吳 華，崔艷姣

（1.遼寧師范大學 數(shù)學學院，遼寧 大連116029；2.遼寧師范大學 教師教育研究中心，遼寧 大連116029）

數(shù)學學習障礙一直是數(shù)學教學研究的一個重點，隨著網(wǎng)絡時代的到來，為學生提供了多種網(wǎng)絡學習平臺，在這樣的環(huán)境下，為滿足學生多樣化的學習需求，應采用一種更適應網(wǎng)絡信息時代的教學設計。UDI通用教學設計利用多種技術(shù)手段，使學習障礙學生的學習機會最大化，從而滿足學習障礙學生的需求。本文在信息技術(shù)支持下基于UDI通用教學設計理論，針對數(shù)學學習障礙學生進行分析研究，相應提出一些教學策略，期望對數(shù)學障礙學生的教學起到促進作用。

一、UDI通用教學設計

1．通用教學設計

UDI通用教學設計(UniversalDesignforInstruction)源于建筑學中無障礙設計理念通用設計（UniversalDesign），美國北卡羅萊納州立大學的羅納德·德梅斯(RonaldL.Mace,1941)提出了UniversalDesign的概念，此大學的通用設計中心（CenterforUniversalDesign）將“通用設計”界定為：“產(chǎn)品和環(huán)境的設計要盡可能大范圍內(nèi)適用于所有人(包括障礙人士)，盡可能不需要在使用過程中再進行適應性的調(diào)整或特殊的設計?！盵1]UDI通用教學設計最初是由美國特殊技術(shù)應用中心CAST（CenterforAppliedSpecialTechnology）組織提出，其目的是開發(fā)和應用技術(shù)使學習障礙者的學習機會最大化。將通用教學設計具體定義為“一個使所有學生獲得知識、技術(shù)和學習熱情的課程設計計劃。通用教學設計為學生學習提供了強有力的支持，并且在減少學生課程接受障礙的同時，繼續(xù)保持了對所有學生的高標準要求?！?/p>

2．三大網(wǎng)絡

CAST組織提出了大腦的三個網(wǎng)絡(network)專門用于完成具體的信息加工任務，監(jiān)控特定的學習任務，對學習發(fā)揮著同等的作用：識別網(wǎng)絡、策略網(wǎng)絡、情感網(wǎng)絡[2]。

（1）識別網(wǎng)絡

識別網(wǎng)絡位于大腦的后部，包括大腦的枕葉、頂葉和顳葉，此網(wǎng)絡是三個大腦網(wǎng)絡中的一個網(wǎng)絡，用于確定和解釋各種信息、概念和事物之間的關(guān)系。

識別網(wǎng)絡分布在大腦中至少30個不同的模塊。垂直線、對角線、顏色、運動等在不同的腦區(qū)加工，所有的模塊并行地運作。相互聯(lián)系的模塊同時加工多種任務，由此，識別過程才能快速而有效。

（2）策略網(wǎng)絡

策略網(wǎng)絡位于大腦的前額葉，用于計劃、執(zhí)行、觀測和監(jiān)控等多種行為過程。在學習情形中，策略網(wǎng)絡是關(guān)鍵。

（3）情緒網(wǎng)絡

情緒網(wǎng)絡位于大腦的中心部位，包含多個腦區(qū)，負責情緒加工的關(guān)鍵腦區(qū)有前額葉、杏仁核、海馬和丘腦等區(qū)域，其中杏仁核是產(chǎn)生情緒、識別情緒和調(diào)節(jié)情緒的腦區(qū)。決定人們情緒、興趣等行為的建立和形成。

CAST的研究者應用神經(jīng)科學的概念和通用設計的基本觀點，針對三大學習網(wǎng)絡提出了通用學習設計的三個應用原則[3][6]：

多種呈現(xiàn)的方式(學什么)，為學習者提供獲取信息和知識的不同方法。

多種動作和表達的手段（怎樣學），為學習者提供多樣的選擇。

教學多種參與的手段（為什么學），提供適當?shù)奶魬?zhàn)和增強學生動機。

二、數(shù)學學習障礙與UDI

數(shù)學學習障礙 (MathematicsLearningDisability,MLD,MD)是學習障礙研究的重要領(lǐng)域之一，是指由于數(shù)學能力的缺損而導致學生在數(shù)學學習上的落后，即明顯落后于同年齡或同年級的水平的現(xiàn)象，表現(xiàn)為數(shù)學領(lǐng)域的學習困難[4]。

