邱 東，白文峰

(長春工業(yè)大學電氣與電子工程學院，吉林長春 130012)

開設研究生研討課是新時期我校大膽嘗試的一種新的研究生教學模式［1］。作為研討課之一的“最優(yōu)控制”課程是控制科學與工程一級學科的專業(yè)基礎理論課，也是一門學位課。課程為48學時，3學分。該課程主要講授確定性動態(tài)系統(tǒng)的最優(yōu)控制理論與應用問題，內(nèi)容包括經(jīng)典變分法中與最優(yōu)控制問題相關的基礎理論、最大(小)值原理及其在解決時間、能量等最優(yōu)控制經(jīng)典問題中的應用、離散及連續(xù)系統(tǒng)的動態(tài)規(guī)劃方法、線性系統(tǒng)二次型最優(yōu)控制、最優(yōu)控制在電氣控制系統(tǒng)中的典型應用及利用Matlab工具的實現(xiàn)方法等。通過該門課程的系統(tǒng)學習，學生可以掌握本學科堅實的基礎理論和系統(tǒng)的專業(yè)知識，為后續(xù)重要專業(yè)課程，如“智能控制原理與應用”和“先進控制技術與應用”等課程的學習打下堅實的理論基礎。

1 教學中存在的主要問題

1)課程理論性較強，但教學效果不佳

“最優(yōu)控制”課程涉及“現(xiàn)代控制理論”、“高等數(shù)學”、“線性代數(shù)”、“矩陣分析”和“信號分析”等相關課程知識，理論分析及公式(定理)推導較多。這些內(nèi)容不太適合多媒體教學，學生學習效果不佳。

2)學生對相關理論的應用缺乏了解

由于本課程是研究生第一學期開設的幾門專業(yè)學位課之一，部分學生在考研復習時已較系統(tǒng)地復習了“自動控制原理”及“現(xiàn)代控制理論”等本科課程，對本課程的預備知識有了一定的了解，有利于本課程的學習。但部分學生由于學習方法等原因，對課程的掌握僅停留于背公式和做題的層次，對相關理論的應用掌握不夠，尤其是本課程知識對以后所要從事研究方向的應用尚不清楚。

3)學生學習主動性有待加強

大部分學生對今后的研究方向還不太清楚，對本門專業(yè)基礎課的理解還不深入。還有部分學生的學習主動性不高，因此需要任課教師從學習態(tài)度、方法及專業(yè)應用的角度加強對學生的指導［2］。

2 研討課的改革與實踐

1)結(jié)合科研項目，深入開展教學工作

我院作為吉林省工業(yè)節(jié)能科技創(chuàng)新中心和吉林省生產(chǎn)過程自動化工程研究中心的依托單位，我院很多教師的科研方向集中在生產(chǎn)過程的智能控制及系統(tǒng)優(yōu)化等。近幾年完成了以科技部科技支撐計劃項目《冶煉過程能耗監(jiān)測與能耗系統(tǒng)優(yōu)化》(2007BAE17B04)為代表的一大批科研項目，在冶金和石化等高耗能行業(yè)的工藝優(yōu)化、能源管理等領域取得了多項重大科研成果(2013年獲吉林省科技進步一等獎)。

我們結(jié)合這些科研成果，在課程授課時重點講解了結(jié)合最小值原理，以能耗最小(最優(yōu))為目標的鐵合金氬氧精煉生產(chǎn)過程的系統(tǒng)建模、集成控制與優(yōu)化控制，滿足軋機—加熱爐工藝條件的約束方程條件下的加熱爐最小能耗控制策略，以及結(jié)合熱軋機板形控制工藝，采用動態(tài)規(guī)劃的多級決策原理，利用動態(tài)規(guī)劃逆序算法使目標函數(shù)達到最小和最優(yōu)狀態(tài)變量的板凸度與平直度，保證優(yōu)化結(jié)果達到板形和板厚的協(xié)調(diào)控制等。

2)結(jié)合研究方向，指導學生研討學習

本課程組教師向新入學研究生介紹專業(yè)文獻閱讀的相關知識，并結(jié)合學生的研究方向和本課程的相關理論，要求學生自主查閱文獻，結(jié)合各自的研究方向或應用實例，圍繞本課程中的變分法、最小(大)值原理、動態(tài)規(guī)劃原理和二次型的最優(yōu)控制等內(nèi)容，作30分鐘左右的專題報告，然后教師組織學生一起進行研討。

教學實踐表明，本專業(yè)學生通過課后認真準備，分別講解了應用最大值原理求解無人機最優(yōu)上升軌跡問題、輪船最小時間航行問題、火箭發(fā)射最優(yōu)控制問題、糧食倉儲物流效率最優(yōu)問題、基金管理最優(yōu)策略問題、電梯最速升降問題;應用變分法解決最優(yōu)消費比率問題和測控設備效益最優(yōu)問題;應用動態(tài)規(guī)劃解決發(fā)電機并聯(lián)運行效益最優(yōu)問題、機器負荷最優(yōu)分配問題以及銀行資產(chǎn)收益最優(yōu)問題等。這些在實際生活中可能遇到的問題，通過學生研討性學習而得到科學合理的解決，通過報告和共同研討，鍛煉了學生的文獻整理和語言表達能力［3］。

3)結(jié)合應用實例，開展仿真實驗

現(xiàn)代控制理論中，利用最優(yōu)控制的相關原理求解相關問題，在一些情況下是無解的，而在更多的情況下求最優(yōu)解的過程是非常復雜而繁瑣的。隨著計算機的普及和智能算法和仿真軟件的發(fā)展，應用Matlab等計算軟件進行仿真求解則已成為一種普遍采用的方法。本課程利用多媒體及本專業(yè)機房，結(jié)合課堂多媒體仿真軟件演示和實驗室上機操作兩種途徑，圍繞電機拖動系統(tǒng)最小能耗控制Matlab仿真和線性采樣系統(tǒng)二次型最優(yōu)控制器的Matlab實現(xiàn)兩部分內(nèi)容開展了系統(tǒng)優(yōu)化計算及仿真實驗。

3 結(jié)語

開展研究生專題式研討課教學改革，重視課程教學對研究生專業(yè)能力及創(chuàng)新思維培養(yǎng)，改革課堂傳授與科研實踐相脫節(jié)的理論學習方式，對于提高研究生培養(yǎng)質(zhì)量具有重要的作用。從另外一個角度看，對于任課教師來講研究生研討課，工作負擔不是減輕了，而是加重了。任課教師必須不斷提高自己的專業(yè)知識和科研能力，才能更好地勝任研討課教學任務。近兩年來，我?？刂瓶茖W與工程學科“最優(yōu)控制”研究生研討課的改革與實踐，取得了良好的教學效果，尤其重要的是學生通過本門課程的學習，自主學習的能力得到極大加強，學會了如何思考和怎樣學習。本課程研討課改革將不斷深入和完善，從而為提高學生的綜合素質(zhì)及本專業(yè)其他課程的改革探索出一條新路［4］。

［1］秦晰，鶴榮育，寇紅召.研究生主題研討課教學探究［J］，北京:中國現(xiàn)代教育裝備，Vol.135，2001.23:147-149

［2］蔣婷.反思研討課教學法在我國研究生教學中的困境［J］.北京:學位與研究生教育，2008.7:24-28

［3］戴佳筑，雷詠梅.研究生文獻閱讀研討課教學方法探索［J］，北京:計算機教育，2008.10:149-150

［4］朱培棟，鄭倩冰，渠文博等.開展研討式教學培養(yǎng)創(chuàng)新型人才［J］，石家莊:教育教學論壇，2012.12:51-53