué)課的教學(xué)中去［J］.工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，2003(08).

［3］謝金星.科學(xué)組織大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽 促進(jìn)創(chuàng)新人才培養(yǎng)和數(shù)學(xué)教育改革［J］.中國(guó)大學(xué)教學(xué)，2009(02).