舒大松，黃摯雄，康 倫，陳世明

（1.中南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075；2.湖南廣播電視大學(xué) 機(jī)電工程系，湖南 長(zhǎng)沙 410004）

隨著光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)滲透率不斷加大，對(duì)局部電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的影響也越大，這就給光伏發(fā)電的并網(wǎng)運(yùn)行帶來了更大的挑戰(zhàn)[1－3]；當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生短時(shí)故障時(shí)，如果大量的光伏發(fā)電系統(tǒng)脫離電網(wǎng)會(huì)影響到電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行，嚴(yán)重的還可能使局部電網(wǎng)崩潰，造成較大面積供電中斷，由此電網(wǎng)規(guī)定了光伏發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)要具備一定的低電壓穿越（LVRT）能力[4].目前借鑒于風(fēng)力發(fā)電低電壓穿越標(biāo)準(zhǔn)，許多新能源發(fā)電技術(shù)較發(fā)達(dá)的國(guó)家針對(duì)光伏并網(wǎng)系統(tǒng)也提出了相應(yīng)的低電壓穿越準(zhǔn)則，定量地規(guī)定了電網(wǎng)電壓跌落時(shí)光伏發(fā)電系統(tǒng)脫網(wǎng)的條件，以及電壓恢復(fù)后有功功率的恢復(fù)速率，同時(shí)在電網(wǎng)電壓跌落過程中需提供一定的無功功率以支撐電壓恢復(fù).介于中國(guó)光伏發(fā)電容量逐年增大，國(guó)家電網(wǎng)公司制定了光伏并網(wǎng)系統(tǒng)低電壓穿越的標(biāo)準(zhǔn)，要求并網(wǎng)點(diǎn)電壓跌落至20%額定電壓時(shí)光伏發(fā)電系統(tǒng)保持并網(wǎng)運(yùn)行625ms不脫網(wǎng).本文針對(duì)實(shí)現(xiàn)光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的低電壓穿越能力，通過借鑒風(fēng)力發(fā)電中的低電壓穿越技術(shù)，提出了一種基于超級(jí)電容儲(chǔ)能的光伏發(fā)電系統(tǒng)低電壓穿越技術(shù)方案，同時(shí)光伏并網(wǎng)逆變器采用直接功率控制，保證控制的快速性；當(dāng)電網(wǎng)電壓發(fā)生跌落時(shí)，通過控制雙向DC／DC投入超級(jí)電容平衡逆變器兩端功率[5－11]，同時(shí)與并網(wǎng)逆變器的控制相協(xié)調(diào)，穩(wěn)定住直流母線電壓，使得并網(wǎng)輸出電流不過流，并且改進(jìn)并網(wǎng)控制策略，根據(jù)電壓跌落深度發(fā)出一定無功功率以有助于電網(wǎng)電壓恢復(fù)，最后通過仿真分析可知，與常規(guī)控制策略相比，采用改進(jìn)控制策略能夠?qū)崿F(xiàn)光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的低電壓穿越功能.

1 系統(tǒng)拓?fù)渑c數(shù)學(xué)建模

1.1 光伏并網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

如圖1所示，兩級(jí)式光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)包括光伏陣列、Boost電路、并網(wǎng)逆變器、L型濾波器以及隔離變壓器，同時(shí)超級(jí)電容通過雙向DC／DC變換器與系統(tǒng)的直流側(cè)母線并聯(lián).

圖1 帶超級(jí)電容器的光伏并網(wǎng)系統(tǒng)框圖Fig.1 Block diagram of PV system with super capacitor

1.2 L型并網(wǎng)逆變器數(shù)學(xué)模型

L型并網(wǎng)逆變器如圖2所示，在三相平衡情況下列出A，B，C三相狀態(tài)方程為：

在dq兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下可表示為：

式中：下標(biāo)g表示并網(wǎng)側(cè)量；r1和L1分別為進(jìn)線電阻和電感；ωn為與電網(wǎng)頻率同步的角速度；ugq的值為零.