密蘇里堪薩斯大學心理學院教授Geary根據(jù)特定算術(shù)任務的作業(yè)成績以及認知神經(jīng)心理學方面提出MD亞類型模型：[5]

1.過程性數(shù)學障礙

這種數(shù)學障礙的認知特點表現(xiàn)為：比較頻繁地使用不成熟的方法，計算過程中會出現(xiàn)常見的錯誤，對過程中基礎(chǔ)概念缺乏理解以及對復雜多步驟過程的定序困難。

雖然一些數(shù)據(jù)表明，這種學習障礙在某種情況下，與左腦功能障礙和前額葉技能障礙有關(guān)，但還不能明確該種障礙與神經(jīng)心理學的關(guān)系。過程性學習障礙與閱讀障礙之間的關(guān)系也尚不明確。根據(jù)此類數(shù)學障礙的認知特點，過程性數(shù)學障礙學生的大腦知識網(wǎng)絡和策略網(wǎng)絡存在問題，在識別和計劃上存在缺陷。

2.語義記憶性數(shù)學障礙

這種數(shù)學障礙的認知特點表現(xiàn)為：對數(shù)學事實的提取存在困難，如簡單數(shù)學問題的回答，提取的數(shù)學事實錯誤率高，而錯誤往往與問題中的數(shù)字有關(guān)，正確提取的反應時間是無規(guī)律的。

該種數(shù)學障礙似乎與左腦功能障礙有關(guān)，尤其是與左腦后部區(qū)域以及前額葉皮下層關(guān)系較大。語義記憶性數(shù)學障礙與閱讀障礙特別是語音缺陷型閱讀障礙有密切的關(guān)系，即帶有語音缺陷型閱讀障礙的兒童伴有語義記憶性數(shù)學障礙，有學者將此定義為閱讀與數(shù)學共生性障礙 （comorbidityofreadingdisabilityandmathematical disability,RDMD）。從此類數(shù)學障礙的認知特點可知，語義記憶性數(shù)學障礙學生在信息提取上存在困難，可見此類學生的大腦知識網(wǎng)絡存在不足。

3.視覺空間性數(shù)學障礙

這種數(shù)學障礙的認知特點表現(xiàn)為：對數(shù)學信息的數(shù)值空間表示和其他形式上的表示存在錯誤解釋，常對空間數(shù)字信息表示的曲解或誤解。

該種數(shù)學障礙似乎與右腦功能障礙有關(guān)，特別與右腦后部區(qū)域關(guān)系較大，可能與左腦頂葉皮層也存在聯(lián)系。視覺空間性數(shù)學障礙沒表現(xiàn)出與閱讀障礙有明確的關(guān)系。根據(jù)此類數(shù)學障礙的認知特點，視覺空間性數(shù)學障礙學生的大腦知識網(wǎng)絡和策略網(wǎng)絡多少存在問題。

雖然以上三類數(shù)學障礙的認知特點與大腦情緒網(wǎng)絡沒表現(xiàn)出直接關(guān)系，但數(shù)學障礙學生往往逃避和懼怕數(shù)學學習，這也是情緒網(wǎng)絡缺失的體現(xiàn)。

以上對數(shù)學學習障礙的分析，可見數(shù)學學習障礙學生的大腦三大網(wǎng)絡存在問題或缺陷。UDI通用教學設計的目的是開發(fā)和應用技術(shù)使學習障礙者的學習機會最大化，UDI通用教學設計并不是適用于所有學生的教學模式，而是在教學過程中遵循多樣性和選擇性原則，根據(jù)學生的個體差異進行教學設計，從而滿足學習障礙學生的需求。相比于傳統(tǒng)的教學模式，UDI更適應網(wǎng)絡信息時代下學生的學習需求，支持多樣化和個性化的學習方式，支持多種信息技術(shù)手段和教學環(huán)境，因此通用教學設計理念適用于以數(shù)學學習障礙學生為對象的數(shù)學教學。

三、教學策略

本文遵循通用教學設計的使用原則及通用學習設計的多樣性和選擇性原則，利用各種技術(shù)手段，刺激學生的三大學習網(wǎng)絡，面向數(shù)學學習障礙學生提出了以下教學策略。