由此可知，流過并網(wǎng)逆變器的有功功率和無功功率可以表示為：

圖2 雙向DC／DC變換器與并網(wǎng)逆變器協(xié)調(diào)控制框圖Fig.2 Control system block diagram of the bi－directional DC－DC converter and the grid side converter

1.3 直流母線側(cè)數(shù)學(xué)模型

對(duì)于光伏并網(wǎng)逆變器的直流側(cè)，其直流側(cè)電容存儲(chǔ)的能量可表示為：

忽略發(fā)電系統(tǒng)轉(zhuǎn)換功率的損失，設(shè)兩級(jí)式光伏并網(wǎng)系統(tǒng)由Boost變換器流向直流側(cè)的功率為PPV，從直流側(cè)流向并網(wǎng)側(cè)的功率為Pg，同時(shí)直流側(cè)流向超級(jí)電容的功率為Psc，則流向直流側(cè)電容的功率有：

1.4 超級(jí)電容器等效數(shù)學(xué)模型

超級(jí)電容突出優(yōu)點(diǎn)是功率密度高、充放電時(shí)間短、循環(huán)壽命長(zhǎng)以及工作溫度范圍寬，比較適合短時(shí)充放電，基于上述優(yōu)點(diǎn)可以很好地滿足當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)對(duì)功率平衡控制的要求.由于受分布參數(shù)的影響，超級(jí)電容的精確模型較復(fù)雜，由一個(gè)理想電容和一等效串聯(lián)電阻組成.

超級(jí)電容一般單體電壓較低（2.5～2.7V），因此儲(chǔ)能單元由多個(gè)超級(jí)電容單體串并聯(lián)組成以滿足容量需求，本文由一個(gè)理想大電容代替；考慮到存儲(chǔ)能量和功率傳輸兩方面要求，儲(chǔ)能總?cè)萘靠杀硎緸閇9]：

式中：N為超級(jí)電容單體個(gè)數(shù)；Cunit為單體容量大小；Vmax為超級(jí)電容耐壓最大值；Vmin為其允許的最低電壓值；Esc為電網(wǎng)電壓跌落時(shí)所需吸收的能量.

大放電流情況時(shí)由于超級(jí)電容串聯(lián)等效電阻影響，根據(jù)最大功率傳輸定律可得到其最大吸收功率為：

超級(jí)電容充電到最大電壓Vmax時(shí)，仍能保持額定功率充電，Vmax則需要滿足：

將式（8）代入式（6）可得N的限制條件為：

2 基于超級(jí)電容的雙向DC／DC變換器與逆變器的協(xié)調(diào)控制

為解決直流母線電壓過壓與并網(wǎng)輸出電流過流的矛盾，滿足在電網(wǎng)電壓發(fā)生跌落時(shí)，能夠同時(shí)達(dá)到符合要求的性能指標(biāo)，則需在光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的直流母線側(cè)并聯(lián)一個(gè)儲(chǔ)能裝置，以便在電網(wǎng)電壓跌落時(shí)平衡并網(wǎng)逆變器兩側(cè)的功率，使得直流母線電壓穩(wěn)定且并網(wǎng)輸出電流不超過限定值，從而有利于光伏并網(wǎng)低電壓穿越功能的實(shí)現(xiàn).

本文主要研究在低電壓穿越過程中直流母線電壓過壓、系統(tǒng)動(dòng)態(tài)無功支撐和并網(wǎng)輸出電流過流的問題，當(dāng)系統(tǒng)工作在額定功率狀態(tài)時(shí)，電網(wǎng)電壓發(fā)生較嚴(yán)重的三相對(duì)稱跌落，為使并網(wǎng)輸出電流不過流，根據(jù)電網(wǎng)電壓跌落程度相應(yīng)減小并網(wǎng)輸出功率Pinv，若忽略變流器的功率損耗，直流母線電壓的動(dòng)態(tài)方程為：

在故障過程中，由超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)代替并網(wǎng)逆變器對(duì)直流母線電壓進(jìn)行控制，為平衡并網(wǎng)逆變器2側(cè)功率，吸收直流側(cè)剩余功率Ps，保持直流母線電壓穩(wěn)定；而并網(wǎng)逆變器通過直接功率控制（DPC）可以更加快速準(zhǔn)確地控制并網(wǎng)輸出功率，其并網(wǎng)逆變器的控制包括常規(guī)控制器和故障控制器2種，根據(jù)電壓跌落來進(jìn)行切換.圖2為雙向DC／DC變換器與網(wǎng)側(cè)變換器協(xié)調(diào)控制框圖.

2.1 雙向DC／DC變換器控制

在故障過程中，并網(wǎng)逆變器控制很難有效控制直流側(cè)母線電壓，嚴(yán)重時(shí)會(huì)使直流母線電壓過壓，擊穿直流側(cè)母線電容；而超級(jí)電容不會(huì)受電網(wǎng)電壓變化的影響，通過雙向DC／DC變換器對(duì)超級(jí)電容充放電的控制能有效地穩(wěn)定直流母線側(cè)電壓.本文雙向DC／DC變換器采用電壓電流雙環(huán)控制，由于電壓跌落引起并網(wǎng)逆變器兩端功率不平衡，從而使直流母線電壓升壓，當(dāng)電壓值超過參考值時(shí)，變換器工作在Buck模式下，對(duì)超級(jí)電容進(jìn)行充電，功率由直流側(cè)流向超級(jí)電容，從而穩(wěn)定住直流母線側(cè)電壓.圖3為變換器雙環(huán)控制框圖.

圖3 雙向DC／DC變換器控制框圖Fig.3 Control system block diagram of the bi－directional DC／DC converter

2.2 并網(wǎng)逆變器控制

并網(wǎng)逆變器控制采用直接功率控制策略[12－13]，能夠在電網(wǎng)電壓發(fā)生跌落時(shí)，快速有效地對(duì)功率進(jìn)行控制，且控制策略結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單易行.圖4為并網(wǎng)逆變器的控制流程圖，根據(jù)電網(wǎng)電壓的變化，進(jìn)行常規(guī)控制器和故障控制器的切換.

當(dāng)電網(wǎng)電壓發(fā)生三相對(duì)稱跌落時(shí)，需要光伏發(fā)電系統(tǒng)向電網(wǎng)提供動(dòng)態(tài)無功功率補(bǔ)償，以有利于電網(wǎng)電壓恢復(fù)，此時(shí)，并網(wǎng)逆變器切換到故障控制方式，同時(shí)直流母線電壓由如圖3所示儲(chǔ)能系統(tǒng)控制，不僅根據(jù)電網(wǎng)電壓跌落深度發(fā)出相應(yīng)的有功功率，同時(shí)考慮到并網(wǎng)逆變器可工作于1.1倍的視在功率[14]，由此可計(jì)算出所能提供的無功功率[15].

在電壓跌落檢測(cè)中，本文采用的方法是dq分解法[16]，將三相靜止坐標(biāo)系中的a，b，c三相電壓轉(zhuǎn)換到dq軸坐標(biāo)系中，其表達(dá)式為：

經(jīng)dq變換后的電壓表達(dá)式為：

具體算法由圖5所示模塊實(shí)現(xiàn).

圖4 并網(wǎng)逆變器控制過程框圖Fig.4 Control block diagram of the PV invertor

圖5 電壓跌落檢測(cè)模塊Fig.5 Voltage sag detection module

由式（11）可知：

若設(shè)正常電網(wǎng)電壓幅值為Ug，則電壓跌落深度可表示為：

式（14）中的K表示跌落電壓幅值U與正常電壓幅值Ug之比，由此可得出故障狀態(tài)時(shí)并網(wǎng)逆變器有功功率給定值為P′PV，其表達(dá)式為：

在提供有功支撐的同時(shí)，還需為系統(tǒng)提供無功補(bǔ)償，以有利于電網(wǎng)電壓恢復(fù)，而提供的無功功率又受到逆變器容量限制，可工作于1.1倍視在功率下，則由下式可計(jì)算出提供的無功功率：