1.信息呈現(xiàn)的多樣性

大腦識別網(wǎng)絡用于識別外部提供的信息，它的應用原則是提供多種呈現(xiàn)的方式，而學生對提供給他們的信息，感知和理解的方式不同，需要通過不同的方式獲取教學內(nèi)容。

（1）教學材料的多樣性

過程性數(shù)學障礙學生在進行數(shù)學學習時，對一些數(shù)學基礎(chǔ)概念缺乏理解，而語義記憶性數(shù)學障礙學生常伴有閱讀障礙，在信息提取方面存在問題，因此教材應該以多樣的方式呈現(xiàn)，教學材料可以以印刷文本、電子文本、音頻、視頻等形式提供給學生，最好達到所有印刷文本都提供電子格式，如Ipad；在教學中，教師可根據(jù)知識點及學生的認知特點和習慣，設計多種教學材料供學生選擇，如，例題及練習題的難易程度和順序編排應根據(jù)學生認知特點靈活設計，讓學生自己選做，這一過程通過Ipad、智能手機等手持設備可以完成。

（2）信息內(nèi)容的多樣性

過程性數(shù)學障礙學生和語義記憶性數(shù)學障礙學生在概念理解和信息提取上存在問題，因此呈現(xiàn)給學生的信息形式要多樣化及個性化，由于數(shù)學的抽象性和邏輯性，許多數(shù)學概念及數(shù)學符號表示對學生來說晦澀難懂，不熟悉的數(shù)學符號應提供不同的呈現(xiàn)形式，如帶有自動朗讀功能的數(shù)學符號；在描述數(shù)學概念或數(shù)學公式時，出現(xiàn)復雜語言或符號時,應突出概念或例題中的結(jié)構(gòu)關(guān)系，利用圖表、框圖、MindMap等表示變量之間的關(guān)系,使變量關(guān)系更加清晰明了，充分利用幾何畫板、GeoGebra等動態(tài)幾何軟件呈現(xiàn)信息的性質(zhì)和特點。

（3）信息加工和遷移方式的多樣性

數(shù)學知識間具有高度的系統(tǒng)性和關(guān)聯(lián)性，所學習的數(shù)學知識間都是緊密聯(lián)系的，因此在教學中應提供多種信息加工和促進學生知識遷移的方式。在向?qū)W生教授新知識前應提供相關(guān)知識復習，如通過情境教學建立新舊知識的聯(lián)系；突出所學知識的特征、要點或關(guān)系，如高中三角函數(shù)中相關(guān)內(nèi)容的教學，可用圖表或圖解突出知識間的關(guān)系，三角函數(shù)的圖像可進行對比式講解，可用動態(tài)幾何軟件和三角函數(shù)圖像促進學生三角函數(shù)誘導公式的加工和記憶。教學中要采用多樣的信息加工策略，隨機進入教學，逐步引導學生直到最后可以獨立學習，向?qū)W生提供知識清單等方式或設備促進學生的記憶和遷移，如，高中數(shù)學選修2-3的內(nèi)容特別是排列組合的相關(guān)知識對于高中理科生來說很難理解，實際上知識內(nèi)容本身并非晦澀難懂，只是方法、關(guān)系多變復雜，因此教師在教學時要仔細將不同類型的內(nèi)容分門別類，通過類比、討論、探究等方法促進學生遷移，如果條件允許每個排列組合類型題都用動態(tài)幾何軟件進行演示。

2.行為表達的多樣性

策略網(wǎng)絡負責計劃、執(zhí)行、觀測和監(jiān)控等多種行為過程，它的應用原則是提供多種動作和表達的手段。學生進行學習任務的方式非常不同，對數(shù)學知識的掌握程度不同，應向?qū)W生提供多種學習工具和交流平臺。

（1）提供多種輔助工具

教學過程中，不僅要向?qū)W生提供多樣的學習材料還要提供多種輔助工具，學生可以自行選擇輔助工具進行學習，允許學生自帶設備，如圖形計算器、Ipad、智能手機等技術(shù)工具；數(shù)學學習障礙學生在學習數(shù)學上存在問題，但在其他方面的學習并沒有障礙，因此可以教會學生使用簡單的數(shù)學軟件，如幾何畫板、GeoGebra軟件，使學生可以通過數(shù)學軟件模擬數(shù)學事實，進而完成學習過程。

（2）提供多種交流平臺

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，網(wǎng)絡交流平臺日趨多樣化，可提供多種合作交流工具供學生選擇，如微博、微信等軟件，讓學生自由交流，建立一個班級群，教師可將課前需要預習的概念、知識，概念關(guān)系圖等材料上傳到平臺上，也可以通過交流平臺布置作業(yè)，教師隨時通過網(wǎng)絡指導學生，減少學生數(shù)學學習的障礙。

（3）提供多種模式支架

學生熟練掌握數(shù)學知識的教學過程是由扶到放的過程，因此向?qū)W生提供多種模式支架，學生模仿多種模式通過建立支架幫助學生學習，隨著學生對所學內(nèi)容的逐漸掌握，輔助支架就可以慢慢撤除，如高中必修4第三章三角恒等變換的內(nèi)容，雖然只是公式的記憶但實際上要求學生要能靈活運用公式進行解題，因此在教學中，教師不僅要幫助學生記憶公式，更要輔助學生通過練習、提供模型等方式達到對公式內(nèi)化的過程。

（4）提供多種確定目標、計劃和方法的方式

學生在學習過程中確定目標、制定學習計劃和學習策略時，教師應向?qū)W生提供多樣的支持和幫助，教師可以給予學生多種提示或樣例，幫助學生確定學習目標；目標確定之后輔助學生制定有效的學習計劃，學習障礙學生的工作記憶不足，可以將學習目標和計劃按順序和步驟劃分，使學生可以按步驟完成，幫助學生選擇最適合的學習方法。

3.參與方式的多樣性

情緒網(wǎng)絡決定人們情緒、興趣等行為的建立和形成，此網(wǎng)絡的應用原則是提供課程教學多種參與的手段。吸引和激發(fā)學生學習興趣的方式是明顯不同的。

（1）提供多種維持學生興趣和動機的方式

數(shù)學學習障礙學生不僅在數(shù)學知識學習上存在問題，而且在情感上對數(shù)學也存在畏懼感，因此，在教學過程中，教師應提供多種維持學生興趣和動機的方式，應為學生提供自由、放松的數(shù)學學習環(huán)境，數(shù)學內(nèi)容的呈現(xiàn)適當穿插背景或歷史故事，利用數(shù)學軟件建立模型吸引學生興趣；盡量減少學習過程中的干擾因素，維持學生的注意力，教師應不斷鼓勵學生，增強目標的導向性，提高學生的學習動機。

（2）提供多種增強學生合作與交流的方式

數(shù)學的系統(tǒng)性和連貫性決定數(shù)學學習是一個長期的過程，特別對于數(shù)學學習障礙學生，學生間的合作與交流有助于對知識內(nèi)容的理解與吸收，因此，要提供多種合作與交流方式供學生選擇，教師在教學過程中要引導學生如何向同學或教師尋求幫助，鼓勵學生在交流平臺上主動交流，提供建議，課堂上也可以進行小組討論增強學生間的溝通，從而促進學生的數(shù)學學習。

（3）提供多種自我調(diào)控的方式

適當?shù)姆答伵c評價有利于學生的自我調(diào)節(jié)和自我反思，在教學中教師應提供多元的反饋方式，反饋應具有針對性、連續(xù)性，以多種形式促進學生進行自我調(diào)控；可進行多樣性、階段性的評價，從不同的方面對學生進行評價，促進學生進行自我評價和反思；學生可利用圖表、Ipad等智能設備記錄學習過程，監(jiān)控自己的學習進程，方便學生自我調(diào)控。

四、結(jié)語

通用教學設計理論根據(jù)大腦的三個學習網(wǎng)絡為學生在信息呈現(xiàn)、行為表達、參與方式上提供了多種選擇，上述從這三方面提出的九個教學策略并不能涵蓋教學的所有內(nèi)容，在教學中應利用通用教學設計的通用性和選擇性，充分發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)的優(yōu)勢，利用各種網(wǎng)絡平臺，逐步解決數(shù)學學習障礙學生在數(shù)學學習上的問題。

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[4]胥興春.數(shù)學學習困難及其心理分析[J].中國特殊教育,2012.39(3):52-55.

[5]David C Geary.Mathematicsand Learning Disabilities[J].Journal of Learning Disabilities,2004,37(1):4-15.

[6]David H Rose,JennaW asson.Universal Design for Learning Guidelines [EB/OL].fflt;http://udlguidelines.edublogs.org/.