由式（14）可知，電壓跌落時(shí)K值小于1，又根據(jù)電網(wǎng)關(guān)于低電壓穿越的規(guī)定，K值應(yīng)大于0.2，所以K值的取值為0.2≤K≤1.再由式（15）可知此時(shí)給定功率P′PV小于跌落前給定值PPV，那么由式（16）可知剩余的功率通過雙向變換器的控制流入超級(jí)電容，以維持逆變器兩端功率平衡，實(shí)現(xiàn)其低電壓穿越功能.

3 仿真分析

為驗(yàn)證本文提出的基于超級(jí)電容儲(chǔ)能的光伏并網(wǎng)系統(tǒng)能有效地提高低電壓穿越能力的可行性，在Matlab／Simulink仿真軟件平臺(tái)搭建容量為1.5 kW帶超級(jí)電容的光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)模型，其MPPT采用擾動(dòng)觀察法，設(shè)定直流母線電壓400V，限制電壓700V，直流支撐電容90μF，濾波電感為35mH，超級(jí)電容為3.5F，并網(wǎng)輸出的限定電流1.1pu.本文主要研究了對(duì)電壓危害最大的三相短路故障情況，設(shè)置在t＝0.3s時(shí)發(fā)生電壓跌落故障.圖6為帶超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)的仿真結(jié)果.

圖6 帶儲(chǔ)能系統(tǒng)的改進(jìn)控制方案仿真結(jié)果Fig.6 The simulation results of LVRT control scheme based on super capacitor storage

由圖6可知，圖6（a）中電網(wǎng)電壓跌落時(shí)，其并網(wǎng)電壓也發(fā)生相應(yīng)跌落，而并網(wǎng)輸出電流在此階段有所上升但未超出限定電流1.1pu，因此不會(huì)因?yàn)檫^流損壞逆變器或使斷路器關(guān)斷.圖6（b）中反映在剛進(jìn)入此階段和恢復(fù)正常狀態(tài)時(shí)有少許波動(dòng)，而在整個(gè)故障過程中直流電壓保持在參考電壓附近.圖6（c）可看出在電壓跌落期間系統(tǒng)發(fā)出有功無功的變化，發(fā)出的有功功率相應(yīng)減小，同時(shí)發(fā)出了一定的無功功率.由圖6（d）可發(fā)現(xiàn)，在此階段，并聯(lián)于直流母線的超級(jí)電容端電壓變化情況，其端電壓一直升高，直流側(cè)對(duì)超級(jí)電容充電.由圖6（e）可知，在電壓跌落期間，單相并網(wǎng)電壓與并網(wǎng)電流的關(guān)系，它們之間存在一定的相位差，由此可知不僅發(fā)出有功而且發(fā)出了一定的無功功率.

4 結(jié) 論

本文針對(duì)光伏并網(wǎng)系統(tǒng)在電網(wǎng)電壓發(fā)生三相對(duì)稱跌落時(shí)的低電壓穿越過程進(jìn)行研究，對(duì)其主電路光伏并網(wǎng)逆變器采用直接功率控制，快速有效地控制其功率的輸出，對(duì)并聯(lián)于直流母線上的雙向DC／DC變換器采用雙環(huán)控制，準(zhǔn)確有效地抑制直流母線電壓升高，穩(wěn)定住直流母線電壓.在系統(tǒng)完成低電壓穿越過程中，通過對(duì)并網(wǎng)逆變器和雙向DC／DC變換器的協(xié)同控制，使并網(wǎng)輸出電流不越限，直流母線電壓不過壓，同時(shí)不僅為電網(wǎng)提供有功功率支撐，并且還會(huì)發(fā)出一定的無功，給電網(wǎng)提供無功補(bǔ)償，有助于電網(wǎng)電壓恢復(fù)，從而最終實(shí)現(xiàn)光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的低電壓穿越功能.

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